Distribusi Normal Distribusi Log Normal Distribusi Gumbel tipe I Air Nomal Air Banjir

Contoh untuk periode ulang 2 Tahun Log X 2 = 1,75 + -0,026 x 0,158 X2 = 55,66 mmhr 10. Perhitungan selanjutnya pada tabel 4.8 Tabel 4.7 Hasil Interpolasi Nilai K TR dari CS Scew Coeficient Cs or Cw Return period in years 2 5 10 20 50 100 200 Exceedence probability 0,2 -0,033 0,83 1,301 1,818 2,159 2,472 2,763 0,1538 -0,026 0,833 1,297 1,803 2,135 2,439 2,720 0,1 -0,017 0,836 1,292 1,785 2,107 2,4 2,67 Sumber : Pengolahan Data Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Curah Hujan Distribusi Log Pearson III No Periode Ulang, T tahun Ktr CH harian Max mmhari 1 2 -0,026 55,66 2 5 0,833 76,07 3 10 1,297 90,06 4 20 1,803 108,26 5 50 2,135 122,16 6 100 2,439 136,44 Sumber : Pengolahan Data

4.1.3.5 Penentuan Jenis Distribusi

a. Distribusi Normal

Dari perhitungan sebelumnya diperoleh data sebagai berikut : x = 59,85 S = 22,134 Langkah perhitungan : 1. Data yang berada pada s x + dan s x − atau 81,984 dan 37,716 dari tabel 4.3 kolom 2 adalah 12 buah data atau 60 . 2. Data yang berada pada s x 2 + dan s x 2 − atau 104,118 dan 15,582 dari tabel 4.3 kolom 2 adalah 19 buah data atau 95 . 3. 7058 , 134 , 22 2 20 1 20 94 , 130868 20 2 1 3 3 1 3 = × − − × = − − − = ∑ = s n n x x n C n i i s 4. 1703 , 3 134 , 22 3 20 2 20 1 20 39 , 11060061 20 3 2 1 4 2 4 1 4 2 = × − − − × = − − − − = ∑ = s n n n x xi n C n i k

b. Distribusi Log Normal

Langkah perhitungan : 1. 369 , 85 , 59 134 , 22 = = = x s C v 2. Cs = C v 3 + 3 C v = 0,369 3 + 3 . 0,369 = 1,158 3. C k = C v 8 + 6 C v 6 + 15 C v 4 + 16 C v 2 + 3 = 5,472

c. Distribusi Gumbel tipe I

1. 7058 , 134 , 22 2 20 1 20 94 , 130868 20 2 1 3 3 1 3 = × − − × = − − − = ∑ = s n n x x n C n i i s 2. 1703 , 3 134 , 22 3 20 2 20 1 20 39 , 11060061 20 3 2 1 4 2 4 1 4 2 = × − − − × = − − − − = ∑ = s n n n x xi n C n i k

d. Distribusi Log Pearson tipe III

Selain dari perhitungan pada distribusi normal, distribusi log normal, dan distribusi gumbel. Tabel 4.9 Parameter Statistik untuk menentukan jenis distribusi No. Distribusi Persyaratan Hasil hitungan 1. Normal 27 , 68 = ± s x 44 , 95 . 2 = ± s x C s ≈ 0 C k ≈ 3 60 95 0,7058 3,1703 2. Log Normal C s = C v 3 + 3 C v = 0,445 C k = C v 8 + 6 C v 6 + 15 C v 4 + 16 C v 2 + 3 = 3,354 1,158 5,472 3. Gumbel C s = 1,14 C k = 5,4 0,7058 3,1703 4. Log Pearson III Selain dari nilai di atas Sumber : Pengolahan Data Tabel 4.9 menunjukkan perbandingan parameter antara yang disyaratkan dengan hasil hitungan. Dari tabel tersebut tidak ada data yang cocok untuk distribusi normal, distribusi log normal dan gumbel tipe I, sehingga kemungkinan data mengikuti distribusi log pearson tipe III. Untuk lebih meyakinkan, pada pehitungan selanjutnya dilakukan uji kesesuaian, dalam hal ini distribusi yang akan di uji adalah distribusi normal paling mendekati dari persyaratan dan distribusi log pearson tipe III.

4.1.4. Uji Kesesuaian

Sesuai dengan pembahasan pada sub bab 4.3.1, maka untuk uji kesesuaian, data curah hujan rencana yang akan digunakan adalah hasil dari metode distribusi normal dan distribusi log pearson tipe III.

4.1.4.1 Uji Chi-Kuadrat

a. Uji Chi-Kuadrat pada Metode Distribusi Normal Dari hasi perhitungan diperoleh nilai-nilai sebagai berikut : - Nilai rata-rata hujan X = 59,85 mm - Standar Deviasi S = 22,134 Derajat kepercayaan α 5 Prosedur perhitungan : 1. Kelompokkan data menjadi G sub grup Dalam pengelompokan ini nilai frekuensi Oi harus berbentuk kurva. Banyak frekuensi dihitung berdasarkan banyak data yang masuk dalam interval kelas. Dari hasil percobaan yang di buat di dapat 5 lima sub grup dengan interval 24. 2. Menentukan nilai f dimana f adalah batas bawah kelas. Pada G pertama 17 – 41 nilai f adalah 16,5 3. Menentukan nilai Y S X f Y − = 959 , 1 134 , 22 85 , 59 5 , 16 − = − = Y 4. Menentukan nilai probabilitas Y ∫ ∫ ∫ ∞ − ∞ − − = = 41 17 41 17 dx x x f dx x x f dx x x f Y P     − = S X f Y P φ     − −     − = 134 , 22 85 , 59 17 134 , 22 85 , 59 41 φ φ Y P [ ] [ ] 94 , 1 85 , − − − = φ φ Y P Dari tabel 2.6 maka didapat ø-0,85 = 0,1977 dan ø-1,94 = 0,0262. maka ; PY = 0,1977 – 0,0262= 0,1715. 5. Menentukan nilai Ei. Ei = Probabilitas Y x jumlah data Ei = 0,1715 x 20 = 3,43 6. Menghitung peluang 2 χ = Oi − Ei 2 Ei = 5 − 3,43 2 3,43 = 0,719 7. Menentukan derajat kebebasan dk Dk = K – R – 1 Dk = 5 – 2 – 1 = 2 derajat kepercayaan 5 dari Tabel 2.8 didapat harga χ 2 5 = 5.991 ∑χ 2 χ 2 cr 5 , 0,719 5.991 ... dapat diterima 8. Perhitungan ditabelkan pada tabel 4.10. Tabel 4.10 Menentukan Nilai χ 2 pada Distribusi Normal KELAS FREK. Oi BATAS BAWAH KELAS f TITIK Y PROB. Y Ei Oi - Ei2 16,5 2 2       − = Ei Ei Oi X 17 - 41 5 - 1,959 0,1715 3,43 2,465 0,719 40,5 41 - 65 7 - 0,874 0,3933 7,86 6 0,750 0,095 64,5 65 - 89 5 0,21 0,3156 6,31 2 1,721 0,273 88,5 89 - 113 3 1,29 4 0,0852 1,70 4 1,680 0,986 112,5 113 - 137 2,37 9 0,008 0,16 0,026 0,160 Jumlah 20 Jumlah 2,232 Sumber : Pengolahan Data b. Uji Chi-Kuadrat pada Metode Log Person III Dari hasi perhitungan diperoleh nilai-nilai sebagai berikut : - Nilai rata-rata hujan X log = 1,75 - Standar Deviasi x S log = 0,158 Prosedur perhitungan : 1. Kelompokkan data menjadi G sub grup Dalam pengelompokan di dapat 5 lima sub grup dengan interval 0,15. 2. Menentukan nilai log x dimana log x adalah batas bawah kelas f. Pada G pertama 1,39 – 1,54 nilai log x adalah 1,385 3. Menentukan nilai Y x s x x Y log log log − = 308 , 2 158 , 75 , 1 385 , 1 − = − = 4. Menentukan nilai probabilitas Y ∫ ∫ ∫ ∞ − ∞ − − = = 54 , 1 39 , 1 54 , 1 39 , 1 dx x x f dx x x f dx x x f Y P     − = x S x x Y P log log log φ     − −     − = 158 , 75 , 1 39 , 1 158 , 75 , 1 54 , 1 φ φ Y P [ ] [ ] 28 , 2 33 , 1 − − − = φ φ Y P Dari tabel 2.6 untuk ø-1,33 = 0,0918, dan ø-2,28 = 0,0113 0,0113 0918 , − = Y P = 0,0805 5. Menentukan nilai Ei. Ei = Probabilitas Y x jumlah data Ei = 0,0805 x 20 = 1,610 6. Menghitung peluang 610 , 1 610 , 1 610 , 1 2 2 2 = − = − = Ei Ei Oi χ 7. ∑χ 2 = 3,178 ditunjukkan pada tabel 4.11 Tabel 4.11 Menentukan Nilai χ 2 pada Distribusi Log Pearson tipe III KELAS FREK. Oi BATAS BAWAH KELAS f TITIK Y PROB. Y Ei Oi - Ei2 2 2       − = Ei Ei Oi X 1,385 1,39 - 1,54 - 2,308 0,0805 1,61 2,592 1,610 1,535 1,54 - 1,69 8 - 1,358 0,2602 5,20 4 7,818 1,502 1,685 1,69 - 1,84 7 - 0,409 0,3637 7,27 4 0,075 0,010 1,835 1,84 - 1,99 4 0,54 0,22 4,40 0,160 0,036 1,985 1,99 - 2,14 1 1,49 0,0575 1,15 0,023 0,020 Jumlah 20 Jumlah 3,178 Sumber : Pengolahan Data 8. Menentukan derajat kebebasan dk dk = K – R – 1 dk = 5 – 2 – 1 = 2 9. Dari Tabel 2.8 didapat harga χ 2 cr 5 = 5,991 χ 2 χ 2 cr , yaitu 3,178 5,991 ...... dapat diterima

