PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA (Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Mahasiswa Tingkat 3 Program Studi Pendidikan Matematika Pada Salah Satu Perguruan Tinggi

(1)

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA

(Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap MahasiswaTingkat 3

Program Studi Pendidikan Matematika

Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

SUWARNO

NIM: 1202231

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2015

(2)

Tesis dengan judul:

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA

(Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap MahasiswaTingkat 3

Program Studi Pendidikan Matematika

Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta Di Tangerang)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH: Pembimbing,

Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D NIP. 196101121987031003

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. NIP. 196008301986031003

(3)

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA

(Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Mahasiswa Tingkat 3 Program Studi Pendidikan Matematika

Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang)

Oleh Suwarno

S.Si. InstitutPertanian Bogor, 2010

SebuahTesis yang diajukan untuk memenuhi salahsatu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia Agustus 2015

Hak cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

(4)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Penerapan Model Tutorial Berbantuan Mathematica

untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman

dan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa

(Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Mahasiswa Tingkat 3

Program Studi Pendidikan Matematika

Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta Di Tangerang)

Suwarno

Universitas Pendidikan Indonesia Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa yang menggunakan pembelajaran model tutorial berbantuan Mathematica dan mahasiswa yang menggunakan pembelajaran tanpa berbantuan Mathematicabila ditinjau secara keseluruhan dan ditinjau dari kategori pengetahuan awal matematika (tinggi, sedang, rendah). Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen. Pelaksanaan penelitian ini dilakukan pada mahasiswa yang mengikuti perkuliahan Kalkulus 1 pada salah satu Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang. Perkuliahan Kalkulus 1 terdiri atas 4 kelas dengan jumlah mahasiswa sebanyak 120 orang. Dua kelas dipilih secara Purposive Samplinguntuk dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kedua kelas (60 orang) diberikan pretes dan postes yang berkaitan dengan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah. Pada kelas eksperimen diberikan instrument non-tes berupa angket untuk mengetahui respon mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa yang menggunakan pembelajaran integral berbantuan Mathematicapeningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah mahasiswa secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran integral tanpa berbantuan Mathematica. Selain itu, penggunaan Mathematica dalam proses pembelajaran dapat menciptakan pembelajaran matematika yang interaktif sehingga mahasiswa memberikan respon positif terhadap pembelajaran matematika.

Kata Kunci: kemampuan pemahaman matematis, kemampuan pemecahan masalah, dan model tutorial berbantuan Mathematica.

(5)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (PENELITIAN KUASI EKSPERIMEN TERHADAP MAHASISWA TINGKAT 3 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA SALAH SATU PERGURUAN TINGGI SWASTA DI TANGERANG)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... ii

LEMBAR PERNYATAAN ... iii

ABSTRAK ... iv

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMA KASIH ... vi

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I PENDAHULUAN A. LatarBelakangMasalah ... 1

B. RumusanMasalah ... 12

C. TujuanPenelitian ... 13

D. ManfaatPenelitian ... 14

BAB II LANDASAN TEORI A. KemampuanPemahaman ... 15

B. KemampuanPemecahanMasalah ... 16

C. PembelajaranBerbantuanKomputer ... 19

D. Pembelajaran Model Tutorial ... 22

E. Software Mathematica ... 25

F. Penelitian yang Relevan ... 28

G. Hipotesis Penelitian ... 30

BAB III METODE PENELITIAN A. DesainPenelitian... 32

B. PopulasidanSampelPenelitian ... 32

(6)

Suwarno, 2015

D. Definisi Operasional ... 33

E. InstrumenPenelitian ... 35

F. Teknik Pengumpulan Data ... 42

G. Tahapan Penelitian ... 43

H. Prosedur Penelitian ... 51

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 52

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 86

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 111

B. Saran ... 112

(7)

Suwarno, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 AnalisisSoalPretesBerdasarkanPertanyaan ... 3

Tabel1.2 KlasifikasiKesalahanSiswa ... 5

Tabel3.1 InterpretasiKoefisienKorelasiValiditas ... 37

Tabel3.2 Data HasilKorelasiValiditasInstrumenTesKemampuan Pemahaman ... 37

Tabel3.3 Data HasilKorelasiValiditasInstrumenTesKemampuan PemecahanMasalah ... 37

Tabel3.4 Interpretasi Tingkat Reabilitas ... 38

Tabel3.5 Data HasilReliabilitas ... 38

Tabel3.6 InterpretasiDayaPembeda ... 39

Tabel 3.7 Data HasilUjiDayaPembedaInstrumenTesKemampuan Pemahaman ... 39

Tabel 3.8 Data HasilUjiDayaPembedaInstrumenTesKemampuan PemecahanMasalah ... 40

Tabel 3.9 Interpretasi Tingkat Kesukaran ... 41

Tabel 3.10 Data Tingkat KesukaranHasilUjiInstrumenTesKemampuan Pemahaman ... 41

Tabel 3.11 Data Tingkat KesukaranHasilUjiInstrumenTes KemampuanPemecahanMasalah ... 41

Tabel 3.12 Kriteria Skor ... 42

Tabel 3.13 Kategori Nilai Gain Ternormalisai ... 44

Tabel 3.14 Kriteria Skor ... 50

Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Pemahaman Matematis ... 53 Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemahaman

Matematis 55

Tabel 4.3 Hasil Uji Dua Rerata Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis 56

(8)

Suwarno, 2015

Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis 58

Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis 59

Tabel 4.6 Hasil Uji t Skor Postes ... 60 Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman

Matematis 61

Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis 62

Tabel 4.9 Hasil Uji t Skor N-gain ... 63 Tabel 4.10 Deskripsi Pretes, Postes, dan Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Berdasarkan KAM ... 63 Tabel 4.11 Hasil Uji Normalitas Skor N-gainKemampuan Pemahaman

Berdasarkan KAM ... 64 Tabel 4.12 Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Berdasarkan KAM ... 65 Tabel 4.13 Hasil Uji Perbedaan Rerata Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Berdasarkan KAM ... 66 Tabel 4.14 Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah ... 67 Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah 69

Tabel 4.16 Hasil Uji Dua Rerata Skor Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah 70

Tabel 4.17 Hasil Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah 71

Tabel 4.18 Hasil Uji Mann-Whitney Skor Postes... 73 Tabel 4.19 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ... 74 Tabel 4.20 Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan

(9)

Suwarno, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pemecahan Masalah Matematis... 74 Tabel 4.21 Hasil Uji t Skor N-gain ... 75 Tabel 4.22 Deskripsi Pretes, Postes, dan Skor N-gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Berdasarkan KAM ... 76 Tabel 4.23 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Berdasarkan KAM ... 77 Tabel 4.24 Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan KAM ... 78 Tabel 4.25 Hasil Uji Perbedaan Rerata Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan KAM ... 79 Tabel 4.26 Hasil Pengamatan Aktivitas Dosen Selama Pembelajaran Integral dengan Mathematica ... 80 Tabel 4.27 Hasil Pengamatan Aktivitas Mahasiswa Selama Pembelajaran

Integral dengan Mathematica ... 83 Tabel 4.28 Distribusi Sikap Mahasiswa Terhadap Pembelajaran Integral

(10)

Suwarno, 2015

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Kesalahan struktural dalam mencari luas daerah ... 6

Gambar 1.2 Kesalahan dalam melakukan manipulasi ... 7

Gambar 1.3 Kesalahan dalam pemahaman instrumental ... 8

Gambar 1.4 Kesalahan dalam pemahaman relasional ... 9

Gambar 1.5 Kesalahan dalam memahami masalah ... 10

Gambar 2.1 Integral tak tentu dengan Mathematica ... 26

Gambar 2.2 Tampilan Wolfram Programming Cloud ... 27

Gambar 2.3 Penggunaan Mathematica Untuk Mengetahui Kandungan Nutrisi Dalam Makanan ... 28

Gambar 3.1 Diagram Alir Proses Analisis Data Pretes dan Postes ... 47

Gambar 3.2 Diagram Alir Proses Analisis Data Skor N-gain Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis ... 49

Gambar 3.3 Diagram Alir Penelitian ... 51

Gambar 4.1 Grafik Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas Eksperimen ... 53

