∧
Y = -132,959 + 0,064X
1
+ 0,022X
2
+ 13,704X
3
4.3 Kesalahan Standard Estimasi
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran kesalahan standard estimasi diperlukan harga – harga
∧
Y yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk setiap nilai X
1
, X
2
dan X
3
yang diketahui dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut :
Tabel 4.3 Harga Penyimpangan
∧
Y
No. Y
∧
Y Y -
∧
Y Y -
∧
Y
2
1 13.310
1.545,84 -171
29.188,15 2
20.530 2.293,63
244 59.712,82
3 22.900
2.588,91 -683
466.377,36 4
26.640 3.232,43
119 14.058,21
5 16.367
2.676,03 -244
59.555,26 6
11.980 2.075,90
-191 36.444,77
7 8.024
1.063,58 400
160.335,14 8
9.557 1.025,47
-299 89.687,54
9 8.152
824,11 149
22.165,51 10
16.120 1.662,17
-118 13.964,89
11 19.633
2.352,34 300
89.795,49 12
25.521 2.603,64
139 19.421,01
13 11.862
1.577,41 -72
5.244,65 14
12.674 1.791,63
-238 56.471,24
15 17.050
2.295,22 1338
1.789.637,05
Tabel 4.3 Harga Penyimpangan
∧
Y
No. Y
∧
Y Y -
∧
Y Y -
∧
Y
2
Universitas Sumatera Utara
16 17.082
2.046,97 -167
27.879,16 17
21.235 2.507,88
217 47.139,74
18 25.347
3.097,19 232
53.735,02 19
20.962 2.692,59
-202 40.639,65
20 23.375
2.522,61 -186
34.453,34 21
19.544 2.494,34
-567 321.884,87
Jumlah 44.970
3.437.790,96
Sehingga kekeliruan bakunya dihitung dengan menggunakan rumus :
1
2 123
.
− −
− ∑
=
∧
k n
Y Y
s
y
dengan :
2 ∧
− ∑
Y Y
= 3437790,96 n
= 21 k
= 3
Maka diperoleh :
1 3
21 3437790,96
123 .
− −
=
y
s
= 449,69
Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa rata–rata jumlah kelahiran yang sebenarnya akan menyimpang dari rata–rata jumlah kelahiran yang
diperkirakan sebesar 449,69.
Universitas Sumatera Utara
4.4 Uji Keberartian Regresi
Perumusan hipotesa : H
:
4 3
2 1
= =
= =
β β
β β
X
1
, X
2
, X
3
, X
4
tidak mempengaruhi Y H
1
: Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang mempengaruhi Y.
Dengan : H
diterima jika F
hit
≤ F
tab
. H
ditolak Jika F
hit
F
tab
.
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk diperlukan nilai-nilai y, x
1
, x
2
dan x
3
dengan rumus :
Y Y
y −
=
1 1
1
X X
x −
=
2 2
2
X X
x −
=
3 3
3
X X
x −
=
Dengan :
Y
= 2141,428
1
X
= 17517,380
2
X
= 10192,238
3
X
= 66,952
Dan perhitungannya disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 4.4 Harga–harga yang diperlukan untuk Uji Regresi No.
Y �
�
�
�
�
�
y
2
�
� �
1 -766
-4.207 -2.282
-20 586.756
17.698.849 2
397 3.013
2.986 -8
157.609 9.078.169
Universitas Sumatera Utara
3 -235
5.383 3.243
2 55.225
28.976.689 4
1.210 9.123
4.702 29
1.464.100 83.229.129
5 291
-1.150 -994
46 84.681
1.322.500 6
-256 -5.537
-4.151 28
65.536 30.658.369
7 -677
-9.493 -6.155
-24 458.329
90.117.049 8
-1.415 -7.960
-5.533 -35
2.002.225 63.361.600
9 -1.168
-9.365 -6.200
-42 1.364.224
87.703.225 10
-597 -1.397
-886 -27
356.409 1.951.609
11 511
2.116 858
4 261.121
4.477.456 12
602 8.004
4.926 -12
362.404 64.064.016
13 -636
-5.655 -4.042
-8 404.496
31.979.025 14
-587 -4.843
-4.151 4
344.569 23.454.649
15 1.492
-467 -383
14 2.226.064
218.089 16
-261 -435
-544 -4
68.121 189.225
17 584
3.718 3.183
4 341.056
13.823.524 18
1.188 7.830
6.037 23
1.411.344 61.308.900
19 350
3.445 3.037
19 122.500
11.868.025 20
196 5.858
3.809 -6
38.416 34.316.164
21 -214
2.027 2.545
12 45.796
4.108.729
Jumlah 12.220.981
663.904.990
Sambungan Tabel 4.4 Harga–harga yang diperlukan untuk Uji Regresi No.
�
� �
�
� �
��
�
��
�
��
�
1 5.207.524
400 3.222.562
1.748.012 15.320
2 8.916.196
64 1.196.161
1.185.442 -3.176
3 10.517.049
4 -1.265.005
-762.105 -470
Sambungan Tabel 4.4 Harga–harga yang diperlukan untuk Uji Regresi No.
�
� �
�
� �
��
�
��
�
��
�
4 22.108.804
841 11.038.830
5.689.420 35.090
5 988.036
2116 -334.650
-289.254 13.386
6 17.230.801
784 1.417.472
1.062.656 -7.168
Universitas Sumatera Utara
7 37.884.025
576 6.426.761
4.166.935 16.248
8 30.614.089
1225 11.263.400
7.829.195 49.525
9 38.440.000
1764 10.938.320
7.241.600 49.056
10 784.996
729 834.009
528.942 16.119
11 736.164
16 1.081.276
438.438 2.044
12 24.265.476
144 4.818.408
2.965.452 -7.224
13 16.337.764
64 3.596.580
2.570.712 5.088
14 17.230.801
16 2.842.841
2.436.637 -2.348
15 146.689
196 -696.764
-571.436 20.888
16 295.936
16 113.535
141.984 1.044
17 10.131.489
16 2.171.312
1.858.872 2.336
18 36.445.369
529 9.302.040
7.171.956 27.324
19 9.223.369
361 1.205.750
1.062.950 6.650
20 14.508.481
36 1.148.168
746.564 -1.176
21 6.477.025
144 -433.778
-544.630 -2.568
Jumlah 308.490.083
10.041 69.887.228
46.678.342 235.988
Dari tabel 5.4 dapat dicari :
JK
reg
=
3 3
2 2
1 1
x y
x y
x y
∑ +
∑ +
∑ β
β β
= 0,064 × 69.887.228 + 0,022 × 46.678.342 + 13,704 × 235.988 = 8.733.685,67
Untuk JK
res
dapat dilihat dari tabel 4.3 yaitu
2 ∧
− ∑
Y Y
= 3.347.790. Maka nilai F
hit
dapat dicari dengan rumus : F
= 1
− − k
n JK
k JK
res reg
Universitas Sumatera Utara
=
1 3
21 3.347.790
3 67
8.733.685, −
−
= 14,78
Dari tabel distribusi F dengan dk pembilang = 3, dk penyebut = 17, dan α = 0.05 diperoleh F
tab
= 3,20. Karena F
hit
lebih besar daripada F
tab
maka H ditolak dan
H
1
diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas X
1
, X
2
dan X
3
bersifat nyata. Hal ini berarti bahwa jumlah pasangan usia subur, akseptor KB dan jumlah posyandu secara bersama–sama mempengaruhi jumlah kelahiran di Kota
Medan.
4.5 Perhitungan koefisien Korelasi Linier Ganda