Hipotesa Uji Chi-Kuadrat Hubungan Antara Jenis Pekerjaan Dan Tingkat Pendidikan Orang Tua Terhadap Prestasi Anak Di Smp Bunda Mulia Saribudolok

Banyak prosedur non parametrik yang dapat digunakan dalam analisis statisktik, diantaranya : 1. Uji Chi-Kuadrat 2. Uji Binomial 3. Uji Run 4. Uji Kolmogorov Smirnov Satu Sampel 5. Uji Dua Sampel Independen 6. Uji Beberapa Sampel Independen 7. Uji Dua Sampel yang Berkaitan 8. Uji Beberapa Sampel yang Berkaitan Dalam penelitian ini digunakan Analisa data kuantitatif data yang berbentuk bilangan secara statistik, yaitu dengan menggunakan Chi-kuadrat X 2 . Chi-kuadrat merupakan salah satu prosedur non parametrik yang dapat digunakan dalam analisis statistik Di dalam Chi-Kuadrat terdapat teknik analisa statistik untuk mengetahui signifikan perbedaan antara proyeksi subjek dengan objek penelitian yang datanya telah dikategorikan. Analisa kategori dapat dibagi kedalam dua macam kategori atau lebih tegantung dari objek ataupun respon yang ingin diamati.

2.2 Hipotesa

Hipotesa secara etimologis dibentuk dari dua kata yaitu, kata hypo yang berarti kurang dan thesis yang berarti pendapat. Jadi hipotesis artinya suatu kesimpulan yang masih kurang, yang masih belum sempurna. Pengertian ini kemudian diperluas dengan maksud sebagai kesimpulan yang belum sempurna, sehingga perlu disempurnakan dengan membuktikan kebenaran hipotesa tersebut. Pembuktian itu hanya dapat dilakukan dengan menguji hipotesis dengan data dilapangan. Adapun sifat-sifat yang harus dimiliki untuk menentukan hipotesa adalah : 1. Hipotesis harus muncul dan hubungannya dengan teori serta masalah yang diteliti. 2. Setiap hipotesis adalah kemungkinan jawaban terhadap persoalan yang diteliti. 3. Hipotesis harus dapat diuji atau terukur tersendiri untuk menetapkan hipotesis yang besar kemungkinannya didukung oleh data empirik. Perlu diingat, apapun syarat suatu hipotesis, yang jelas bahwa penampilan setiap hipotesis adalah bentuk statement, yaitu pernyataan tentang sifat atau keadaan hubungan dua atau lebih variabel yang akan diteliti. Adapun jenis hipotesis yang mudah dimengerti adalah hipotesis nol H , hipotesis alternatif H a , hipotesis kerja H k . Tetapi yang biasa adalah H yang merupakan bentuk dasar atau memiliki statement yang menyatakan tidak ada hubungan antara dua variabel x dan variabel y yang akan diteliti atau variabel independen x tidak mempengaruhi variabel dependen y.

2.3 Analisa yang Digunakan

2.3.1 Analisis Univariat

Dilakukan untuk mengetahui distribusi frekuensi dari masing-masing variabel independen dan variabel dependen.

2.3.2 Analisa bivariat

Hipotesa yang diuji biasanya adalah kelompok itu berbeda dalam ciri khas tertentu, dengan demikian perbedaan itu berhubungan dengan frekuensi relatif masuknya anggota-anggota kelompok kedalam beberapa kategori. Untuk menguji hipotesa ini kita menghitung banyak kasus dari masing-masing kelompok yang termasuk dalam berbagai kategori dan membandingkan proporsi dari kasus-kasus dari satu kelompok dalam berbagai kategori dengan proporsi kasus dari kelompok yang lain. Dalam analisa ini digunakan hipotesa Chi-kuadrat.

