4.1.6.2 Relaksasi pad
Relaksasi pada Tegangan awa
σ
cg0
=
¦
ES
™
C
Di mana M
1g
W
p
Maka , σ
cg0
= σ
p0
≅ 0.95
B
CF
§
C¨
=
AB
CD EFFFG
B
CF
= di s
2.6
Grafik k
ada Baja Prategang
pada baja juga memberikan kehilangan gaya prat wal pada beton prategang akibat beban tetapbe
= momen akibat beban tetap = momen tahanan beton pada titik maksimum
=
¦
ES
™
C
=
, ` , b
=
9,763 Nmm
2
0.95 σ
pg0
= 0.951275 + 5.659.763 = 1263,652
=
b`,ba ss
≈ 0.71471.4
didapat dari grafik 4.8 Eurocode 2 pasal 4.2.3.4.1 unt strands relaksasi baja sampai dengan 1000 jam
afik kehilangan akibat relaksasi baja Eurocode 2 prategang.
pbeban mati :
um
3,652 Nmm
2
4.2.3.4.1 untuk kelas m
ode 2
Universitas Sumatera Utara
Dari grafik di atas di dapat
AB
CD EFFFG
B
CF
≈ 2.6
Untuk t = ∞
∆σ
pr
∞ = 3
∆σ
pr1000h
.Maka
AB
CD∞
B
CF
= 32.6 = 7,8 . Maka, tegangan yang terjadi akibat relaksasi baja,
∆σ
pr
= -7.8 σ
p0
= -7.81263.652 = -98,565 Nmm
2
4.1.6.3 Perhitungan persen Kehilangan Tegangan.
Pada titik maksimumPotongan I Kombinasi : g1 + P untuk t = 7 hari
σ
cg1
=
, ab . b
= 9,168 Nmm
2
σ
cp0
=
−
, bs .ls a
−
.bbaŒ . b
= -7.550 Nmm
2
Berdasarkan Eurocode 2 pasal 4.2.3.5.5 ,tegangan total tergantung waktu yang terjadi pada beton prategang yaitu tegangan akibat rangkak,susut dan
relaksasi baja dapat dituliskan sebagai berikut :
∆σ
p,c+s+r
=
H
I J,JF KIL MNCDL OP J,JQ NRSL NRCF
T
UC UR
[W
UC UR
.X
Y
Z[\ .]. , _-
=
• .a] l∗
‰
∗ Œa •Œ],aba a.ba∗`.
∗ Œ. b]•s.aa a.baW
F.FFF›‰ F.šœFY•
[∗©
F.šœFY• F.Fœˆœ
∗ .b l
Y
ª∗[ .]∗`.
]
=
−
Œl,` . b
= - 172,558 Nmm
2
Universitas Sumatera Utara
kehilangan =
• s ,aa] sa
x100 = - 13,534 •
Kombinasi : g2 umur t = 28 hari σ
cg1
=
0.075
= 0.595 Nmm
2
0.1261
∆σ
p,c+s+r
=
a.ba∗ .l ∗ .aŒa a.baW
F.FFF›‰ F.šœFY•
[∗©
F.šœFY• F.Fœˆœ
∗ .b l
Y
ª∗[ .]∗ .l ]
=
]. sa . ]
=
7,288 Nmm
2
kehilangan =
s. ]] sa
x100 = 0,572 Pada tumpuan
σ
cp0
=
−
. ab .`la a
−
. ab ∗ .`` . b s
=
-9,653 Nmm
2
∆σ
p,c+s+r
=
H
I J,JF KIL MNCDL OP J,JQ NRSL NRCF
T
UC UR
[W
UC UR
.X
Y
Z[\ .]. , _-
∆σ
p,c+s+r
=
• .a] `∗
‰
∗ Œa •Œ],aba a.ba∗`. s∗ •Œ.ba`
a.baW
F.FFF›‰ F.‰š•Y•
[∗©
F.‰š•Y• F.FYFE
∗ .``
Y
ª∗[ .]∗`. s]
=
−
`s .aŒŒ . a
=
-322,26 Nmm
2
kehilangan =
•` , b sa
x100 = -25,275
Universitas Sumatera Utara
4.1.7 Pemeriksaan KapasitasKondisi UltimitUltimate Limit State 4.1.7.1 Desain Terhadap Momen dan Gaya Aksial
Pada Titik MaksimumPotongan I Untuk t = ∞
Kombinasi MomenBeban yang bekerja adalah : E
d
= Σ
γ
G
.G
K
+ 1,35. Σ
ψ Qk,
1
i1 M
ed
= γ
G
.M
G
+ γ
G
. Σ
ψ M
Q
= 1.35 M
G
+ 1.350.7 M
Q1
+ 0.7 M
W
Di mana : M
G
= momen akibat beban tetapbeban amti M
Q
= momen akibat beban sementara yaitu imposed load M
W
= momen akibat beban angin. Maka,
M
ed
= 1,351231,1 + 1.350.7116,85 + 0.7281.5 = 2038,426 kNm
Ketinggian statis beton terhadap baja prategang adalah : d = 1,35-0.2 = 1,15 m
«
¬?