Gambar 4.2 Grafik Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas Kontrol ... 54

Gambar 4.3 Penentuan Daerah Penolakan Uji Mann-Whitney ... 57

Gambar 4.4 Grafik Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen ... 68

Gambar 4.5 Grafik Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol... 68

Gambar 4.6 Diagram Perkembangan Aktivitas Dosen ... 82

Gambar 4.7 Diagram Perkembangan Aktivitas Mahasiswa ... 84

Gambar 4.8Persentase Mahasiswa Menjawab Benar Pada Setiap Butir Soal Kemampuan Pemahaman ... 87

(11)

Suwarno, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Gambar 4.10 Skor Mahasiswa Pada Butir Soal Nomor 2 ... 98

Gambar 4.11 Skor Mahasiswa Pada Butir Soal Nomor 3 ... 100

Gambar 4.12 Skor Mahasiswa Pada Butir Soal Nomor 4 ... 103

(12)

Suwarno, 2015

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A.1 Silabus Mata Kuliah Kalkulus Materi Integral ... 117

Lampiran A.2 Kisi-kisi Soal Pemahaman Matematis ... 120

Lampiran A.3 Kisi-kisi Soal Pemecahan Masalah ... 121

Lampiran A.4 Modul Pembelajaran ... 122

Lampiran B.1 Alternatif Jawaban dan Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman 196 Lampiran B.2 Alternatif Jawaban dan Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 200

Lampiran B.3 Skala Sikap Mahasiswa ... 210

Lampiran B.4 Lembar Observasi ... 212

Lampiran C.1 Daftar Nilai Awal Mahasiswa Kelas Eksperimen ... 214

Lampiran C.2 Daftar Nilai Awal Mahasiswa Kelas Kontrol ... 215

Lampiran C.3 Hasil Pretes Kemampuan Pemahaman Kelas Eksperimen ... 216

Lampiran C.4 Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 217 Lampiran C.5 Hasil Pretes Kemampuan Pemahaman Kelas Kontrol ... 218

Lampiran C.6 Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol 219 Lampiran C.7 Hasil Postes Kemampuan Pemahaman Kelas Eksperimen ... 220

Lampiran C.8 Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 221 Lampiran C.9 Hasil Postes Kemampuan Pemahaman Kelas Kontrol ... 222 Lampiran C.10 Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas

(13)

Suwarno, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kontrol 223

Lampiran C.11 Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Kelas Eksperimen 224

Lampiran C.12 Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Kelas Eksperimen ... 225

Lampiran C.13 Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Kelas Kontrol 226 Lampiran C.14 Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol... 227

Lampiran C.15 Data Sikap Mahasiswa Terhadap Pembelajaran Integral dengan Software Mathematica ... 228

Lampiran C.16 Data Aktivasi Dosen Selama Pembelajaran ... 229

Lampiran C.17 Data Aktivitas Mahasiswa Selama Pembelajaran ... 230

(14)

Suwarno, 2015

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pada tahun pertama mahasiswa STKIP Surya memulai perkuliahan, mahasiswa wajib mengikuti suatu program perkuliahan yang diadakan oleh universitas. Program perkuliahan ini dikenal dengan sebutan Program Matrikulasi. Pada program ini, mahasiswa belajar kembali konsep matematika yang telah dipelajari saat belajar di Sekolah Dasar dan Sekolah Menengah. Pada tahun kedua, mata kuliah keahlian yang wajib diikuti oleh mahasiswa yaitu mata kuliah Pra Kalkulus 1 dan Pra Kalkulus 2. Mata kuliah Pra kalkulus 1 membekali mahasiswa dengan pengetahuan tentang dasar-dasar pengetahuan matematika untuk mata kuliah kalkulus. Mata kuliah ini membahas tentang himpunan dan sistim bilangan, persamaan dan pertidaksamaan, fungsi, jenis-jenis fungsi, Fungsi logaritma dan fungsi eksponensial, fungsi trigonometri, Fungsi invers trigonometri, serta persamaan dan pertidaksamaan trigonometri.

Dasar-dasar pengetahuan matematika yang telah dibekali selama dua tahun masa perkuliahan seharusnya membuat mahasiswa semakin terampil dalam memahami konsep-konsep matematika. Namun, hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah Kalkulus 1 pada tahun akademik 2013/2014 ternyata belum memuaskan. Hal ini terlihat dari nilai akhir yang diperoleh mahasiswa pada mata kuliah tersebut. Selain hasil belajar yang belum memuaskan, mahasiswa juga belum menguasai konsep matematika yang telah dipelajari selama dua tahun masa perkuliahan. Hal ini menunjukkan bahwa kualitas hasil pembelajaran mata kuliah Kalkulus 1 belum optimal. Berdasarkan fakta di atas, muncul pertanyaan

“mengapa kondisi tersebut bisa terjadi?”, serta upaya apa yang dapat dilakukan agar kondisi tersebut tidak berkelanjutan?” Oleh karena itu, perlu dicari akar dari permasalahan dan solusi untuk mengatasi hal tersebut.

(15)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (PENELITIAN KUASI EKSPERIMEN TERHADAP MAHASISWA TINGKAT 3 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA SALAH SATU PERGURUAN TINGGI SWASTA DI TANGERANG)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Beberapa fakta yang peneliti temukan terkait dengan proses pembelajaran mata kuliah Kalkulus 1 yaitu adanya kecenderungan mahasiswa yang hanya menghafal konsep dan contoh-contoh yang diberikan oleh dosen. Hal ini berakibat terjadinya miskonsepsi yang dapat menghambat pemahaman konsep matematika selanjutnya. Selain itu, mahasiswa kurang memperoleh pengalaman baru yang dapat meningkatkan motivasi dan aktivitas dalam belajar.

Miskonsepsi dalam pembelajaran kalkulus ternyata juga terjadi di beberapa Negara. Sebagai contoh, Muzangwa dan Chifamba (2012) melakukan penelitian terhadap mahasiswa matematika di Great Zimbabwe University.Pada penelitian tersebut, Muzangwa dan Chifamba melakukan analisis kesalahan dan miskonsepsi dalam mata kuliah kalkulus pada jenjang pendidikan strata 1.Kedua peneliti tersebut merujuk pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Radatz.Menurut Radatz (1979), kesalahan dan miskonsepsi yang dilakukan oleh mahasiswa dalam pembelajaran kalkulus disebabkan oleh beberapa kondisi sebagai berikut.

1. Kesulitan berbahasa.

Kesalahan dalam menerjemahkan teks ke dalam istilah matematika mengakibatkan kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan matematika. 2. Kesulitan dalam mencapai informasi spasial

Kesalahan yang terjadi akibat kesulitan mahasiswa dalam merepresentasikan secara visual dari pengetahuan matematis.

3. Kekurangan dalam pemahaman konsep

Kesalahan yang terjadi akibat kesulitan mahasiswa dalam menggunakan konsep-konsep matematika yang saling berhubungan untuk menyelesaikan permasalahan.

4. Penggunaan aturanyang tidak relevan

Kesalahan yang terjadi akibat penggunaan algoritma yang tidak benar, serta penggunaannya yang tidak sesuai prosedural dalam mengerjakan permasalahan matematika.

(16)

Suwarno, 2015

Sejalan dengan yang dikemukakan oleh Radatz, Orton (dalam Jonatan, 2012) mengklasifikasikan ke dalam tiga kategori kesalahan yaitu kesalahan struktural (structural error), kesalahan sewenang-wenang (arbitrary error), dan kesalahan eksekutif (executive error). Orton memberikan penjelasan masing-masing kesalahan sebagai berikut:

1. Kesalahan struktural (structural error), yaitu kesalahan yang terjadi akibat ketidaksesuaianantara konsep-konsep yang saling terkait dalam masalah atau ketidaksesuaian dalam memahami beberapa konsep penting untuk mencari solusi.

2. Kesalahan sewenang-wenang (arbitrary error), yaitu kesalahan yang terjadi karena siswa berperilaku sewenang-wenang dan tidak mampu untuk memperhitungkan kendala yang ditetapkan.

