3.6.1. Penerapan Aljabar Boolean pada Fault Tree Analysis
Fault tree adalah sebuah diagram logis yang menggambarkan peristiwa
tertentu yang terjadi pada urutan beberapa peristiwa tertentu. Fault tree berhubungan dengan peristiwa dan memliki simbol yang digunakan untuk
menggambarkan beragam hubungan tersebut. Simbol dasar disebut ”gerbang” dan masing-masing gerbang memiliki input dan output seperti pada Gambar 3.2.
Output Output
Input A Input A
Input B Input B
Sumber: William Vasely, Fault Tree Handbook with Aerospace Application
Gambar 3.2. Gerbang pada Fault Tree
Gerbang output merupakan peristiwa kesalahan tertinggi dan gerbang input
terdiri dari beberapa kesalahan dasar dari peristiwa yang berhubungan ke output
. Penggambaran fault tree dikembangkan dari kesalahan tertinggi ke beberapa kesalahan dasar. Pada proses ini terdiri dari beberapa teknik yang
digunakan untuk menentukan kategori gerbang yang terpilih. Dua kategori gerbang dasar tersebut adalah OR-Gate dan AND-Gate. Kedua gerbang tersebut
dapat diselesaikan dengan menggunakan aljabar Boolean.
Universitas Sumatera Utara
1. OR-Gate
Simbol fault tree OR mewakili seluruh peristiwa yang terdapat pada tiap gerbang. Salah satu atau beberapa input dari peristiwa dapat mempengaruhi
peristiwa diatas gerbang tersebut. Gerbang OR pada aljabar Boolean dilambangkan dengan “+”. Sebagai contoh gerbang OR dengan 2 input
peristiwa dapat dilihat pada Gambar 3.3. yang memiliki persamaan Boolean Q = A + B. Baik event A maupun B atau keduanya harus mempengaruhi
terjadinya peristiwa Q. Contoh gerbang OR dengan 2 input dapat dilihat pada Gambar 3.3.
Q Q
A A
B B
Sumber: William Vasely, Fault Tree Handbook with Aerospace Application
Gambar 3.3. Gerbang OR dengan 2 Input
2. AND-Gate
Simbol fault tree AND merupakan persimpangan dari peristiwa yang terdapat pada tiap gerbang. Gerbang AND pada persamaan Boolean memiliki simbol
“.”. Semua input peristiwa yang terdapat pada gerbang AND harus ada pada
semua peristiwa terhada gerbang yang terjadi. Gerbang AND seperti pada
Gambar 3.4. memiliki persamaan Boolean Q = A . B. Kedua event A dan B
Universitas Sumatera Utara
harus mempengaruhi terjadinya peristiwa Q. Contoh gerbang OR dengan 2 input
dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Q Q
A A
B B
Sumber: William Vasely, Fault Tree Handbook with Aerospace Application
Gambar 3.4. Gerbang AND dengan 2 Input
Teknik Boolean memiliki kepentingan praktis langsung dalam hubungan di fault tree. Fault tree dapat dianggap sebagai gambaran representasi antara
peristiwa kesalahan yang menyebabkan terjadinya top event pada hubungan Boolean. Fault tree dapat diartikan kedalam sebuah persamaan Boolean, sehingga
aturan aljabar Boolean dapat memberikan pengaruh terhadap penyusunan dan penyederhanaan suatu fault tree.
3.7. Desain Eksperimen
Kategori