4.1.4.2 Uji Smirnov Kolmogorov

a. Uji Smirnov Kolmogorov pada Distribusi Normal • Mengurutkan data dari yang terbesar ke yang terkecil • Menghitung probabilitas Px kolom 3 1 n m P + = 1 20 1 P + = = 0,0526 • Menghitung P x = 1 – Px kolom 4 P x = 1 – 0,0526 = 0,947 • Menghitung ft kolom 5 s x - x t f = 22,134 59,85 - 111 t f = = 2,31 • Dari hasil kolom 5, lihat tabel 2.6 luas wilayah kurva normal ft = 2,31, maka dari tabel di dapat 0,9896 Menghitung P’x = 1 –kolom 7 P’x = 1 – 0,9896 = 0,0104 • Menghitung D = kolom 7 – 4 = 0,9896– 0,947= 0,0347 • Untuk perhitungan selanjutnya dilihat pada table 4.5 • Tabel 4.12 Perhitungan Uji Kesesuaian Smirnov Kolmogorov pada Metoda Distribusi Normal Curah Hujan P x 1 Harian Max. m P x 1 P x Tabel 2.7 D mmhari Xi 1 - kol 3 1 - kol 7 kol 5 kol 7 - kol 4 1 2 3 4 5 6 7 8 111,0 1 0,05 0,95 2,31 0,010 0,9896 0,0372 91,0 2 0,10 0,90 1,41 0,079 0,9207 0,0159 90,0 3 0,14 0,86 1,36 0,087 0,9131 0,0560 85,0 4 0,19 0,81 1,14 0,127 0,8729 0,0634 77,5 5 0,24 0,76 0,80 0,212 0,7881 0,0262 69,5 6 0,29 0,71 0,44 0,330 0,6700 -0,0443 66,0 7 0,33 0,67 0,28 0,390 0,6103 -0,0564 1 n m P + = s x - x t f = 65,5 8 0,38 0,62 0,26 0,394 0,6064 -0,0126 61,5 9 0,43 0,57 0,07 0,472 0,5279 -0,0435 56,5 10 0,48 0,52 -0,15 0,560 0,4404 -0,0834 56,0 11 0,52 0,48 -0,17 0,568 0,4325 -0,0437 55,5 12 0,57 0,43 -0,20 0,579 0,4207 -0,0079 48,5 13 0,62 0,38 -0,51 0,695 0,3050 -0,0760 43,0 14 0,67 0,33 -0,76 0,779 0,2206 -0,1127 41,5 15 0,71 0,29 -0,83 0,780 0,2203 -0,0654 39,0 16 0,76 0,24 -0,94 0,826 0,1736 -0,0645 36,0 17 0,81 0,19 -1,08 0,860 0,1401 -0,0504 35,5 18 0,86 0,14 -1,10 0,864 0,1357 -0,0072 35,0 19 0,90 0,10 -1,12 0,869 0,1314 0,0362 33,5 20 0,95 0,05 -1,19 0,883 0,1170 0,0694 1197,0 59,85 D max 0,0694 S 22,13 Sumber : pengolahan data • Dari tabel tersebut cari D max . didapat D max = 0,0694 • Membandingkan Dmax dengan nilai kritis D . Untuk n = 20 dan derajat kepercayaan 5 dari tabel 2.7 nilainkritis D di dapat D = 0,29 • Karena D max D = 0,0694 0,29 maka data dapat diterima b. Uji Smirnov Kolmogorov pada Log Pearson III Berikut ini adalah hasil perhitungan Uji Kesesuaian pada Metoda Log Pearson III x ∑ Tabel 4. 13 Perhitungan Uji Kesesuaian Smirnov Kolmogorov pada Metoda Log Pearson III Curah Hujan Harian Max. Log X m P x 1 P x P x 1 D mmhari Tabel 2.7 Xi 1 - kol 3 1 - kol 7 kol 5 kol 7 - kol 4 1 2 3 4 5 6 7 8 111,0 2,05 1 0,05 0,95 1,87 0,031 0,9693 0,0169 91,0 1,96 2 0,10 0,90 1,33 0,092 0,9082 0,0034 90,0 1,95 3 0,14 0,86 1,30 0,997 0,0034 -0,8537 85,0 1,93 4 0,19 0,81 1,14 0,127 0,8729 0,0634 77,5 1,89 5 0,24 0,76 0,88 0,189 0,8106 0,0487 69,5 1,84 6 0,29 0,71 0,58 0,281 0,7190 0,0047 66,0 1,82 7 0,33 0,67 0,44 0,330 0,6700 0,0033 65,5 1,82 8 0,38 0,62 0,42 0,337 0,6628 0,0438 61,5 1,79 9 0,43 0,57 0,25 0,401 0,5987 0,0273 56,5 1,75 10 0,48 0,52 0,02 0,492 0,5080 -0,0158 56,0 1,75 11 0,52 0,48 -0,01 0,504 0,4960 0,0198 55,5 1,74 12 0,57 0,43 -0,03 0,512 0,4880 0,0594 48,5 1,69 13 0,62 0,38 -0,40 0,655 0,3446 -0,0364 43,0 1,63 14 0,67 0,33 -0,74 0,770 0,2296 -0,1037 41,5 1,62 15 0,71 0,29 -0,83 0,797 0,2033 -0,0824 1 n m P + = s x - x t f = 39,0 1,59 16 0,76 0,24 -1,00 0,841 0,1587 -0,0794 36,0 1,56 17 0,81 0,19 -1,22 0,889 0,1112 -0,0793 35,5 1,55 18 0,86 0,14 -1,26 0,898 0,1020 -0,0409 35,0 1,54 19 0,90 0,10 -1,30 0,903 0,0968 0,0016 33,5 1,53 20 0,95 0,05 -1,42 0,922 0,0778 0,0302 1197 34,99 59,85 1,75 D max 0,0634 S 22,13 0,158 Sumber : pengolahan data • Dari tabel tersebut cari D max . didapat D max = 0,0634 • Membandingkan D max dengan nilai kritis D . Untuk n = 20 dan derajat kepercayaan 5 dari tabel 2.9 nilai kritis D di dapat D = 0,29 • Karena D max D = 0,0634 0,29 maka data dapat diterima Tabel 4.14 Rekapitulasi Hasil Uji Kesesuaian Data Jenis Distribusi Chi Kuadrat Smirnov Kolmogorov Distribusi Normal 2,232 0,0694 Distribusi Log Pearson tipe III 3,178 0,0634 Sumber : Pengolahan Data Berdasarkan hasil uji kekesuaian, distribusi yang dipakai adalah distribusi log pearson tipe III karena dari pengujian distribusi sebelumnya juga dipakai distribusi log pearson tipe III dan pada uji kesesuaian ini nilai Dmax juga memenuhi syarat seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.14. x ∑

