Perencanaan Beton Prategang Pada Portal Single Beam Mengacu Kepada Eurocode 2 : Design Of Concrete Structure

(1)

PERENCANAAN BETON PRATEGANG PADA PORTAL

SINGLE BEAM MENGACU KEPADA EUROCODE 2 : DESIGN

OF CONCRETE STRUCTURE

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil

Disusun Oleh :

DANIEL DIANTO A

07 0404 113

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

KATA PENGANTAR

Pertama sekali penulis ucapkan puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat yang luar biasa yang diberikan Tuhan sehingga peny\usunan tugas akhir ini dapat selesai dengan baik di mana tugas akhir ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam menyelesaikan program Sarjana di Departemen Teknik Sipil,Fakultas Teknik,Universitas Sumatera Utara.

Dalam penyusunan tugas akhir ini menggunakan peraturan Eropa yaitu Eurocode 2.Tidak hanya itu,Eurocode 1 atau BS juga digunakan untuk menurunkan beban dalam perencanaan.

Dalam kesempatan ini,tidak lupa penulis ucapkan terima kasih kepda :

1. Bapak Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan sebagai dosen pembimbing penulis yang banyak memberi masukan serta memberikan buku untuk boleh menyelesaikan Tugas Akhir ini.Juga selaku ketua Departemen Teknik Sipil,Fakultas Teknik,Universitas Sumatera Utara.

2. Kedua orang tua penulis yaitu Bapak M.Aritonang dan Ibu.br.Simanjuntak yang sangat membantu baik dalam doa dan dana serta semangat.

3. Bapak Ir.Syahrizal,MT sebagai sekretaris Departemen Teknik Sipil,Fakultas Teknik,Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak/Ibu dosen pengajar di Departemen Teknik Sipil,Fakultas Teknik,Universitas Sumatera Utara.

Seluruh pegawai jurusan yang juga membantu dalam pengurusan administrasi.

(3)

5. Kepada saudara-saudara saya baik abang,kakak dan adik yang juga selalu memberikan motivasi.

6. Kepada teman-teman stambuk 07 khususnya Juwita atas bantuannya ,Raynelda,Friska,TRT,Ria,Desmond,Marco dan teman-teman yang lain yang tidak dapat saya sebutkan semuanya terima kasih atas bantuannya.Juga kepada kakak stambuk 06 dan 05 terkhususnya K’Elli.Juga bagi adik-adik stambuk 2010,2009,2008.

7. Khususnya bagi teman satu pelayananku semuanya yang mendukung saya dalam doa dan memberi motivasi.

Medan, Agustus 2011

( Daniel Dianto A) 07 0404 113

(4)

Abstrak

Prategang pada dasarnya merupakan beban yang menimbulkan tegangan dalam awal sebelum pembebanan luar dengan besar dan distribusi tertentu bekerja sehingga tegangan yang dihasilkan dari beban luar dapat dilawan sampai tingkat yang diinginkan. Ada dua sistem prategang yaitu pratarik dan pascatarik.

Kuat tekan dan tarik beton dapat ditabelkan dalam Eurocode 2. Sifat beton yang merupakan bagian dari kehilangan gaya prategang yaitu susut dan rangkak. Ada 3 jenis baja prategang yang digunakan menurut Eurocode 2 yaitu kawat/wires dan strands relaksasi tinggi, kawat/wires dan strands relaksasi rendah,dan bars(batang tulangan.Nilai modulus elastisitas dapat dilihat dari Eurocode 2.Pembebanan berdasarkan Eurocode 2 ada 4 yaitu,beban tetap berupa berat sendiri dan beban yang ada pada struktur sepanjang struktur itu ada; beban sementara yaitu berupa beban hidup yang diwajibkan(imposed load),beban angin dan salju; beban tak terduga yaitu berupa ledakan atau dampak kendaraan dan beban/gaya prategang.

Kehilangan gaya prategang ada dua yaitu kehilangan seketika berupa,perpendekan elastisitas beton,dan kehilangan tergantung waktu yaitu berupa rangkak dan susut pada beton, dan relaksasai baja.Beban beban yang bekerja pada struktur balok yaitu beban tetap terdiri dari berat sendiri g1’ = 13.319 kN/m’dan g1” =

8.631 kN/m’; beban atap+ gording g2 = 0.75 kN/m’; beban hidup qk1= 1.14 kN/m’

dan Qk1 = 0.57 kN,beban angin w = 2.815 kN/m’. Profil beton yang digunakan yaitu

T roof dengan ukuran h/b = 1600/700 untuk tengah bentang dan tumpuan h/b= 850/700.Baja prategang menggunakan 9 strands diameter 0.5” .Digunakan tulangan baja nonprategang yaitu 6D21,tulangan geser balok D10/20.Sementara dimensi kolom yaitu 30X50 cm.Tulangan utama kolom yaitu 3D 25 dan begel D10.

(5)

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR………i

ABSTRAKSI ………iii

DAFTAR ISI……….iv

DAFTAR NOTASI………v

DAFTAR GAMBAR……….ix

DAFTAR TABEL………..x

BAB 1 PENDAHULUAN………..… 1

1.1 Umum ………..1

1.2 Perumusan Masalah………..4

1.3.Tujuan……….….5

1.4.Batasan Masalah………..5

1.5.Sistematika ……….6

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA………..8

2.1 Prinsip-prinsip Dasar Beton Prategang………...8

2.2 Riwayat Perkembangan Beton Prategang……….11

2.3.Metode Pemberian Prategang………13

2.4.Tahap Pembebanan………17

2.5.Material Beton Prategang………..18

2.6.Pembebanan Portal Single Beam………...29

BAB 3 TINJAUAN BETON PRATEGANG MENURUT EUROCODE 2…….34

3.1 Beton………..34

3.2.Baja Prategang ………..36

(6)

3.4.Kehilangan Gaya Prategang………..39

BAB 4.APLIKASI……….45

4.1.Perencanaan Balok………45

4.1.1Perhitungan Beban………..46

4.1.2.Mutu Bahan………...59

4.1.3.Analisa Statika Balok……….60

4.1.4.Perencanaan Gaya Prategang………...66

4.1.5 Kehilangan Seketika………..69

4.1.6 Perhitungan Kehilangan Tergantung Waktu……….71

4.1.7 Pemeriksaan Kapasitas/Kondisi Ultimit………76

4.1.8 Desain Terhadap Geser ……….80

4.1.9 Pemeriksaan Batas Kemampuan Layan……….84

4.1.10 Ketentuan Konstruksi ……….92

4.2 Perencanaan Kolom………..95

4.2.1 Mutu Bahan………95

4.2.2 Dimensi Kolom………..96

4.2.3 Analisa Beban………96

4.2.4 Periksa Kelangsingan Kolom……….97

4.2.5 Perhitungan Eksentrisitas Tambahan……….98

4.2.6 Tinjauan Batas Kapasitas Ultimit………..98

BAB 5 KESIMPULAN………102

5.1 Kesimpulan………..102

5.2.Saran………....103

(7)

DAFTAR NOTASI

Ecm Modulus Elastisitas Beton

Es Modulus Elastisitas Baja

Ed Total kombinasi pembebanan Gk Nilai karakteristik beban tetap

Qk Nilai karakteristik beban tidak tetap/sementara A Nilai beban tak terduga

γG faktor beban untuk beban tetap

γQ faktor beban untuk beban sementara

γP faktor beban untuk gaya prategang

γGA faktor beban untuk beban tidak terduga

Ψ0,Ψ1Ψ2 Nilai koefisien untuk faktor beban sementara

γC faktor bahan untuk beton

γS faktor bahan untuk baja prategang/non prategang

ρ berat jenis beton

h0 Nilai perbandingan antara Ac/U

Ac Luas tampang beton

Ap Luas tampang baja prategang

As Luas tampang tulangan baja non prategang U Keliling penampang beton prategang fctm nilai kekuatan tarik beton

(8)

fctm0.05 nilai tertinggi kekuatan tarik beton(95 % keretakan)

fck nilai karakteristik kekuatan tekan silinder beton

P m,t Nilai rata-rata gaya prategang yaitu nilai gaya prategang setelah dikurangi seluruh kehilangan gaya prategang.

Po Nilai gaya prategang awal pada saat penarikan tendon.

∆Pu(x) Kehilangan gaya prategang akibat friksi antara tendon dan angkur.

∆Psl Kehilangan gaya prategang akibat slip pada angkur

∆Pc Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis beton pada saat transfer.

∆Pt(t) Kehilangan gaya prategang akibat rangkak dan susut pada beton serta

relaksasi pada baja.

∆σp,c+s+r total kehilangan tegangan pada tendon/baja prategang akibat rangkak

beton,susut beton,dan relaksasi pada baja prategang.

εs(t,to) koefisien susut beton yang didapat dari tabel 3.5

α perbandingan antara Es/Ecm

∆σpr tegangan akibat relaksasi baja

φ(t,to) koefisien rangkak yang didapat dari tabel 3.4

σcg tegangan yang terjadi akibat berat sendiri beton prategang

σcp0 tegangan yang terjadi akibat gaya prategang dan momen prategang

Ic Inersia beton prategang

zcp jarak antara pusat massa beton prategang dengan pusat massa baja

prategang

e eksentrisitas tendon.

(9)

ya letak titik berat beton terhadap sisi bawah balok

yp jarak titik berat beton terhadap letak titik berat strands prategang Wa momen tahanan balok terhadap sisi atas balok

Wb momen tahanan balok terhadap sisi bawah balok Wp momen tahanan balok terhadap pusat massa prategan MG momen akibat beban tetap/beban amti

MQ momen akibat beban sementara yaitu imposed load

MW momen akibat beban angin.

σC tegangan pada beton akibat beban yang bekerja

σs tegangan tarik tulangan baja untuk kondisi retak.

(10)

DAFTAR GAMBAR

Gamabr 2.1 Ilustrasi Cara Mendasar Pemberian Prategang………9

Gambar 2.2 Metode Pemberian Pratarik………14

Gambar 2.3 Metode Pemberian Pascatarik………15

Gambar 2.4 Live dan Dead Angkur………..16

Gambar 2.5 Tipikal Diagram Tegangan Regangan Beton………19

Gambar 2.6 Kurva Susut-Terhadap Waktu………21

Gambar 2.7 Kurva Regangan-Terhadap Waktu………22

Gambar 2.8 Strands Prategang 7 kawat………25

Gambar 2.9 Bentuk Kawat Batangan………...25

Gambar 2.10 Diagram Tegangan Regangan Baja Prategang………..26

Gambar 3.1 Tampak Depan Portal………45

Gambar 3.2 Tampak Balok………46

Gambar 3.3 Sketsa Penulangan Balok………..94

Gambar 3.5 Pemodelan Kolom……….95

(11)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tipikal Baja Prategang……….26

Tabel 2.2 Faktor Beban ………. ……….…….30

Tabel 2.3 Faktor Keamanan Untuk Material ……….………..30

Tabel 3.1 Nilai Kekuatan Tekan dan Tarik Beton………..…………..…35

Tabel 3.2 Nilai Modulus Elastisitas ………. …………..……...36

Tabel 3.3 Hubungan Antara Kehilangan Relaksasi dan Waktu………37

Tabel 3.4 Koefisien Rangkak………41

(12)

Abstrak

8.631 kN/m’; beban atap+ gording g2 = 0.75 kN/m’; beban hidup qk1= 1.14 kN/m’

dan Qk1 = 0.57 kN,beban angin w = 2.815 kN/m’. Profil beton yang digunakan yaitu

(13)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Umum

Jenis konstruksi bangunan di Indonesia memiliki jenis yang beragam.Ada bangunan gedung untuk rumah tinggal,gedung sekolah,rumah sakit, hotel,toko, perkantoran,gedung olah raga dan gedung untuk bangunan industri atau pabrik.Pada dasarnya,seluruh bangunan ini memiliki komponen struktur balok.Oleh karena itu,perencanaan struktur merupakan faktor yang sangat penting untuk diperhatikan.

