7
l
a + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
gunakan baris 3 pola bilangan Pascal
l
a + b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
gunakan baris 4 pola bilangan Pascal
Pemangkatan bentuk aljabar a – b
n
juga mengikuti pola segitiga Pascal. Bedanya, tan-
da koeisiennya selalu berganti dari + untuk suku ganjil dan – untuk suku genap.
a – b = 1
a – b
1
= a – b a – b
2
= a
2
– 2ab + b
2
a – b
3
= a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
– b
3
C. FPB DAN KPK BENTUK ALJABAR
Contoh: Tentukan KPK dan FPB dari 12a
3
b
2
c
2
dan 6a
2
c
3
. Jawab:
12a
3
b
2
c
2
= 2
2
× 3
× a
3
× b
2
× c
2
6a
2
c
3
= 2 ×
3 ×
a
2
× c
3
l
KPK = 2
2
× 3
× a
3
× b
2
× c
3
= 12a
3
b
2
c
3
l
FPB Faktor-faktor yang sama: 2
2
dengan 2, 3 den- gan 3, a
3
dengan a
2
, c
2
dengan c
3
. Selanjut- nya diambil faktor-faktor yang berderajat ter-
kecil, kemudian dikalikan sehingga diperoleh: FPB = 2
× 3
× a
2
× c
2
= 6a
2
c
2
D. PECAHAN BENTUK ALJABAR
Bentuk aljabar juga dapat berupa pecahan. Contoh:
a 2b
, 2x
y z
+ ,
3
5x x
xy xz
+ +
, dan sebagainya. Operasi pada pecahan bentuk aljabar.
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Contoh:
l
a a
2a a
3a +
= +
= 2
4 4
4 4
l
2 2
a 2
a 2b
a 2b
= =
b a
ab ab
ab −
− −
2. Perkalian dan Pembagian
Perkalian pecahan bentuk aljabar: a
c ac
= b
d bd
× Pembagian pecahan bentuk aljabar:
a c a
d ad
: =
= b d
b c
bc ×
Contoh:
l
2
3y x
3xy =
z 2z
2z ×
l
p 2
p qr
pqr :
= =
s qr s
2 2s
×
3. Pemangkatan
Pemangkatan pecahan bentuk aljabar adalah perkalian pecahan bentuk aljabar tersebut
dengan dirinya sendiri sebanyak n kali.
Contoh:
2 2
2
y y
y y
= =
3z 3z
3z 9z
×
Di unduh dari : Bukupaket.com
8
E. PEMFAKTORAN
1. Bentuk distributif ax + ay = ax + y
ax – ay = ax – y dengan a bisa koeisien atau variabel.
Contoh:
l
5x + 10y = 5x + 2y, a berbentuk koeisien.
l
xy – xz = xy – z, x berbentuk variabel. 2. Selisih kuadrat
a
2
– b
2
= a + ba – b Contoh:
x
2
– 9 = x + 3x – 3 3. Kuadrat sempurna
a
2
+ 2ab + b
2
= a + b
2
a
2
– 2ab + b
2
= a – b
2
Contoh:
l
x
2
+ 6x + 9 = x + 3
2
l
x
2
– 6x + 9 = x – 3
2
4. Bentuk: x
2
+ bx + c = x + px + q, dengan p + q = b dan pq = c
Contoh: x
2
+ 3x + 2 = x + 1x + 2 5. Pemfaktoran ax
2
+ bx + c dengan a ≠ 1 Contoh:
2x
2
+ 3x + 1 bila difaktorkan menjadi 2x + 1x + 1.
Cara pemfaktorannya sebagai berikut. Ubah 3x menjadi penjumlahan dua suku,
misalnya x + 2x. 2x
2
+ 3x + 1 = 2x
2
+ x + 2x + 1 = 2x
2
+ x + 2x + 1 = x2x + 1 + 2x + 1
sifat distributif
= x + 12x + 1
F. PENYEDERHANAAN PECAHAN BENTUK ALJABAR
Contoh:
l
2 2
a b a a b
a b : ab a
ab a b
× × =
= =
× ,
dilakukan operasi pembagian.
l
3 2
2
4x 8x
4x1 2x 1 2x
4x 4x
+ +
= = +
,
dilakukan operasi pemfaktoran dan pembagian.
l
2
x 3x
2 x 1x
2 x
2 x 1
x 1 −
+ −
− =
= − −
− ,
dilakukan operasi pemfaktoran dan pembagian.
Di unduh dari : Bukupaket.com
9
3
Persamaan dan Pertidak- samaan Satu Variabel
A. PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL PLSV
Ø Persamaan linear adalah suatu persa- maan yang variabelpeubahnya berpangkat
berderajat paling tinggi 1 satu. Ø Persamaan linear satu variabel artinya suatu
persamaan yang variabel peubahnya ber- pangkat berderajat paling tinggi 1 satu
dan hanya mempunyai satu variabel.
Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel
ax + b = c
Dengan:
l
a ≠
dengan x disebut variabelpeubah,
l
semua suku di sebelah kiri tanda “=” disebut ruas kiri,
l
semua suku di sebelah kanan tanda “=” disebut ruas kanan.
2. Operasi Persamaan Linear Satu Variabel
