Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak
mengetahui regresi populsi, untuk keperluan analisis, variable bebas akan dinyatakan dengan
1 ...
, 2
, 1
≥ k
x x
x
k
sedangkan variabel tidak bebas dinyatakan dengan Y. Sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel
berikut:
Y
=
e X
b X
b X
b b
i i
i
+ +
+ +
+
4 4
2 2
1 1
...
2.2
dengan : Y
= Variabel tak bebas X
= Variabel bebas b
o,
b
1,
b
2,…,
b
k
= Koefisien regresi e
= Variabel kesalahan galat
2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linear berganda variabel tak bebas Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas X. Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linear berganda
dengan empat varibel, yaitu satu variabel tak bebas dependent variabel dan tiga variabel bebas independent variabel. Bentuk umum persamaan regresi linear
berganda tersebut, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
Y = β +β
1
X
1
+β
2
X
2
+ β
3
X
3
+ ε
2.3
Koefisien-koefisien
3 2
1
, ,
,
β β
β β
o
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
∑ ∑
∑ ∑
+ +
+ +
=
ki k
i i
o
X a
X a
X a
n a
Y ...
2 2
1 1
1
2.4
X X
a X
X a
X a
X a
Y X
i k
i i
i i
o i
i
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ +
=
1 2
1 2
2 1
1 1
1
...
2.5
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ +
=
i k
i i
i i
o i
i
X a
X a
X X
a X
a Y
X
2 2
2 2
2 1
1 2
2
...
2.6 ……..
...
2 2
1 1
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ +
=
ki k
ki i
ki i
ki o
i ki
X a
X X
a X
X a
X a
Y X
2.7 harga-harga
β0 ,β1 ,β2 dan β3 didapat dengan menggunakan persamaan diatas dengan metode eliminasi atau subsitusi.
2.4 Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi standard error of estimate. Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya.
Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas
sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable
Universitas Sumatera Utara
tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
1
2 ,...,
2 ,
1 ,
− −
− =
∑
Λ
k n
Y Y
S
i i
k y
2.8
dengan : Y
i
= Nilai data sebenarnya,
Λ i
Y
= Nilai taksiran.
2.5 Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas. Pada
dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan menggunakan statistik F. Dengan persamaan berikut :
F = 1
− − k
n JK
k JK
res reg
2.9
dengan : JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi JK
res
= Jumlah Kuadrat Residu Sisa
Universitas Sumatera Utara
2.6 Analisa Korelasi
