BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan diuraikan beberapa metode yang digunakan dalam penyelesaian tugas akhir ini. Selain itu penulis juga menguraikan tentang pengertian regresi,
analisis regresi berganda, membentuk persamaan regresi linier berganda, kesalahan estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.
2.1 Pengertian Regresi
Regresi merupakan suatu alat ukur yang digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya hubungan antar variabel. Dalam analisis regresi, suatu persamaan regresi atau
persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel apakah ada hubunan antara 2 dua variabel atau lebih. Hubungan yang didapat pada
umumnya menyatakan hubunagan fungsional antara variabel-variabel.
Istilah regresi pertama kali diperkenalkaan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel
yang disebut variabel tak bebas dependent variable, pada satu atau lebih variabel,
Universitas Sumatera Utara
yaitu variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan atau pun meramalkan nilai–nilai dari variabel tak bebas apabila nilai variabel yang
menerangkan sudah diketahui .Varibel yang menerangkan sering disebut variabel bebas independen variable. Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa
variabel, analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk yaitu: Analisis Regresi Sederhana Simple Regression dan Analisis Regresi Berganda Multiple Regression.
2.2 Analisis Regresi Berganda
Regresi liner berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variabel dependent dengan faktor-faktor yang menjelaskan yang
mempengaruhi lebih dari satu prediktor variabel independent. Tujuan analisis regresi linear adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan
memuat prediksiperkiraan nilai Y atas nilai X. Bentuk umum persamaan regresi linear berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:
Y
=
i k
k
X X
X
ε β
β β
β
+ +
+ +
+ ...
2 2
1 1
2.1
dengan : Y
= Variabel tak bebas X
= Variabel bebas β
, β
1,
β
2,.,
β
k
= Koefisien regresi �
= Variabel kesalahan galat
Universitas Sumatera Utara
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak
mengetahui regresi populsi, untuk keperluan analisis, variable bebas akan dinyatakan dengan
1 ...
, 2
, 1
≥ k
x x
x
k
sedangkan variabel tidak bebas dinyatakan dengan Y. Sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel
berikut:
Y
=
e X
b X
b X
b b
i i
i
+ +
+ +
+
4 4
2 2
1 1
...
2.2
dengan : Y
= Variabel tak bebas X
= Variabel bebas b
o,
b
1,
b
2,…,
b
k
= Koefisien regresi e
= Variabel kesalahan galat
2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