3. Kesalahan eksekutif (executive error), yaitu kesalahan yang terjadi karena siswa tidak mampu melakukan manipulasi, meskipun konsep-konsep yang diperlukan telah dipahami.

Metode penelitian yang dilakukan oleh Muzangwa dan Chifamba yaitu mengeksplorasi kesalahan, miskonsepsi dan penyebabnya dalam mata kuliah kalkulus yang ditawarkan kepada mahasiswa matematika. Tes akan digunakan untuk mengumpulkan data dari peserta didik. Tes yang digunakan mencakup semua topik utama dalam kalkulus yaitu limit, kekontinuan, fungsi dari beberapa variabel, turunan parsial, integral multivariabel dan aplikasinya. Pretes diberikan pada awal perkuliahan untuk menilai tingkat kemampuan peserta didik dan memeriksa apakah miskonsepsi tertentu karena latar belakang peserta didik.

Adapun temuan yang diperoleh pada penelitian Muzangwa dan Chifamba setelah dilakukan pemberian soal pretest yaitu sebagai berikut.

Tabel 1.1

Analisis Soal Pretes Berdasarkan Pertanyaan

Question Option 1 Option 2 Error Category

1 Whai is the domain and range of the given

Domain: x is defined for all real

Domain: x is defined for all real numbers.

(17)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Question Option 1 Option 2 Error Category

function? f x( ) x

 Range: y = 1 numbers.

Range: y = 1 and -1

Draw/Sketch the graph of the function?

( ) x

f x x



3 sketch _y 1 x



3 sketch yx 3 sketch y x

Executive

Classify the following functions as (a) even; (b) odd; (c) periodic :

yx , 3

yx , sin

y x, ycosx,

All filled to identify that cosx is even and sinx is

odd

Structural

What is the correct expanded form of

cos(xy)?

cos( ) cos cos x y x y   

cos( ) cos .

cos sin .sin

x y x

y x y

 

 _{Option 1}6 chose Misconception of distributive law

Prove by induction that

1 2 3 ... ( 1)

n n n

     

4 failed to show all the

steps

Executive

6 Find 0

sin 3 limx x x  A common answer was sin5 found after dividing by x throughout Misconceptio n of relating to limits of

rational functions 7 What is the derivative

of yxx

1 . x

x x  xx(xln )x

All students chose Option

1 and filed

Misconceptio n of xn

8 What is the derivative

of 2

sin

y x

2 .cosx x 2

cos x 6 chose Option 2

Structural & Executive 9 Identify u and dv on

ln xdx



(a)dvulndxx,

(b)u1, ln

dv xdx None N/A

10 Evaluate 1 1 1 dx x 



Arbitrary & Structural

Penelitian serupa juga dilakukan oleh Kiat (2005).Kiat melakukan penelitian terhadap siswa sekolah menengah di Singapura untuk menganalisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan permasalahan integral.Pada penelitian tersebut, Kiat merujuk pada penelitian yang dilakukan oleh Orton (1983a).Kiat membagi kemungkinan kesalahan yang dilakukan oleh siswa kedalam tiga kategori, yaitu:

(18)

Suwarno, 2015

1. Kesalahan konseptual, yaitu kesalahan yang terjadi karena siswa tidak memahami konsep-konsep yang terlibat dalam masalah atau kesalahan yang timbul dari ketidakmampuan siswa untuk menentukan hubungan yang terlibat dalam masalah.

2. Kesalahan prosedural, yaitu kesalahan yang terjadi karena ketidakmampuan siswa untuk melakukan manipulasi atau algoritma meskipun telah memahami konsep dibalik masalah.

3. Kesalahan teknis, yaitu kesalahan yang terjadi karena kurangnya pengetahuan konten matematika dalam topik lain atau kesalahan karena kecerobohan.

Adapun temuan yang diperoleh pada penelitianKiat yaitu sebagai berikut. Tabel 1.2

Klasifikasi Kesalahan Siswa

Types of Errors Description

Conceptual Errors  Failure to grasp the concepts in problem

 Errors from failure to appreciate the relationships in problem

Example: Area between the curve yx x



4



and the x-axis from x=0 _{to x=5 is:}









5 5 2 0 0 2 4 4 1 8 3

x x dx x x dx

units

  

 



Students fail to realize that the part of curve





yx x from x=0 to x=4 is below the x-axis whereas the part from x=4 to x=5 is above the x-axis. Procedural Errors  Errors from failure to carry out manipulations or

algoritms although concepts in problem are understood

Example:





2 2

tan 2 sec 2 1

tan 2

x dx x dx

x x c

 

  



Students fail to put a coefficient of 1

2 in front of tan 2x .

(19)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

knowledge in other topics

 Errors due to carelessness Example:

















4 4

5 5

2 3 4 6 8

6 8 5 8 6 8

x dx x dx

x c x

  

 _ 

 _ 

 

 



 



Students wrongly multiplied the constant of 2 into the binomial before integrating.

Ternyata kesalahan-kesalahan seperti yang telah dipaparkan juga peneliti temukan pada mahasiswa program studi pendidikan matematika STKIP Surya yang telah mengikuti perkuliahan matrikulasi, Pra Kalkulus 1, dan Pra Kalkulus 2.Berikut ini kesalahan-kesalahan mahasiswa yang peneliti temukan dalam menyelesaikan permasalahan integral.

1. Kesalahan struktural

Kesalahan ini timbul karena mahasiswa tidak mampu memahami beberapa konsep penting untuk mencari luas daerah integral.

Contoh soal:

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva yx x



2



, sumbu-X, x0dan 5.

x

(20)

Suwarno, 2015

Gambar 1.1

Kesalahan struktural dalam mencari luas daerah

Pada kasus tersebut, mahasiswa tidak menyadari bahwa daerah yang dibatasi oleh kurva yx x



2



, sumbu-X , x = 0 dan x = 5 akan terbentuk 2 daerah, yaitu

1) Daerah berada di bawah sumbu-X dari x = 0 sampai x = 2 2) Daerah berada di atas sumbu-X dari x = 2 sampai x = 5

2. Kesalahan eksekutif

Kesalahan ini timbul karena mahasiswa tidak mampu melakukan manipulasi aljabar.

Contoh soal: Jika

3 1

( ) 5

f x dx



maka



 



3 1

f x  dx



adalah …

Berikut ini salah satu jawaban mahasiswa.

Gambar 1.2

Kesalahan dalam melakukan manipulasi

Pada kasus tersebut, mahasiswa langsung mengganti fungsi f x dengan nilai

 

5. Seharusnya diuraikan terlebih dahulu menjadi

 

3 3

1 1

f x dx dx



Selain kesalahan di atas, peneliti juga menemukan kesalahan-kesalahan terkait dengan kemampuan pemahaman matematis. Menurut Skemp

(21)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dan Pollatsek (dalam Sumarmo, 1987) terdapat dua jenis pemahaman konsep, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental dapat diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya rumus yang dihafal dalam melakukan perhitungan sederhana, sedangkan pemahaman relasional termuat satu skema atau strukstur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Suatu ide, fakta, atau prosedur matematika dapat dipahami sepenuhnya jika dikaitkan dengan jaringan dari sejumlah kekuatan koneksi. Berikut ini kesalahan-kesalahan mahasiswa dalam pemahaman konsep.

1. Kesalahan dalam pemahaman instrumental

Kesalahan ini terjadi karena mahasiswa tidak memahami konsep integral dengan baik.

Contoh soal: Tentukan 1 12 .

2t tdt



Berikut ini salah satu jawaban mahasiswa.

Gambar 1.3

Kesalahan dalam pemahaman instrumental

Pada kasus tersebut, mahasiswa melakukan perhitungan dengan cara mengintegralkan masing-masing fungsi pada bagian pembilang dan penyebut seperti berikut.

(22)

Suwarno, 2015 2 2 2 1 1 .

2 2 2

t dt t

t dt dt

t  t  t dt



_

Seharusnya fungsi tersebut disederhanakan terlebih dahulu menjadi

2 2

1 1 1

2 2 2

t dt dt t dt

t  t 



2. Kesalahan dalam pemahaman relasional

Kesalahan ini terjadi karena mahasiswa tidak mampu menghubungkan suatu konsep dengan konsep yang lain.

