commit to user
II-16 Langkah 4
Untuk masing-masing sebagian penjadwalan Sg
ik
yang diperoleh pada langkah 3, menentukan a idle time I
ik
dan b Terminal Time T
ik
, i
= 1, …., N
k
. Langkah 5
Pisahkan Sg
ik
kedalam 2 list:
List 1: jadwalkan Sg
ik
bahwa I
ik
≤ T
ik
List 2: jadwalkan Sg
ik
bahwa I
ik
T
ik
Langkah 6 Gunakan aturan LITL untuk menghasilkan:
S
1
g
k
= [Sg
[1]k
, Sg
[2]k
, ...Sg
[r]k
], untuk Sg
ik
pada list 1, i = 1, ..., r Gunakan aturan LITF untuk menghasilkan:
S
2
g
k
= [S
1
g
k
, S
2
g
k
, ...Sg
[r]k
, V
k
] Langkah 7
Jika V
k
= V , kemudian SC = Sg
penjadwalan optimal, berhenti, dengan cara lain pergi ke tahap 3.
Langkah 8 Menimbang Sg
k
adalah sebuah simple digraph jadwalkan dan hitung: I
k
dan T
k
= k = k - 1. Pergi ke tahap 3.
2.3.6.2 Penjadwalan di Lingkungan Agile Manufacturing
Objek dari penelitian He dkk, 2001 adalah untuk menentukan urutan komponen dan subassemblyassembly pada tahap permesinan, jadi makespan C
max
atau maksimum completion time dapat di minimumkan. Urutan perakitan produk menghasilkan sistem yang digambarkan dalam digraph G. Pada digraph G masing-
masing node menggambarkan komponen, subassembly atau assembly. Node dengan 1 anak panah yaitu dengan lambang P
i
merupakan sebuah komponen. Node dengan lebih dari satu anak panah pada akhir node menggambarkan sebuah subassembly atau
assembly .
Penggambaran urutan perakitan dengan menggunakan digraph dapat diklasifikasikan menjadi 2 tipe: simple digraph dan kompleks digraph. Simple
digraph adalah sebuah digraph yang memiliki 1 node subassembly pada setiap level
assembly . Simple digraph dapat digambarkan dengan urutan perakitan yang linear
dari disain produk. Sedangkan pada digraph kompleks, terdapat lebih dari 1 node subassembly
. Penyelesaian masalah penjadwalan disesuaikan dengan sitem produksi.
commit to user
II-17 3 penggambaran urutan perakitan produk: a produksi single produk dengan urutan
perakitan yang simple; b produksi single produk dengan urutan perakitan yang kompleks; c produksi N-produk. Sesuai dengan 3 definisi produksi, masalah
penjadwalan dibatasi dengan penjadwalan simple digraph G
s
, masalah penjadwalan complex digraph
G
c
, dan masalah penjadwalan N-produk.
a. Penyelesaian Masalah Penjadwalan Simple Digraph Gs
Menurut He dkk 2001, ketika sebuah single produk dengan urutan perakitan simple digraph
G
s
menghasilkan masalah penjadwalan. Maka, masalah penjadwalan simple digraph
G
s
dapat diformulasikan menjadi model integer programming berikut:
1 Minimize t
2 Subject to
. ......
1 ,
1 1
1
m j
t x
P t
ij m
i L
i
= £
å å
= =
3 .
,... 1
....., 1
, 1
1 1
L i
m i
x
ij m
j
= =
=
å
=
4 .
... 2
1 .
... 1
2 1
1 1
L m
j A
t t
x P
t
i k
k i
ij nj
i i
L k
= =
- £
å å
å
= =
=
5 x
ij l
=0 or 1, for l=1,…, L, i=1,…, n
l
, j
=1,…, m, Catatan objective function 1 meminimasi maksimum completion time.
Constrain 2 total waktu mesin komponen pada masing-masing mesin tidak lebih
besar dari maximum completion time. Constrain 3 sebuah komponen hanya menunjukan satu mesin. Constrain 4 subassembly atau final assembly tidak bisa
dimulai sebelum semua komponen tersedia. Constrain 5 decision variable X
ij
mengambil salah satu nilai dari 0 atau 1. Setelah menyelesaikan model 1-5, masalah penjadwalan minimasi makespan memperhitungkan t+tA
1
.
commit to user
II-18
b. Penyelesaian Masalah Penjadwalan Complex Digraph Gc