4.1.5 Analisis Debit Banjir Rencana

Analisis debit banjir yang dilakukan dengan periode ulang 2, 5, 20, 50 dan 100 tahun. Proses perhitungan debit banjir dimulai dengan pengumpulan data hujan dan topografi. Setelah data curah hujan rata-rata dan curah hujan rencana didapat maka perhitungan debit banjir rencana dapat dilakukan dengan beberapa metode antara lain :

4.1.5.1 Metode Hasper

Pada perhitungan debit banjir rencana metode Hasper, tinggi hujan yang diperhitungkan adalah tinggi curah hujan pada titik pengamatan. Rumus umum : Langkah perhitungan : QT = α β f q 6. Hitung besarnya koefisien daerah pengaliran ∝ Luas Pengaliran = 126,7 km 2 ∝= 1 + 0.012f 0.7 1 + 0.075f 0.7 42 , 7 , 126 075 . 1 7 , 126 012 . 1 7 , 7 . = + + = α 7. Hitung waktu konsentrasi t Panjang Sungai = 20,98 km data PSDA Kemiringan sungai = 0.04 data PSDA t = 0.1L 0.8 I −0.3 t = 0.120,98 0.8 0.04 −0.3 t = 2,99 jam 8. Hitung nilai koefisien reduksi � 1 β = 1 + t + 3.710 −0.4t t 2 + 15 f 34 12 577 , 1 12 7 , 126 15 99 , 2 10 7 . 3 99 , 2 1 1 4 3 2 99 , 2 4 . = × + × + + = − β 634 , 577 , 1 1 = = β 9. Hitung hujan maksimum q R T = 136,44 mm perhitungan curah hujan periode 100 tahun Metode Log Person III Untuk t = 2-19 jam Rt = t . R T t + 1 33 , 102 1 99 , 2 44 , 136 99 , 2 = + × = Rt q = R t 3.6t 2 3 47 , 9 99 , 2 6 . 3 33 , 102 km dt m q = × = 10. Hitung debit banjir kala ulang T-tahun Q T Q T = ∝ β f q Debit banjir kala ulang 100 tahun Q = 0,42 x 0.634 x 126,7 x 9,47 = 320,01 m 3 dt Perhitungan untuk periode ulang 2, 5, 10, 20, 50, dan 100 tahun pada Tabel 4.15 Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Debit banjir dengan Metode Hasper T tahun CH Max mmhari α β f km² Rt q m³dtkm² Q m³dt 2 55,66 0,42 0,63 126,70 41,75 3,87 130,56 5 76,07 0,42 0,63 126,70 57,05 5,28 178,41 10 90,06 0,42 0,63 126,70 67,54 6,25 211,23 20 108,26 0,42 0,63 126,70 81,19 7,52 253,91 50 122,16 0,42 0,63 126,70 91,62 8,48 286,53 100 136,44 0,42 0,63 126,70 102,33 9,47 320,01 Sumber : Pengolahan data

4.1.5.2 Metode Melchior

Rumus umum : Q = α x I x A Dimana : Q = debit maksimum m³dt I = Intensitas hujan α = Koefisien pengaliran A = Luas daerah pengaliran β = Koefisien reuksi Langkah perhitungan 3. Nilai koefisien pengaliran α, umumnya bernilai 0,42 – 0,62 Ambil nilai α = 0,52 4. Menen tukan koefisien reduksi β Dengan data : sumbu panjang a = 30 km Sumbu pendek b = 16 km Didapat luas F = ¼ π a b = ¼ π 30 16 = 376,99 ̴ 377 km² Dari nilai F = 377 km² , β1 dapat dihitung dengan rumus : F = 1970 β1−0,12 – 3960 + 1720 x β1 377 = 1970 β1−0,12 – 3960 + 1720 x β1 Dengan trial dan error diperoleh nilai β1 = 0,78 4.1 Dari tabel dapat diketahui nilai I , untuk nilai F = 377 km² didapat nilai I = 3,5 m³dtkm² 4.2 Menghitung nilai Q = β1 x I x A = 0,78 x 3,5 x 126,7 = 345,9 m³dt 4.3 Menghitung nilai V = 1,31 x Q x S² 0,2 = 1,31 x 345,9 x 0,04² 0,2 = 1,16 m³dt 2.4 Menghitung nilai tc = 10 � � 36 � � = 10 � 20,98 36 � 1,16 = 5,02 jam = 301 menit 2.5 menghitung nilai β2 berdasarkan tabel, didapat F = 377 km², tc = 5,02 jam, dengan interpolasi sehingga diperoleh nilai β2 = 71 = 0,71 2.6 Menghitung β = β1 x β2 = 0,78 x 0,71 = 0,554 2.7 Menghitung nilai I sebenarnya: I = 10 � �24 ��� 36 �� = 10 � 0,554 � 136,44 36 � 5,02 = 4,18 m³dtkm² 4.2 Coba lagi I dengan nilai 4,18 kemudian erhitungan dimulai dari perhitungan nilai Q sehingga diperoleh nilai I1 = I2, Pada kasus ini hasil perhitungan I1 = I2, diperoleh I = 4,3 m³dtkm² dan tc = 288 menit dan besar koreksinya 6, sehingga nilai I menjadi: I = 1,06 x 4,3 = 4,56 m³dtkm² 5 menghitung nilai Qmax untuk 100 tahun Qmax = α x I x A = 0,52 x 4,56 x 136,44 = 323,26 m³dt Perhitungan untuk periode ulang 2,5,10,20,50 dan 100 tahun pada tabel 4.16 berikut Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Melchior T tahun CH Max mmhari Α β1 β2 β f km² I m³dtkm² Qmax 2 55,66 0,52 0,78 0,71 0,55 126,70 4,56 131,92 5 76,07 0,52 0,78 0,71 0,55 126,70 4,56 180,30 10 90,06 0,52 0,78 0,71 0,55 126,70 4,56 213,46 20 108,26 0,52 0,78 0,71 0,55 126,70 4,56 256,59 50 122,16 0,52 0,78 0,71 0,55 126,70 4,56 289,54 100 136,40 0,52 0,78 0,71 0,55 126,70 4,56 323,29 Sumber : Pengolahan Data

4.1.5.3 Metode Rasional

Rumus umum untuk metode rasional adalah : Q = 0.278 C.i.A Langkah perhitungan : 6. Data : R =136,44 mmhr berdasarkan curah hujan harian maximum metode Log Person III periode ulang 100 tahun I = 0.04 L = 20,997 km 7. Dengan adanya kemiringan dasar sungai i didapat beda tinggi titik terjauh dan mulut catchment H : l = 0.9 L = 0.9 x 20,997 = 18,90 km H = 755.89 m 8. Hitung nilai kecepatan pengaliran V dengan rumus : 6 . 72       = L H V jam km V 78 , 9 997 , 20 7559 . 72 6 . =       = 9. Dianggap bahwa periode hujan yang akan menyebabkan debit banjir adalah sama dengan time concentration t l H I × = 1000 90 , 18 1000 04 , × = H V L t = jam t 14 . 2 78 , 9 997 , 20 = = 10. Menghitung intensitas hujan dengan rumus Dr. Mononobe. 3 2 24 24       = t R i mm i 46 , 28 14 , 2 24 24 44 , 136 3 2 =       = 11. Koefisien pengaliran C = 0.5 dari Tabel 2.9 12. Menghitung debit puncak dengan rumus : Q = 0.278 C i A = 0.278 x 0,5 x 28,46 x 126,7 = 501,14 m 3 dt 13. Perhitungan selanjutnya pada Table 4.17 Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Debit Banjir Metode Rasional T tahun CH Max mmhari C i mm A km² Q m³dt 2 55,66 0,50 11,61 126,70 204,46 5 76,07 0,50 15,86 126,70 279,40 10 90,06 0,50 18,78 126,70 330,78 20 108,26 0,50 22,58 126,70 397,63 50 122,16 0,50 25,48 126,70 448,71 100 136,44 0,50 28,46 126,70 501,14 Sumber : Pengolahan Data Tabel 4.18 Rekapitulasi Debit Banjir T Tahun Hasper m³dt Melchior m³dt Rasional m³dt 2 130,56 131,92 204,46 5 178,41 180,30 279,40 10 211,23 213,46 330,78 20 253,91 256,59 397,63 50 286,53 289,54 448,71 100 320,01 323,29 501,14