Bangunan industri baik itu industri ringan/rumahan ataupun pabrik memiliki komponen struktur balok.Yang mana pada perencanaannya menggunakan material beton bertulang ataupun baja untuk balok,terutama,pada saat sekarang ini,pabrik-pabrik atau bangunan industri menggunakan baja untuk komponen strukturnya.Balok yang digunakan dapat berupa balok tunggal ataupun rangka batang.

Jarang terlihat bangunan industri di Indonesia menggunakan material beton prategang untuk mendesain suatu bangunan industri.Sebagian besar sekarang ini menggunakan material baja,tetapi juga menggunakan baja komposit ataupun beton bertulang.

Padahal,jika dilihat dari perkembangan sekarang ini,material beton prategang bukanlah suatu hal yang baru lagi.Perkembangan penggunaan sistem beton prategang sebenarnya sudah pesat.Sebagian besar beton prategang dipakai untuk perencanaan jembatan,terutama untuk bentang yang panjang.

Pemakaian beton prategang sangat efektif digunakan pada konstruksi dengan bentang yang panjang seperti jembatan Jembatan dengan besar yang besar

(14)

seperti segmental atau jembatan cable-stayed hanya dapat dilaksanakan dengan menggunakan beton prategang.Demikian juga halnya untuk bangunan yang memiliki bentang yang panjang dan relatif tinggi adalah efektif untuk memakai prategang untuk perencanaan..

Prategang pada dasarnya merupakan suatu beban yang menimbulkan tegangan dalam awal sebelum pembebanan luar dengan besar dan distribusi tertentu bekerja sehingga tegangan yang dihasilkan dari beban luar dilawan sampai tingkat yang diinginkan. Gaya pratekan dihasilkan dengan menarik kabel tendon yang ditempatkan pada beton dengan alat penarik. Setelah penarikan tendon mencapai gaya/tekanan yang direncanakan, tendon ditahan dengan angkur, agar gaya tarik yang tadi dikerjakan tidak hilang. Penarikan kabel tendon dapat dilakukan baik sebelum beton dicor (pre-tension) atau setelah beton mengeras (post-tension)..

Sistem prategang untuk mengubah beton menjadi bahan elastis. Beton yang tidak mampu menahan tarikan dan kuat memikul tekanan pada umumnya dengan baja mutu tinggi yang ditarik sedemikian rupa sehingga beban yang getas dapat memikul tegangan tarik. Dari konsep inilah lahir kriteria tidak ada tegangan tarik pada beton. Umumnya telah diketahui bahwa jika tidak ada tegangan tarik pada beton, berarti tidak akan terjadi retak dan beton tidak merupakan bahan yang getas lagi, melainkan berubah menjadi bahan yang elastis.

Sistem prategang merupakan kombinasi baja mutu tinggi dengan beton kuat tekan tinggi.Beton yang digunakan untuk beton prategang adalah yang mempunyai kuat tekan yang cukup tinggi dengan nilai f’c antara 30-45 MPa.Kuat tekan yang tinggi diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada serat tertekan,pengangkuran tendon,mencegah terjadinya

(15)

keretakan,mempunyai modulus elastisitas yang tinggi dan mengalami rangkak yang lebih kecil.

Metode pemberian Prategang ada dua jenis,yaitu sistem Pratarik (Pre-Tension) dan sistem Pascatarik(Post-Tension).Pada sistem pratarik,tendon pertama-tama ditarik hingga mencapai gaya yang diinginkan dan diangkur pada abutmen tetap.Beton dicor pada cetakan yang sudah disediakan dengan melingkupi tendon yang sudah ditarik tersebut.Jika kekuatan beton sudah mencapai yang disyaratkan maka tendon dipotong atau angkurnya dilepas.Pada saat baja yang ditarik berusaha untuk berkontraksi,beton akan tertekan.Pada cara ini tidak digunakan selongsong pada tendon.

Metode Pascatarik dilakukan mula-mula cetakan disediakan,beton dicor disekeliling selongsong.Posisi selongsong diatur sesuai dengan bidang momen strukturnya.Biasanya baja tendon tetap berada di dalam selongsong selama pengecoran.Jika beton sudah mencapai kekuatan tertentu atau beton sudah mengeras,tendon ditarik hingga mencapai gaya yang diinginkan. Untuk mencegah kabel tendon kehilangan tegangan akibat slip pada ujung angkur terdapat baji. Gaya tarik akan berpindah pada beton sebagai gaya tekan internal akibat reaksi angkur.

Beton dapat mengalami susut(shrinkage) maupun rangkak(creep) yang mana sifat-sifat ini merugikan karena dapat mengurangi tegangan yang terjadi pada beton.Hal ini tentu akan diperhitungkan dalam sebuah perencanaan sehingga dapat diperoleh suatu desain yang efisien dan ekonomis.

Seperti halnya beton,baja juga memiliki sifat-sifat mekanis baja di antaranya relaksasi baja,pengaruh suhu,kelelahan dan korosi.Yang mana sifat-sifat mekanis ini dapat mengurangi tegangan pada baja prategang sehingga kekuatannya tentu akan berkurang. Kehilangan ini juga diperhitungkan dalam suatu perencanaan.

(16)

1.2 Perumusan Masalah

Umumnya bangunan industri di Indonesia menggunakan material baja untuk mendesain balok maupun kolom.Ada juga yang menggunakan baja komposit ataupun beton bertulang .Seperti yang diketahui bahwa pada umumnya bangunan industri tersebut memiliki bentang yang cukup panjang atau tinggi bangunan yang cukup tinggi.Penggunaan material beton prategang merupakan suatu alternatif dalam mendesain struktur tersebut..

Hal inilah yang menyebabkan atau memotivasi penulis ingin mendesian bangunan industri dengan menggunakan material beton prategang dengan bentang yang panjang dan tinggi bangunan yang besar.Sehingga dapat dilihat suatu perbandingan antara beton prategang dengan baja ataupun beton bertulang.Hal ini tentu bermanfaat bagi seorang perencana.Dan nanti ini dapat menjadi suatu alternatif baru bagi seorang perencana

Dalam melakukan desain ataupun perencanaan pada struktur portal,maka hal yang pertama dilakukan adalah melakukan analisa struktur terhadap komponen struktur tersebut baik pada kolom maupun pada balok..Setelah melakukan analisa struktur baik didapatkan nilai momen,lintang maupun gaya normal.Kemudian harus dicari juga tegangan yang terjadi pada struktur balok tersebut.Setelah itu, dilakukan perhitungan kehilangan tegangan pada komponen struktur balok kemudian baru didapat tegangan efektif yang bekerja pada penampang balok.

Biasanya total kehilangan untuk pascatarik sebesar 20% dan pratarik sebesar 25%.Dalam hal ini,balok prategang yang dipakai adalah sistem pratarik(pre-tension) sehingga total kehilangannya maksimal 25%.Tegangan awal fpi setelah dikurangi

(17)

Total kehilangan ini akan diperhitungkan seluruhnya dalam mendesain ataupun merencanakan balok prategang.Sehingga perlu perhitungan yang akurat untuk menghitungnya.

Setelah melakukan perhitungan kehilangan gaya prategang,kemudian juga dilakukan desain terhadap tulangan baja non prategang/reinforcement steel pada balok.Didesain juga tulangan geser pada balok.

Kemudian.setelah itu melakukan pemeriksaan terhadap kondisi ultimit struktur dan juga kondisi/kemampuan layan/service dari pada struktur balok.

1.3 Tujuan

Tujuan dari penulisan ini untuk mendesain secara benar dan ekonomis portal balok tunggal dengan menggunakan material prategang dan kolom dengan beton bertulang. Perencanaan beton hingga baja prategangnya didesain/direncanakan dengan menggunakan ketentuan ataupun peraturan berdasarkan Eurocode 2 1991.

1.4 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah:

• Yang direncanakan/didesain adalah hanya struktur balok dan kolom portal.

• Panjang bentang balok adalah 30 m.

• Tinggi portal total = 8 m.

• Section properties yang dipakai untuk balok T berdasarkan standard negara Eropa.

• Metode pemberian beton prategang yang digunakan adalah sistem pratarik(pre tension).

(18)

• Kuat tekan beton yang digunakan adalah kelas C 40/50 berdasrkan kelas beton Eurocode 2 yaitu fck = 40N/mm2

• Baja prategang yang digunakan adalah kawat/strands dengan fpk = 1770

N/mm2 dan fpk0.1 = 1500 N/mm2

• Digunakan baja non prategang/reinforcement steel 500 N/mm2

• Beban yang diperhitungkan adalah beban permanen/tetap,beban sementara(imposed load),dan beban angin sesuai dengan Eurocode 1.

• Penyelesain gaya dalam struktur balok diselesaikan dengan perhitungan secara manual.

1.5 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan laporan tugas akhir ini adalah :

Bab 1 PENDAHULUAN.Bab ini berisikan tentang gambaran umum perkembangan beton prategang,perumusan masalah tentang perencanaan beton prategang,tujuan dari penulisan tugas akhir,batasan masalah yang dikerjakan dalam penulisan serta sistematika penulisan/penyusunan tugas akhir.

Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA.Bab ini berisikan tentang prinsip-prinsip dasar beton prategang,riwayat perkembangan beton prategang dari waktu ke waktu,metode pemberian gaya prategang,tahap pembebanan beton prategang,material beton prategang, serta pembebanan pada portal single beam.

Bab 3.TINJAUAN BETON PRATEGANG MENURUT EUROCODE 2.Bab ini berisikan tentang gambaran umum beton dan baja prategang menurut Eurocode 2, perencanaan gaya prategang serta kehilangan gaya prategang menurut Eurocode 2.

(19)

Bab 4 APLIKASI.Bab ini berisikan tentang perencanaan struktur balok dan kolom.Perencanaan balok dimulai dari analisa beban,analisa statika balok,perencanaan gaya prategang,perhitungan kehilangan gaya prategang tinjauan kondisi ultimit,desain terhadap geser,tinjauan kondisi servis(layan) serta penulangan balok prategang.Sedangkan perencanaan kolom mulai dari dimensi kolom,analisa beban,analisa kelangsingan kolom serta penulangan kolom.

Bab 5 KESIMPULAN DAN SARAN.Bab ini berisikan tentang kesimpulan dari keseluruhan isi tulisan/tugas akhir dan saran yang diberikan penulis untuk sebuah perencanaan balok maupun kolom.