Contoh soal: Tentukan





2 3

3 .

x dx



Berikut ini salah satu jawaban mahasiswa.

Gambar 1.4

Kesalahan dalam pemahaman relasional

Pada kasus tersebut, mahasiswa melakukan perhitungan dengan cara menguraikan fungsi tersebut tanpa mengintegralkannya. Seharusnya setelah fungsi tersebut diuraikan kemudian diintegralkan seperti berikut.





5 5 3

2 ₂ ₂

3 3 ₃

3 6 9 3 9 .

3 x

x dx x  x dx_  x  x_

 



Selain kesalahan-kesalahan terkait kemampuan pemahaman matematis, peneliti juga menemukan kesalahan-kesalahan terkait dengan kemampuan pemecahan masalah.Menurut Polya (1985), terdapat empat prinsip-prinsip dasar dalam memecahkan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan

(23)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pemecahan, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali. Gambar 1.5 menunjukkan bahwa mahasiswa tidak mampu memahami masalah yang diberikan. Pada pertanyaan pertama, jawaban banyaknya sel N t  pada waktu t jam seharusya berupa fungsi N t  tetapi mahasiswa memberikan jawaban berupa

nilai. Hal ini menunjukkan bahwa mahasiswa tidak memahami masalah.

Gambar 1.5

Kesalahan dalam memahami masalah

Berdasarkan fakta-fakta di atas, diperlukan suatu alternatif pembelajaran yang lebih inovatif sehingga kesalahan-kesalahan tersebut dapat dihilangkan atau dikurangi. Salah satu alternatif pembelajaran yang dapat digunakan yaitu dengan memanfaatkan Computer Algebra System(CAS) dalam proses pembelajaran. Ruthven, Rousham dan Chaplin (dalam Tolga, 2009) memberikan kesimpulan pada akhir penelitiannya, yaitu:

1. CAS memiliki peran positif sebagai alat kognitif.

2. CAS dapat memberikan kesempatan untuk berjuang dengan masalah non-rutin. 3. CAS dapat menyediakan lingkungan belajar yang interaktif.

4. CAS memiliki kapasitas dalam memperbesar batasan pikiran.

Sejalan dengan yang dikatakan oleh Ruthven, Rousham dan Chaplin, Aspestberger (dalam Tolga, 2009) telah menyarankan menggunakan CAS sebagai solusi untuk masalah berikut:

(24)

Suwarno, 2015

1. Ketika para guru diminta untuk memilih sebuah frase untuk konsep integrasi, sebagian besar dari mereka memilih frase “kebalikan dari turunan” bukan

“jumlah Riemann”.

2. Guru telah menghabiskan banyak waktu untuk menetapkan aturan dalam menemukan fungsi invers dari fungsi turunan.

3. Kesulitan dalam pengoperasian kertas dan pensil yang terbatas pada masalah sederhana.

Sejalan dengan yang dikemukakan oleh Aspestberger, Barker (2004) juga menyarankan penggunaan teknologi komputer untuk mendukung pemecahan masalah dan untuk meningkatkan pemahaman. Mahasiswa jurusan matematika harus dapat mengembangkan keterampilan dengan berbagai alat teknologi. Semua jurusan harus memiliki pengalaman dengan berbagai alat teknologi seperti sistem aljabar komputer, software visualisasi, paket statistik, dan bahasa pemrograman komputer. Selain itu, Barker juga menyatakan bahwa program di semua tingkatan harus: 1) memasukkan kegiatan yang akan membantu siswa belajar untuk menggunakan teknologi sebagai alat untuk memecahkan masalah, dan 2) memanfaatkan teknologi sebagai bantuan untuk pemahaman ide-ide matematika.

Mathematica merupakan salah satu perangkat lunak (software) yang termasuk dalam Computer Algebra System (CAS).PenggunaanMathematica dalam pembelajaran matematika telah dilakukan oleh para peneliti.Salah satunya, penelitian yang dilakukan oleh Rübenkönig dan Korvink (2007).

Mathematica menyediakan kemampuan unik untuk pembelajaran interaktif.Kemungkinan untuk menggabungkan kode program dan penjelasan dalam lingkungan yang interaktif ini juga cocok dalam pengajaran.Rübenkönig dan Korvink menggunakan Mathematica untuk memvisualisasikan topik matematika meliputi Derivatives Recovery, Finite Difference, Finite Volume, Finite Elements, Iterative Solvers, Multigrid Methods, Norm in Analysis, Partial Differential Equations, Shape Functions, dan Sparse Matrices.

Selain itu, Smith, Wood dan Nicorovici (1998) mengatakan bahwa mereka telah mengembangkanbahan-bahanyangmembantu siswamembuat hubungan

(25)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

antararepresentasi yang berbedadarikonsep yang sama(verbal,grafis danaljabar). Mathematicatelah terbukti menjadialat yang sangat baikkarenakemampuan komputasidanprinsip-prinsipyang telah kami gunakandapat diterapkan dalambanyak bidangmatematika. Penelitian ini dilakukan pada materi diagram Venn, relasi dan fungsi.

Kim (2003) merepresentasikan cara seseorang menggunakan Mathematica untuk memvisualisasikan konsep-konsep matematika yang abstrak sehingga memungkinkan siswa untuk memahami masalah matematika secara efektif di kelas. Pengembangan jenis-jenis pengajaran dan model pembelajaran dapat merangsang keingintahuan siswa tentang matematika dan meningkatkan minat mereka.Kim juga mengatakan bahwa softwarematematika dan teknologi lainnya dapat merangsang pendidikan matematika yang lebih baik.Kimmenggunakan Mathematica pada materi transformasi linear, trigonometri, dan kalkulus integral yang meliputi jumlahan Riemann dan volum benda putar.

Berdasarkan penjelasan di atas, penulis mengajukan sebuah penelitian yang

berjudul “Penerapan Model Tutorial Berbantuan Mathematica untuk

Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan MasalahMatematis Mahasiswa (Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Mahasiswa Tingkat 3 Program Studi Pendidikan Matematika Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta Di Tangerang)”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkanuraian latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini dapat dijabarkan dalam bentuk pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahamanmahasiswadengan pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica lebih baik secara signifikan daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica?

2. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman mahasiswa dengan pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicalebih baik

(26)

Suwarno, 2015

secara signifikan daripadamahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica ditinjau dari kategori KAM mahasiswa? 3. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dengan

pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica lebih baiksecara signifikan daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica?

4. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dengan pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicalebih baik secara signifikan daripadamahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematicaditinjau dari kategori KAM mahasiswa? 5. Apakah sikap mahasiswa memberikan respon yang baik terhadap

pembelajaran model tutorial berbantuan Mathematica?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, adapun tujuan penelitian ini yaitu: 1. Menganalisis peningkatan kemampuan pemahaman mahasiswa dengan

pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicadenganmahasiswa yang memperoleh pembelajarantanpa berbantuan software Mathematica.

2. Menganalisispeningkatan kemampuan pemahaman mahasiswa dengan pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicadenganmahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematicaditinjau dari kategori KAM mahasiswa. 3. Menganalisis peningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa

dengan pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicadenganmahasiswa yang memperoleh pembelajarantanpa berbantuan software Mathematica.

4. Menganalisispeningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dengan pembelajaran model tutorial berbantuan software

(27)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Mathematicadenganmahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematicaditinjau dari kategori KAM mahasiswa. 5. Menganalisis sikap mahasiswa memberikan respon yang baik terhadap

pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat baik secara teoritis maupun praktis dalam pendidikan, sebagai berikut:

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah khasanah ilmu, khususnya dalam bidang pendidikan mengenai kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis mahasiswa serta model tutorial berbantuan softwareMathematica pada mahasiswa.