4.2 PERENCANAAN TEKNIS CHECK DAM

Tabel 4.19 Tabel Data Pedoman Perencanaan Check Dam Data Keterangan Lebar dasar saluran B = 25 m Dinas PSDA Kemiringan dasar Saluran Ss = 0,014 Dinas PSDA Ketinggian air maksimum hilir checdam D = 2 m Dinas PSDA Diameter median material dasar = 0,6 Dinas PSDA Luas catchment area = 126,7 �m 2 Dinas PSDA Luas daerah = 524,10 �m 2 Dinas PSDA Panjang sungai = 20,98 km Dinas PSDA Panjang sungai dari hulu – checkdam = 17,93 km Dinas PSDA Elevasi sungai bagian hulu = 425 m Dinas PSDA Elevasi pada lokasi checkdam = 1125 m Dinas PSDA Berat jenis air ρ = 1000 kgm 3 Asumsi Berat jenis sedimen ρs = 2650 kgm 3 Asumsi Percepatan gravitasi g = 9,81 m 2 s Ketentuan Temperature air sungai t = 20 C Asumsi Debit aliran rencana 100 tahun melchior Q = 323,29 m 3 s Perhitungan Sumber : Dinas PU PSDA Sumatera Barat

4.2.1 Analisis Erosi

Untuk menghitung prediksi erosi yang terjadi pada suatu DAS dapat menggunakan metode USLE Universal Soil Loss Equation. USLE adalah suatu model erosi yang dirancang untuk memprediksi rata-rata erosi jangka panjang dari erosi alur di bawah keadaan tertentu. USLE dikembangkan di USDA-SCS United State Departemen of Agriculture-Soil Conservation Service bekerja sama dengan Universitas Purdue oleh Wischemeier dan Smith, 1965 Suripin, 2002. Persamaan USLE dapat dinyatakan sebagai: Ae = R x K x LS x C x P Dimana: Ae = perkiraan besarnya jumlah erosi tonhatahun R = faktor erosivitas curah hujan tahunan rata-rata cm K = indeks erodibilitas tanah LS = indeks panjang dan kemiringan lereng C = indeks pengelolahan lahan P = indeks upaya konservasi tanah atau lahan

4.2.1.1 Erosivitas Hujan R

Curah hujan merupakan unsur iklim yang memberikan kontribusi dalam menentukan besar kecilnya jumlah erosi pada suatu DAS. Erosivitas merupakan nilai indeks yang menjelaskan kemampuan hujan untuk menimbulkan atau menyebabkan terjadinya erosi. Makin tinggi nilai indeks erosivitas hujan, maka makin besar pula kemampuannya untuk menimbulkan erosi. Berdasarkan data curah hujan selama 10 tahun 2001-2010 yang diperoleh dari Dinas PU PSDA Sumatera Barat untuk 2 stasiun pengamatan curah hujan yaitu stasiun pengamatan Sungai Ipuh yang terletak pada 01º23’22,6” LS ; 100º59’06” BT, stasiun pengamatan Jalan Balantai yang terletak pada 01º16’54” LS ; 100º54’55,3” BT, diperoleh nilai curah hujan rata-rata DAS Batang Suliti pada tabel terlampir pada tabel 4.23 Tabel 4.20 Lokasi Pengamatan Hujan DAS Batang Suliti No. Nama Stasiun Lokasi Luas Hectare 1 Sungai Ipuh 01º23’22,6” LS ; 100º59’06” BT 67.508 2 Jalan Balantai 01º16’54” LS ; 100º54’55,3” BT 59.192 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data Gambar 4.1 : Peta Stasiun Hujan DAS Batang Suliti Sumber : Dinas PU PSDA Sumatera Barat

4.2.1.2 Faktor Erodibilitas Tanah K

Nilai Erodibilitas Tanah K diperoleh dari pengumpulan data sekunder berupa peta digital sebaran jenis tanah pada DAS Batang Suliti yang diperoleh dari Dinas PU PSDA Sumatera Barat.Dari gambar dapat dilihat bahwa jenis tanah daerah DAS Batang Suliti adalah jenis tanah Podsolik. Dari Tabel maka didapat nilai erodibilitas tanah K jenis tanah podsolik adalah 0,16. Gambar 4.2: Peta Jenis Tanah DAS Batang Suliti Sumber : Dinas PU PSDA Sumatera Barat

4.2.1.3 Faktor Panjang dan Kemiringan Lereng LS

Faktor panjang dan kemiringan lereng LS adalah salah satu komponen untuk menghitung prediksi erosi dalam metode USLE. Topografi sangat mempengaruhi aliran permukaan dan erosi yang akan dibawanya. Nilai LS dapat dihitung dengan melihat panjang dan kemiringan lereng suatu lahan. Kawasan DAS Batang Suliti memiliki topografi yang beragam, dari wilayah yang datar pada daerah hilir sampai ke wiliayah yang berbukit dan bergunung pada daearah hulunya. Tabel 4.24 Kemiringan lereng dan nilai faktor S pada DAS Batang Suliti No Kemiringan Rata-rata Tengah Luas Ha Persentase Persentase Thdp Luas Faktor S 1 0 - 5 2,5 41598 32,83189 0,328318863 0,00821 2 5 - 15 10 15216 12,00947 0,120094712 0,01201 3 15 - 25 20 35870 28,31097 0,283109708 0,05662 4 25 25 34016 26,84767 0,268476717 0,06712 126700 1 0,14396 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data Faktor panjang-kemiringan lereng: LS = L22 � 0,006541 � 2 + 0,0456S + 0,065 Diketahui: Panjang Lereng L = 20980 m z = 0,2 karena S = 0,14396 z = 0,2 jika S 1 Maka, LS = 2098022 0,2 0,006541 0,14396 2 + 0,0456 0,14396 + 0,065 LS = 0,283 Gambar 4.3 : Peta Kemiringan lereng DAS Batang Suliti Sumber : Dinas PU PSDA Sumatera Barat

4.2.1.4 Faktor Penggunaan dan Pengelolaan Lahan CP

Faktor CP adalah gabungan nilai faktor penutup lahan dan faktor konservasi lahan. • Nilai C = Faktor penutup lahan atau pengelolaan tanaman. Faktor pengelolaan tanaman C, ditentukan berdasarkan dari jenis vegetasi penutup tanaman yang ada di sekitar DAS area tersebut. Adapun jenis vegetasi umumnya adalah padi, sehingga dari tabel diperoleh nilai C = 0,5 • Nilai P = faktor konservasi lahan, penentuan indek konservasi tanah ditentukan dari interprestasi jenis tanaman dari tata guna lahan yang dievaluasi dengan kemiringan lereng. Untuk faktor-faktor usaha pencegahan erosi P, pada area ini belum terdapat kegiatan konservasi untuk pemeliharaan lahan. Sehingga diambil nilai P = 1.

