2.5 Uji Keberartian Koefisien Korelasi
Setelah diperoleh
1 .
x y
r dan
2 .
x y
r maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji
keberartian koefisien korelasi antara X dan Y. Dengan langkah – langkah sebagai berikut:
1. Statistik Uji adalah:
t =
2
1 2
r n
n
Dengan : r = Koefisien Korelasi
n= Banyak Pasangan 2.
Kriteria Pengujian Tolak
H Jika
Hitung
t
Tabel
t dan terima
H Jika
Hitung
t
Tabel
t Dengan
Tabel
t diperoleh dari tabel t dengan
α dan dk = n – k – 1.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
ANALISIS DAN EVALUASI
3.1 Analisis Dan Evaluasi Data
Dalam pengambilan data ini, penulis memperoleh data ketersediaan perimbangan beras dan faktor – faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi beras dan kebutuhan
dari Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara. Data disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 3.1 Ketersediaan beras, Produksi beras, dan Kebutuhan beras per bulan
pada tahun 2007 dan 2008 di Kabupaten Tapanuli Utara.
Bulan Ketersediaan Beras
ton Produksi
Beras ton Kebutuhan Beras
ton Januari 2007
-855 2565
3420 Februari 2007
-1.087 2333
3420 Maret 2007
-2.299 1121
3420 April 2007
-1.988 1432
3420 Mei 2007
10.204 13624
3420 Juni 2007
12.959 16379
3420 Juli 2007
3.664 8198
3420 Agustus 2007
293 3713
3420
Universitas Sumatera Utara
September 2007 -983
2437 3420
Oktober 2007 -3.057
363 3420
November 2007 -3.282
138 3420
Desember 2007 199
3619 3420
Januari 2008 -4.756
1190 5946
Februari 2008 15.235
21181 5946
Maret 2008 3.247
9213 5946
April 2008 -4.682
1264 5946
Mei 2008 -3.672
2274 5946
Juni 2008 7.703
13649 5946
Juli 2008 -3.870
2076 5946
Agustus 2008 -5.250
696 5946
September 2008 -5.944
2 5946
Oktober 2008 -4.892
1054 5946
November 2008 -5.921
25 5946
Desember 2008
-5.946 - 5946
Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara - Data tidak ada
Dengan : Y
= Jumlah Ketersediaan Beras X
1
= Jumlah Produksi Beras X
2
= Jumlah Kebutuhan Beras
Universitas Sumatera Utara
Setelah melihat data yang tersedia, maka penganalisaan dan pembahasan atas data tersebut oleh penulis dikelompokkan dalam empat bagian yaitu :
1. Menentukan persamaan regresi linier berganda
2. Uji keberartian regresi
3. Menentukan koefisien korelasi
4. Uji keberartian korelasi
3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk Melihat hubungan antara variabel – variabel bebas yaitu jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras X
1
, X
2
terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah ketersediaan perimbangan beras Y , Maka langkah pertama yang dilakukan
adalah menentukan persamaan regresi linier berganda. Tabel 3.2
Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regersi a
0,
a
1,
a
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Nilai - nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien - koefisien regresi a
a
1
, a
2
No Y X
1
X
2
X
1
X
2
X
1
Y X
2
Y
2 1
X
2 2
X
2
Y 1
-855 2565 3420 8772300 -2193075 -2924100 6579225 11696400 731025
2 -1087 2333 3420 7978860 -2535971 -3717540 5442889
11696400 1181569 3
-2299 1121 3420 3833820 -2577179 -7862580 1256641 11696400 5285401
4 -1988 1432 3420 4897440 -2846816 -6798960 2050624
11696400 3952144 5
10204 13624 3420 46594080 139019296 34897680 185613376 11696400 104121616
6 12959 16379 3420 56016180 212255461
44319780 268271641 11696400 167935681 7
3664 8198 3420 28037160 30037472
12530880 67207204 11696400 13424896 8
293 3713 3420 12698460
1087909 1002060 13786369 11696400 85849
9 -983 2437 3420 8334540 -2395571
-3361860 5938969 11696400 966289 10
-3057 363 3420 1241460 -1109691 -10454940 131769 11696400 9345249
11 -3282 138 3420 471960 -452916 -11224440 19044
11696400 10771524 12
199 3619 3420 12376980
720181 680580 13097161 11696400 39601 13
-4756 1190 5946 7075740 -5659640 -28279176 1416100 35354916 22619536
14 15235 21181 5946 125942226
322692535 90587310 448634761 35354916 232105225
15 3247 9213 5946 54780498