2.4 Uji Chi-Kuadrat

Uji Chi-Kuadrat merupakan salah satu prosedur non parametrik yang dapat digunakan dalam analisis statistik yang sering digunakan dalam praktek. Teknik Chi-Kuadrat Chi-Square; Chi dibaca: Kai; simbol dari huruf Yunani: 2 x ditentukan oleh Helmet pada tahun 1875, tetapi baru pada tahun 1900, pertama kali diperkenalkan kembali oleh Karl Pearson. Uji Chi-Kuadrat digunakan untuk menguji kebebasan antara dua sampel variabel yang disusun dalam tabel baris kali kolom atau menguji keselarasan dimana pengujian dilakukan untuk memeriksa ketergantungan dan homogenitas apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu, uji ini dapat juga disebut uji keselarasan goodness of fit test, karena untuk menguji apakah sebuah sampel selaras dengan salah satu distribusi teoritis seperti distribusi normal, uniform, binomial dan lainnya. Pada kedua prosedur tersebut selalu meliputi perbandingan frekuensi yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan bila hipotesis nol yang ditetapkan benar, karena dalam penelitian yang dilakukan data yang diperoleh tidak selamanya berupa data skala interval saja, melainkan juga data skala nominal, yaitu berupa penghitungan frekuensi pemunculan tertentu. Perhitungan frekuensi pemunculan juga sering dikaitkan dengan penghitungan persentase, proporsi atau yang lain atau yang sejenis. Chi-Kuadrat adalah teknik statistik yang dipergunakan untuk menguji probabilitas seperti itu, yang dilakukan dengan cara mempertentangkan antara frekuensi yang benar-benar terjadi, frekuensi yang diobservasi, observed frequencies disingkat F atau O dengan frekuensi yang diharapkan, expected frequencies disingkat F h atau E. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan Chi-Kuadarat, yaitu: 1. Chi-Kuadrat digunakan untuk menganalisa data yang berbentuk frekuensi. 2. Chi-Kuadrat tidak dapat digunakan untuk menentukan besar atau kecilnya korelasi dari variabel-variabel yang dianalisa. 3. Chi-Kuadrat pada dasarnya belum dapat menghasilkan kesimpulan yang memuaskan. 4. Chi-Kuadrat cocok digunakan untuk data kategorik, data diskrit atau data nominal. Cara memberikan interpretasi terhadap Chi-Kuadrat adalah dengan menentukan df degree of freedom atau db derajat bebas. Setelah itu berkonsultasi tabel harga kritik Chi-Kuadrat. Selanjutnya membandingkan antara harga Chi-Kuadrat dari hasil perhitungan dengan harga kritik Chi-Kuadrat, akhirnya mengambil kesimpulan dengan ketentuan : 1. Bila harga Chi-Kuadrat x² sama atau lebih besar dari tabel Chi-Kuadrat maka hipotesa nol H ditolak dan hipotesa alternatif H a diterima. 2. Bila harga Chi-Kuadrat x² lebih kecil dari tabel Chi-Kuadrat maka hipotesa nol H diterima dan hipotesa alternatif H a ditolak. Ada beberapa persoalan yang dapat diselesaikan dengan mengambil manfaat dari Chi-Kuadrat diantaranya adalah : 1. Uji Independen antara Dua Faktor Banyak data hasil pengamatan yang dapat digolongkan ke dalam beberapa faktor, karakteristik atau atribut terdiri dengan tiap faktor atau atribut terdiri dari beberapa klasifikasi, kategori, golongan atau mungkin tingkatan. Berdasarkan hasil pengamatan terhadap fenomena demikian akan diselidiki mengenai asosiasi atau hubungan atau kaitan antara faktor- faktor itu, bisa dikatakan bahan faktor-faktor itu bersifat independen atau bebas, tepatnya bebas statistik. Selain daripada itu akan diselidiki ada atau tidaknya pengaruh mengenai beberapa taraf atau tingkatan sesuatu faktor terhadap kejadian fenomena. Secara umum untuk menguji independen antara dua faktor dapat dijelaskan sebagai berikut : misalkan diambil sebuah sampel acak berukuran n, dan tiap pengamatan tunggal diduga terjadi karena adanya dua macam faktor I dan II. Faktor I terbagi atas b taraf atau tingkatan dan faktor II terbagi atas k taraf. Banyak pengamatan yang tejadi karena taraf ke-i faktor ke I i = 1,2,…,b dan taraf ke-j faktor ke II j = 1,2,…,k akan dinyatakan dengan O ij . Hasilnya dapat dicatat dalam sebuah daftar kontingensi b × k. Pasangan hipotesis yang akan diuji berdasarkan data dengan memakai penyesuaian persyaratan data yang diuji sebagai berikut: H : Kedua faktor bebas statistik H 1 : Kedua faktor tidak bebas statistik Tabel yang disajikan akan dianalisis untuk setiap sel yang diperlukan kemudian dibentuk tabel kontingensi. Data tabel tersebut di atas agar dapat dicari hubungan antara faktor-faktor dengan menggunakan statistik uji Chi- Kuadrat. Pengujian eksak sukar digunakan, karena di sini hanya akan dijelaskan pengujian yang bersifat pendekatan. Untuk ini diperlukan frekuensi teoritik atau banyak gejala yang diharapkan terjadi yang di sini akan dinyatakan dengan E ij . Rumusnya adalah sebagai berikut: n n n E oj io ij × = Dengan : E ij = Banyak data teoritik banyak gejala yang diharapkan terjadi n io = jumlah baris ke-i n oj = jumlah kolom ke-i n = total jumlah data Dengan demikian misalnya didapat nilai dari teoritik masing-masing data: E 11 = n 10 x n 01 n ; E 12 = n 10 x n 02 n E 21 = n 20 x n 01 n ; E 22 = n 20 x n 02 n dan seterusnya…. Jelas bahwa n = n 10 + n 20 + … + n bo = n 01 + n 02 +… + n ok Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas adalah: ∑ ∑ = = − = k j ij ij ij b i E E O x 1 2 1 2 Dengan : O ij adalah jumlah observasi untuk kasus-kasus yang dikategorikan dalam baris ke-i dalam kolom ke-j E ij adalah banyak kasus yang diharapkan untuk dikategorikan dalam baris ke-i dan kolom ke-j Dengan kriteria pengujian sebagai berikut Tolak H jika tabel hitung x x 2 2 ≥ Terima H jika tabel hitung x x 2 2 Dalam taraf nyata α = 0,05 dan derajat kebebasan dk untuk distribusi Chi-Kuadrat adalah b-1k-1, dalam hal lainnya kita terima hipotesis H . 2. Koefisien Kontingensi Kegunaan teknik koefisien kontingensi yang diberi simbol C, adalah untuk mencari atau menghitung karena hubungan antara dua variabel yang mempunyai gejala ordinal kategori, paling tidak berjenis nominal. Cara kerja atau perhitungan koefisien kontingensi sangatlah mudah jika nilai Chi-Kuadrat sudah diketahui. Oleh karena itu biasanya para peneliti menghitung harga koefisien kontingensi setelah menemukan harga Chi- Kuadrat. Fleksibilitas rumusan ini adalah, tidak terbatas pada berapa banyaknya kategori-kategori sel-sel petak atau tabel Chi-Kuadrat. Tes signifikansi yang digunakan tetap menggunakan tabel kritik Chi-Kuadrat, derajat kebebasan db sama dengan jumlah kolom dikurangi satu dikalikan dengan jumlah baris dikurangi satu b-1k-1. Rumus untuk menghitung koefisien kontingensi adalah : N x x C hitung hitung + = 2 2 Keterangan : C = Koefisien kontingensi hitung x 2 = Hasil perhitungan Chi-Kuadrat N = Banyak data 3. Metode Analisa Dalam penelitian ini dilakukan metode analisis kuantitatif dengan langkah- langkah sebagai berikut : Langkah 1: Pengumpulan data yang dilakukan penulis dengan mengadakan penelitian pada siswa yang ada di SMP Bunda Mulia Langkah 2: Dari data yang dianalisis, lalu disusun dalam tabel distribusi frekuensi. Dalam menyusun distribusi frekuensi terlebih dahulu ditentukan : a. Rentang : yaitu data terbesar – data terkecil b. Tentukan banyak kelas interval c. Tentukan panjang kelas interval : yaitu tan ren g p banyak kelas = d. Pilih ujung bawah kelas interval pertama, bisa diambil data terkecil menjadi ujung bawah dari kelas interval pertama, bisa juga dari data terkecil tapi selisihnya tidak lebih besar dari rentang. Langkah 3: Dari data yang dianalisis maka dapat dibentuk daftar kontingensi frekuensi yang diamati pada tabel 2.1 di bawah ini: Tabel 2.1 Daftar Kontingensi FAKTOR II K TARAF JUMLAH 1 2 K FA KT OR B T ARAF 1 O 11 O 12 …… O 1K N 10 2 O 12 O 22 …… O 2K N 20 : : : : : : : : : : : : B O B1 O B2 …… O BK n BO JUMLAH n 01 n 20 …… n ok N Dimana : faktor I dan faktor II adalah faktor-faktor yang membentuk daftar kontingensi dengan b baris dan k kolom. n ij adalah frekuensi yang diamati. ∑ = = b i ij i E N 1 ; i = 1,2,3,…,b ∑ = = k j ij j E N 1 ; j = 1,2,3,…,k Langkah 4: Tentukan frekuensi yang diharapkan dari frekuensi yang diamati dengan rumus: n n n E oj io ij × = Dengan : E ij adalah frekuensi yang diharapkan n adalah jumlah data yang diamati Dari rumus di atas dapat disusun tabel kontingensi dari frekuensi yang diharapkan seperti pada tabel 2.2 di bawah ini: Tabel 2.2 Daftar