=
¦
K-I
‘.¬
Y
.§
R-
®
¬
=
§
R¨
¯
R
∗ °
φ = faktor reduksi kekuatan beton diambil 0.85
γ
c
= faktor beban material untuk beton = 1.5 b= lebar balok
d = tinggi balok setelah dikurangi eksentrisitas strands. M
Eds
= momen setelah dikali faktor bebanuiltimit f
ck
= kekuatan tekan beton.
Universitas Sumatera Utara
Maka, ®
¬
=
§
R¨
¯
R
∗ °
«
¬?
=
¦
K-I
‘.¬
Y
Dari tabel kela x =
¬
, maka, x Dari tabel kela
ε
c2
= -3,41.10 Sehingga,tingg
d
s1
≈ 1.35- se Tebal selimut
reinforcement d
s1
≈ 1.35-0.05 Dan,
ε
s2
=
l
ε
s2
= 0.00027 ° =
l .a
∗ 0.85 = 22,667 Nmm
2 K-I
Y
.§
R-
=
, `] .s∗ . a
Y
∗ ,bbs
=
0,0907 kelas kekuatan beton,untuk
«
¬?
=0.0907, maka ka, x =
x.d = 0.1251.15 = 0.144 m kelas kekuatan beton didapat juga
ζ = 0.948, reg 3,41.10
-3
dan ε
s1
= 24,094.10
-3
dan ω
ω ω
ω = 0.1005
nggi efektif balok terhadap tulangan bajareinfor selimut beton+ ½
φ
s
ut beton nominal,c
nom
= 40 mm dan renc ent steel
φ
s
= 21 mm,Maka, 0.051 = 1.299 m
l, Œl `.l . a
∗ 1.299 3.41= 27,61.10
-3
0.00027 ε
u
= 0.0003 Eurocode 2 aka,
x x
x x = 0,125
.948, regangan beton,
nforcement steel :
ncana tulangan baja
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Tegangan Regangan akibat gaya prategangmomen prategang,
ε
p10
adalah : ε
p10
=
B
±²J C
B
RCJ R
B
±²J C
=
sa Œa
1 − 0.0104 − 0.1354 + 0.057 . 10
`
= 5.958 .10
-3
σ
cpt
= W−
, bs ,ls a
−
.bbb . b
[ . 1 − 0.0104 − 0.1354 + 0.057 = -6,880 Nmm
2
Maka,
B
RCJ R
=
b,]] `la
∗ 10
`
= 0,1994.10
-3
Regangan akibat gaya dan momen prategang adalah: ε
p10
= 5,958+0.1994 = 6,1574.10
-3
Regangan total pada balok akibat prategang dan tulangan baja ε
p1
= ε
p10
+ ∆
ε
p1
= 6.1574 + 23,094 = 29,251.10
-3
ε
u
σ
pd1
= 29,251.10
-3
195000
§
CF.E¨
¯?
=
a . a
= 1304 Nmm
2
F
p1d
= A
p1.
σ
pd1
= -9.310
-4
1304 = 1213 kN Maka,kebutuhan luas tulangan baja reinforcement steel adalah
˜
?
= 1
?¬
³. †. ´ . ®
¬
+ —
µ¬
Di mana : σ
sd
didapat dari tabel untuk
«
¬?
=
0.0953.Dari tabel di dapat σ
sd
= 455,65 MNm
2
N
ed
= F
p1d
Maka,luas penampang yang dibutuhkan adalah : ˜
?
=
B
I-
³. †. ´ . ®
¬
+ —
µ¬
=
laa,ba
0.1005.0.7. 1.15 . 22,667 − 1,213 .10
4
= 19,662 cm
2
Universitas Sumatera Utara
Maka, pakai tul
Pada Titik Mak Artinya belum
akibat gaya pr M
ed
= 1.01156,1 N
ed
= -1.01,067 = Ketinggian sta
d = 1,35-0.051 = M
eds
= 0.490 +
«
¬?
=
¦
K-I
‘.¬
Y
ε
s1
= 22,258 ˜
?
= 1
?¬
³.
A
S1
=
la`,Œ
0. i tulangan 6
φ 21A
S
= 20,78 cm
2
.
MaksimumPotongan I Untuk t = 0 um adanya bekerja momen luar selain berat s
prategang. 1.01156,1-1.0665,917 =490,183 kNm = 0,490 MN
1.01,067 = -1,067 MN n statis beton terhadap tulangan bajareinforceme
0.051 = 1.299 0.490 + 1.0671,.299-0.824 = 0.997 ≈ 1MNm
K-I Y
.§
R-
=
.ŒŒs . a∗ .`
Y
∗ ,bbs
=
0.104 22,258
ω ω
ω
ω = 0.1103 ζ =0.942
. †. ´ . ®
¬
—
µ¬
.1103.0.25. 1.3 . 22,667 − 1,067 .10
4
t sendiri dan momen
Nm
ment steel :
Universitas Sumatera Utara
Karena kebutuha untuk kondisi t
4.1.8 Desain Terhad