29914611 19306662 84879369 35354916 10543009
16 -4682 1264 5946 7515744 -5918048 -27839172 1597696
35354916 21921124
Universitas Sumatera Utara
No Y X
1
X
2
X
1
X
2
X
1
Y X
2
Y
2 1
X
2 2
X
2
Y 17
-3672 2274 5946 13521204 -8350128 -21833712 5171076 35354916 13483584
18 7703 13649
5946 81156954 105138247
45802038 186295201 35354916 59336209 19
-3870 2076 5946 12343896 -8034120 -23011020 4309776 35354916 14976900
20 -5250 696 5946 4138416 -3654000 -31216500 484416
35354916 27562500 21
-5944 2 5946 11892
-11888 -35343024 4
35354916 35331136 22
-4892 1054 5946 6267084 -5156168 -29087832 1110916 35354916 23931664
23 -5921 25
5946 148650 -148025 -35206266 625 35354916 35058241
24 -5946 0
5946 0 -35354916 0
35354916 35354916 Jumlah -4.980 108.546 112.392 504.155.544 789.822.476 -64.389.048 1.303.294.852 564.615.792 850.064.888
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel di atas diperoleh nilai – nilai sebagai berikut :
Y
= -4.980
1
X
= 108.546
2
X
= 112.392
2 1
X X
= 504.155.544
Y X
1
= 789.822.476
Y X
2
= -64.389.048
2 1
X
= 1.303.294.852
2 2
X
= 564.615.792
2
Y
= 850.064.888
n = 24 Y
= -207,5
1
X = 4522,75
2
X =
4683
Persamaan mencari nilai koefisien regresi:
Y
=
2 2
1 1
X a
X a
na
1
YX
=
2 1
2 2
1 1
1
X X
a X
a X
a
2
YX
=
2 2
2 2
1 1
2
X a
X X
a X
a
Universitas Sumatera Utara
Dapat kita substitusikan nilai - nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan di bawah ini :
-4.980 = 24a
+ 108.546 a
1
+ 112.392 a
2
789.822.476 = 108.546a + 1.303.294.852
a
1
+ 504.155.544 a
2
-64.389.048 = 112.392 a + 504.155.544 a
1
+ 564.615.792 a
2
Setelah persamaan di atas diselesaikan maka di peroleh koefisien – koefisien regresi linier sebagai berikut :
a =
-191,240 a
1
= 0,995
a
2
= - 0,964
Jadi persamaan regeresinya adalah : Yˆ =
-191,240+0,995
1
X
- 0,964
2
X
3.1.2 Uji Keberartian Regresi
Setelah persamaan regresi linier berganda diperoleh, maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian model regresi dengan kriteria pengujian :
Tolak H jika F
hitung
F
tabel
Terima H jika F
hitung
F
tabel
Hipotesa yang diuji adalah: Ho :
β
1
= β
2
= 0, Jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara bersama- sama tidak mempengaruhi jumlah ketersediaan beras.
Universitas Sumatera Utara
H
1
: β
1
= β
2
0, Jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara bersama- sama mempengaruhi jumlah ketersediaan beras
Dengan F
tabel
diperoleh dari F dengan α = 0.05 dan dk pembilang = k, dk penyebut =
n – k -1 Rumus yang digunakan sebagai berikut :
hitung
F =
1
k n
JK k
JK
res reg
Dengan :
reg
JK =
2 2
1 1
yx a
yx a
res
JK =
2 1
ˆ Y
Y
n i
i
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 : Tabel Perhitungan Uji Regresi
No Y X
1
X
2
y Y- Y
x
1
X
1
- X x
2
X
2
- X
yx
1
Yx
2
Yˆ Y- Yˆ Y-Yˆ
2
1 -855 2565 3420 -647,5
-1957,75 -1263
1267643,125 817792,5
-935,945 80,945 6552,093025
2 -1087 2333 3420 -879,5
-2189,75 -1263
1925885,125 1110808,5
-1166,785 79,785
6365,646225 3
-2299 1121 3420 -2091,5 -3401,75 -1263
7114760,125 2641564,5
-2372,725 73,725
5435,375625 4
-1988 1432 3420 -1780,5 -3090,75 -1263
5503080,375 2248771,5
-2063,28 75,28 5667,0784 5
10204 13624 3420 10411,5 9101,25
-1263 94757664,38
-13149724,5 10067,76 136,24 18561,3376
6 12959 16379 3420 13166,5
11856,25 -1263
156105315,6 -16629289,5
12808,985 150,015 22504,50022 7
3664 8198 3420 3871,5 3675,25
-1263 14228730,38
-4889704,5 4668,89
- 1004,89
1009803,912 8
293 3713 3420 500,5 -809,75
-1263 -405279,875
-632131,5 206,315 86,685
7514,289225 9
-983 2437 3420 -775,5 -2085,75
-1263 1617499,125
979456,5 -1063,305
80,305 6448,893025
10 -3057 363 3420 -2849,5
-4159,75 -1263
11853207,63 3598918,5
-3126,935 69,935 4890,904225 11
-3282 138 3420 -3074,5 -4384,75 -1263
13480913,88 3883093,5
-3350,81 68,81 4734,8161 12
199 3619 3420 406,5 -903,75
-1263 -367374,375
-513409,5 112,785 86,215
7433,026225 13
-4756 1190 5946 -4548,5 -3332,75 1263
15159013,38 -5744755,5
