28
Persamaan 3.15 dikalikan dengan akan didapat Persamaan 3.16 :
…..……………………..….3.16
Dengan mensubtitusi Persamaan 2.17 dan 2.18 ke Persamaan 3.16 ……………………………………………………………..……2.17
dan ……………………………………………………………….…..…2.18
Persamaan 3.16 dapat disederhanakan menjadi :
29
…………………...………..3.17
Keterangan Persamaan 3.17 untuk Volume Kontrol di ujung sirip : = Suhu pada node i, saat n+1,
o
C = Suhu pada node i, saat n,
o
C = Suhu pada node i-1, saat n,
o
C = Suhu fluida,
o
C Δt
= Selang waktu, detik Δx
= Panjang volume kontrol, m α
= Difusivitas termal, m
2
detik Bi
= Bilangan Biot = Volume kontrol sirip pada posisi i, m
3
= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-½, m
2
= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i, m
2
= Luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i, m
2
3.2.2. Syarat Stabilitas
Syarat stabilitas merupakan syarat yang menentukan besar perubahan waktu pada setiap siklus perhitungan, semakin kecil syarat stabilitas yang diambil maka
semakin akurat data yang didapat.
30
3.2.2.1. Syarat Stabilitas Node di Dalam Sirip
Syarat stabilitas ini berlaku untuk semua node di dalam sirip node 1 – node
49.
……………………………………...….3.18
3.2.2.2. Syarat Stabilitas Node di Ujung Sirip
Syarat stabilitas ini berlaku hanya pada ujung sirip yaitu node 50.
………………………………………..3.19
3.3. Luas Penampang , Luas Permukaan dan Besar Volume Kontrol
Pada sirip dengan penampang segienam ini, merupakan bentuk sirip yang mengerucut berubah ukuran bentuk penampang terhadap sudut kemiringan sirip.
Kemiringan yang dipakai sebesar 5,71
o
sehingga mendapatkan panjang sisi awal sisi dasar sebesar 2 cm dan sisi akhir sisi ujung sirip sebesar 1 cm.
Untuk menghitung besarnya luas penampang menggunakan rumus bangun segienam yang terlebih dahulu dicari sisi setiap volume kontrol. Sedangkan untuk
luas permukaan atau disebut juga luas selimut dari prisma segienam yang
31
mengerucut dan besar volume kontrol sirip berasal dari volume dari dengan rumus prisma segienam yang mengerucut.
Gambar 3.6 Volume Kontrol di Dalam Sirip
3.3.1. Luas Penampang Volume Kontrol Sirip
Mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat menggunakan Persamaan 3.20 dari rumus luas segienam.
………..……….…………………………………..…....….….3.20 Pada Persamaan 3.20 :
Ac = Luas penampang bangun segienam, m
2
a = sisi penampang segienam, m
Pertama diketahui terlebih dahulu ialah panjang sisi awal menyentuh dasar sirip yaitu 2 cm. Sirip mempunyai kemiringan sebesar 5,71
o
maka sisi i-½, i, dan i+½ akan berbeda hingga mencapai sisi pada ujung sirip. Maka menghitung nilai
Δx
i-½ i+½
Ac
i+½
Ac
i-½
i-1 i
i+1
x
As
i
32
sisi selanjutnya kelipatan ½ pada sirip segienam mengerucut dengan menggunakan Persamaan 3.21:
…………………………………….….….…….3.21
Pada Persamaan 3.21 : = sisi penampang pada posisi i, m
= sisi penampang pada posisi i-½, m = Jarak antar node i-1 dengan i+1, m
= Sudut kemiringan sirip Setelah mengetahui semua sisi pada i dengan kelipatan ½ dari dasar sirip
hingga ujung sirip. Maka mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat digunakan Persamaan 3.22 dari rumus luas segienam.
………………………………………………………..……3.22 Pada Persamaan 3.22 :
Ac
i
= Luas penampang bangun segienam, m
2
= sisi penampang pada posisi i, m
3.3.2. Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip
Mencari luas permukaan volume kontrol untuk node di dalam sirip, terlebih dahulu dicari posisi tengah volume kontrol. Khusus volume kontrol untuk node di
dalam sirip, posisi tengahnya merupakan posisi i itu sendiri yang dapat dilihat seperti pada Gambar 3.7.
Untuk menghitung luas permukaan volume kontrol dapat menggunakan luas selimut limas segienam terpancungterpotong. dimana bidang selimut limas
segienam terpancungterpotong merupakan gabungan 6 bidang trapezium yang