4.2.1.5 Perkiraan Erosi Yang Terjadi pada DAS Batang Suliti

perkiraan besarnya erosi Per Luasan Ha adalah: Ae = R x K x LS x C x P Diketahui: R = 1276,88 C = 0,5 K = 0,16 P = 1 LS = 0,283 Ae = 1276,88 x 0,16 x 0,283 x 0,5 x 1 = 28,9085 tonhatahun Besarnya erosi yang terjadi pada DAS Batang Suliti adalah Ae tot = Besarnya erosi perluasan x Luas Das Batang Suliti = 29,9085 x 126.700 = 3.662.715 tontahun = 1.382.156 m 3 tahun 4.2.1 Analisis Angkutan Sedimen Saluran 4.2.1.1 Perhitungan Angkutan Sedimen Dengan Formula Yang’s 1. Hitung luas permukaan basah A A = B + mh h = 25 + 4 3 2 2 = 55,333 m 2 P = B + 2h √1 + m 2 = 25 + 22 �1 + 4 3 2 = 31,666 m 2. Nilai V = � � = 323,29 55,333 = 5,84 m3s 3. Radius Hidrolik Rh = � � = 55,333 31,666 = 1,747 m 4. Hitung kecepatan geser U ∗ = �� ∗ � ∗ �� U ∗ = √9,81 ∗ 1,747 ∗ 0,014 U ∗ = 0,239 5. Viskositas v = 1,792 � 10 −6 1,0+0,0337�+0,000221T 2 = 1,792 � 10 −6 1,0+0,033720+0,00022120 2 = 1,0168 x 10 −6 m 2 s 6. Kecepatan jatuh fall velocity ω ω = 1 18 ��− � � . g . d 2 � ω = 1 18 2650−1000 1000 . 9,81 . 0,0006 2 1,0168 x 10 −6 = 0,318 m 2 s 7. Hitung harga Parameter Vcr ω ��� � = 2,5 log��∗ �50 � �−0,06 + 0,06 = 2,5 log�0,239∗ 0,0006 1,0168 x 10−6 �−0,06 + 0,06 = 1,256 8. Konsentrasi sedimen Total dengan asusmsi fall velcity � = 0,5 ms Log Ct = 5,435 – 0,286 log � �50 � - 0,457 log �∗ � + 1,799 – 0,409 log � �50 � − 0,314 log �∗ � log � �� � − ��� �� � = 5,435 – 0,286 log 0,318∗0,0006 1,0168 x 10 −6 - 0,457 log 0,239 0,318 + 1,799 – 0,409 log ,318 ∗0,0006 1 ,0168 x 10 −6 − 0,314 log ,239 ,318 log 5 ,84 ∗0,014 ,318 − 1,256 ฀ 0,014 = 2,255 Ct = 10 2 ,255 = 179,887 ppm 9. Hitung Gw Gw = ρ B D V = 1000 25 2 5,84 = 292000 kg s 10. Muatan Sedimen Qs Qs = Gw Ct = 292000 179 ,887 1000000 = 52,52 kgs berat jenis sedimen untuk pasir = 2650 kgm3 = 0,0198 m 3 s ̴ 1712,57 m 3 hari = 616.528 m 3 tahun Maka muatan sedimen menggunakan Formula Yang’s adalah 616.528 m 3 tahun

4.2.1.2 Perhitungan Angkutan Sedimen Dengan Formula Shen and Hung

1. Hitung luas permukaan basah A A = B + mh h = 25 + 4 3 2 2 = 55,333 m 2 2. Hitung nilai Y Y = ฀ Ss ,57 ω o ,32 ,007502 = 4,19 ∗0,014 ,57 ,318 o ,32 ,007502 = 0,998 3. Hitung konsentrasi sedimen total Log Ct = -107404,459 + 324214Y – 326309,589Y 2 + 109503,872 Y 3 = -107404,459 + 3242140,998 – 326309,589 0,998 2 + 109503,872 0,998 3 = 2,364 Ct = 10 2 ,364 = 231,20 ppm 4. Hitung Gw Gw = ρ B D V = 1000 25 2 5,84 = 292000 kg s 5. Muatan Sedimen Qs Qs = Gw Ct = 292000 231 ,20 1000000 = 67,5104 kgs = 0,0254 m 3 s ̴ 2201,09 m 3 hari = 803.399 m 3 tahun Maka muatan sedimen menggunakan Formula Shen and Huang adalah 803.399 m 3 tahun

4.2.1.3 Perbandingan hasil perhitungan Angkutan sedimen

Dari hasil perhitungan diatas, metode yang digunakan yaitu Formula Yang’s dan Formula Sheun dan Hung memiliki jumlah sedimen yang hampir sama. Berikut adalah grafik perbandingan angkutan sedimen Formula Yang’s dan Formula Sheun dan Hung terhadap waktu : Gambar 4.4 Grafik Perbandingan perhitungan angkutan sedimen Sumber Analisis dan Pengolahan Data Dari hasil perhitungan diatas dipilih formula Shen dan Huang karena mengacu kepada estimasi yang lebih tinggi yaitu memiliki volume sedimen sebesar 803.399 m 3 tahun.

4.2.4 Kapasitas Tampungan Check Dam Existing

Pada perencanaan awal, tidak disebutkan kapasitas tampungan dari check dam, Jadi untuk menghitung kapasitas tampungan check dam dapat dihitung melalui dimensi penampang sungai dan ketinggian main dam existing. Dalam menghitung kapasitas tampungan check dam digunakan rumus : D s = H . L. B 2 Langkah perhitungan : 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000 1 2 3 4 5 6 7 Yangs Method Shen and Huang Method 1. Data : H = Tinggi Main Dam Existing dari tanah dasar sungai = 1,5 meter 2. Panjang tampungan sedimen rencana L Sin 0,014 = 1 ,5 L L = 6138,834 m 3. Kapasitas tampungan Check Dam Existing D s = H . L. B 2 D s = 1 ,5 x 6138,834 x 25 2 = 115.103 m 3 Jadi daya tampung existing check dam adalah 115 .103 m 3 , Japat disimpulkan bahwa kapasitas tampungan existing check dam tidak mampu menampung sedimen.

4.2.3 Evaluasi Desain Perencanaan check dam

Berdasarkan latar belakang bencana aliran debris yang pernah dialami oleh masyarakat Suliti, dimana aliran tersebut telah menyebabkan kerusakan prasarana masyarakat setempat, sehingga direncanakanlah bangunan pengendali sedimen check dam dengan tipe gravity dam impermeable dam yang diharapkan mampu menanggulangi masalah sedimentasi dan aliran debris pada Batang Suliti. Pada dasarnya gravity dam impermeable dam dibuat untuk menanggulangi aliran debris termasuk material sedimen berdiameter kecil, namun setelah kapasitas tampung dam terisi sedimen pada waktu bajir kecil, efektivitas dam dalam menampung aliran debris akan menurun sehingga harus dilakukan pengerukan sedimen agar kapasitas tampungan sedimen pada check dam selalu terjaga dan biasanya impermeable dam adalah berupa gravity dam yang terbuat dari beton atau pasangan batu. Sehingga untuk menanggulangi masalah sedimen yang terjadi pada Batang Suliti tipe check dam yang cocok adalah tipe gravity dam impermeable dam.

4.2.3.1 Perencanaan Ketinggian Main Dam

Dalam perencanaan ketinggian main dam, Perlu dihitung kapasitas tampungan check dam. Ketinggian Main Dam direncanakan sebesar 3 meter, hal ini dimaksudkan agar check dam mampu menampung potensi sedimen yang akan terjadi. Jika ketinggian check dam direncanakan lebih tinggi lagi, hal ini berpengaruh terhadap biaya yang dikeluakan dan berpengaruh terhadap ketinggian muka air di hulu. Pada DAS Batang Suliti diketahui elevasi tanah dasar yaitu +580,2 sedangkan elevasi tebing pada lokasi perencanaan yaitu +587,7. Diperoleh ketinggian saluran terhadap tebing yaitu 7,5 meter. Sehinggan untuk ketinggian check dam sebesar 3 meter mungkin untuk dilaksanakan. Untuk merencanakan ketinggian main dam digunakan rumus : D s = H . L. B 2 Langkah perhitungan : 1. Nilai H = Tinggi Main Dam Rencana dari tanah dasar sungai = dicoba 3 m 2. Hitung panjang tampungan sedimen rencana L Sin 0,014 = 3 L L = 12277,6 m 2. Hitung Kapasitas Check Dam D s = H . L. B 2 D s = 3 x 12277,6 x 25 2 = 460412 m 3 3. Hitung total pengerukan Check Dam yang diperlukan n n = Volume Sedimen Volume Tampungan = 803 .399 m 3 tahun 460 .412 m 3 = 1,7 ~ 2 … … … . OK Maka perencanaan checkdam dengan tinggi Main dam = 3 meter dapat diterima. Dan diperlukan setidaknya 2 kali pengerukan dalam 1 tahun. Untuk meminimalisir hal tersebut perlu dilakukan koordinasi dari Dinas terkait agar selalu melakukan pengawasan dalam penggunaan lahan dan konservasi tanah agar daerah aliran sungai tidak banyak mengalami erosi dan perlu dilakukan penanganan teknis dengan pengerukan dredging dan penggelontoran flushing sedimen secara rutin yang merupakan bentuk koreksi fisik jangka pendek yang dapat dilakukan pada check dam sehingga dapat mengurangi volume sedimen di check dam.