Kontingensi dari Frekuensi yang Diharapkan FAKTOR II K TARAF JUMLAH 1 2 K FA KT OR B T ARAF 1 E 11 E 12 …… E 1K N 10 2 E 12 E 22 …… E 2K N 20 : : : : : : : : : : : : B E B1 E B2 …… E BK n BO JUMLAH n 01 n 20 …… n ok N Dengan terbentuknya daftar frekuensi yang diamati dan daftar frekuensi yang diharapkan maka dapat ditentukan maka dapat ditentukan harga x 2 . Langkah 5: Untuk menghitung harga Chi-Kuadrat, perlu perhatikan kriteria sebagai berikut : 1. Tidak boleh menggunakan data kurang dari 20 2. Frekuensi teoritis E ij minimum harus 5 setiap kotak, sebab x 2 hanya berlaku apabila E ij ≥ 5, dengan kata lain apabila E ij 5 maka terhadap data tidak dapat dipertanggungjawabkan. Untuk tabel dua baris dan dua kolom dan untuk table lebih dari 2 x 2 sebelum menghitung x 2 perlu diperhatikan dahulu E ij pada setiap kotak dalam tabel. Jika syarat tidak dipenuhi maka beberapa kolom atau baris perlu digabung. 3. Setiap kotak tidak boleh mempunyai frekuensi kurang dari 1. Setelah kriteria-kriteria di atas dipenuhi maka harga x 2 dapat dihitung dengan rumus : ∑ ∑ = = − = k j ij ij ij b i E E O x 1 2 1 2 Untuk menguji apakah harga x 2 dianggap berarti pada suatu level of signifikan tertentu harus diketahui nilai kritis dari x 2 dengan menggunakan daftar pencarian harga Chi-Kuadrat yang dibandingkan dengan nilai yang diperoleh dari hasil perhitungan. Dengan membaca nilai ini Chi-Kuadrat yang tepat harus terlebih dahulu dipilih confidence coefficient yang akan dipakai dan degree of freedomnya. Untuk hal yang umum degree of freedom ini adalah sama dengan perkalian k-1 dan b-1 atau baris dikalikan kolom. Degree of freedom = k-1 b-1 Langkah 6 : Hipotesa yang diajukan adalah seperti di bawah ini ; H : Tidak ada hubungan antara jenis pekerjaan dan tingkat pendapatan orang tua terhadap prestasi anak. H 1 : Ada hubungan antara jenis pekerjaan dan tingkat pendidikan orang tua terhadap prestasi anak. Maka kriteria penerimaan dan penolakan hipotesa adalah sebagai berikut: Tolak H jika tabel hitung x x 2 2 ≥ Terima H jika tabel hitung x x 2 2 Langkah 7 : Selanjutnya akan ditentukan keofisien kontingensi C dengan menggunakan rumus sebagai berikut: N x x C hitung hitung + = 2 2 Keterangan : C = Koefisien kontigensi hitung x 2 = Hasil perhitungan Chi-Kuadrat N = Banyak data Harga C dipakai untuk nilai derajat asosiasi antar faktor-faktornya adalah dengan membandingkan harga C dengan koefisien kontingensi maksimum. Adapun harga koefisien kontingensi maksimum dihitung dengan rumus sebagai berikut: m m C maks 1 − = Dengan m harga minimum antara b dan k atau antara jumlah baris dan kolom. Langkah 8 : Dengan membandingkan C dengan C maks maka keeratan hubungan variabel I dan variabel II ditentukan oleh persentasenya. Hubungan variabel ini disimbolkan dengan Q dan mempunyai nilai antara –1 dan 1. bilamana harga Q mendekati 1 maka hubungan tambah erat dan bila Q menjauhi 1 maka hubungan kedua variabel itu semakin kurang erat. Q = 100 × maks C C Simbol Q : untuk menyatakan persentase derajat hubungan antara variabel I dan Variabel II C : koefisien kontingensi C maks : koefisien kontingensi maksimum Dengan ketentuan-ketentuan Davis 1971 sebagai berikut : 1. Sangat erat jika Q 0,70 2. Erat jika Q antara 0,50 dan 0,69 3. Cukup erat jika Q antara 0,30 dan 0,49 4. Kurang erat jika Q antara 0,10 dan 0,29 5. Dapat diabaikan jika Q antara 0,01 dan 0,09 6. Tidak ada jika Q = 0,0 Rany Yunita Tamsar : Hubungan Antara Jenis Pekerjaan Dan Tingkat Pendidikan Orang Tua Terhadap Prestasi Anak Di Smp Bunda Mulia Saribudolok, 2008. USU Repository © 2009 BAB 3 SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET Dalam penulisan tugas akhir ini penulis memperoleh data dengan terlebih dahulu melakukan riset yang berhubungan dengan judul tugas akhir ini. Adapun yang menjadi tempat risetnya yaitu SMP Bunda Mulia Saribudolok. Judul tugas akhir ini adalah Hubungan Antara Jenis Perkerjaan dan Tingkat Pendidikan terhadap Tingkat Prestasi Anak di SMP Bunda Mulia Saribudolok. Sehingga di dalam bab ini penulis akan memaparkan sejarah singkat SMP Bunda Mulia Saribudolok.

3.1 Sejarah Singkat