Pemeriksaan Batas RetakLimit State of Cracking

Untuk pemeriksaan tegangan pada level baja prategang,yang diperhitungkan yaitu gaya aksial akibat gaya prategang dan momen akibat beban tetap. Tegangan Pada Titik Maksimumt = ∞ N d,perm = -1067,1750.9112 = -972,410 kN M d,perm = 1231,1 kNm Maka,tegangan yang terjadi pada level baja prategang : ∆σ p = ].`s .s]. š . −0.9724 + , ` .Œ∗ , a = 74,467 MNm 2 . ∆σ p = 74,467 MNm 2 1327,5 MNm 2 …..perencanaan AMAN.

4.1.9.2 Pemeriksaan Batas RetakLimit State of Cracking

Pada saat pemberian tegangan,serat bawah dari struktur mengalami tegangan tekancompression.Tetapi,dengan bertambahnya beban,serat ini sedikit demi sedikit mengalami tegangan tarik.Karena beton sangat lemah terhadap tarikan,maka struktur tersebut mulai mengalami retak sedikit demi sedikit.Oleh sebab itu,diperlukan luas tulangan non prategangreinforcement steel yang cukup untuk dapat mengatasi keretakan tersebut.

4.1.9.2.1 Batas Luas Tulangan Baja Minimum Untuk Retak

Batas tegangan yang mengalami penguatantambahan tulangan baja non prategang untuk mengatasi retak adalah 1 Nmm 2 .Demikian juga untuk pemeriksaan tegangan menggunakan rare combination. N d,rare = -1067.1750.9112 = -972,410 kN M d,rare = 1231,1+281.5+116.85+-665,9170.9112 = 1022,666 kNm Maka,tegangan pada serat bawah adalah : Universitas Sumatera Utara σ C bawah = ½ - t R ¦ -JQJ ™ È = ,Œs l ,ls a , s , lŒb = 4,768 Nmm 2 1Nmm 2 . Jadi,dibutuhkan penguatan tulangan baja. Sekarang memeriksa luas tulangan baja minimum.Berdasarkan Eurocode 2 pasal 4.4.2.2 luasnya dapat dirumuskan sebagai berikut : ˜ ?ÆÇ‚ = o . o. ® ,µ§§ . t RJ B I Di mana k c = 0 .4 Ê1 + B R Ë E.ÌRJ,ÍÌÌ Î ≤ 1 f ct,eff = f ctm =3.5 Nmm 2 A ct = luas area beton dalam zona tarik As = luas tulangan baja dalam zona tarik. σ c = = − ½ - t R = − ,Œs l .ls a = -2,068 Nmm 2 k 1 = 1,5hh’. Di mana h’ = 1.00 m untuk h ≥ 1.00 m k 1 = 1.51.351.00 = 2.025 k c = 0 .4 Ê1 + B R Ë E.ÌRJ,ÍÌÌ Î = 0.4 Ð1 + • . b] . a∗`,a Ð = 0,283 1.0 k = 0.8 untuk h ≤ 300 mm di mana h adalah nilai yang lebih kecil antara b dan h pada penampang. Pada penampang potongan I,h = 1010 mm dan b= 250 mm. Menentukan Nilai A ct Tegangan yang terjadi pada serat atas akibat beban adalah tegangan tarik.Diketahui bahwa tegangan tarik, f ct,eff = f ctm =3.5 Nmm 2 .Tegangan tarik juga terjadi akibat adanya momen retak yang bekerja. Universitas Sumatera Utara σ C bawah = W , bs∗ .Œ ,ls a ,b b∗ .Œ , Œaa [ ¦ D . Œaa = 3.5 Nmm 2 M R = momen retak M R = [3.5 – − , bs∗ .Œ ,ls a ,b b∗ .Œ , Œaa - 0.0955.10 3 = 749,668 kNm Pada serat tertekan bekerja juga momen retak.Besar tegangan pada serat atas : σ C atas = W , bs∗ .Œ ,ls a ,b b∗ .Œ , lŒb [ .slŒs . lŒb = -10,770 Nmm 2 h t = `.a `.a .ss ∗ 1.35 = 0.331 m Maka,A ct = b w h t = 0.250.331 = 0.0828 m 2 Menentukan σ s σ s adalah tegangan maksimum yang diijinkan pada level tulangan baja setelah terjadinya pola retak.Nilainya dapat diambil 100 dari tegangan leleh baja.Atau untuk alasan keamanan untuk retak dilihat dari tabel 4.11 Eurocode 2. d s = ´ ∗ ? . Ë R .Ë.Ñ J l Ñ•¬ . § RJ,ÍÌÌ § RJF ≥ ´ ∗ ? . § RJ,ÍÌÌ § RJF = d s . . ]`∗ .]∗ .`` l .`a• . a . `.a `. = 0.109 ´ ∗ i . ´ ∗ i . ® •“,Š®® ® •“0 = 1.17.d s l Maka, d s = 1.17.d s . dimana d s diameter tulangan baja yang digunakan,d s = 20 mm.Dan ds = diameter batang maksimum untuk pengendalian retak. Maka,d s = 201.17 = 17,1 mm.Maka,dari tabel 4.11 Eurocode2 untuk 17,1 mm didapatkan σ s ≈ 195 MNm 2 . Menentukan Luas Tulangan Baja Minimum A smin Luat tulangan baja minimum untuk pengendalian retak adalah : Universitas Sumatera Utara Maka, ˜ ?ÆÇ‚ = o . o. ® ,µ§§ . t RJ B I = 0.2830.83.50.082819510 4 = 3.365 cm 2 As min = 3,365 cm 2 As = 20,78 cm 2 6Ǿ21. Tidak diperlukan lagi penambahan tulangan baja. Maka,kebutuhan tulangan baja untuk menahan momen retak dipenuhi.