4.2.3.2 Perencanaan Dimensi Pelimpah

Pada perencanaan pelimpah, diasumsikan air melimpah diatas check dam sehingga dalam perencanaan pelimpah digunakan persamaan energi debit check dam dengan rumus sebagai berikut : Q = 2 3 . Cd. �� 2 3 g � . Be. He 3 2 Langkah perhitungan : 1. Data : Q = Debit diatas pelimpah = 323 ,29 m 3 dt Cd = Koefisien debit Cd = C0.C1.C2 C0 = Merupakan fungsi Her C1 = Merupakan fungsi pHe C2 = merupakan fungsi pHe dan kemiringan muka hulu bendung g = Percepatan gravitasi= 9,81 mdt 2 Be = Lebar Pelimpah m W = Tinggi jagaan m m = Kemiringan tepi Pelimpah = 0,5 direncanakan B = Lebar sungai rata-rata = 25 m He= Tinggi air diatas pelimpah 2. Hitung tinggi air diatas pelimpah Q = 2 3 . Cd. �� 2 3 g � . Be. He 3 2 Bila disederhanakan rumus diatas menjadi : Q = 1,704. Be . He 3 2 323 ,29 = 1,704. 25. He 3 2 Sehingga diperoleh ketinggian air diatas pelimpah He = 3,86 meter 3. Kontrol terhadap koefisien debit yang dipakai dengan menggunakan rumus Rehbock sumber : Program Magister PSDA-ITB-PU, Pokok Bahasan Hidraulika Terapan C = 0,602 + 0,083 � H3 H � Dengan : H3 = Tinggi air diatas pelimpah = 3,6 m H = Tinggi mercu Main Dam dari tanah dasar sungai = 3 m Maka : C = 0,602 + 0,083 � 3 ,86 3 � = 0,708 ~ 0,7 … … … 0k‼ Jadi Koefisien Debit yang dipakai = 0,7 cocok dengan nilai koefisien debit yang ditentukan oleh Rumus Rehbock.

4.2.3.3 Perencanaan Kemiringan Main Dam

Kemiringan tubuh main dam bagian hilir telah ditetapkan n = 0,2 Japan International Cooperation Agency JICA, Volcanic Sabo Technical Centre, Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen dengan tinggi tubuh dam rencana 5 m. Untuk menghitung kemiringan main dam bagian hulu, digunakan rumus Anonymous : 1 + αm 2 + [2n + β + n4α + γ + 2. α. β]m −1 + 3α + α. β4n + β − γ3nβ + β + n 2 = 0 Langkah perhitungan : 1. Data : n = Kemiringan Tubuh Dam bagiah Hilir = 0,2 α = H3 H = Tinggi Air diatas Mercu Tinggi ฀฀฀฀ ฀฀฀ = 3 ,86m 3 m = 1,28 β = b 1 H = Lebar Mercu ฀฀฀฀ ฀฀฀ Tinggi ฀฀฀฀ ฀฀฀ = 25 m 5 m = 5 γ = γ c γ w = Berat Isi Bahan Dam Berat Isi Air = 2 ,2tm 3 1t m 3 = 2,2 m = Kemiringan Main Dam bagian Hulu 2. Hitung kemiringan Main Dam bagian hulu 1 + 1,28m 2 + [20,2 + 5 + 0,24 x 1,28 + 2,2 + 2x 1,28 x 5]m −1 + 3x 1,28 + 1,28 x 5 4 x 0,2 + 5 − 2,2 3 x 0,2 x 5 + 5 + 0,2 2 = 0 2 ,28 m 2 + 24,664 m − 14,592 = 0 Untuk mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat m, digunakan rumus : −b ± �b 2 − 4. a. c 2 . a = −24,664 ± �24,664 2 − 4 x 2,28 x − 14,592 2 x 2,28 m 1 = −24,664 + 27,228 4 ,56 = 0,57 … … memenuhi m 2 = −24,664 − 27,228 4 ,56 = −11,37 … tidak memenuhi Dari kedua nilai akar-akar persamaan kuadrat diatas, nilai m 1 dapat diambil sebagai kemiringan main dam bagian hulu = 0,57~ 0,6 Dengan demikian maka diambil kemiringan main dam bagian hulu = 0,6 Kemiringan Main Dam = Kemiringan Sub Dam

4.2.3.4 Perencanaan Lebar Dasar Main Dam

Lebar dasar main dam sangat dipengaruhi oleh kemiringan bagian hulu dan hilir, tinggi main dam diatas fondasi dan lebar mercu main dam. Langkah perhitungan : 1. Data : m = 0,6 n = 0,2 b = 2,5 m Lebar mercu berdasarkan tabel 2.13 dengan material pasir dan kerikil nilai berkisar 1,5 – 2,5 H = Tinggi main dam diatas fondasi = 3 m 2. Hitung lebar Main Dam bagian bawah diatas tanah dasar b 2 b 2 = b 1 + m x H + n x H b 2 = 2,5 + 0,6 x 3 + 0,2 x 3 = 4,9 = 5,0 m Gambar 4.5. Kemiringan dan lebar Dasar Main Dam

4.2.3.5 Perencanaan Kedalaman Fondasi

Disarankan fondasi masuk kedalam batuan dasar 1 – 2 m pada tanah berpasir atau batu. Meskipun demikian masuknya fondasi dalam tanah dapat lebih dalam lagi terutama pada batuan dasar yang mengalami retak atau lapuk dimana batuan dasar tidak homogen Japan International Cooperation Agency JICA, Volcanic Sabo Technical Centre, Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen. Pada check dam Batang Suliti direncanakan kedalaman fondasi = 1,5 m

4.2.3.6 Perencanaan Sub Dam dan Lantai Apron

Struktur main dam hampir sama dengan sub dam yang membedakannya hanya dimensi dan fungsinya. Apabila main dam berfungsi untuk menampung dan mengendalikan sedimen sedangkan sub dam berfungsi sebagai pemecah energi air yang disebabkan oleh limpasan air akibat dari peninggian elevasi sungai karena adanya main dam. Lantai Apron yang terletak antara main dam dan sub dam dibuat untuk menanggulangi bahaya gerusan pada dasar sungai asli. Langkah-langkah perhitungan sebagai berikut : H = Tinggi Main Dam dari permukaan lantai Apron = 3 m H 3 = Tinggi air diatas mercu Main Dam = 3,86 m Q d = Debit diatas mercu Main Dam = 323,29 m 3 dt g = Percepatan gravitasi = 9,81 mdt 2 B e = Lebar pelimpah β = Koefisien 4,5 ~ 5,0 B = Lebar sungai = 25 m 9. Jarak Antara Main Dam dengan Sub Dam L = 1,5 ~ 2,0 x H 1 + H 3 L = 1,5 ~ 2,0 x 3 + 3,86 L = 10,29 ~ 13,72 m diambil 13 m 10. Tinggi Sub Dam H2 = ⅓ ~ ¼ x H1 H2 = ⅓ ~ ¼ x 3 H2 =1 ~ 0,75 diambil 1 m 3. Hitung debit persatuan lebar pelimpah q o q o = Q d B 1 q o = 323 ,29 25 = 12,93 m3dtm 4. Hitung kecepatan aliran V o V o = q o H 3 V o = 12 ,93 3 ,86 = 3,34 mdt 5. Hitung panjang terjunan L w L w = V � 2 �H + 1 2 H 3 � g � 1 2 L w = 3,34 � 2 �3 + 1 2 . 3,86 � 9 ,81 � 1 2 = 3,36 m 6. Hitung kecepatan aliran diatas titik terjunan V 1 V 1 = ��2gH + H 3 � V 1 = ��2 x 9,813 + 3,86� = 11,6 mdt 7. Hitung tinggi air pada titik jatuh terjunan h 1 h 1 = q o V 1 h 1 = 12 ,93 11 ,6 = 1,11 m 8. Angka Froude pada aliran titik terjunan Fr F 1 = V 1 �g x h 1 = 13 ,94 �9,81 x 1,11 = 4,22 4,22 1 ……….. Aliran superkritis 9. Hitung tinggi loncatan air dari permukaan lantai sd diatas mercu Sub Dam h j h j = h 1 2 ��1 + 8. Fr 2 − 1� h j = 1 ,11 2 ��1 + 8 x 4,22 2 − 1� = 6,1 m 10. Hitung panjang loncatan air X, nilai β diambil = 4,5 X = β x h j = 4.5 x 6,1 = 27,42 m Hitung debit persatuan lebar sungai q 1 q 1 = Q d B = 323 ,29 25 = 12,93 m 3 dtm 11. Hitung tinggi air diatas Sub Dam Yc Y c = �� q 1 2 g � 3 = �� 12 ,93 2 9 ,81 � 3 = 2,57 m Dikarenakan sedimen-sedimen berukuran besar telah tertahan pada hulu main dam sehingga sedimen-sedimen berukuran kecil akan mengalir dari pelimpah dan tertahan pada hulu sub dam dan berdasarkan ketentuan pada Tabel 1 Bab III, maka diambil lebar mercu sub dam b 3 = 1,5 m 12. Tebal lantai olakan t t = 0,10,6H + 3H 3 − 1 = 0,10,6 ฀ 3 + 3 ฀ 3,86 − 1 = 1,3 m 13. Lebar dasar Sub Dam b 4 b 4 = b 3 + m. H 2 + n. H 2 = 1,5 + 0,6 x1 + 0,2 x 1 = 2,3 m Gambar 4.6. Penampang Main Dam dan Sub Dam

