2.6 Analisa Korelasi
Untuk mencari hubungan antara 2 dua variabel atau lebih dilakukan dengan menghitung korelasi antar variabel. Korelasi merupakan angka yang menunjukkan
arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau lebih, arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam
besarnya koefisien korelasi. Analisis korelasi meliputi dua aspek, pertama mengukur kesesuaian garis regresi terhadap data sampel atau disebut koefisien determinasi dan
kedua mengukur keeratan hubungan antar variabel atau disebut koefisien korelasi the correlation coefficient.
2.6.1 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi
keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel–variabel bebas X yang ada dalam model persamaan regresi linear
berganda secara bersama–sama.
Maka R
2
akan ditentukan dengan rumus ,yaitu:
R
2
=
2 i
reg
y JK
∑
2.10
Universitas Sumatera Utara
Harga R
2
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing- masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga yang disebabkan olehvariabel yang berpengaruh saja yang bersifat nyata.
2.6.2 Koefisien Korelasi
Setelah mengetahui hubungan fungsional antara variabel-variabel dimana persamaan regresinya telah ditentukan dan telah melakukan pengujian maka persoalan berikutnya
yang perlu dirasakan yaitu, jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel adalah seberapa kuat hubungan antara variable–variabel itu. Dengan kata lain perlu
ditentukan derajat hubungan antara variabel–variabel tersebut.
Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel–variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat
hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi. Untuk menghitung koefisien korelasi r antara dua variabel dapat digunakan rumus:
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
} }{
{
2 2
2 2
i i
ki ki
i ki
i ki
yx
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
2.11 dengan :
r
yx
= Koefisien korelasi antara Y dan X X
ki
= Variabel independent Y
i
= Variabel bebas dependent
Universitas Sumatera Utara
Nilai r selalu terletak antara -1 dan 1, sehingga nilai r tersebut dapat ditulis :
1 1
+ ≤
≤ −
r
. Untuk r = +1, berarti ada korelasi positif sempurna antara X dan Y, sebaliknya jika r = -1, berarti korelasi negatif sempurna antara X dan Y, sedangkan r =
0, berarti tidak ada korelasi antara X dan Y.
Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai korelasi yang
positif. Tetapi jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti oleh penurunan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut mempunyai korelasi yang
negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut tidak mempunyai hubungan.
Interpretasi harga r akan disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
R Interpretasi
0,01 – 0,20 0,21 – 0,40
0,41 – 0,60 0,61 – 0,80
0,81 – 0,99 1
Tidak berkorelasi Sangat rendah
Rendah Agak rendah
Cukup Tinggi
Sangat tinggi
Universitas Sumatera Utara
2.7 Uji Koefisien Regresi
Kategori