2. Manfaat Praktis

Adapun manfaat praktis dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Untuk menjawab keingintahuan peneliti tentangpengaruh model tutorial berbantuan softwareMathematicaterhadap kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis mahasiswa.

b. Memberikan informasi tentang pengaruh pembelajaran model tutorialberbantuan softwareMathematicaterhadap kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis mahasiswa.

c. Jika ternyata pengaruhnya signifikan, maka pembelajaran model tutorialberbantuan softwareMathematicaini dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif atau pilihan yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika.

d. Membantu pengajar dalam membina dan mengembangkan kemampuan kognisi (pemahamandan pemecahan masalah matematis)melalui pembelajaran model tutorialberbantuan softwareMathematica.

(28)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN BAB III

METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian

Penelitian ini menggunakan bentuk penelitian kuasi-eksperimen.Menurut Sugiyono (2012) dalam penelitian kuasi, mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.Dalam penelitian ini diambil sampel dua kelas dengan pembelajaran yang berbeda.Kelompok pertama diberikan pembelajaran berbantuan software Mathematica sedangkan kelompok kedua diberikan perlakuan dengan pembelajaran konvensional sebagai kelas kontrol.Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pretest-Postest Control Group Design (Desain Kelompok Pretes-Postes). Tes statistik dilakukan dua kali yaitu sebelum proses pembelajaran (pretes) dan setelah proses pembelajaran (postes). Desain penelitian tersebut direpresentasikan sebagai berikut:

O X O

O O

keterangan:

O = Pretes, postes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. X = Perlakuan pembelajaran menggunakan model tutorial

berbantuanMathematica. B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa pada salah satu Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang yang mengikuti mata kuliah Kalkulus 1 yang terdiri atas 4 kelas dengan jumlah mahasiswa sebanyak 120 orang. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan Sampling Purposive, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu(Sugiyono, 2012).

(29)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tujuan dilakukan pengambilan sampel dengan teknik ini adalah agar penelitian yang akan dilakukan dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien terutama dalam hal kondisi subyek penelitian dan waktu penelitian. Berdasarkan teknik pengambilan sampel tersebut akan diambil sampel dua kelas yang terdiri atas 60 orang. Kedua kelas yang terpilih merupakan dua kelompok penelitian yang akan mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan yang berbeda. Satu kelas merupakan kelompok eksperimen dan kelas lainnya sebagai kelompok kelas kontrol.

C. Variabel Penelitian

Penelitian ini mengkaji tentang implementasi pembelajaran integralpada salah satu Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang dengan model tutorial berbantuan Mathematica untuk melihat pengaruhnya terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis. Penelitian ini juga membandingkan perlakuan antara pembelajaran model tutorial berbantuanMathematica dan pembelajaran biasa.

Variabel kontrol yang juga menjadi perhatian dalam penelitian ini adalah kategori kemampuan awal matematis (KAM) mahasiswa yaitu kategori rendah, sedang, dan tinggi.Kelompok KAM mahasiswa adalah tingkat kedudukan mahasiswa yang didasarkan pada hasil skor Ujian Tengah Semester.

Berdasarkan uraian di atas, maka variabel penelitian melibatkan tiga jenis variabel yakni variabel bebas yaitu pembelajaran model tutorial berbantuan Mathematica dan pembelajaran biasa, sedangkan variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematismahasiswa serta variabel kontrol yaitu kategori kemampuan awal matematis mahasiswa (tinggi dan rendah).

(30)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Pengembangan instrument dilakukan melalui beberapa cara, yaitu (a) mendefinisikan operasional variabel penelitian, (b) menyusun indikator variabel penelitian, (c) menyusun kisi-kisi instrument, (d) melakukan uji coba instrument, dan (e) melakukan pengujian validitas dan reliabilitas instrument.

Definisi operasional bertujuan untuk menjelaskan makna variabel yang sedang diteliti. Singarimbun (dalam Riduwan, 2013) memberikan pengertian tentang definisi operasional adalah unsur penelitian yang memberitahukan cara mengukur suatu variabel. Berikut ini definisi operasional variabel penelitian. 1. Kemampuan Pemahaman

Kemampuan pemahaman konsep matematika merupakan kemampuan yang harus dimiliki mahasiswa (calon guru) dalam memahami suatu konsep matematika sehingga dapat menguraikan konsep tersebut dengan perkataannya sendiri.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah merupakan proses berpikir yang mengarahkan pada usaha mencari cara-cara yang sesuai untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Pada penelitian ini, penilaian kemampuan pemecahan masalah menggunakan metode tes (pencil paper test), yaitu berupa tes pemecahan masalah yang meliputi aspek pemahaman masalah, perencanaan cara penyelesaian, pelaksanaan rencana, dan penafsiran hasilnya.

3. Pembelajaran Model Tutorial

Tutorial merupakan pelajaran yang diterima oleh siswa atau kelompok kecil siswa yang membahas informasi (materi) bersama seorang tutor (pembimbing), terutama di tingkat universitas atau perguruan tinggi. Tutorial dapat diartikan juga sebagai buku atau program komputer yang memberikan petunjuk tentang cara untuk melakukan sesuatu.

4. Pembelajaran Model Tutorial Berbantuan Mathematica

Pembelajaran model tutorial berbantuan Mathematica merupakan program pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran dengan

(31)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

menggunakan software Matematicayang berisi materi pelajaran dan soal-soal latihan. Tujuan pembelajaran ini yaitu untuk meningkatkan penguasaan pengetahuan para mahasiswa sesuai dengan yang dimuat dalam software pembelajaran.

5. Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional merupakan semua aktivitas pembelajaran yang berpusat pada guru (teacher centered). Guru menyampaikan materi/konsep matematika dengan model ceramah tanpa berbantuan software komputer. E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan pada penelitian ini berupa tes dan non-tes.Intrumen tes terdiri dari tes kemampuan pemahaman berupa jawaban singkat dan pemecahan masalah berupa uraian.Sedangkan instrumen non-tes yaitu skala sikap mahasiswa dan lembar observasi.Masing-masing instrumen dijelaskan secara rinci sebagai berikut.

1. Tes Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah

Mahasiswa diberikan tes untuk mengukur kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah sebelum dan sesudah pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.Materi yang diujikan adalah materi integral meliputi Integral Tak Tentu, Integral Tertentu, Luas Daerah, dan Volum Benda Putar.Instrument tes kemampuan pemahaman matematis terdiri dari Sembilan soal berbentuk essay sedangkan instrument tes kemampuan pemecahan masalah terdiri dari empat soal uraian.

Langkah-langkah penyusunan pembuatan instrumen yaitu pembuatan kisi-kisi soal, penyusunan soal, membuat alternative jawaban, serta membuat skor untuk masing-masing butir soal.Sebelum digunakan, instrumen terlebih dahulu dikonsultasikan validitas isi dan validitas mukanya kepada rekan dosen senior untuk medapatkan saran, kemudian dikonsultasikan kepada pembimbimg. Validitas muka disebut juga validitas bentuk soal atau validitas tampilan, yaitu

(32)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan tafsiran lain.

Setelah mendapatkan saran tentang validitas teoritik tes, kemudian dilakukan revisi pada beberapa butir soal.Selanjutnya tes diujicobakan dan dianalisis validitas empiriknya, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukarannya.Instrument tes diujicobakan pada mahasiswa STKIP Surya yang sedang menempuh mata kuliah Kalkulus 1.Setelah dilakukan pemeriksaan dan pemberian skor terhadap jawaban mahasiswa selanjutnya dilakukan analisa tes sebagai berikut.

a. Validitas Butir Soal

Arikunto (2012) mengatakan bahwa suatu instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan. Sebuah instrumen dikatakan valid apabila dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat.

Tinggi rendahnya validitas instrumen menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang variabel yang dimaksud.Jika ujicoba dilaksanakan satu kali (single test) maka validasi instrumen tes dilakukan dengan menghitung korelasi antara skor item dengan skor total butir tes. Kemudian, rumus yang digunakan adalah rumus Koefisien Korelasi Pearson:





 



₂ 2





₂

 



N XY X Y

N X X N Y Y

    

     

dengan : XY

r

:koefisien korelasi antara variabel X dan Y N : jumlah peserta tes

X : skor item tes Y : skor total

(33)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Adapun langkah-langkah dalam menganalisis validitas butir soal yaitu sebagai berikut.

a) Menghitung skor total

b) Menghitung korelasi skor butir soal dengan rumus Product Moment dari Pearson.

c) Melakukan perhitungan dengan uji t

d) Mencari

r

_tabel dengan

r

_tabel



r

_( 0, 05 , dk = n-2)

e) Membuat kesimpulan dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

 Jika r_hitung r_tabel berarti valid, atau

 Jika r_hitung r_tabel berarti tidak valid

Koefisien validitas butir soal dalam penelitian ini dinyatakan pada tabel berikut.