4.2.3.7 Tinjauan Gerusan Lokal di Hilir Sub Dam

Gerusan yang terjadi di hilir sub dam disebabkan oleh limpasan air dari mercu sub dam namun kekawatiran akan gerusan yang terjadi pada dasar sungai di hilir sub dam sangat erat kaitannya dengan jenis dari tanah dasar sungai. Pada sungai Batang Suliti, tanah dasar sungai didominasi oleh batuan-batuan, jadi secara umum tanah dasar sungai Batang Suliti sangat baik dalam menerima beban struktur akibat adanya Check Dam. Langkah perhitungan : 1. Data B = Lebar Sungai = 25 m n = Koefisien kekasaran Manning untuk sungai curam = 0,05 tabel 2.18 Q d = 323,29m³dt I o = Kemiringan rata-rata sungai sampai ke lokasi Check Dam = 0,014 q 1 = Debit persatuan lebar sungai = 12,93 m 3 dtm Y c = Tinggi air diatas Sub Dam = 2,57 m 2. Hitung tinggi air di Hilir Sub Dam h c = � q 1 1 n x �I o � 3 5 h c = � 12 ,93 1 ,05 x √0,014 � 3 5 = 2,77 m Sehingga nilai H : H = h c + Y c = 2,77 + 2,57 = 5,34 m H Y c = 5 ,34 2 ,57 = 2,00 Menurut ketentuan Vendjik : 3. 2,00 HY c 15 , maka T = 3 Y c + 0,10 H 4. 0,5 HY c 2 , maka T = 0,4 Y c + 0,40 H Maka dipakai Ketentuan Vendjik nomor 2 : T = 0,4Y c + 0,40H T = 0,4 x 2,57 + 0,40 x 5,34 = 3,16 m Gambar 4.7. Gerusan Lokal di Hilir Sub Dam

4.2.3.8 Perhitungan Gaya dan Momen

Tipe check dam rencana adalah tipe gravity impermeable dam yang material utamanya adalah batu kali. Dipilihnya batu kali sebagai material utama karena di Batang Suliti tersedia batu kali dalam jumlah yang besar, sehingga disamping harga konstruksi lebih ekonomis, tumpukan batu kali akan lebih bermanfaat dan tepat guna. Adapun gaya-gaya yang bekerja pada check dam adalah :

A. Berat Sendiri Struktur Main Dam

Gambar 4.8. Segmen Berat Struktur Main Dam Langkah perhitungan segmen W 1 tinjauan lebar 1 m : 1. Data γ b = Berat isi Pasangan Batu Kali = 2,2 tm 3 A = Luas penampang Main Dam L x = Lengan momen arah horizontal 2. Hitung berat struktur Main Dam W = A x γ b W1 = ½ x 1,8 x 3 x 2,2 = 5,94 t 3. Hitung Momen L x = �� 1 3 x 1,8 � + 2,6 + 0,6� = 3,8 m M = W x L x M = 5,94 ฀ 3,8 = 22,572 t. m 4. Perhitungan selanjutnya ditabelkan Tabel 4.25 Gaya dan Momen Struktur Main Dam Notasi Perhitungan Lengan Momen Momen M W 1 0,5 . 1,8 . 3 . 2,2 = 5,940 T 3,800 22,572 T.M W 2 1,5 . 5 . 2,2 = 16,500 T 2,500 41,250 T.M W 3 2,6 . 3 . 2,2 = 17,160 T 1,900 32,604 T.M W 4 0,5 . 0,6 3 . 2,2 = 1,980 T 0,400 0,792 T.M TOTAL ΣW = 41,580 T ΣMW = 97,218 T.M Sumber : Analisis dan Pengolahan Data

B. Tekanan Sedimen

Gambar 4.9. Penampang Gaya Tekanan Sedimen Langkah perhitungan segmen H 1 tinjauan lebar 1 m : 1. Data γ s = Berat isi Sedimen dalam air = 1,8 tm 3 Ø = 30 L x = Lengan momen arah horizontal L y = Lengan momen arah vertikal 2. Hitung nilai koefisien tanah aktif Ka Ka = Tan 2 �45 − ฀ 2 � Ka = Tan 2 �45 − 30 2 � = 0,333 3. Hitung tekanan sedimen terhadap Main Dam Ps P s = ½ x γ s x H 2 x Ka P s = ½ x 1,8 x 3 2 x 0,333 = 2,697 t 4. Hitung Momen L y = 1 3 x 3 = 1 m M = P s x L y = 2,7 x 1 = 2,7 t. m 5. Perhitungan selanjutnya ditabelkan Tabel 4.26 Gaya dan Momen Sedimen Notasi Perhitungan Gaya T Lengan Momen Momen T.M H V X Y MV MH G 1 0,5 . 1,8 . 3 . 1,8 - 4,860 4,400 - 21,384 - H 1 0,5 . 1,8 . 3 . 3 . 0,333 2,700 - - 1,000 - 2,700 TOTAL Σ 2,700 4,860 21,384 2,700 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data Berat Sedimen pada Segmen G 1 akan menambah berat struktur Check Dam, sehingga dapat menambah kestabilan Check Dam pada tanah dasar sungai.

C. Tekanan Air

a. Air Nomal

Gambar 4.10. Penampang Gaya Tekanan Air Normal Langkah perhitungan segmen H 2 tinjauan lebar 1 m : 1. Data γ w = Berat isi air = 1 tm 3 L x = Lengan momen arah horizontal L y = Lengan momen arah vertikal 2. Hitung tekanan air normal segmen H 2 P h = ½ x γ w x H 2 P h = ½ x 1 x 3 2 = 4,5 t 3. Hitung Momen segmen H 2 L y = 1 3 x 3 = 1 m M = P h x L y M = 4,5 x 1 = 4,5 t. m 4. Perhitungan selanjutnya ditabelkan Tabel 4.27 Gaya dan Momen Air Normal Notasi Perhitungan Gaya T Lengan Momen Momen T.M H V X Y MV MH G2 0,5 . 1,8 . 3 . 1 - 2,700 4,400 - 11,880 - H2 0,5 . 1 . 3 . 3 4,500 - - 1,000 - 4,500 TOTAL Σ 4,500 2,700 11,880 4,500 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data Berat Air pada Segmen G 2 akan menambah berat struktur Check Dam, sehingga dapat menambah kestabilan Check Dam pada tanah dasar sungai.

b. Air Banjir

Gambar 4.11. Penampang Gaya Tekanan Air Banjir Langkah perhitungan segmen H 3 tinjauan lebar 1 m : 1. Data γ w = Berat isi air = 1 tm 3 L x = Lengan momen arah horizontal L y = Lengan momen arah vertikal 2. Hitung tekanan air banjir segmen H 3 P h = ½ x γ w x H 2 P h = ½ x 1 x 3 + 3,86 2 = 23,53 t 3. Hitung Momen segmen H 3 L y = 1 3 x 3 + 3,86 = 2,287 m M = P h x L y M = 23,53 x 2,287 = 53,805 t. m 4. Perhitungan selanjutnya ditabelkan Tabel 4.28 Gaya dan Momen Air Banjir Notasi Perhitungan Gaya T Lengan Momen Momen T.M H V X Y MV MH G4 0,5 . 1,8 . 3 . 1 - 2,700 4,400 - 11,880 - G5 3,86 . 4,4 . 1 - 16,984 2,800 - 47,555 H3 0,5 . 1 . 6,86 . 6,86 23,530 - - 2,287 - 53,805 TOTAL Σ 23,530 19,684 59,435 53,805 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data Berat Air pada Segmen G 4, G 5 akan menambah berat struktur Check Dam pada saat banjir, sehingga dapat menambah kestabilan Check Dam pada tanah dasar sungai.