(20)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Prinsip-Prinsip Dasar Beton Prategang

Beton adalah material yang kuat dalam kondisi tekan, tapi lemah dalam kondisi tarik. Kuat tariknya bervariasi dari 8 sampai 14 persen dari kuat tekannya. Karena rendahnya kapasitas tarik tersebut, maka retak lentur terjadi pada taraf pembebanan yang masih rendah. Untuk mengurangi atau mencegah berkembangnya retak tersebut, gaya konsentris atau eksentris diberikan dalam arah longitudinal elemen struktural. Gaya ini mencegah berkembangnya retak dengan cara mengeliminasi atau sangat mengurangi tegangan tarik di bagian tumpuan dan daerah kritis pada kondisi beban tersebut. Penampang dapat berperilaku elastis, dan hampir semua kapasitas beton dalam memikul tekan dapat secara efektif dimanfaatkan diseluruh tinggi penampang beton pada saat semua beban bekerja di struktur tersebut.

Gaya longitudinal yang diterapkan seperti di atas disebut gaya prategang, yaitu gaya tekan yang memberikan prategangan pada penampang di sepanjang bentang suatu elemen struktural sebelum bekerjanya beban mati dan beban hidup transversal atau beban hidup horizontal transien.Jenis pemberian gaya prategang, bersama besarnya, ditentukan terutama berdasarkan jenis sistem yang dilaksanakan dan panjang bentang serta kelangsingan yang dikehendaki. Karena gaya prategang diberikan secara longitudinal di sepanjang atau sejajar dengan sumbu komponen struktur, maka prinsip-prinsip prategang dikenal sebagai pemberian prategang linier.

(21)

Prategang pa tegangan dalam awal bekerja sehingga tega yang diinginkan. Ga ditempatkan pada be gaya/tekanan yang di yang tadi dikerjakan sebelum beton dicor (

Gambar Gambar diata prategang pada beber beton yang bekerja s tekan yang besar. Me vertikal, namun pada tekan tersebut yang m Salah satu def ACI dalam Beton Pra

Beton Pratega internal dengan besar mengimbangi sampa eksternal.Pada elemen dengan menarik tulanga

pada dasarnya merupakan suatu beban y al sebelum pembebanan luar dengan besar dan egangan yang dihasilkan dari beban luar dilaw Gaya pratekan dihasilkan dengan menarik k

beton dengan alat penarik. Setelah penarikan g direncanakan, tendon ditahan dengan angkur kan tidak hilang. Penarikan kabel tendon dapa or (pre-tension) atau setelah beton mengeras (pos

bar 2.1 Ilustrasi Cara Mendasar Pemberian Pr atas mengilustrasikan , dengan cara mendasa berapa buku. Buku buku diatas dianggap sama a sama sebagai sebuah balok akibat pemberi

Meskipun mungkin blok blok tersebut bisa terg da kenyataannya tidak demikian karena adanya

mencegah gelinciran.

definisi terbaik mengenai beton prategang dibe rategang.

egang berdasarkan ACI yaitu beton yang me sar dan distribusi sedemikian rupa sehingga t pai batas tertentu tegangan yang terja en-elemen beton bertulang,sistem prategang bi ulangannya.

n yang menimbulkan dan distribusi tertentu lawan sampai tingkat k kabel tendon yang an tendon mencapai kur, agar gaya tarik dapat dilakukan baik

post-tension).

an Prategang

ndasar, aksi pemberian ma seperti blok blok berian gaya prategang tergelincir dalam arah nya gaya longitudinal

diberikan oleh Komisi

mengalami tegangan ngga tegangan itu dapat rjadi akibat beban g biasanya dilakukan

(22)

Ada 3 konsep yang berbeda-beda yang dapat dipakai untuk menjelaskan dan menganalisis sifat-sifat dasar dari beton prategang.Hal ini penting bagi seorang perencana untuk mengerti ketiga konsep tersebut agar dapat mendesain beton prategang dengan sebaik dan seefisien mungkin.Ketiga konsep tersebut sebagai berikut.

Konsep Pertama:Sistem Prategang untuk Mengubah Beton menjadi Bahan yang Elastis. Beton yang tidak mampu menahan tarikan dan kuat memikul tekanan (umumnya dengan baja mutu tinggi yang ditarik) sedemikian rupa sehingga bahan yang getas dapat memikul tegangan tarik. Dari konsep inilah lahir kriteria “tidak ada tegangan tarik”pada beton. Umumnya telah diketahui bahwa jika tidak ada tegangan tarik pada beton, berarti tidak terjadi retak dan beton tidak merupakan bahan yang getas lagi, melainkan berubah menjadi bahan yang elastis.

Atas dasar pandangan ini, beton divisualisasikan sebagai benda yang mengalami dua sistem pembebanan, gaya internal prategang dan beban eksternal dengan tegangan tarik akibat gaya eksternal dilawan oleh tegangan tekan akibat gaya prategang. Begitu juga retak pada beton akibat gaya elastisnya dicegah atau diperlambat dengan pratekan yang dihasilkan oleh tendon.

Konsep Kedua,Sistem Prategang merupakan kombinasi Baja Mutu Tinggi dengan Beton.Pada beton prategang,baja mutu tinggi dipakai dengan jalan menariknya sebelum kekuatannya dimanfaatkan sepenuhnya.Jika baja mutu tinggi ditanamkan pada beton seperti pada beton bertulang biasa,beton sekitarnya akan mnejadi retak sebelum kekuatan baja digunakan .Oleh karena itu,baja perlu ditarik sebelumnya terhadap beton.Dengan menarik dan menjangkarkan baja ke beton,dihasilkan tegangan dan regangan tekan pada beton dan tegangan dan regangan

(23)

tarik apa baja.Kombinasi ini memungkinkan pemakaian atau perencanaan yang aman dan ekonomis dari kedua bahan tersebut di mana hal ini tidak akan tercapai jika baja hanya ditanamkan pada beton saja seperti beton bertulang

Konsep ketiga,Sistem Prategang untuk mencapai Perimbangan Beban.Konsep ini menggunakan prategang sebagai suatu usaha untuk membuat seimbang gaya-gaya pada sebuah batang.

2.2 Riwayat Perkembangan Beton Prategang

1. Beton prategang bukan merupakan konsep baru, pada tahun 1872, pada saat Jackson, seorang insinyur dari California, mendapatkan paten untuk sistem struktural yang menggunakan tie rod untuk membuat balok atau pelengkung dari blok-blok. Pada tahun 1888, C.W.Doehring dari Jerman memperoleh paten untuk pemberian prategang pada slab dengan kawat-kawat metal. Akan tetapi, upaya awal untuk pemberian tegangan tersebut tidak benar-benar sukses karena hilangnya prategang dengan berjalannya waktu.

2. Sesudah selang waktu yang sangat lama, pada saat hanya ada sedikit kemajuan karena sulitnya mendapatkan baja berkekuatan tinggi untuk mengatasi masalah kehilangan prategang, Dill dari Alexandria, Nebraska, mengetahui adanya pengaruh susut dan rangkak ( aliran material arah transversal ) pada beton terhadap hilangnya prategang. Selanjutnya , ia mengembangkan ide bahwa pemberian pascatarik batang berpenampang bulat tanpa lekatan secara berturutan dapat mengganti kehilangan tegangan yang bergantung pada waktu pada batang tersebut akibat berkurangnya panjang komponen struktur yang ditimbulkan oleh rangkak dan susut. Pada awal

(24)

tahun 1920-an.Hewett dari Minneapolis mengembangkan prinsip-prinsip pemberian prategang melingkar. Ia memberikan tegangan melingkar horisontal di sekeliling tangki beton dengan menggunakan trekstang untuk mencegah retak akibat tekanan cairan internal. Setelah itu, pemberian prategang pada tangki dan pipa berkembang pesat diAmerika Serikat, dengan ribuan tangki penyimpan air, cairan dan gas dibangun dan banyak sekali pipa tekanan prategang yang dibuat pada dua sampai tiga dekade setelah itu. 3. Pemberian prategang linier teruse berkembang di Eropa dan Prancis,

khususnya dikembangkan oleh Eugene Freyssinet, yang pada tahun 1926 sampai 1928 mengusulkan metode metode untuk mengatasi kehilangan prategang dengan cara menggunakan baja berkekuatan tinggi dan berdaktilitas tinggi. Pada tahun 1940, ia memperkenalkan sistem Freyssinet yang sangat terkenal yang menggunakan jangkar konus untuk tendon 12 kawat.

4. Selama perang dunia II dan setelah itu, pembangunan kembali secara cepat jembatan jembatan utama yang hancur selama perang menjadi suatu kebutuhan. G Magnel dari Gghent, Belgia dan Guyon dari Paris mengembangkan dan menggunakan konsep pemberian prategang untuk desain dan pelaksanaan banyak jembatan di Eropa Barat dan Tengah. Sistem Magnel juga menggunakan blok-blok untuk menjangkar kawat-kawat prategang. Blok-blok tersebut berbeda dengan yang digunakan dalam sistem Freyssinet dalam hal bentuknya yang datar, sehingga memungkinkan pemberian tegangan pada dua kawat sekaligus.

(25)

5. Abeles dari Inggris memperkenalkan dan mengembangkan konsep pemberian prategang parsial diantara tahun 1930-an dan 1960-an. Leonhardt dari Jerman dan Mikhailov dari Rusia dan T.Y.Lin dari Amerika Serikat juga memberikan kontribusi banyak pada seni dan ilmu pengetahuan tentang desain beton prategang. Metode pemberian keseimbangan beban dari Lin ini sangat dihargai. Perkembangan pada abad kedua puluh ini telah menjadikan banyak penggunaan beton prategang di seluruh dunia, dan khususnya di Amerika Serikat.

6. Dewasa ini, beton prategang digunakan pada gedung seperti apartemen tingkat 40,bangunan industri, struktur bawah tanah menara TV, struktur lepas pantai dan gudang apung, stasiun stasiun pembangkit, cerobong reaktor nuklir, dan berbagai jenis sistem jembatan termasuk jembatan segmental dan cable-stayed. Suksesnya perkembangan dan pelaksanaan semua struktur terkanal di dunia ini adalah karena banyaknya kemajuan dalam teknologi bahan, khususnya baja prategang, dan bertambahnya pengetahuan untuk mengestimasi kehilangan jangka pendek dan panjang pada gaya prategang

2.3 Metode Pemberian Prategang

2.3.1 Metode Pratarik(Pre-Tension Method)

Kabel tendon dipersiapkan terlebih dahulu pada sebuah angkur yang mati (fixed anchorage) dan sebuah angkur yang hidup (live anchorage). Kemudian live anchorage ditarik dengan dongkrak (jack) sehingga kabel tendon bertambah panjang. Jack biasanya dilengkapi dengan manometer untuk mengetahui besarnya gaya yang ditimbulkan oleh jack. Setelah mencapai gaya yang diinginkan, beton kemudian

(26)

dicor. Setelah beton mencapai umur yang cukup, kabel perlahan-lahan dilepaskan dari kedua angkur dan dipotong. Kabel tendon akan berusaha kembali ke bentuknya semula setelah pertambahan panjang yang diakibatkan oleh penarikan pada awal pelaksanaan. Hal inilah yang menyebabkan adanya gaya tekan internal pada beton. Pada cara ini tidak digunakan selongsong pada tendon.

Metode ini digunakan untuk beton-beton pracetak dan biasanya digunakan untuk konstruksi-konstruksi kecil.