4.1.9.2.2 Pengendalian Jarak BegelSengkang Untuk Kontrol Retak

Diperlukan adanya pemeriksaan jarak sengkangtulangan geser untuk mencegah terjadinya momen retak yang besar.Tetapi,tidak diperlukan pemeriksaan jarak tulangan geserbegel apabila V Sd V Ed atau 3V Rd1 V Sd .Di mana,V Sd = V Rd1 . V Ed = 273,802 kN dan V Rd1 = 103,263 kN dan 3 V Rd1 = 309,789 kN. Karena, 3V Rd1 = 309,789 V Ed = 273,802 kN,…tidak diperlukan pemeriksaan jarak tulangan geser untuk kontrol retak.

4.1.9.2.3 Perhitungan Lebar Retak Maksimum

Perhitungan desain untuk lebar retak menurut Eurocode 2 pasal 4.4.2.4 dapat dirumuskan sebagai berikut : w k = β .s rm . ε rm . Di mana w k = lebar retak β = koefisien retak. β = 1.7 untuk pengendalian retak apabila dimensi penampang minimum balok di atas 800 mm,dan β = 1.3 untuk pengendalian retak apabila dimensi penampang minimum baik itu kedalaman ,lebar dan tebal penampang lebih kecil dari 300 mm. β = 1.7karena d= 1.30 m 0.8 m ε rm = B I I 1 − β 1. β 2. B ID B I ε rm = regangan rata-rata Universitas Sumatera Utara s rm = 50+0.25k 1 k 2 Ǿ ρ r s rm =jarak retak rata-rata Di mana β 1 = 1.0untuk tulangan dengan ikatan kuat β 2 = 0.5 σ s = tegangan tarik tulangan baja untuk kondisi retak. σ sr = tegangan tarik tulangan baja kondisi di mana terjadinya retak pertama. φ = diameter tulangan baja = 20 mm. k 1 = 0.8 untuk tulangan dengan ikatan kuat k 2 = 0.5untuk momen lentur ρ r = A s A ct,eff A s = luas tulangan baja A ct,eff = luas efektif tarik di mana A ct,eff = b w .2.5h-d Kombinasi beban memakai frekuen-combination untuk perhitungan tegangan. E d,frequ = Σ G k,j + P k + ψ 1 ,i.Q k,I + Σ Ψ 2, i.Q k2 1 Ψ 1 = 0.6 untuk imposed load dan Ψ 2 = 0 untuk wind load N d,freq = -1067,1750.9112 = -972,410 kN M d,freq = 1231.1 + 0.6116.85 + 0 = 1301,21 kNm A p = 8.37 cm 2 9 diameter 12.7 dan As = 20.78 cm 2 6 D 21 A ct,eff = 0.252.51.35-1.3 = 0.03125 m 2 Maka , σ sr = .s] ].`s. š ,` .Œ∗ , a 0.97240 = 97,7 MNm 2 σ s = σ sr +0.4f ctm,eff | Ò ÍÌÌ − Ò JQJ ~ ρ eff = t IL ÓY .UC ÔÕÖ,×ØØ , di mana ζ = 0.90 Universitas Sumatera Utara Maka, ρ eff = .s] .Œ Y .],`s . ` a. š = 0,0882 ρ tot = t IL .UC ÔÕÖ,×ØØ = 20.78+.8,37 0.03125.10 4 = 0,0933 Maka, σ s = 97.7+ 0.43.5 . ]] − . Œ`` = 98,57 MNm 2 ρ r = A s A ct,eff = 20.780.0312510 4 = 0.0665 Maka, s rm = 50+0.25k 1 k 2 Ǿ ρ r = 50+0.250.80.5200.0665 = 80,075 mm ε rm = B I I 1 − β 1. β 2. W B ID B I [ = Œ],as W1 − 1 ∗ 0.5 Œs.s Œ].as [ = 0.000251 Maka,lebar retak yang terjadi adalah : w k = β .s rm . ε rm .= 1.780.0750.000251 ,maka w k = 0.0341 mm. Berdasarkan Eurocode 2 untuk lebar retak maksimumu,w = 0.2 mm sementara w k = 0.0341 mm,struktur balok aman untuk lebar retak. 4.1.10 Ketentuan Konstruksi 4.1.10.1 Tulangan Minimum Untuk Daktilitas