Tabel 3.1

Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas Koefisien Korelasi Interpretasi

00 , 1 80

0 r Sangat tinggi

80 , 0 60

0 r Tinggi

60 , 0 40 ,

0 r Cukup

40 , 0 20 ,

0 r Rendah

20 , 0 00

0 r Kurang

Rangkuman uji validitas tes kemampuan pemahaman siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.2

Data HasilKorelasi Validitas Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman

No Soal Koefisien Korelasi

r Tabel

Pearson Kriteria Interpretasi

1 0,510 0,361 Valid Cukup

2 0,468 0,361 Valid Cukup

(34)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

4 0,698 0,361 Valid Tinggi

5 0,412 0,361 Valid Cukup

6 0,563 0,361 Valid Cukup

7 0,413 0,361 Valid Cukup

8 0,365 0,361 Valid Rendah

9 0,734 0,361 Valid Tinggi

Rangkuman uji validitas tes kemampuan pemecahan masalah siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.3

Data Hasil Korelasi Validitas Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah No Soal Koefisien Korelasi r Tabel

Pearson Kriteria Interpretasi

1 0,938 0,361 Valid Sangat Tinggi

2 0,366 0,361 Valid Rendah

3 0,515 0,361 Valid Cukup

4 0,578 0,361 Valid Cukup

b. Reliabilitas Butir Soal

Reliabilitas instrumen penelitian adalah suatu alat yang memberikan hasil yang tetap sama (ajeg). Suatu alat evaluasi (tes dan nontes) disebut reliabel jika hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika digunakan untuk subjek yang sama. Rumus yang digunakan untuk menghitungreliabilitas tes ini menggunakan rumus

Cronbach’s Alpha (), yaitu:

2 2

1 1

n r

 

  

 

_ __  _



  

dengan:

r : koefisien reliabilitas soal n :banyak butir soal

2 i





:jumlah varians skor tiap-tiap item 2

(35)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Koefisien reliabilitas yang dihasilkan selanjutkan diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria sebagai berikut.

Tabel 3.4

Interpretasi Tingkat Reliabilitas

r Interpretasi

0, 00 r 0, 20 Kecil

0, 20 r 0, 40 Rendah

0, 40 r 0, 60 Sedang

0, 60 r 0,80 Tinggi

0,80 r 1, 00 Sangat tinggi

Rangkuman uji reabilitas tes kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.5 Data Hasil Reliabilitas

Kemampuan r Interpretasi

Pemahaman 0,70 Tinggi

Pemecahan Masalah 0,44 Sedang c. Daya Pembeda

Daya pembeda soal merupakan kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.Daya pembeda dari tiap butir soal ditentukan dengan menggunakan teknik belah dua yaitu Kelompok Atas dan Kelompok Bawah. Indeks Daya Pembeda yang dihasilkan selanjutkan diinterpretasikan dengan menggunakan rumus (Arikunto, 2012) sebagai berikut:

mean Kelompok atas - mean kelompok bawah skor maksimum soal

DP

Tabel 3.6

Interpretasi Daya Pembeda Daya Pembeda Interpretasi

0, 00

DP Sangat jelek

0, 00DP0, 20 Jelek

(36)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN 0, 40DP0, 70 Baik

0, 70DP1, 00 Sangat baik

Pada penelitian ini, sebanyak 25% siswa dengan skor tertinggi dikategorikan ke dalam kelompok atas dan sebanyak 25% siswa dengan skor terendah dikategorikan ke dalam kelompok bawah. Hasil uji daya pembeda tes kemampuan pemahaman ditampilkan pada table berikut:

Tabel 3.7

Data Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman

No. Soal Daya Pembeda (%) Interpretasi

1 40,63 Cukup

2 59,38 Baik

3 65,63 Baik

4 60,94 Baik

5 28,13 Cukup

6 68,75 Baik

7 31,25 Cukup

8 28,13 Cukup

9 59,38 Baik

Hasil uji daya pembeda tes kemampuan pemecahan masalah ditampilkan pada table berikut.

Tabel 3.8

Data Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

No. Soal Daya Pembeda (%) Interpretasi

1 96,15 Sangat Baik

2 29,81 Cukup

3 48,08 Baik

(37)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

d. Tingkat kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk mengelompokkan setiap item instrumen tes menjadi tiga tingkatan yaitu mudah, sedang, atau sukar.Tingkat kesukaran tes dihitung dengan rumus:

A B

S S

J J

 



Keterangan:

TK : tingkat kesukaran. A

S

:jumlah skor kelompok atas. B

S

:jumlah skor kelompok bawah. A

J

:jumlah skor ideal kelompok atas. B

J

:jumlah skor ideal kelompok bawah.

Setelah Tingkat kesukaran pada masing-masing soal dihitung,selanjutkan diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria dari Galton (Arikunto, 2012), seperti pada Tabel 3.9.

Tabel 3.9

InterpretasiTingkat Kesukaran

Rangkuman tingkat kesukaran tes kemampuan pemahaman siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.10

Tingkat Kesukaran Interpretasi

0, 00

TK Terlalu sukar

0, 00TK0,30 Sukar

0,30TK0, 70 Sedang

0, 70TK1, 00 Mudah

1, 00

(38)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Data Tingkat Kesukaran Hasil Uji Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman

No Soal Tingkat Kesukaran (%) Interpretasi

1 51,56 Sedang

2 48,44 Sedang

3 45,31 Sedang

4 39,84 Sedang

5 17,19 Sukar

6 59,38 Sedang

7 18,75 Sukar

8 26,56 Sukar

9 29,69 Sukar

Rangkuman tingkat kesukaran tes kemampuan pemecahan masalah siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.11

Data Tingkat Kesukaran Hasil Uji Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

No Soal Tingkat Kesukaran (%) Interpretasi

1 42,79 Sedang

2 8,65 Sangat Sukar

3 15,87 Sukar

4 8,65 Sangat Sukar

2. Skala Sikap

Skala sikap terdiri dari pernyataan-pernyataan untuk mengetahui respon mahasiswa terhadap pembelajaran integral dengan software Mathematica.Skala sikap ini terdiri dari 17 butir pernyataan positif dan 7 butir pernyataan negatif.Skala sikap ini disusun berdasarkan bentuk Skala Likert yang terdiri dari empat pilihan respon, yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Pernyataan positif diberikan skor berturut-turut yaitu 4, 3, 2, dan 1.Sedangkan pernyataan negative diberikan skor berturut-turut yaitu 1,

(39)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2, 3, dan 4.Pemberian skor tersebut bertujuan untuk menghindari respon mahasiswa yang ragu-ragu. Kemudian skor dianalisis dengan menghitung total skor setiap item pernyataan berdasarkan rumus berikut.

100%

Jumlah Skor Item P

Jumlah Skor Ideal

 

Tabel 3.12 Kriteria Skor

Persentase Interpretasi

0  

P

20%

Sangat Rendah

20  

P

40%

Rendah

40  

P

60%

Cukup

60  

P

80%

Tinggi

80  

P

100%

Sangat Tinggi 3. Lembar Observasi

Observasi dilakukan pada saat pembelajaran dengan tujuan untuk mengamati aktivitas mahasiswa dan peneliti selama pembelajaran menggunakan strategi pembelajaran model tutorial berbantuan Mathematica sehingga pembelajaran yang berlangsung dapat dievaluasi untuk kemudian dilakukan perbaikan. Observasi ini dilakukan oleh seorang pengamat yaitu rekan dosen di prodi matematika.