Gambar 2.2 Metode Pemberian Pratarik(Pretension) (Sumber : Desain Beton Prategang.Lin,T.Y)

2.3.2 Metode Pascatarik(Post-Tensioning Method)

Mula-mula cetakan disediakan dan selongsong dimasukkan dalam cetakan beton dengan salah satu ujungnya diberi angkur hidup(live anchorage) dan ujung lainnya angkur mati(dead anchorage) atau kedua ujungnya dipasang angkur hidup Posisi selongsong diatur sesuai dengan bidang momen strukturnya.Kemudian beton

(27)

dicor di sekeliling selongsong(duct).Biasanya baja tendon tetap berada di dalam selongsong selama pengecoran. Jika beton sudah mencapai kekuatan tertentu atau beton sudah mengeras,tendon ditarik hingga mencapai gaya yang diinginkan. Untuk mencegah kabel tendon kehilangan tegangan akibat slip pada ujung angkur terdapat baji. Gaya tarik akan berpindah pada beton sebagai gaya tekan internal akibat reaksi angkur.Gaya prategang ditransfer melalui penjangkaran ujung seperti chucks dari supreme products. Setelah terjadi prategang penuh, kemudian selongsong tempat dimasukkannya baja prategang tersebut disuntikkan dengan cairan beton ( di grouting ).Adapun material yang disuntikkan adalah semen Portland yang memenuhi spesifikasi ASTM C 150 tipe I,II,III, air yang layak minum,dan bahan tambahan yang tidak mengandung bahan kimiawi yang dapat membahayakan semen dan baja prategang itu sendiri.

Selongsong

Cetakan beton disiapkan dan beton dicor

Tendon ditarik dan gaya prategang ditransfer

Tendon diangkur dan cairan beton di grouting

Gambar 2.3 Metode Pemberian Pascatarik(Post-tension) (Sumber : Desain Praktis Beton Prategang.Andri Budiardi)

(28)

Gambar.2.4 Live dan Dead Angkur

Beton prategang yang diproduksi atau yang dicetak oleh pabrik-pabrik beton prategang memiliki bentuk profil atau section properties yang beragam pula.Tergantung pada kebutuhan daripada struktur yang direncanakan.Seperti untuk jembatan beton biasanya section properties yang dipakai adalah bentuk I girder,U-beam.M-beam.Untuk plat/slab prategang pada rumah tinggal tinggal biasanya digunakan F slab ataupun T-beam.

(29)

2.4 Tahap Pembebanan

Tidak seperti beton bertulang,beton prategang mengalami beberapa tahap pembebanan.Pada setiap tahap pembebanan,harus dilakukan pengecekan atas kondisi serat tertekan dan serat tertarik dari setiap penampang.Pada tahap tersebut berlaku tegangan ijin yang berbeda-beda sesuai kondisi beton dan tendon.Ada dua tahap pembebanan pada beton prategang,yaitu kondisi transfer dan service.

2.4.1 Transfer

Tahap transfer adalah tahap pada saat beton sudah mulai mengering dan dilakukan penarikan kabel prategang.Pada saat ini biasanya yang bekerja hanya beban mati struktur saja,yaitu berat sendiri dan beban pekerja ditambah alat.Pada saat ini belum bekerja beban hidup sehingga momen yang bekerja adalah minimum,sementara gaya yang bekerja adalah maksimum karena belum ada kehilangan gaya prategang.

2.4.3 Servis

Kondisi servis(service) adalah kondisi pada saat beton prategang digunakan sebagai komponen struktur.Kondisi ini dicapai setelah semua kehilangan gaya prategang diperhitungkan.Pada saat ini beban laur pada kondisi yang maksimum sedangkan gaya prategang mendekati harga minimum karena sudah terjadi kehilangan sebagian gaya prategang.

Pada setiap tahapan diatas,ditentukan hasil analisis untuk dievaluasi.Hal ini tentunya sangat penting dalam perencanaan karena kekuatan daripada beton prategang itu sendiri tidak sepenuhnya lagi bekerja akibat kehilangan sebagian gaya prategang.Sehingga dalam perencanaan struktur yang akan digunakan nantinya

(30)

adalah gaya prategang efektif yaitu gaya prategang awal(kondisi transfer) setelah dikurangi kehilangan sebagian gaya prategang.

Pada tahap transfer maupun servis,ditetapakan tegangan ijin beton prategang untuk melihat apakah tegangan yang terjadi melampaui tegangan ijin beton prategang itu sendiri.Tegangan ijin ini sendiri berbeda antara serat atas beton prategang maupun serat bawah beton prategang sendiri.

2.5 Material Beton Prategang

2.5.1 Beton

Beton adalah material campuran antara semen,pasir,air dan agrerat serta suatu bahan tambahan.Setelah beberapa jam dicampur,bahan-bahan tersebut akan langsung mengeras sesuai bentuk pada waktu basahnya.Tipikal campuran beton yang digunakan untuk beton prategang adalah 44% agregat kasar,31% agregat halus,18% semen,dan 7% air.Kekuatan beton ditentukan oleh kuat tekan karakteristik pada usia 28 hari atau f’c.Kuat tekan karakteristik adalah tegangan yang melampaui 95% dari pengukuran kuat tekan uniaksial yang diambil dari tes penekanan standard,yaitu dengan kubus 15x15 cm,atau silinder dengan diameter 15 cm dan tinggi 30 cm. Pengukuran kekuatan dengan kubus adalah lebih tinggi daripada dengan silinder.Kekuatan kubus beton yang digunakan untuk beton prategang di Eropa ditentukan kira-kira sebesar 450kg/cm2,berdasarkan atas ukuran kubus 10,15,20 cm.Jika diambil kekuatan kubus 1,25 kali kekuatan silinder,maka untuk kekuatan silinder beton didapat 450/1,25 = 360 kg/cm2= 35,5 MPa kekuatan silinder.Angka ini adalah angka yang umum dipakai.

(31)

Beton yang di kekuatan tekan yang diperlukan untuk m tendon,mencegah reta rangkak yang lebih ke grafik berikut.

Gambar Kuat tarik be Untuk tujuan desain kua

fctm = 0.30 fck(2/3)

Dengan fctm adalah ku fck adalah kua Atau nilai ke berdasarkan kelas kekua

Hal ini menunj tarik beton dapat me

digunakan untuk desain beton prategang adalah ng cukup tinggi dengan nilai f’c antara 30-45M menahan tegangan tekan pada serat terte retak,mempunyai modulus elastisitas yang tingg h kecil.Tipikal diagram tegangan-regangan beton

bar 2.5 Tipikal Diagram Tegangan Regangan B beton memiliki harga yang cukup jauh denga n kuat tarik beton ditetapkan sebagai berikut :

(Eurocode 2), lah kuat tarik beton

h kuat tekan beton.

kekuatan tarinya dapat dilihat dari tabel kekuatan silinder beton yang digunakan.

nunjukkan bahwa beton itu sangat lemah terhad menjadi nol apabila terjadi retak-retak sebaga

alah yang mempunyai 45Mpa.Kuat tekan ini ertekan,pengangkuran inggi dan mengalami ton dapat dilihat pada

gangan Beton

ngan kuat tekannya.

bel 3.1 Eurocode 2

hadap tarik.Kekuatan gai akibat dari susut

(32)

ataupun lainnya.Sementara untuk kuat gesernya jarang digunakan dalam desain/perencanaan.

Nilai modulus elastisitas beton adalah nilai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dihasilkan oleh beton ketika beton itu diberi beban.Eurocode 2 menetapkan sendiri harga Ec atau modulus elastisitas beton prategang

Berdasarkan Eurocode 2 nilai modulus elastisitas

Ec = 9.5(fck + 8 )(1/3)

Dengan Ec dalam satuan KN/mm2

fck = kuat tekan beton dalam satuan N/mm2

Atau nilai Modulus elastisitasnya dapat dilihat dari tabel 3.2 Eurocode 2,berdasarkan kelas kekuatan silinder beton yang digunakan.

Perubahan bentuk(deformation) pada beton ada dua yaitu perubahan langsung dan tergantung waktu(time dependent).Pada beban tetap,perubahan bentuk bertambah dengan waktu dan jauh lebih besar dibandingkan harga langsungnya. Perubahan regangan sepanjang waktu disebabkan oleh rangkak(shrinkage) dan susut(creep).Perubahan bentuk langsung(regangan elastis) adalah perubahan bentuk beton pada saat gaya prategang bekerja padanya.Regangan langsung(deformasi langsung) dapat dituliskan sebagai berikut :

=

di mana adalah tegangan yaitu gaya prategang awal dibagi luas penampang beton. Ec adalah Modulus elastisitas beton.

Sementara susut terjadi karena akibat berkurangnya air dari beton selama proses pengeringan beton.Dan rangkak adalah perubahan bentuk yang diakibatkan bekerjanya tegangan.Susut dan rangkak menyebabkan perubahan bentuk tegangan

(33)

lokal antara baja dan tentu.Susut dan ran mempengaruhi kemam

2.5.1.1 Susut

Susut pada beton yang tergantung pada Pada dasarnya ada dua plastis terjadi selama cetakan.Dalam hal ini beton.Sementara susut apabila terjadi kehilan sesudah beton menge telah terjadi.

Susut pada beton mengalami kehilangan

Gambar 2.6 K Rumus susut pa

SH = cs.Es

di mana Es = E

dan beton serta redistribusi aksi internal pada rangkak juga bisa mengakibatkan kereta

ampuna layan dan keawetan struktur.

on adalah kontraksi akibat pengeringan dan pe pada waktu dan keadaan kelembaban tetapi tida

dua jenis susut yaitu,susut plastis dan susut ma beberapa jam pertama sesudah pengecor ini,kandungan air mengalir dari lapisan-lapis usut pengeringan adalah berkurangnya volum hilangan kandungan air akibat penguapan.Susut pe gering dan sebagian besar proses hidrasi kimia

ton dapat meningkatkan defleksi pada balok gan gaya prategang.

2.6 Kurva susut-terhadap waktu(umur beton) ut pada beton secara umum dapat dituliskan :

= Elastisitas baja.

da struktur statis tak etakan yang dapat

n perubahan kimiawi tidak pada tegangan. ut pengeringan.Susut coran beton segar di pisan bawah elemen volume elemen beton ut pengeringan terjadi miawi di pasta semen

(34)

εcs = regangan susut sisa total

εcs = 300x10-6 unruk pratarik

εcs = untuk pascatarik dan t adalah usia beton setelah

transfer gaya prategang dalam hari.

2.5.1.2 Rangkak

Rangkak merupakan peningkatan regangan terhadap waktu akibat beban yang terus menerus bekerja.Regangan tambahan akibat beban yang sama yang terus menerus bekerja disebut regangan rangkak.

Gambar 2.7 Kurva regangan-waktu.

Dari grafik tersebut tampak bahwa laju rangkak berkurang terhadap waktu seperti kasus pada susut.Rangkak sangat berkaitan dengan susut dan secara umum,betony nag menahan susut juga cenderung mengalami sedikit rangkak.Dengan demikian,rangkak pada beton dipengaruhi oleh komposisi campuran beton,kondisi lingkungan dan ukuran benda uji,tetapi secara prinsip rangkak bergantung pada pembebanan sebagai fungsi dari waktu.Seperti pada susut,rangkak juga dapat mengakibatkan defleksi pada balok dan menyebabkan kehilangan prategang.

Secara umum rumus untuk menghitung rangkak adalah

(35)

di mana: Kcr = koefisien rangkak, 1,6 untuk pasca tarik dan 2,0 untuk pratarik fci = tegangan beton pada level baja sesaat setelah transfer.

fcd = tegangan beton akibat beban mati pada pusat berat tendon.

Maka,deformasi total atau regangan total pada beton adalah regangan langsung ditambah regangan akibat susut ditambah regangan akibat rangkak.Dalam bentuk rumus dapat dituliskan = + + .

