commit to user
II-13 2.3.6
Metode Heuristic Untuk Penjadwalan dengan Perakitan
Heuristic Algorithm adalah salah satu metode yang digunakan untuk
menyelesaikan masalah penjadwalan dengan perakitan Baker,1974. Berikut beberapa contoh pembuatan heuristic algorithm didalam sistem perakitan dan
lingkungan agile manufacturing.
2.3.6.1 Aggregate Scheduling
Mesin dan Sistem Perakitan
Berdasarkan penggambaran digraph dari sebuah produk, yang mana terdiri dari sebuah komponen dan subassembly. Pada sebuah digraph masing-masing node diberi
label a, b, c dimana a adalah waktu mesin, b adalah waktu subassembly dan c adalah level dari kedalaman node. Kedalaman level tersebut meliputi: nilai 0 menunjukan
akar dari node untuk contoh, node A
2
pada Gambar 2.3 dan, dibelakang akar node terdapat node P
1
, P
2
, dan P
3
yang berarti proses mesin atau waktu mesin. Sebelum mengembangkan algorithm untuk masalah single produk digambarkan 1 definisi dan
2 teori Baker,1974.
Gambar 2.3 Contoh sebuah digraph Definisi : Menurut Baker 1974, Sebuah simple digraph G
s
adalah sebuah digraph yang mana masing-masing node dari sudut lebih besar dari 1 yaitu subassembly dari
produk. Lihat Gambar 2.4 a dan, sebuah digraph kompleks G menunjukan sebuah digraph
yang tidak simple Gambar 2.4 b. Berdasarkan definisi, ternyata digraph kompleks dapat dipisah menjadi simple
subdigraph dengan menghapus nomer dari node yang sesuai untuk final assembly
atau subassembly.
commit to user
II-14
a
MA P
1
P
2
P
4
P
6
AS A
3
I
2
I
3
MA : Machining system AS: Asembly system
In- proses idle time I = I
1
+ I
2
+ I
3
Terminal time T P
3
A
1
P
5
A
2
I
1
b
Gambar 2.4 Aplikasi dari aturan maximum left depth first MLDF a teori 2.1 Simple digraph, b Penjadwalan yang sesuai untuk
meminimumkan makespan. Teori 2.1 Menurut Baker 1974, penjadwalan node komponensubassembly dari
sebuah simple digraph G
s
dengan MLDF, berfikir untuk meminimumkan makespan. Teori 2.1 diilustrasikan pada gambar 2.4 sebagai bukti dari teori 2.1.
Kesimpulan. Jika subassembly digambarkan dengan sebuah digraph kompleks, dapat
dipisah-pisah menjadi subdigraph g
1
, g
2
,…., g
t
dan node komponen P
1
, P
2
, …., P
s
. Dengan menghapus akar node V
, kemudian C
max
Sg
1
, Sg
2
, …, Sg
j
, Sg
j+ 1
, …, Sgt, P
1 ,
…, P
i
, P
i+ 1,
…, P
5
≤ C
max
Sg
1
, S
g
2
, …, Sg
j
, P
i
, Sg
j+ 1
, …, Sgt, P
1 ,
…, P
i-1
, P
i+ 1
, …, P
5
, i
= 1, …., s, j = 0, 1, ….,t Keterangan, S adalah adalah penjadwalan dari subdigraph dan C
max
adalah makespan
dari penjadwalan.
commit to user
II-15
Teori 2.2 Menurut Baker 1974, menimbang sebuah subassembly atau perakitan
akhir produk C digambarkan dengan sebuah digraph kompleks G dan menjadikannya subdigraph
g
1
, g
2
, …, g
t
dengan menghapus akar node V dari digraph G.
meminimumkan makespan Sg
i
dengan penjadwalan sebagian g
i
, i = 1, ….t. Jika
komponen dan subassembly sesuai untuk g
i
dan g
j
, i ≠ j, kemudian meminimumkan
makespan produk C, meliputi:
S C = {S
1
G, S
2
G, V },
Keterangan S
1
G = [S g
1
, S g
2
, …., S g
[k]
] , untuk I
[i]
≤ T
[i]
i = 1, …., k adalah penjadwalan yang diperoleh menggunakan aturan
longest in process idle time last LITL
S
2
G = [S g
[k+ 1]
, S g
[k+ 2]
, ….S g
[t]
] , untuk I
[i]
T
[i]
, i = k + 1, k + 2
, …., t, adalah penjadwalan yang diperoleh menggunakan aturan longest terminal time first LITF
Algorithm 2.1 masalah single produk Langkah 1
Beri label semua node pada digraph G yang menggambarkan struktur pembuatan produk. Jika G adalah simple digraph, kemudian gunakan
aturan MLDF untuk menghasilkan penjadwalan produk C yang optimal, berhenti, dengan cara lain pergi ke langkah 2.
Langkah 2 Hapus akar node V
dari digraph G dan pisahkan menjadi subdigraph g
1
, l = i , …., L. jika semua g
t
adalah simple digraph, tentukan k = 0 dan pergi ke langkah 3; dengan cara lain, pisahkan masing-masing g
l
yang tidak simple digraph menjadi sebuah simple digraph dengan menghapus akar node, V
j
berarti sebuah akar node yang harus dihapus, j
=1, …., J. tentukan k = J dan pergi ke tahap 3. Langkah 3
Gabungkan g
ik
simple subdigraph dengan V
k
. Gunakan aturan MLDF untuk meminimumkan makespan yang menghasilkan sebagian
penjadwalan. Sg
ik
untuk masing- masing subdigraph g
ik
, i = 1, …., N
k
, dimana N
k
adalah nomor dari subdigraph yang diperoleh setelah V
k
dihapus.
commit to user
II-16 Langkah 4
Untuk masing-masing sebagian penjadwalan Sg
ik
yang diperoleh pada langkah 3, menentukan a idle time I
ik
dan b Terminal Time T
ik
, i
= 1, …., N
k
. Langkah 5
Pisahkan Sg
ik
kedalam 2 list:
List 1: jadwalkan Sg
ik
bahwa I
ik
≤ T
ik
List 2: jadwalkan Sg
ik
bahwa I
ik
T
ik
Langkah 6 Gunakan aturan LITL untuk menghasilkan:
S
1
g
k
= [Sg
[1]k
, Sg
[2]k
, ...Sg
[r]k
], untuk Sg
ik
pada list 1, i = 1, ..., r Gunakan aturan LITF untuk menghasilkan:
S
2
g
k
= [S
1
g
k
, S
2
g
k
, ...Sg
[r]k
, V
k
] Langkah 7
Jika V
k
= V , kemudian SC = Sg
penjadwalan optimal, berhenti, dengan cara lain pergi ke tahap 3.
Langkah 8 Menimbang Sg
k
adalah sebuah simple digraph jadwalkan dan hitung: I
k
dan T
k
= k = k - 1. Pergi ke tahap 3.
2.3.6.2 Penjadwalan di Lingkungan Agile Manufacturing