F. Teknik Pengumpulan Data

Data pada penelitian ini diperoleh melalui tes dan angket.Hal ini bertujuan untuk melihat adanya peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah mahasiswa.Kelas eksperimen maupun kelas kontrol diberi pretes dan postes. Kemudian dilakukan analisis angket skala sikap dan lembar observasi untuk mengetahui sikap positif mahasiswa selama proses pembelajaran.

(40)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Prosedur penelitian dilakukan dalam tiga tahapan, yaitu: tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap pengolahan data.Ketiga tahapan tersebut dijelaskan secara rinci sebagai berikut.

1. Tahap Persiapan

Pada tahapan ini, peneliti melakukan beberapa kegiatan, yaitu:

a. Studi kepustakaan mengenai pembelajaran berbantuan komputer, pengenalan software Mathematica, kemampuan pemahaman matematis, dan kemampuan pemecahan masalah.

b. Penyusunan instrument penelitian serta menguji dan mengolah data hasil uji coba instrument tersebut.

c. Pengurusan surat perizinan untuk melakukan penelitian.

d. Melakukan observasi pembelajaran di universitas yang akan dijadikan tempat penelitian, serta berdiskusi dengan dosen pengajar kalkulus dan meminta data hasil ujian tengah semester untuk mengelompokkan mahasiswa berdasarkan kemampuan awal matematis.

2. Tahap Pelaksanaan

Penelitian dimulai dengan memberikan soal pretes kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui kemampuan awal pemahaman matematis dan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa.Selanjutnya, pelaksanaan pembelajaran materi integral pada mata kuliah kalkulis 1.Pembelajaran ini dilakukan selama 3 minggu (6 pertemuan).Pada kelas eksperimen, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan bantuan software Mathematica yang dilengkapi dengan Modul Integral Berbantuan Mathematica.Sedangkan pada kelas kontrol pembelajaran dilakukan tanpa menggunakan bantuan komputer.

Setelah kegiatan pembelajaran berakhir, kelas eksperimen dan kelas kontrol diberikan soal postes.Pertanyaan yang diberikan dalam soal postes sama dengan pertanyaan dalam soal pretes.Hal ini dilakukan untuk

(41)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

mengetahui besarnya peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa.

3. Tahap Pengolahan Data

Data hasil dari pretes dan postes akan diolah secara kuantitatif menggunakan software Minitabversi 17 dan software SPSS versi 22

a. Pengolahan Data Hasil Tes Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis

Data yang diolah pada penelitian ini adalah data dari hasil tes yang dilakukan untuk mengukur kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematismahasiswa.Data pada pretes menunjukkan kemampuan awal yang dimiliki siswa sebelum dilakukan pembelajaran.Sedangkan, data dari postes menunjukkan kemampuan siswa setelah dilakukan pembelajaran. Berdasarkan data pretes dan postes, peningkatan kemampuan masing-masing mahasiswa dapat dilihat dari nilai gain ternormalisasi. Besarnya peningkatan sebelum dan sesudah pembelajaran dihitung berdasarkan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) yang dikembangkan oleh Hake (1999), yaitu:

skor skor

postest pretest g

ideal pretest 





Kemudian hasilnya akan dianalisis melalui kriteria nilai gain ternormalisasi pada tabel berikut:

Tabel 3.13

Kategori Nilai Gain Ternormalisasi

Batasan Kategori

0, 7

g  Tinggi

0,3 g 0, 7 Sedang

0,3

g  Rendah

Data nilai pretes, nilai postes dan nilai gain ternormalisasi selanjutnya diolah untuk melihat peningkatan atau pencapaian kemampuan pemahaman

(42)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

matematis dan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa. Sebelum menguji berbagai hipotesis,akan dilakukan uji normalitas dan homogenitas terhadap ketiga data tersebut.

Uji normalitas dilakukan untuk melihat data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.Uji normalitas tersebut dilakukan dengan memeriksa hipotesis berikut:

H0: Data berdistribusi normal

H1: Data berdistribusi tidak normal

Tes yang digunakan untuk melakukan uji normalitas dengan menggunakan tes Kolmogorov-Smirnov (Lilliefors) Dua Sampel.Kriteria keputusan yang diambil berdasakan nilai probabilitas, yaitu:

1. Jika probabilitas (sig)  maka data berdistribusi normal. 2. Jika probabilitas (sig)< maka data berdistribusi tidak normal.

Selanjutnya, pengujian homogenitas dilakukan untuk mengetahui varians dari ketiga sampel sama atau berbeda.Pengujian homogenitas yang akan dilakukan adalah uji variansi dua peubah bebas. Uji homogenitas tersebut dilakukan dengan memeriksa hipotesis berikut:

H0: Skor pretes, postes, dan N-gain kedua kelas bervariansi homogen

H1: Skor pretes, postes, dan N-gain kedua kelas bervariansi tidak homogen

Uji statistik yang digunakan adalah uji Levene dengan taraf signifikan 0,05.Kriteria keputusan yang diambil berdasakan nilai Probabilitas, yaitu: 1. Jika probabilitas (sig)  maka H0 ditolak.

2. Jika probabilitas (sig) < maka H0 diterima.

Setelah melakukan uji normalitas dan uji homogenitas data, kondisi yang mungkin terjadi adalah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal serta mempunyai variansi yang homogen, maka proses analisis data dapat dilakukan dengan menggunakan uji parametrik yaitu uji t. Jika data hasil penelitian diketahui sebaran datanya berdistribusi normal tetapi mempunyai varians yang tidak homogen, maka proses analisis data dapat dilakukan

(43)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dengan menggunakan uji t. Adapun hipotesis yang dirumuskan sebagai berikut.

1. Hipotesis kemampuan pemahaman matematis yang akan diperiksa dirumuskan sebagai berikut:

:

H

 

₁



₂, Tidak terdapat perbedaan rerata peningkatan pemahaman matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica dengan rerata peningkatan pemahaman matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica.

:

H

 

₁



₂, Rerata peningkatan kemampuan pemahaman matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan pemahaman matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica.

keterangan: 1



adalah rerata peningkatan kemampuan pemahaman matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica.



adalah rerata peningkatan kemampuan pemahaman matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica.

2. Hipotesis kemampuan pemecahan masalah yang akan diperiksa dirumuskan sebagai berikut:

:

H

 

₁



₂, Tidak terdapat perbedaan rerata peningkatan pemecahan masalah mahasiswa yang memperoleh pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica dengan rerata peningkatan

(44)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

pemahaman matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica.

:

H

 

₁



₂, Rerata peningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa yang memperoleh pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicalebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan pemahaman matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica.

keterangan: 1



adalah rerata peningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa yang memperoleh pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica.



adalah rerata peningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica.

Jika data hasil penelitian diketahui sebaran datanya tidak berdistribusi normal, maka analisis data dilakukan menggunakan uji non-parametrik.Adapun uji non-parametrik yang digunakan adalah uji peringkat bertanda Mann Whitney (uji U).Uji ini digunakan untuk menguji dua sampel independent dengan data berjenis ordinal.Kriteria pengujian yang diambil berdasarkan perbandingan antara Z_hitung dan

Z

_tabel

.

Jika nilai

tabel hitung tabel

Z Z Z

   maka

H

₀ diterima.Berikut ini diagram alir proses pengujian hipotesis.

(45)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Gambar 3.1

Diagram Alir Proses Analisis Data Pretes dan Postes

b. Pengolahan Skor N-gain Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis

Hipotesis selanjutnya terkait dengan peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan pemecahan masalah matematis mahasiswa pada kelas eksperimen yang dibagi berdasarkan kemampuan awal mahasiswa (rendah, sedang, dan tinggi).Adapun hipotesis dirumuskan sebagai berikut.

:

H

Tidak terdapat perbedaan rerata skor N-gain kemampuan pemahaman matematis mahasiswa yang menggunakan pembelajaran integral berbantuan software Mathematica dengan mahasiswa yang menggunakan pembelajaran integral tanpa berbantuan software Mathematica ditinjau berdasarkan KAM.