2.5.2 Baja Prategang

Sementara baja merupakan material yang memiliki kekuatan tarik yang tinggi tetapi sangat lemah terhadap tekan.Akibatnya,tegangan tekan yang timbul akibat suatu momen lentur dapat mengakibatkan struktur tersebut melentur dengan defleksi yang besar.Demikian juga,material baja mengalami masalah tekuk yang merupakan fungsi dari kelangsingan suatu penampang.Maksudnya pada bentang yang panjang,material baja akan mengalami tekuk.Sehingga untuk bentang yang tinggi ataupun panjang,penggunaan baja akan mengalami masalah tekuk akibat fungsi kelangsingan material baja tersebut.Maka dari itu,untuk perencanaan masalah tekuk akan dikontrol atau diperhatikan dengan baik.Itulah sebabnya,dalam perencanaan beton prategang baja yang dipakai adalah baja mutu tinggi yang memiliki nilai tegangan tarik yang tinggi.

Baja yang dipakai untuk prategang dalam praktik ada 4 macam yaitu,

1. Kawat tunggal(wire) biasanya digunakan untuk baja prategang sistem pratarik dan biasanya tidak menggunakan selongsong.

2. Untaian kawat(Strand) biasanya digunakan untuk baja prategang sistem pascatarik.

(36)

3. Kawat batangan(bar) juga digunakan biasanya untuk sistem pratarik.

4. Tulangan biasa,sering digunakan untuk tulangan non-prategang(tidak ditarik) seperti tulangan memanjang,sengkang,tulangan untuk pengangkuran dll. Menurut Eurocode 2 baja prategang menurut tingkat relaksasinya dibagi menjadi 3 bagian yaitu :

• Kelas 1 wires dan strand relaksasi tinggi.

• Kelas 2 wires dan strand relaksasi rendah

• Kelas 3 bars

Kawat-kawat tunggal(wires)yang dipakai untuk sistem prategang adalah yang sesuai dengan spesifikasi ASTM(American Standard for Testing Materials) A 421 Amerika Serikat.Ukuran dari kawat tunggal bervariasi dengan diameter antara 3-8 mm dengan tegangan tarik (fp) antara 1500-1700 Mpa dengan modulus elastisitasnya,Ep=200x103Mpa.Untuk tujuan desain, nilai tegangan lelehnya dapat diambil 0.85 dari tegangan tariknya.

Untaian kawat(strand) banyak digunakan untuk beton prategang dengan sistem pascatarik.Untaian kawat yang dipakai harus memenyhi syarat ASTM A 416.Untaian kawat yang banyak dipakai adalah untaian tujuh kawat dengan dua kualitas Grade 250 dan Grade 270(seperti di Amerika Serikat).Diameter untaian kawat bervariasi antara 7,9-15,2 mm.Tegangan tariknya(fp) berkisar antara 1750-1860 Mpa..Untuk tujuan desain,nilai tegangan lelehnya dapat diambil 0.85 dari tegangan tariknya.

Selain tipe wires dan strands,,untuk baja prategang juga digunakan kawat batangan(bars) dari bahan alloy yang sesuai dengan spesifikasi ASTM A 722.Baja batangan ini tersedia dengan diameter antara 8-35 mm.Tegangan tarik(fp) baja

(37)

batangan ini antara 1000-1100 Mpa.. Untuk tujuan desain,tegangan leleh diambil 0,85 dari tegangan tariknya.

Gambar 2.8 Strands prategang 7 kawat.(a).Penampang strands standard. (b).Penampang strands yang dipadatkan.

(1) (2)

Gambar 2.9 Bentuk Kawat Batangan(Bars).(1).Bars Ulir.(2).Bars Polos Sementara berdasarkan Eurocode 2 1991-1 untuk keperluan perencanaan nilai modulus elastisitas baja prategang Ep untuk kawat tunggal(wires) dan kawat batangan(bars) dapat diasumsikan 200 Gpa.Sementara nilai aktualnya memiliki range dari 195-205 Gpa.

Selain baja prategang yang ditarik,beton prategang juga menggunakan tulangan non-prategang,yang terdiri dari bentuk batang,kawat atau jalinan kawat yang dilas yang dibuat berdasarkan standard ASTM.Jika tendon berfungsi untuk menahan bagian utama beban,mengurangi defleksi,dll,maka tulangan non-prategang

(38)

berfungsi untuk me menambah kekuatan t

Gambar 2.10 D Keterangan : 100.000ps

0.1 in =

Tabel.2.1 Jenis Material Dia

Kawat Tunggal (Wires) Untaian kawat (Strands) Kawat Batangan(Bars) (Sumber B

menahan terjadinya retak,menambah kekua n terhadap beban yang tidak diharapkan.

2.10 Diagram tegangan-regangan baja prategang. 000psi = 689.5 Mpa.

n = 2.54 mm,

l.2.1 Tipikal Baja Prategang

iameter(mm) Luas(mm2) Beban Putus (KN) 3 4 5 7 8 7.1 12.6 19.6 38.5 50.3 13.5 22.1 31.4 57.8 70.4 9.3 12.7 15.2 54.7 100 143 102 184 250 23 26 29 32 38 415 530 660 804 1140 450 570 710 870 1230 r Buku Desain Praktis Beton Prategang.Andri B

kuatan ultimit serta

egang. Tegangan Tarik (Mpa) 1900 1750 1600 1500 1400 1860 1840 1750 1080 1080 1080 1080 1080 ndri Budiardi)

(39)

Baja memiliki sifat mekanis di antaranya relaksasi baja,pengaruh temperatur,kelelahan (fatigue) dan korosi.Yang mana sifat-sifat mekanis ini dapat mengurangi tegangan pada baja prategang sehingga kekuatannya tentu akan berkurang.

2.5.2.1 Relaksasi Baja

Relaksasi baja adalah kehilangan prategang pada kawat atau strand akibat regangan tetap.Hal ini identik dengan rangkak pada beton,perbedaannya adalah rangkak merupakan perubahan regangan sementara relaksasi adalah kehilangan tegangan pada baja.Relaksasi bertambah secara cepat dengan penambahan temperatur pada baja Pengukuran terhadap relaksasi ini dinyatakan dalam persentase nilai relaksasi dasar yang diukur pada periode 1000 jam pada temperature 20°

Kehilangan akibat relaksasi dapat dihitung dengan rumus

! = "#$%&_'( [ "#

")− (. ,,]

Di mana, fpiadalah tegangan awal tendon baja,t adalah waktu dan

f_py adalah kuat leleh baja.dengan ketentuan fpi/fpy ≥0.55.

2.5.2.2 Pengaruh Temperatur

Penambahan temperature biasanya mengurangi kekuatan,modulus elastisitas dan relaksasi baja.Pengurangan temperatur akan berakibat kebalikannya serta mengakibatkan berkurangnya daktilitas baja.

Perubahan temperature yang tidak signifikan(kurang dari 10 ۨ◌C tidak terlalu berpengaruh pada baja,tetapi apabila sudah mencapai 20-40 ۨ◌C maka bisa meningkatkan relaksasai baja.

(40)

2.5.2.3 Kelelahan(Fatigue)

Kelelahan adalah ketahanan material baja terhadap perubahan dan pengulangan tegangan.Tegangan yang berulang ini terjadi akibat bekerjanya beban hidup pada struktur.Ketahanan baja terhadap kelelahan tentunya akan mengurangi kekuatan baja dan dapat mengakibatkan kegagalan struktur.

2.5.2.4Korosi

Pengaruh korosi pada baja prategang lebih berbahaya daripada pada baja non-prategang.Hal ini disebabkan korosi dapat mengurangi luas penampang baja.Pada baja prategang,pengurangan luas penampangnya lebih berbahaya karena tegangan yang bekerja lebih tinggi daripada baja non-prategang.Hal ini mengakibatkan pengurangan secara drastis kuat momen nominal penampang prategang yang dapat menyebabkan kegagalan premature pada sistem structural.Pada komponen struktur prategang,proteksi terhadap korosi diberikan oleh beton di sekeliling tendon,asalkan ada selimut beton yang memadai.Pada pascatarik,proteksi dapat diperoleh dengan penyuntikan penuh pada saluran sesudah pemberian prategang.

(41)

2.6 Pembebanan pada Portal Single Beam

Berdasarkan Eurocode 2,adapun beban-beban yang diperhitungkan untuk struktur adalah :

Pembebanan Tetap/Permanent Action(G)

Pembebanan tetap adalah beban yang terus-menerus bekerja pada struktur dan tidak tergantung waktu artinya sepanjang struktur itu ada.Pembebanan tetap terdiri dari : Berat Sendiri struktur(bs),sambungan dan alat-alat atau benda mati yang tidak dapat berubah tempat.Pembebanan tetap sering juga beban mati(dead load).

Pembebanan Sementara/Variable Action(Q).

Pembebanan sementara yaitu pembebanan yang tidak terus membebani struktur atau tergantung waktu.Contohnya adalah beban hidup yang diwajibkan (imposed load) ,beban angin(wind load) dan beban salju (snow load).

Pembebanan Tak Terduga/Accidental Action (A)

Pembebanan tak terduga yaitu pembebanan yang datang dan nilainya tidak bisa dipastikan.Contohnya :Ledakan(explosions) atau dampak kendaraan

Prestressing(P) gaya prategang adalah sebuah aksi tetap/permanent action

tetapi untuk alasan praktis hal ini dipisahkan atau tidak dikelompokkan dengan pembebanan/aksi tetap.Gaya prategang dihasilkan oleh penarikan kabel baja prategang.

(42)

2.6.1 Faktor Beban(Safety Factor) dan Kombinasi Beban kondisi Ultimate Limit States

Faktor beban adalah suatu angka keamanan yang digunakan dalam perencanaan atau desain.Berdasarkan Tabel 2.2 Eurocode 2,nilai faktor keamanan untuk beban dapat dikelompokkan sebagai berikut:

Tabel 2.2 Nilai Faktor Keamanan Untuk Beban Berdasarkan Eurocode 2

Aksi/beban Tetap/ (γG)

Aksi/beban Sementara(γQ)

Gaya Prategang (γP)

Efek yang tidak terlalu bahaya Efek yang ditimbulkan berbahaya

1.0

1.35

1.5

0.9 atau 1.0

1.2 atau 1.0

Sementara untuk faktor keamanan untuk material berdasarkan Tabel 2.3 Eurocode 2 adalah :

Tabel 2.3 Faktor Keamanan Untuk Material Berdasarkan Eurocode 2 Kombinasi Beton/Concrete

γc

Baja non-prategang/tendon

prategang γs

Fundamental 1.5 1.15

Aksi terburuk

(Kecuali gempa) 1.3

(43)

Maka,nilai kombinasi beban untuk kondisi Ultimate Limit States berdasarkan Eurocode 2 untuk Kombinasi dasar(fundamental combination) yaitu beban tetap,beban sementara dapat dituliskan sebagai berikut

Ed = ΣΣΣΣ(γG.GK) + γQ1.Qk,1 + ΣΣΣΣ(γQ,i. ψ0 Qk,i)

i>1

Untuk desain,apabila hanya ada satu beban sementara Qk1,maka kombinasi

bebannya dapat dituliskan :

Ed = ΣΣΣΣ(γG.GK) + 1,5.Qk,1

Untuk desain,bila ada dua atau lebih beban sementara Qk1,maka kombinasi

bebannya dapat dituliskan :

