31
2.9 Analisis Alat Penukar Kalor Dengan Menggunakan Log Mean
Temperature Difference LMTD
Dalam merancang ataupun memprediksi performansi alat penukar kalor, sangatlah perlu untuk menghubungkan antara laju perpindahan panas total
terhadap temperatur fluida yang masuk dan keluar, koefisien perpindahan panas menyeluruh, dan luas permukaan total untuk laju perpindahan panas. Persamaan
perpindahan panas antara fluida panas dan fluida dingin adalah setimbang. Jika Q adalah laju perpindahan panas antara fluida panas dengan fluida dingin dan
dengan mengabaikan perpindahan panas yang terjadi pada alat penukar kalor dengan lingkungan, mengabaikan perubahan energi potensial dan energi kinetik,
dan dengan mengaplikasikan persamaan energi steady, diperoleh persamaan
Gambar 2.22 Kesetimbangan energi total untuk fluida panas dan fluida dingin pada sebuah alat penukar kalor
Sumber : Incropera
q = ṁ
c
i
c,o
– i
c,i
= ṁ
h
i
h,i
– i
h,o
2.25 i adalah entalpi fluida. Subscript h dan c adalah menandakan fluida hot panas
dan fluida cold dingin, sedangkan subscript i dan o adalah kondisi inlet masuk dan outlet keluar fluida. Jika fluida tidak mengalami perubahan fasa dan
diasumsikan pada kondisi panas jenis yang konstan, maka persamaan menjadi Q =
ṁ
h
c
p,h
T
h,i
– T
h,o
= ṁ
c
c
p,c
T
c,o
– T
c,i
2.26
Jika T
h
dan T
c
adalah suhu kedua fluida yang berada di elemen dA dari permukaan alat penukar kalor. Maka laju perpindahan panas yang terjadi diantara
kedua fluida melaui elemen dA dapat dituliskan sebagai berikut dQ = U dA T
h
– T
c
2.27
2.9.1 Aliran Paralel Sejajar
Laju perpindahan panas =
Laju perpindahan panas pada fluida panas
pada fluida dingin
Gambar 2.23 Distribusi temperatur aliran sejajar Sumber : Incropera
dQ = ṁ
h
c
p,h
-dT
h
= ṁ
c
c
p,c
dT
c
2.28 atau
dQ = - ṁ
h
c
p,h
dT
h
= ṁ
c
c
p,c
dT
c
2.29
33 ṁ
h
= Laju aliran massa fluida panas kgs ṁ
c
= Laju aliran massa fluida dingin kgs c
p,h
= Panas jenis fluida panas Jkg.K c
p,c
= Panas jenis fluida dingin Jkg.K T
h,i
= Temperatur fluida panas masuk K T
h,o
= Temperatur fluida panas keluar K T
c,i
= Temperatur fluida dingin masuk K T
c,o
= Temperatur fluida dingin keluar K
Panas yang dilepas =
Panas yang dilepas oleh fluida panas
oleh fluida dingin dT
h
dT
c
dT
h
= - dQ
ṁ
h
c
p,h
2.30 dT
c
= dQ
ṁ
c
c
p,c
2.31 dT
h
– dT
c
= d T
h
– T
c
2.32
= -
dQ ṁ
ṁ
h
c
p,h
−
dQ ṁ
ṁ
c
c
p,c
2.33
= -dQ
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.34 dT
h
– dT
c
= -U dA T
h
– T
c
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.35 d
T
h
– T
c
T
h
– T
c
= -U dA
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.36 dengan mengintegralkan kedua ruas, maka
∫
d T
h
– T
c
T
h
– T
c
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
= -U
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
� ∫
dA A
2.37 ln
T
h
-T
c
T
h,i
, T
c,i
T
h,o
, T
c,o
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.38 lnT
h,o ,
T
c,o
– lnT
h,i
, T
c,i
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.39
ln
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.40 berdasarkan neraca entalpi bahwa laju perpindahan panas Q :
Q = ṁ
h
c
p,h
T
h,i
– T
h,o
= ṁ
c
c
p,c
T
c,o
– T
c,i
diperoleh persamaan : ṁ
h
c
p,h
=
�
Q T
h,i
-T
h,o
�
2.41 ṁ
c
c
p,c
=
�
Q T
c,o
-T
c,i
�
2.42
ln
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= -U A
�
T
h,i
- T
h,o
Q
+ T
c,o
-T
c,i
Q
�
2.43
= -
�
U A Q
�
[T
h,i
– T
h,o
+ T
c,o
– T
c,i
] =
U A Q
[T
h,o
–T
c,o
– T
h,i
– T
c,i
]
Q = U A
[
T
h,o
–T
c,o
– T
h,i
– T
c,i
]
ln
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
2.44 bila :
ΔT
2
= T
h,o
–T
c,o
2.45 ΔT
1
= T
h,i
– T
c,I
2.46 maka persamaan Q menjadi :
Q = U A ΔT
2 -
ΔT
1
ln
ΔT
2
ΔT
1
2.47 atau
Q = U A ΔT
RL
= U A LMTD 2.48
2.9.2 Aliran Berlawanan
Laju perpindahan panas =
Laju perpindahan panas pada fluida panas
pada fluida dingin
Kategori