• Zone II, pada pukul 08.00 – 20.00, dengan rata-rata jumlah pelanggan yang aktif 85.
• Zone III, pada pukul 22.00 – 24.00 dan 00.00 – 06.00, dengan rata – rata jumlah pelanggan yang aktif 2
4.5 ANALISIS WAKTU TUNGGU RATA-RATA DALAM ANTRIAN
Waktu tunggu rata-rata dalam antrian dimulai saat message diterima RDMS dan siap dikirim ke MS tujuan. Faktor-faktor yang mempengaruhi waktu tunggu rata-
rata dalam antrian adalah jumlah pelanggan, tingkat broadcast, jumlah notifikasi, waktu broadcast, dan waktu pelayanan. Pola kedatangan message mengikuti
distribusi Poisson dan waktu pelayanan bernilai tetap yaitu 10 detik per message.]
4.5.1 PERHITUNGAN JUMLAH PELANGGAN
Dari data yang diperoleh dari salah satu operator GSM di wilayah Medan yaitu PT. TELKOMSEL dapat dihitung jumlah pelanggan untuk pengguna sms
diwilayah Medan. Wilayah Medan memiliki 232 sel dengan total pelanggan sebesar ± 479.177 pelanggan.
Untuk perhitungan dalam menganalisa antrian sms, maka dari data diambil kesimpulan semua pelanggan pernah menggunakan, dimana dalam perhitungan
diasumsikan semua pelanggan aktif. Jumlah rata-rata pelanggan aktif. Jumlah rata- rata pelanggan pengguna sms untuk 1 sel dapat diperhitungkan sebagai berikut :
Jumlah pelanggan total = 479.177 pelanggan Jumlah pelanggan untuk 1 sel yaitu = 479.177 pelanggan 232 sel = ± 2065
pelanggan. Dari perhitungan diperoleh bahwa untuk pelanggan sms sebesar ± 2065
66
pelanggan untuk 1 selnya. Dalam perhitungan dilihat pengaruh dari jumlah pelanggan pengguna sms dimana dengan asumsi setiap pelanggan mengirim message
2 message per hari, maka ada 958354 message per hari. Jumlah message yang diproses sistem adalah :
Jumlah pelanggan 2 + notifikasi + broadcast Ini dengan asumsi masing-masing pelanggan mengirim dua message per hari,
misalnya tiga hari maka tiap hari selama tiga hari akan dikirim message berdasarkan rumus diatas.
Dalam perhitungan ini diasumsikan untuk GSM phase II semua pelanggan mempunyai fasilitas SMS dan berhak untuk mengakses layanan ini, sehingga tidak
ada message yang ditolak.
4.5.2 WAKTU TUNGGU RATA-RATA PADA SISTEM ANTRIAN ,
BROADCAST DAN NOTIFIKASI TETAP.
Untuk menganalisis pengaruh perubahan jumlah pelanggan diambil beberapa sampel yang diharapkan dapat mewakili sistem. Sebagai sampel digunakan jumlah
pelanggan 200, 300, 400, 500, 600, ribu dengan tingkat broadcast 10, notifikasi 10, pelanggan dianggap semua aktif.
1. Untuk 200.000 pelanggan ; Jumlah message yang diproses adalah :
Jumlah pelanggan 2 + notifikasi + broadcast 200.000 2 + 0,1 + 0,1
= 440.000 messagehari =
5,092 messagedetik
67
Ini berarti message berdatangan dengan mengikuti distribusi poisson pada tingkat rata-rata 5,092 messagedetik
Diketahui komponen data sekaligus nilainya sebagai berikut : = 5,092 messagedetik
E t = 10 messagedetik Dengan waktu pelayanan yang konstan, maka akan diperoleh Var t = 0 ini
sebagai pelayanan yang tetap. Ekspektasi jumlah message dalam sistem antrian SMSC adalah :
Ls = Et +
1 2
2 2
t E
t Var
t E
λ λ
− +
= 5,09210 +
10 092
, 5
1 2
10 5,092
2 2
− +
= 50,92 + 84
, 99
846 ,
2592 −
= 24,949
Dengan ini jumlah rata-rata message dalam sistem antrian pada SMSC adalah sebanyak 25 message
Ws = λ
Ls =
092 ,
5 949
, 24
= 4,899 detik Dengan demikian rata-rata waktu tunggu dalam sistem antrian SMSC adalah :
4,899 detik. 2. Untuk 300.000 pelanggan ;
Diketahui komponen data sekaligus nilainya sebagai berikut : = 7,638 messagedetik
E t = 10 messagedetik
68
Dengan waktu pelayanan yang konstan, maka akan diperoleh Var t = 0 ini sebagai pelayanan yang tetap.