Ed = ΣΣΣΣ(γG.GK) + 1,35.ΣΣΣΣ ψ0Qk,1 i>1

Nilai ψ0 untuk :

1.Imposed load(semua jenis bangunan kecuali bertingkat) 0.7 2. Imposed load untuk bangunan bertingkat 1.0

2.Wind load 0.6

4.Snow load(beban salju) 0.6

Apabila beban tak terduga/accidental action turut diperhitungkan berdasarkan Eurocode 2 kombinasi beban dapat dituliskan sebagai berikut :

Ed = ΣΣΣΣ(γGA.GK) + Ad +. ψ1Qk,1 + ΣΣΣΣ( ψ2,i Qk,i)

i>1

(44)

2.6.2 Kombinasi Pembebanan Untuk Kondisi Serviceabilty Limit States

Ed ≤ Cd(Rd)

Ada 3 kombinasi untuk keadaan serviceability limit states yaitu : 1. Rare Combination

Ed = ΣΣΣΣGK,j (+P) + Qk,1 + ΣΣΣΣ( ψ0,i Qk,i)

i> 1

2. Frequent Combination

Ed = ΣΣΣΣGK,j (+P) + ψ1,1 Qk,1 + ΣΣΣΣ( ψ2,i Qk,i)

i> 1

3. Quasi permanent Combination

Ed = ΣΣΣΣGK,j (+P) + ΣΣΣΣ( ψ2,i Qk,i)

i> 1

Untuk desain,apabila hanya ada satu beban sementara Qk1,maka kombinasi

bebannya dapat dituliskan :

Ed = ΣΣΣΣ GK,j (+P) + Qk,1

Untuk desain,bila ada dua atau lebih beban sementara Qk1,maka kombinasi

bebannya dapat dituliskan :

Ed = ΣΣΣΣGK,j (+P) + 0.9 Qk,1

i>1

Di mana :

Ed = beban total yang bekerja Cd = nilai kekuatan material

(45)

Gk = nilai karakteristik beban tetap

Qk,1= nilai karakteristik dari satu beban sementara

Qk,i = nilai karakteristik beban sementara yang lainnya(lebih dari satu beban sementara).

Ad = nilai desain untuk beban tak terduga/accidental action

γG = faktor beban untuk beban tetap

γGA = faktor beban untuk beban tak terduga

γQ = faktor beban untuk beban sementara

ψ0,ψ1,ψ2 = koefisien untuk faktor beban sementara dapat dilihat dari

(46)

BAB 3

TINJAUAN BETON PRATEGANG

MENURUT EUROCODE 2

3.1. Beton

3.1.1 Berat Beton Normal

Beton normal menurut Eurocode 2 pasal 3.1.2 adalah beton yang dalam keadaan kering pada suhu 105 ۨ◌C memiliki kepadatan/density lebih dari 2000 kg/3 dan tidak melebihi dari 2800 Kg/m3.

Berat jenis beton normal untuk :

• Reinforced concrete/beton bertulang ρ = 2400 kg/m3

• Prestressing concrete/beton prategang ρ = 2500 kg/m3.

3.1.2 Kekuatan Tarik dan Tekan Beton

3.1.2.1 Kekuatan Tarik Beton(Tensile Strength Concrete)

Nilai actual kekuatan tarik beton dapat dirumuskan sebagai berikut : fctn = 0.30*fck2/3

fctk0.05 = 0.7 fctm

fctk0.95= 1.3 fctm

Di mana fctm = nilai kekuatan tarik beton

fctm0.05 = nilai terendah kekuatan tarik beton(5%-keretakan)

fctm0.05 = nilai tertinggi kekuatan tarik beton(95 % keretakan)

(47)

3.1.2.2 Kekuatan Tekan Beton(Compressive Strenght Concrete)

Nilai karakteristik kekuatan tekan beton dapat digambarkan dengan kekuatan tekan silinder beton,fck maupun kubus beton,fck,cube.Nilai kekuatan tekan beton ini

tergantung dari ukuran diameter dan tinggi untuk silinder beton dan ukuran sisi untuk kubus beton.Tetapi,untuk Eurocode 2 yang dibahas adalah silinder beton.

Kelas kekuatan beton yang lebih rendah dari C12/15(maksudnya d=12 dan t= 15) dan lebih tinggi dari C50/60 tidak dapat digunakan baik untuk beton normal/ reinforced concrete maupun beton prategang/prestressed concrete.

Nilai kekuatan tekan maupun kekuatan tarik beton berdasarkan kelas silinder dapat dilihat dari tabel 3.1 Eurocode 2.Nilainya tertera seperti tabel di bawah ini :

Tabel 3.1 Nilai Kekuatan Tekan dan Tarik Kelas Silinder Berdasarkan Eurocode 2

Kelas kekuatan beton C 12/15 C 16/20 C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 35/45 C 40/50 C 45/55 C 50/60

fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50

fctm 1.6 1.9 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.8 4.1

fctk0.05 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.5 2.7 2.9

fctk0.95 2.0 2.5 2.9 3.3 3.8 4.2 4.6 4.9 5.3 ∴ Sumber Eurocode 2

3.1.3 Modulus Elastisitas Beton

Modulus elastisitas beton berdasarkan Eurocode 2 dapat dirumuskan :

Ecm = 9.5(fck + 8)1/3

(48)

Nilai modulus elastisitas tergantung dari kelas kekuatan silinder beton.Maka tabel 3.2 Eurocode 2 memberikan nilai modulus elastisitas berdasarkan kelas silinder beton.Hal ini dapat dilihat di bawah ini:

Tabel 3.2 Nilai Modulus Elastisitas Beton Berdasarkan Eurocode 2

Kelas kekuatn beton C 12/15 C 16/20 C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 35/45 C 40/50 C 45/55 C 50/60

E cm 26 27.5 29 30.5 32 33.5 35 36 37

∴ Sumber .Eurocode 2

Nilai poisson’s ratio beton menurut Eurocode 2 dapat diambil = 0.2 Koefisien thermal dari beton adalah 10*10-6/ ۨ◌c

3.2. Baja Prategang

3.2.1 Klasifikasi Baja Prategang

Menurut tingkat relaksasinya baja prateganag dapat dibagi 3 yaitu :

• Kelas 1 untuk kawat(wires) dan untuaian kawat(strands) relaksasi tinggi

• Kelas 2 untuk kawat(wires) dan untuaian kawat(strands) relaksasi rendah

• Kelas 3 untuk batang

3.2.2 Modulus Elastisitas

• Nilai efektif untuk wire dan bars( batang) adalah 200 kN/mm2 tetapi nilai aktualnya memiliki range dari 195-205 kN/mm2.

• Nilai efektif untuk strands adalah 195 kN/mm2 tetapi nilai aktualnya memiliki range dari 180-200 kN/mm2.

(49)

3.2.3 Relaksasi pad

Relaksasi pada sampai dengan 20 ۨ◌C prategang dihitung se waktu sampai dengan 10

Tabel 3.3 Hubungan

Waktu (dalam jam

Persentase kehi relaksasi setelah 1000 j

Relaksasi pada relaksasi ynag lebih yang terlihat :

Sumber.Euroc

ada Baja Prategang

pada baja prategang dipengaruhi oleh tempera C. Untuk perhitungan desain,kehilangan aki ung setelah 1000 jam.Hubungan antara kehilanga

an 1000 jam dapat ditabelkan sebagai berikut : an antara kehilangan relaksasi dan waktu sampa

am) 1 5 20 100 200

ehilangan h 1000 jam

15 25 35 55 65

pada temperature struktur di atas 20 ۨ◌C akan men bih tinggi.hal ini dapat dilihat dari grafik 4.8

urocode 2

perature dari struktur akibat relaksasi baja gan relaksasi dengan

pai dengan 1000 jam

200 500 1000

65 85 100

engalami kehilangan 4.8 Eurocode 2,seperti

(50)

Dari grafik Eurocode 2 tersebut,terlihat bahwa kawat tunggal(wires) mengalami relaksasi yang lebih besar,kemudian diikuti oleh batang tulangan(bars) dan kemudian yang paling rendah tingkat relaksasinya adalah kawat/strands.Karena alasan tingkat relaksasi yang paling rendah,kawat strands lebih banyak dipakai dalam sistem prategang karena kehilangan relaksasinya lebih kecil.

3.3 Perencanaan Gaya Prategang(P)

Menurut Eurocode 2 nilai rata-rata gaya prategang(prestressing force) yaitu : Untuk Sistem Pratarik

./, = .1 − . − .

Untuk Sistem Pascatarik

./, = .1 − . − . − . 2 − .3 4

Di mana:

P m,t = Nilai rata-rata gaya prategang yaitu nilai gaya prategang setelah dikurangi seluruh kehilangan gaya prategang.

Po = Nilai gaya prategang awal pada saat penarikan tendon.

∆Pu(x) = Kehilangan gaya prategang akibat friksi antara tendon dan angkur.

∆Psl = Kehilangan gaya prategang akibat slip pada angkur

∆Pc = Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis beton pada saat transfer.

∆Pt(t) = Kehilangan gaya prategang akibat rangkak dan susut pada beton

(51)

3.3.1 Gaya Prategang Awal(Pi)

Gaya prategang awal adalah gaya prategang yang yang diberikan pada saat dilakukan penarikan tendon baik pada sistem pratarik dan sistem pascatarik.Gaya prategang awal ini dihitung.Gaya prategang awal ini bekerja pada saat transfer bukan pada masa layan(servis).Sehingga tegangan yang terjadi pada saat penarikan adalah tegangan akibat gaya prategang awal dan beban mati.Besarnya gaya prategang awal ini sangat mempengaruhi tegangan yang terjadi pada saat transfer gaya prategang.

3.3.2 Gaya Prategang Akhir(Pe)

Gaya prategang akhir adalah gaya prategang awal setelah dikurangi seluruh kehilangan tegangan baik akibat friksi,slip pada angkur,perpendekan elastis beton,maupun relaksasi pada baja ataupun beton.Gaya prategang akhir atau gaya prategang efektif ini merupakan gaya prategang yang bekerja sepanjang struktur itu tetap ada.Sehingga gaya prategang akhir sangat mempengaruhi tegangan yang terjadi pada masa servis(layan).Untuk sistem pratarik(pretension member) gaya prategang efektif biasanya 0.7589 − 0.80 89 atau sebesar 75-80% Gaya Prategang awal(Po).Sedangkan untuk sistem pascatarik(posttension member) gaya prategang efektif antara 0.80 − 0.8589 atau sebesar 80-80% Gaya prategang awal(Po).

3.4 Kehilangan Gaya Prategang(Losses Prestressing Force)

Kehilangan gaya prategang menurut Eurocode 2 dapat dituliskan yaitu: 1. Kehilangan Seketika,

Kehilangan setika secara umum disebabkan oleh kondisi beton dari keadaan basah menjadi kering,gesekan antara selongsong dengan tendon pada struktur pascatarik dan slip pada angkur tendon pada daerah end blocks.Kehilangan

(52)

seketika terjadi pada saat dimulainya penarikan tendon sampai saat terjadinya transfer gaya prategang.

2. Kehilangan Tergantung Waktu.

Kehilangan tegangan tergantung waktu diakibatkan oleh proses penuaan beton selama dalam pemakaian,kehilangan ini berupa susut(shrinkage) dan rangkak(creep) pada beton dan relaksasi pada baja.Kehilangan tergantung waktu ini terjadi pada saat beton dalam kondisi servis atau layan.