:

H

Terdapat perbedaan rerata skor N-gain kemampuan pemahaman matematis mahasiswa yang menggunakan pembelajaran integral berbantuan software Mathematica dengan mahasiswa yang

Data

Uji Normalitas

Uji Homogenitas

Uji Non-Parametrik (Uji Mann Whitney)

Kesimpulan Tidak

Tidak

Ya Ya

(1)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (PENELITIAN KUASI EKSPERIMEN TERHADAP MAHASISWA TINGKAT 3 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA SALAH SATU PERGURUAN TINGGI SWASTA DI TANGERANG)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Mahasiswa yang menggunakan pembelajaran tutorial berbantuan software

Mathematica, peningkatan kemampuan pemahaman matematisnya secara

signifikan lebih baik dibandingkan dengan mahasiswa yang mendapatkan pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematica.

2. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis mahasiswa yang

menerapkan pembelajaran tutorial berbantuan software Mathematica secara signifikan lebih baik daripadamahasiswa yang mendapatkan pembelajaran tanpa berbantuan softwareMathematicabila ditinjau dari kategori kemampuan awal matematika tinggi, sedang dan rendah. Secara deskriptif N-gain untuk mahasiswa kategori tinggi pada kelas eksperimen nilainya paling tinggi dibandingkan dengan kategori KAM sedang dan rendah. 3. Mahasiswa yang menerapkan pembelajaran tutorial berbantuan software

Mathematica, peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematisnya

secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran tanpa berbantuan softwareMathematica.Namun peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematisnya relatif kecil.

4. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa

yangmenerapkan pembelajaran tutorial berbantuan software

Mathematicasecara signifikan lebih baik daripada mahasiswa yang

mendapatkan pembelajaran tanpa berbantuan softwareMathematicauntuk kategori kemampuan awal matematika tinggi, sedangkan kategori kemampuan awal matematika mahasiswa sedang dan rendah tidak terdapat perbedaan signifikan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

(2)

112

Suwarno, 2015

matematisnya. Namun demikian secara deskriptif N-gain untuk masing-masing kategori KAM tinggi, sedang dan rendah kelas eksperimen nilainya lebih tinggi dibandingkan dengan mahasiswa pada kelas kontrol.

5. Mahasiswa memiliki respon yang baik terhadap pembelajaran tutorial berbantuan software Mathematica.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, terdapat beberapa hal rekomendasi yang peneliti ajukan terkait dengan penelitian ini, antara lain:

1. Pembelajaran tutorial berbantuan software Mathematicadapat menjadi alternatif pembelajaran bagi dosen dalam pembelajaran kalkulus materi integral, namun perlu diperhatikan kemampuan awal matematikanya. Jika kemampuan awal matematika masih rendah harus diberi tindakan agar dalam pembelajaran tidak terjadi hambatan yang menyebabkan hasil belajar mahasiswa rendah.

2. Peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis mahasiswa masih berada dalam klasifikasi sedang dan rendah disebabkan oleh faktor-faktor sarana, suasana kelas dan faktor pengajar. Oleh karena itu, faktor-faktor tersebut menarik untuk dikaji lebih dalam.

3. Hasil penelitian yang menunjukkan peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematismahasiswa masih berada dalam klasifikasi redang dan sedang, bagi peneliti selanjutnya direkomendasikan untuk meneliti pada jenjang lainnya.

4. Bagi peneliti selanjutnya direkomendasikan untuk meneliti tentang pengaruh pembelajaran tutorial berbantuan dua software yang berbeda.

(3)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Abell, Martha L. and James P. Braselton. (2009). Mathematica by Example, San Diego: Fourth Edition, Academic Press.

Arikunto, Suharsimi. (2012). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Bani, Asmar. (2011). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui pembelajaran Penemuan Terbimbing. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.

Bano, ekaningsih. (2012). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematis Siswa SMA Melalui Pendekatan Metakognitif Berbantuan Autograph. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.

Barker, William. et, al. (2004). Undergraduate Program and Courses in The

Mathematical Sciences:CUPM Curriculum Guide 2004. United States Of

America: The Mathematical Association of America.

Cai, J., Lane, S., & Jakabcsin, M. S. (1996). The role of open-ended tasks and holistic scoring rubrics: Assessing students’ mathematical reasoning and communication. In P. C. Elliott & M. J. Kenney (Eds.), 1996 National Council of Teachers of Mathematics Yearbook: Communication in mathematics, K-12 and beyond (pp. 137-145). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Dwi S., Febrianto. (2013). “Pembelajaran Menggunakan Model Computer Based Instruction (CBI) Pada Materi Fisika Gelombang”. Jurnal Online

(4)

114

Tersedia:http://www.scribd.com/search?query=PENGEMBANGAN+ME DIA+PEMBELAJARAN+MENGGUNAKAN+MODEL+COMPUTER [13 Juli 2014].

Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/Analyzing-Gain.pdf. [23 Maret 2015]

Kabaca, Tolga, Yilmaz Aksoy, and Muharrem Aktumen. (2009). The Use of

Computer Algebra Systems in Calculus Teaching: Principles and Sample Applications. Croatia: InTech.

Kiat, Seah Eng. (2005). “Analysis of Students’ Difficulties in Solving Integration Problem”. The Mathematics Educator. 9, (1), 39-59.

Kim, Hyang Sook. (2003). “Teaching and Learning Models for Mathematics using Mathematica (I)”. Journal of the Korea Society of Mathematical Education Series. 7, (2), 101-123.

Krismiati, Atik. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Berpikir Kreatif Geometri Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Program Cabri Geometri II. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.

Kustandi, Cecep dan Bambang Sutjipto. (2011). Media Pembelajaran Manual dan

Digital. Bogor: Ghalia Indonesia.

Muzangwa, Jonatan and Peter Chifamba. (2012). “Analysis of Errors and Misconception in The Learning of Calculus By Undergraduate Students”. Acta Didactica Napocentia. 5, (2), ISSN 2065-1430.

Nanang. (2009). Studi Perbandingan Kombinasi Pembelajaran Kontekstual dan

(5)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Masalah Matematika Siswa SMP. Disertasi pada SPs UPI. Bandung:

tidak diterbitkan.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standars for

School Mathematics. Reston, VA: NCTM.

Orton, A. (1983a). “Student Understanding of Integration”. Educational Studies in Mathematics. 14, (1), 1-18.

Primaayu Megalia, Suci. (2013). Pembelajaran Matematika dengan

Menggunakan Model Cooperative Integrated Reading And Composition (CIRC) Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.

Polya, George. (1985). How to Solve It A New Aspect of Mathematical Method. United States Of America: Pricenton University Press.

Pujiadi. (2008). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Creative Problem

Solving (CPS) Berbantuan CD Interaktif Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Siswa SMA Kelas X. Tesis PPS UNNES:

tidak diterbitkan.

Radatz, Hendrik. (1979). Error Analysis in Mathematics Education: Journal for Research in Mathematics Education, 10, 163-172.

Raditya, Aji. (2014). Pembelajaran Berbantuan Software Mathematica Untuk

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif dan Motivasi Belajar Siswa. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.

Riduwan, (2013). Metode dan Teknik Menyusun Proposal Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Rübenkönig, Oliver and Jan G. Korvink. (2007). Interactive Learning, The Mathematica Journal, Wolfram Inc.

(6)

116

Rusman. (2013). Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme

Guru. Cetakan Ke-6. Jakarta: Rajagrafindo Persada.

Smith, G. H., L. N. Wood, and N. A. Nicorovici. (1998). “Hiding The

Mathematica and Showing The Mathematics”. National Teaching

Development Grant, Project Number 3016/3.

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan. Cetakan Ke-14. Bandung: Alfabeta.

Sumarmo, Utari. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik

Siswa SMA Dikaitkan dengan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi pada Pascasarjana IKIP

Bandung: tidak diterbitkan.

Sundayana, Rostina. (2012). Pengaruh Perkuliahan Statistika Berbantuan Ms.

Excel dan SPSS dengan Model Pembelajaran Tutorial Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis. Tesis PPS

UPI: tidak diterbitkan.

Wolfram, Stephen. (1994). Mathematica The Student Book.United States Of America: Addison-Wesley Publishing Company.