Ls = Et +
1 2
2 2
t E
t Var
t E
λ λ
− +
= 7,63810 +
10 638
, 7
1 2
10 7,638
2 2
− +
= 76,38 + 76
, 150
904 ,
5833 −
= 37,68
Dengan ini jumlah rata-rata message dalam sistem antrian pada SMSC adalah sebanyak 38 message
Ws = λ
Ls =
638 ,
7 68
, 37
= 4,933 detik Dengan demikian rata-rata waktu tunggu dalam sistem antrian SMSC adalah :
4,933 detik. 3. Untuk 400.000 pelanggan ;
Diketahui komponen data sekaligus nilainya sebagai berikut : = 10,185 messagedetik
E t = 10 messagedetik Dengan waktu pelayanan yang konstan, maka akan diperoleh Var t = 0 ini
sebagai pelayanan yang tetap. Ls
= Et +
1 2
2 2
t E
t Var
t E
λ λ
− +
= 10,18510 +
10 185
, 10
1 2
10 10,185
2 2
− +
69
= 101,85 + 7
, 201
422 ,
10373 −
= 50,42
Dengan ini jumlah rata-rata message dalam sistem antrian pada SMSC adalah sebanyak 50 message
Ws = λ
Ls =
185 ,
10 42
, 50
= 4,950 detik Dengan demikian rata-rata waktu tunggu dalam sistem antrian SMSC adalah :
4,950 detik. 4. Untuk 500.000 pelanggan ;
Diketahui komponen data sekaligus nilainya sebagai berikut : = 12,731 messagedetik
E t = 10 messagedetik Dengan waktu pelayanan yang konstan, maka akan diperoleh Var t = 0 ini
sebagai pelayanan yang tetap. Ls
= Et +
1 2
2 2
t E
t Var
t E
λ λ
− +
= 12,73110 +
10 731
, 12
1 2
10 12,731
2 2
− +
= 127,31 + 62
, 252
836 ,
16207 −
= 63,151
Dengan ini jumlah rata-rata message dalam sistem antrian pada SMSC adalah sebanyak 63 message
Ws = λ
Ls =
731 ,
12 151
, 63
= 4,960 detik
70
Dengan demikian rata-rata waktu tunggu dalam sistem antrian SMSC adalah : 4,960 detik.
5. Untuk 600.000 pelanggan ; Diketahui komponen data sekaligus nilainya sebagai berikut :
= 15,277 messagedetik E t = 10 messagedetik
Dengan waktu pelayanan yang konstan, maka akan diperoleh Var t = 0 ini sebagai pelayanan yang tetap.
Ls = Et +
1 2
2 2
t E
t Var
t E
λ λ
− +
= 15,27710 +
10 277
, 15
1 2
10 15,277
2 2
− +
= 152,77 + 54
, 303
672 ,
23338 −
= 75,881
Dengan ini jumlah rata-rata message dalam sistem antrian pada SMSC adalah sebanyak 76 message
Ws = λ
Ls =
277 ,
15 881
, 75
= 4,967 detik Dengan demikian rata-rata waktu tunggu dalam sistem antrian SMSC adalah :
4,967 detik. Data perhitungan keseluruhan untuk waktu tunggu rata-rata dalam sistem dan
jumlah rata-rata message dalam sistem untuk jumlah pelanggan berubah dapat dilihat dari tabel 4.1 dibawah ini :
71
Pelanggan Ws detik
Ls detik 200.000 4,899 24,949
300.000 4,933 37,680 400.000 4,950 50,420
500.000 4,960 63,151 600.000 4,967 75,881
Tabel 4.1 waktu tunggu rata-rata dan jumlah rata-rata message dalam sistem
Delay Dalam Sistem
4,890 4,900
4,910 4,920
4,930 4,940
4,950 4,960
4,970 4,980
200 400
600 800
Jumlah Pelanggan ribu W
a k
tu t unggu ra
ta -r
a ta
d e
ti k
Grafik 4.1 Waktu tunggu rata-rata dalam sistem Dari tabel dan grafik diatas secara umum dapat dilihat bahwa semakin banyak
jumlah pelanggan semakin besar waktu tunggu rata-rata antrian dalam sistem dan semakin besar juga jumlah rata-rata message dalam sistem. Hasil perhitungan
menunjukkan bahwa waktu tunggu dipenaruhi oleh jumlah pelanggan. Semakin banyak jumlah pelanggan berarti jumlah message yang diroses
semakin banyak, dan kemungkinan message datang pada saat yang bersamaan semakin besar sehingga waktu tunda akan lebih lama.
72
4.5.3 Waktu Tunggu Rata-Rata Dalam Antrian SMSC