Seperti yang telah disebutkan di atas bahwa kehilangan pada struktur pratarik adalah akibat perpendekan elastisitas beton,akibat susut,rangkak dan relaksasi pada baja prategang.Untuk tugas akhir ini,menggunakan struktur prategang pratarik.Jadi,yang akan dibahas adalah kehilangan pada struktur prategang pratarik saja.

3.4.1 Kehilangan Seketika

3.4.1.1 Akibat Perpendekan Elastisitas Beton

Perpendekan elastis beton ini terjadi karena proses pengeringan beton sehingga adanya pengurangan volume beton walaupun dalam jumlah kecil.Akibatnya apabila berkurangnya volume beton,maka otomatis gaya prategang juga akan berkurang.Secara umum,kehilangan prategang akibat perpendekan elastis beton dapat dituliskan :

; =

_{= <.=;}<..#

Di mana: n = angka rasio modular pada saat transfer,dengan harga

n =

Pi = gaya prategang awal. As = luas penampang baja

(53)

Ac = luas penampang beton.

Es,Ec = modulus elastistisitas baja dan modulus elastisitas beton.

3.4.2 Kehilangan Tergantung Waktu 3.4.2.1 Akibat Rangkak Pada Beton

Rangkak merupakan kehilangan pada beton prategang yang tergantung waktu.Rangkak terjadi akibat beban yang terus menerus bekerja pada beton.Rangkak dapat meningkat seiring bertambahnya usia beton.Koefisien rangkak dapat dituliskan

φ(t,to) atau bisa juga dituliskan koefisien rangkak φ(∞,to),.

Rangkak juga dipengaruhi oleh keadaan/kondisi kelembaban relative sekitar pada struktur .Temperature rata-rata beton untuk menentukan koefisien rangkak berdasarkan Eurocode 2 adalah antara 10 ۨ◌C dan 20 ۨ◌C.Dan dengan nilai kelembaban relative(RH) antara RH = 20% sampai RH= 100%.

Koefisien rangkak pada beton berdasarkan Eurocode 2 dapat ditabelkan : Tabel 3.4 Koefisien rangkak φ(∞,to) untuk beton berbobot normal

Umur

Pembebanan t0(hari)

Ukuran perbandingan ho(2Ac/U)

50 150 600 50 150 600

Kelembaban relative(RH= 50%) (Inside)

Kelembaban relative(RH= 80%) (Outside)

1 5.5 4.6 3.7 3.6 3.2 2.9 7 3.9 3.1 2.6 2.6 2.3 2.0 28 3.0 2.5 2.0 1.9 1.7 1.5 90 2.4 2.0 1.6 1.5 1.4 1.2 365 1.8 1.5 1.2 1.1 1.0 1.0

(54)

Di mana h0 = 2Ac/U

Ac = luas penampang beton U = keliling penampang beton

3.4.2.2 Kehilangan Akibat Susut Pada Beton

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya di bab II,bahwa susut merupakan berkurangnya volume penampang beton akibat pengeringan beton yang tergantung pada waktu.Berkurangnya volume beton tentunya akan mengurangi kekuatan beton dalam menahan beban-beban yang terjadi padanya.

Adapaun koefisien susut beton,εεεεcs ∞∞∞∞ untuk beton berbobot normal

berdasarkan Eurocode 2 dapat ditabelkan sebagai berikut (dalam 10-3) :

Tabel 3.5 Koefisien susut ,εcs ∞ dalam 10-3 untuk beton berbobot normal

Lokasi Kelembaban relative(RH) %

Perbandingan Ac/U (mm)

≤ 150 600 Inside 50 -0.60 -0.50 Outside 80 -0.33 -0.28

Baik kehilangan tegangan akibat rangkak maupun susut pada beton berbobot normal total kehilangan tegangannya tidak melebihi nilai 0.45 fck pada

waktu pembebanan awal beton. Di mana fck adalah kuat tekan beton.

3.4.2.3 Kehilangan Akibat Relaksasi Baja

Relaksasi baja adalah keadaan di mana baja prategang mengalami perpanjangan akibat suatu tekanan temperature yang bekerja pada baja prategang itu sendiri.Akibat dari perpanjangan baja prategang itu sendiri,maka kekuatan tarik baja

(55)

prategang tentunya juga berkurang.Besar kehilangan relaksasi ini sendiri ditentukan dengan perbandingan : ABCD EFFFG

BCF

Di mana nilainya dapat dicari berdasrkan grafik 4.8 Eurocode 2 seperti yang telah disebutkan di atas.σp0 sendiri adalah tegangan pada beton yang dapat

dirumuskan :σp0 ≅ 0.95*σpg0 dan σpg0 adalah tegangan pada baja prategang ditambah

tegangan yang terjadi pada beton akibat beban tetap/beban mati. Untuk mendapatkan nilai ABCD EFFFG

BCF

dari grafik 4.8 tersebut nilainya itu harus diplotkan dengan nilai perbandingan antara .σp0 dan fpk. Di mana fpk adalah nilai

tegangan tarik baja prategang.Dan nilai yang dipakai untuk menentukan kehilangan tegangan adalah nilai perbandingan ABCD∞

BCF .Di mana ∆σpr∞ = 3* ∆σpr1000h .

Untuk lebih jelasnya aplikasi dari kehilangan akibat tegangan relaksasi baja prategang dapat dilihat di bab 4 dari tugas akhir ini.

3.4.2.4 Kalkulasi Kehilangan Tergantung Waktu

Kehilangan total tergantung waktu berdasarkan Eurocode 2 dapat dutuliskan sebagai berikut :

∆σ

p,c+s+r

=

H_{I J,JF KIL MNCDL OP J,JQ NRSL NRCF}

TUC_UR[W UC_UR.XY@Z[\ .].^ , _]

Di mana ∆σp,c+s+r = total kehilangan tegangan pada tendon/baja prategang akibat

rangkak beton,susut beton,dan relaksasi pada baja prategang. εs(t,to) = koefisien susut beton yang didapat dari tabel 3.5

(56)

Es = Nilai modulus elastistisitas baja prategang

Ecm = Nilai modulus elastistisitas beton

∆σpr = tegangan akibat relaksasi baja

φ(t,to) = koefisien rangkak yang didapat dari tabel 3.4

σcg = tegangan yang terjadi akibat berat sendiri beton prategang

σcp0 = tegangan yang terjadi akibat gaya prategang dan momen

prategang

Ap = luasan baja prategang Ac = luasan beton prategang

Ic = Inersia beton prategang

zcp = jarak antara pusat massa beton prategang dengan pusat massa

(57)

4.1 Perencanaa

Sebelum mel dilakukan analisa str keseluruhan yaitu:

Keterangan :

A : Balok P

B dan C : Kolom Direncanakan j

BAB 4

APLIKASI

aan Balok

elakukan desain terhadap balok beton pratega struktur terhadap balok tersebut.Adapun strukt

Gambar 3.1 Tampak Depan Portal lok Prategang

olom .

kan jarak antar portal = 5 m.

egang,terlebih dahulu struktur portal secara

(58)

Bentuk balok pr

4.1.1 Perhitungan B 4.1.1.1 Beban Tetap

a) Berat sendiri B

Berat sendiri ketinggian yang ber setengah bentang tumpuan.Hal ini dapa

Untuk perenc memiliki variasi tingg yang memiliki bentang berdasarkan profil Jerman.Adapun rekom

ok prategang dalam perletakan adalah:

Gambar 3.2 Tampak Balok gan Beban

ap/Permanent Action(G). iri Balok atap prategang.

ndiri balok atap prategang yaitu balok bentuk bervariasi pada setiap jaraknya sampai seten

berikutnya tingginya kembali tinggi se pat terlihat dari gambar berikut:

ncanaan,balok yang atasnya meruncing (tape nggi yang berbeda digunakan untuk atap dari ntang yang cukup panjang.Perencanaan balok at l yang sesuai dengan standard negara komendasi profilnya adalah sebagai berikut ini.

ntuk T roof dengan tengah bentang dan semula/tinggi pada

tapered) atau yang ari bangunan industri ok atap dengan T-profil a Eropa khususnya

(59)

Menentukan L.Berdasarkan tabel untuk panjang bentan dengan H = 1600 untuk t

Untuk tengah

Dengan data-data uku B = 700 mm H = 1600 mm

n tinggi profil H bersesuaian dengan bel profil,tinggi profil yang dapat digunakan,H ntang balok,L = 15-35 m.Jadi,profil yang digunak

untuk tengah-tengah bentang .

ngah bentang ,H = 1600 mm

b2 b1 b2

ukuran profil sebagai berikut : b1 = 250 mm m b2 = 225 mm

n panjang bentang n,H adalah 1600 mm unakan adalah profil T

(60)

h1 = 250 mm h3 = 1260 mm

Luas penampa

Maka,berat sendi

Direncanakan profil di tumpuan dite = 0,85 m atau H = 850 m

Untuk tumpua

Data-data ukur B = 700 mm

h2= 90 mm m

pang Ac = 700*1600-2VW `a b [ ∗ = 532750 mm2 atau 0.53275 m2

sendiri balok atap,g1’ = Ac*γPrestress = 0.53275 g1’ = 13,319 kN/m’(tengah be

kan kemiringan atap tidak lebih dari 5%.Untuk ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut : 850 mm.Maka,data-data profilnya adalah sebag puan,H = 850 mm

ukuran profil adalah : b1 = 250 mm

0.53275*25 h bentang)

uk menentukan tinggi kut :h = 1.6 *` ∗ 0.05

(61)

H = 850 mm b2 = 225 mm h1 = 250 mm h2= 90 mm h3 = 510 mm

Luas penampang Ac = 700*850-2VWb a [∗ 225] = 345250 mm2 atau 0.34525 m2

Maka,berat sendiri balok atap,g1’ = Ac*γPrestress = 0,34525*25

g1’’ = 8,631 kN/m’(tumpuan)

b) Berat Atap + Gording

Atap yang digunakan adalah atap dari bahan dasar zincalume yang digunakan untuk bangunan industri.Terlebih dahulu harus diketahui kemiringan atap.

∆h balok atap = 1600-850= 750 mm.Panjang ½ bentang L = 15 m.

Maka,tan α = 750/15000= 0.05.Maka,α = arc.tan-1 = 2,862 ۨ◌. α< 5 ۨ◌.(Atap tergolong atap datar /flat roof).

Maka,panjang sisi atas balok atap = ℎ/ijk α.Panjang sisi atas = 15.02 m. Jenis atap yang dipakai adalah atap zincalume steel produk “Lysaght”Karena sudut kemiringan sekitar 3 ۨ◌ maka,produk “Lysaght” yang digunakan adalah Lysaght Spandek jenis CB dengan ketebalan atap 0.45 mm.Adapun berat per satuan luas,qatap

dari data Lysaght q atap = 4.55 kg/m2.

Ditetapkan gording yang digunakan untuk meletakkan atap adalah gording C lips dengan ukuran 100x50x20x3.2 dengan qgording = 5.50 kg/m’.Bila ditetapkan jarak

antara gording adalah 0.80 m,banyaknya gording yang dipakai adalah ` , l .] ≈ 38 buah gording.

(62)

Juga dimisalkan digunakan track stang untuk gording,yaitu diameter 7 mm dengan berat sendiri ditaksir 1 kg/m’.