D. Gaya Gempa

Jenis tanah pada sungai Batang Suliti adalah batuan, maka berdasarkan tabel 2.16 didapat nilai n = 2,76 dan m = 0,71. Berdasarkan peta zona gempa pada Gambar 2.11, maka faktor zona gempa z untuk daerah Sumatera Barat adalah 1,56. Dalam menghitung Gaya Gempa digunakan rumus umum : Gg = W x E Langkah perhitungan untuk Periode Ulang Gempa 20 Tahunan : 1. Data n = Koefisien Jenis Tanah = 2,76 m = Koefisien Jenis Tanah = 0,71 g = Gravitasi = 9,81 mdt 2 z = Faktor Gempa = 1,56 a c = Percepatan Gempa Dasar = 0,85 W = Berat struktur ton 2. Hitung Percepatan Gempa a d a d = na c x z m ฀ ฀ = 2,76 0,85 ฀ 1,56 ,71 = 0,887 ฀฀฀ 2 3. Hitung Nilai Koefisien gempa E = a d g E = ,887 9 ,81 = 0,09 4. Perhitungan selanjutnya ditabelkan Tabel 4.29 Perhitungan Koefisien Gempa Batang Suliti Periode Ulang n m a c a d E mdt 2 mdt 2 20 2,76 0,71 0,850 0,887 0,090 50 2,76 0,71 1,130 1,086 0,111 100 2,76 0,71 1,600 1,390 0,142 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data Maka untuk perencanaan gempa 100 Tahun diambil Koefisien = 0,142 → 0,15, karena koefisien gempa berdasarkan pada kondisi geologi dan sekitarnya dapat dilihat pada tabel 5.6. Tabel 4.30 Koefisien Gempa Berdasarkan pada kondisi Geologi dan Sekitarnya Geologis Lokasi Bantuan Dasar 0,12 0,10 Daerah Patokan 0,15 0,12 Batuan Tidak Masif Daerah Tersier Sumber : Japan International Cooperation Agency JICA, Volcanic Sabo Technical Centre, Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen.1985 5. Hitung Gaya Gempa Gg = W x E Untuk Berat Struktur segmen W 1 : Gg = 5,94 x 0,15 = 0,891 t 6. Hitung Momen Gempa segmen W 1 L y = � 1 3 x 3 � + 1,5 = 2,5 m M = Gg x L y M = 0,891 x 2,5 = 2,2275 t. m 7. Perhitungan selanjutnya ditabelkan Tabel 4.31 Perhitungan Gaya dan Momen Gempa Segme n Gaya Gaya Gemp a lengan mome n Momen t.m ton H V Ly Lx Mh Mv W1 5,94 0,891 - 2,5 - 2,2275 W2 16,5 2,475 - 0,75 - 1,85625 W3 17,16 2,574 - 3 - 7,722 W4 1,98 0,297 - 2,5 - 0,7425 G1 4,86 0,729 - 2 - 1,458 Total 6,966 10,75 14,0062 5 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data Gaya Berat yang dimasukkan dalam menghitung Gaya dan Momen Gempa adalah Berat Struktur dan Berat Sedimen yang ada pada bagian hulu Main Dam dengan anggapan Sedimen terisi penuh setinggi mercu Main Dam.

E. Gaya Angkat Uplift Pressure

Gambar 4.12. Penampang Main Dam yang dipengaruhi Uplift Pressure Dalam menghitung Gaya Angkat digunakan rumus : U x = h x − L x ΣL x ∆H L x = L v + 1 3 x L h Langkah perhitungan Uplift Pressure pada titik tinjauan : 1. Data γ w = 1 tm 3 h x = Ketinggian muka air di Hulu bendung = 3,86 m ΔH = Selisih tinggi tekanan m = 3,86 -2,57 = 1,29 m A = Luas diagram gaya uplift m 2 ΣL = Panjang creep line total m = 5 m L v = Panjang creep line sampai titik tinjauan arah vertical m = 4,5 m L h = Panjang creep line sampai titik tinjauan arah horizontal m = 5 m Hitung panjang Creep Line pada titik tinjauan L x = L v + 1 3 x L h L A = 0 + 1 3 x 4,5 = 1,5 m L B = 0 + 1 3 x 5 = 1,6 m 2. Hitung Uplift pada titik tinjauan U x = h x − L x ΣL x ∆H U A = 3,86 − 1 ,5 5 x 1,29 = 3,47 m U B = 3,6 − 1 ,6 5 x 1,29 = 3,44 m Gambar 4.13. Luasan Diagram Uplift Pressure 3. Hitung Luas Diagram Gaya A1 = 3,47 x 5 = 17,35 m 2 A2 = ½ x 3,47 − 3,44 x 5 = 0,075 m 2 4. Hitung Uplift berdasarkan luas diagram tinjauan 1 m lebar U = A x γ w U 1 = 17,35 x 1 = 17,35 t U 2 = 0,075 x 1 = 0,075 t U total = 17,35 + 0,075 = 17,425 t 5. Hitung Momen Uplift M 1 = ½ x 5 x 17,35 = 43,375 t. m M 2 = ⅔ x 5 x 0,075 = 0,25 t. m M total = 43,375 + 0,25 = 43,625 t. m Tabel 4.32 Gaya dan Momen yang bekerja saat Air Normal sebelum direduksi Uplift No. Item Gaya t Momen t.m V H V H 1 Berat Struktur 41,58 - 97,218 - 2 Tekanan Sedimen 4,86 2,7 21,384 2,7 3 Tekanan Air 2,7 4,5 11,88 4,5 4 Gempa - 6,966 - 14,006 Total 49,14 14,166 130,482 21,206 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data Tabel 4.33 Gaya dan Momen yang bekerja saat Air Banjir sebelum direduksi Uplift No. Item Gaya t Momen t.m V H V H 1 Berat Struktur 41,58 - 97,218 - 2 Tekanan Sedimen 4,86 2,7 21,384 2,7 3 Tekanan Air 19,684 23,53 59,435 53,805 4 Gempa - 6,966 - 14,006 Total 66,124 33,196 178,037 70,511 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data Tabel 4.34 Rekapitulasi Gaya dan Momen yang bekerja pada Check Dam No. ITEM Gaya ton Momen t.m Horizontal Vertikal Horizontal Vertikal - + - + 1 Berat Struktur - - - 41,58 - 97,218 2 Tekanan Sedimen 2,7 - - 4,86 2,7 21,384 3 Tenakan Air Normal 4,5 - - 2,7 4,5 11,88 4 Tekanan Air Banjir 25,53 - - 19,684 53,805 59,435 5 Uplift - - 17,425 - - 43,625 6 Gempa 6,966 - - - 14,006 - TOTAL 39,696 17,425 68,824 75,011 233,542 Sumber : Analisis dan Pengolahan Data

4.2.3.9 Analisis Stabilitas

Adapun stabilitas yang harus diperhitungkan pada Check Dam adalah :

A. Stabilitas terhadap Guling

Keamanan terhadap Gaya Guling dikontrol dengan rumus : ∑ MT ∑ MG ฀฀ Stabilitas terhadap Guling harus diperhitungkan pada saat :

a. Keadaan Air Normal dengan pengaruh Gempa