• Perhitungan Beban

Beban atap, qatap = 4.55 kg/m2* (30.04*5) = 683.41kg

Beban gording,qgording = 5.50 kg/m’*38*5 = 1045 kg

Berat track stang = 1*4*30.04 = 120.16 kg + Total = 1848,57 kg.

Taksir berat alat penyambung seperti baut/paku sebesar 20% dari berat atap + berat gording/track stang.Maka,berat alat penyambung = 0.20*1848,57 = 369,714 kg. Sehingga total beban yang bekerja pada atap selain berat sendiri = 369.714 + 1848,57 = 2218,284 kg.

Maka,berat beban mati selain berat sendiri = ], ]l

` . l ≈ 75 op/q′ atau beban mati yang bekerja pada atap,g2= 0.75 KN/m’.

4.1.1.2 Beban Sementara/Variable Action,Q

a) Beban Hidup yang diwajibkan(Imposed Load)

Beban hidup yang diwajibkan untuk atap menurut Eurocode 1(Action on Structure-Part 1-1 : Self Weight,Imposed load for bulidings ) adalah :

qK memiliki range antara 0.0-1.0 KN/m2 dan Qk memiliki range antara 0.9 –

1.5 KN.Tetapi,untuk perencanaan,rekomendasi Eurocode 1 adalah qK = 0.4 KN/m2

dan Qk = 1.0 KN.

Faktor reduksi untuk imposed load menurut Eurocode 2 :

α

=

a_s

.ψ

+

t_t

.

(63)

A = 30*5 = 150 m2.

Ψ0 = 0.7(untuk imposed load)

Maka,

α

=

a_s

.ψ

+

t_t

=

a_s

*

0.7

+

10/150

α

A= 0.57

Maka, qk1 = 0.57*0.4*5= 1,14 kN/m’ Qk1 = 0.57*1 = 0.57 kN

b) Beban Angin(Wind Load)

Beban Angin pada struktur dirumuskan oleh Eurocode 1:Action Structure-Part 1-4 : Wind Load atau sama dengan yang dirumuskan oleh British Standard 6399 Part 2 :1997. Besarnya beban angin dapat dibagi 2 yaitu :

• Tekanan angin permukaan langsung

• Beban angin permukaan langsung.

Untuk mencari beban angin permukaan langsung/directional surface wind load maka,terlebih dahulu diketahui tekanan angin permukaan langsung.Tekanan angin permukaan langsung/directional surface pressure dapat dibagi dua yaitu :

Tekanan terjadi pada permukaan luar struktur /external surface pressure. . =qpe*Cpe

Tekanan terjadi pada permukaan dalam struktur/internal surface pressure.

Pi = qpi*Cpi

Maka,tekanan yang terjadi pada permukaan adalah tekanan pada permukaan luar dikurangi tekanan pada permukaan dalam,atau dapat dituliskan :

∆∆∆∆P = Pe-Pi

(64)

P = ∆∆∆∆P*A

Di mana Pe = tekanan pada permukaan luar(Pa) Pi = tekanan pada permukaan dalam(Pa)

∆P = tekanan netto yang terjadi(Pa)

qe/qi = tekanan dinamis dari kecepatan angin efektif/rata-rata(Pa/s) Cpe= koefisien tekanan permukaan luar

Cpi= koefisien tekanan permukaan dalam. A = luas area pembebanan(m2)

Untuk mencari nilai tekanan dinamis.qe/qi/q dapat dituliskan :

qp(z) = [1+7.lv(z)]*1/2.ρ.Vm2(z) atau

qp(z) = Ce(z).qb

Untuk mencari nilai kecepatan angin rata-rata dapat dituliskan :

Vm(z) = Vb.Cr(z).Co(z).

Untuk mencari nilai kecepatan angin dasar Vb

Vb(z) = C.dir.Cseason.Vb,o

Nilai fundamental dari kecepatan angin dasar,Vb,o adalah nilai karakteristik

kecepatan angin rata-rata selama 10 menit pada ketinggian 10 meter dari permukaan tanah pada daerah terbuka dengan vegetasi rendah seperti rumput atau kategori daerah II dari tabel 4.1 Eurocode 1.

Di mana : Vb = kecepatan angin dasar

Vb,o = nilai fundamental dari kecepatan angin dasar.

C dir = faktor direksional.Nilai rekomendasi dari Eurocode 1 adalah 1.

(65)

Cr = faktor roughness/kekasaran.

Co(z) = faktor orografi.Nilai rekomendasi untuk Co(z) = 1.0 Untuk mencari nilai Cr

u v = wu. ln _z0z

Mencari nilai Kr adalah

wu = 0.19. |_z0z }}~

. s

Di mana Kr = faktor daerah/lokasi yang tergantung pada nilai panjang roughness Zo.

Z = ketinggian struktur dari muka tanah.

Zo = panjang faktor kekasaran yang nilainya tergantung dari kategori daerah tiupan angin.

Zo,II = 0.05 m(dari kategori II daerah tiupan angin ) yang terdapat

dalam Eurocode 1.pasal 4.3.2 Untuk mencari intensitas turbulence,lv lv = •

€ X .•‚ _ƒQƒ

di mana Kl = faktor turbulence.Nilai rekomendasi dari Eurocode 1 adalah 1. Ce(z) adalah eksposure faktor.Nilai Ce(z) dapat dicari dari grafik 4.2 Eurocode 1 yang nilainya tergantung dari ketinggian z dan kategori daerah tiupan angin.

Untuk mencari nilai tekanan kecepatan dasar,qb dicari dengan

qb = . „. …†2

(1)

Maka,gaya aksial dan momen ultimit adalah :

NEd = 1.35(178,875+30) + 1.35(1,0*17,385) = 305,451 kN

MEd = 1.35(0.912+23,328) + 1,35(1.0*2,268 + 0.7*107,84) = 140,695 kNm

L0,c = l0. Þ 1 +¦_¦K-,R

K-Di mana, MEd,c = momen akibat beban tetap saja = 0.912+23.328 = 24,24 kNm

MEd = 140,695 kNm

L0,c =16,83 Þ 1 +¦_¦K-,R

K- = 16.83Þ 1 +

l, l

l .bŒa≈ 18,22 m

fcd,EC2 = §_¯@R¨ = `_.a = 20 N/mm2.

νSd = _‘,.Ñ.§•½

K-R-,KßY =

• .` al

.`∗ .a∗ = −0.102 ,

µSd,1 = _‘,.Ñ_Y¦_.§

K-R-,KßY =

. l s

.`∗ .aY_∗ = 0.0938

l0,C/h = 18.22/0.5 = 36,44, dan e1/h = µSd,1/νSd = 0.0938/0.102 = 0.919

Dari grafik/nomogram µ-8 didapatkan nilai :

ωtot≈ 0.35 dan µSd,tot≈ 0.185

Sehingga, MEd,tot = µSd,tot.h.Ac. fcd,EC2 = 0.185*0.5*0.3*0.5*20 MEd,tot = 0,2775 kNm.

4.2.6.1 Luas Tulangan Utama

Luas tulangan utama kolom,As = _ÌÂ-‘.Ñ

ÌR-,KßY

. ³ = ` ∗a_š‰•

YF . 0,35

As = 24,14 cm2..

(2)

Luas tulangan minimum adalah : ,As≥ . a|½K-|

§•¬ =

. a∗ ,` al l`a

As ≥ 1,053 cm2. Dipakai luas tulangan 24,14 cm2. Persyaratan tulangan minimum dipenuhi.

4.2.6.2 Tulangan Begel

Direncanakan tulangan begel D = 10mm > 25/4 = 6.25 mm.Maka,dipakai tulangan begel,D = 10 mm untuk kolom.

Jarak antar tulangan begel yaitu,s maks = 12. 25 = 30,0 cm. Jadi jarak tulangan

(3)

Sketsa Penulangan K

20cm 30cm

50 cm

gan Kolom

850

3D 2 5

3 D 253D25

7650

20 cm

50 cm

5 30 cm

b 3 3 D 253

(4)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Dari perhitungan/perencanaan yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa: 1. Perencanaan mengacu kepada peraturan/standard negara Eropa yaitu

Eurocode 2.

2. Tiga jenis pembebanan yaitu beban tetap/variable action, dan beban sementara yang terdiri dari beban hidup/imposed load dan beban angin/wind load.

3. Perencanaan balok beton prategang menggunakan sistem pratarik.

4. Balok prategang menggunakan profil T-dengan ukuran di tengah bentang, h 1600 mm dan b 700 mm,sementara untuk di tumpuan h 850 mm dan b 700 mm.

5. Gaya prategang awal yang dihasilkan,P0 adalah 1067,175 kN

6. Menggunakan 9 kawat/strands prategang dengan diameter 12.7 mm.

7. Dalam balok prategang menggunakan tulangan baja non prategang/reinforcement steel D 20 mm dan menggunakan tulangan geser D 10 mm

8. Dilakukan peninjauan beton prategang atas kondisi ultimit/Ultimate Limit States dan kondisi kemampuan layan/Serviceability Limit States dan semuanya memenuhi persyaratan.

9. Perencanaan kolom dengan sistem beton bertulang biasa denga ukuran kolom 30 X 50 cm dan menggunakan mutu tulangan baja Grade 500 N/mm2

(5)

5.2. Saran

Adapun saran-saran yang dapat diberikan yaitu :

1. Perencana sebaiknya mengetahui benar-benar peraturan-peraturan atau Building Code yang ada dalam suatu perencanaan beton prategang.

2. Diperlukan adanya pemahaman bahasa yang jelas sesuai peraturan apa yang digunakan atau buku referensi apa yang dipakai sehingga dapat meminimalkan kesalahan-kesalahan dalam suatu perencanaan.

3. Diperlukan perhitungan yang akurat baik untuk menghitung/menganalisa suatu struktur maupun dalam melakukan perencanaan/desain.Dengan demikian, perencanaan yang dihasilkan adalah perencanaan yang efisien dan ekonomis.

4. Para mahasiswa maupun perencana harus menghindari spekulasi data atau membuat data itu tiba-tiba ada.Sehingga perencanaan yang dilakukan itu bukan asal-asalan saja.

(6)

DAFTAR PUSTAKA

EN 1992-1-1 : 1999.”Eurocode 2: Design of Concrete Structures”.London : British Standard Institution.London

EN 1991-1-4 :2005.”Eurocode 1:Actions on Structures.Part 1-4 :General actions-Wind Actions ”.London : British Standard Institution.

EN 199-1-1 :.2002”Eurocode 1: Actions on Structures.Part 1-1 :General actions-Densities, self-weight,imposed loads for Building,”.London :British Standard Institution.

BS 6399 : 1997.”Loading for Building.Part 2.Code of practice wind load.” London : British Standard Institution.

Universitatsprofessor Dr.Ing-Josef Hegger.2008.”Massivbau II.Bauelemente Und Spannbeton”. Lehrstuhl Und Institut Fur Massivbau .Jerman.

Lin,T.Y.”Desain Struktur Beton Prategang”.1996.Jakarta : Erlangga.

Budiardi,Andi. .”Desain Praktis Beton Prategang Mengacu Kepada SK-SNI 03-2874-2002”.2008.Yogyakarta : Andi.

Nawy,Edward G..”Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar”. 2000.Jakarta: Erlangga.

Perencanaan Beton Prategang Pada Portal Single Beam Mengacu Kepada Eurocode 2 : Design Of Concrete Structure