-4739,134 -16,866
284,461956 14
15235 21181 5946 15442,5 16658,25
1263 257245025,6
19503877,5 15151,911 83,089 6903,781921
15 3247 9213 5946 3454,5
4690,25 1263
16202468,63 4363033,5
3243,751 3,249 10,556001
Universitas Sumatera Utara
No Y X
1
X
2
y Y- Y
x
1
X
1
- X x
2
X
2
- X
yx
1
yx
2
Yˆ Y- Yˆ Y-Yˆ
2
16 -4682 1264 5946 -4474,5 -3258,75
1263 14581276,88
-5651293,5 -4665,504
-16,496 272,118016
17 -3672 2274 5946 -3464,5 -2248,75
1263 7790794,375
-4375663,5 -3660,554
-11,446 131,010916
18 7703 13649
5946 7910,5 9126,25
1263 72193200,63
9990961,5 7657,571 45,429
2063,794041 19
-3870 2076 5946 -3662,5 -2446,75 1263
8961221,875 -4625737,5
-3857,564 -12,436
154,654096 20
-5250 696 5946 -5042,5 -3826,75
1263 19296386,88
-6368677,5 -5230,664 -19,336
373,880896 21
-5944 2 5946 -5736,5
-4520,75 1263
25933282,38 -7245199,5
-5921,194 -22,806 520,113636
22 -4892 1054 5946 -4684,5 -3468,75
1263 16249359,38
-5916523,5 -4874,454
-17,546 307,862116
23 -5921 25
5946 -5713,5 -4497,75
1263 25697894,63
-7216150,5 -5898,309 -22,691
514,881481 24
-5946 0 5946 -5738,5
-4522,75 1263
25953800,88 -7247725,5
-5923,184 -22,816 520,569856
Jumlah -4980 108546 112392
812345771 -41067708
111866,628
Y X
1 2
X -207,5 4552,75
4683
Universitas Sumatera Utara
Dari nilai – nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi JK
reg
,nilai jumlah kuadrat residu JK
res
sehingga diperoleh nilai F
hitung
. JK
reg
= a
1
2 2
1
yx a
yx = 0,995812.345.771 + -0.964-41.067.708
= 808.284.042,145 + 39.589.270,512 =
847.873.312,657
Untuk JK
res
dapat diketahui dari tabel 3.3 seperti dibawah ini : JK
res
=
n i
i
Y Y
1 2
ˆ
= 1.117.266,628
Jadi F
hitung
dapat dicari dengan rumus dibawah ini :
F
hitung
=
1
k n
JK k
JK
res reg
=
1 2
24 628
1.117.866, 2
2,657 847.873.31
= 646
, 236
. 53
329 ,
656 .
936 .
423
= 7.963,249
Universitas Sumatera Utara
F
tabel
= F
1 ;
k n
k
=
21 ;
2 05
.
F =
3,47 Jadi karena F
hitung
F
tabel
yaitu 7.295,90 3,47 maka H ditolak. Hal ini
berarti persamaan regresi linier ganda Y atas
1
X
dan
2
X
bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah produksi beras x1 dan jumlah kebutuhan beras x2 secara bersama –
sama mempengaruhi jumlah ketersediaan beras Y.
3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi
Dari tabel 3.2 dapat dicari koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan menggunakan rumus:
1
.x y
r =
2 2
2 1
2 1
1 1
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
= 980
. 4
888 .
064 .
850 24
546 .
108 852
. 294
. 303
. 1
24 980
. 4
546 .
108 476
. 822
. 789
24
2 2
= 0,978
2
.
x y
r =
2 2
2 2
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
= 980
. 4
888 .
064 .
850 24
392 .
112 792
. 615
. 564
24 980
. 4
392 .
112 048
. 389
. 64
24
2 2
= -0,228
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan koefisien
korelasi antar variabel bebas
12
r
=
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 1
i i
i i
i i
i i
X X
n X
X n
X X
X X
n
=
2 2
392 .
112 792
. 615
. 564
24 546
. 108
852 .
294 .
303 .
1 24
392 .
112 546
. 108
544 .
155 .
504 24
= -0,024
Berdasarkan perhitungan korelasi antar variabel X
1
dan X
2
terhadap variabel Y dapat disimpulkan bahwa :
1. Variabel X
1
berkorolasi kuat terhadap Y 2.
Variabel X
2
berkorelasi lemah terhadap Y 3.
Variabel X
1
berkorelasi lemah terhadap X
2
3.1.4 Uji keberartian koefisien koelasi
Setelah koefisien korelasi diperoleh,maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian koefisien dengan kriteria pengujian :
Tolak H jika
hitung
t
tabel
t dan terima H
jika
hitung
t
tabel
t dengan
tabel
t diperoleh
dari tabel t dengan dan dk = n – k - 1
Untuk melakukan pengujian digunakan rumus : t =
2
1 2
r n
r
Universitas Sumatera Utara
Nilai
hitung
t untuk n=24 dan
1
yx
r = 0,976 adalah sebagai berikut :
1
t
=
2
1 2
r n
r
=
2
978 ,
1 2
24 978
,
= 21,947
Nilai
hitung
t untuk n=24 dan
2 yx
r = -0,228 adalah sebagai berikut :
2
t
=
2
1 2
r n
r
=
2
228 ,
1 2
24 228
,
= -1,098
Untuk taraf nyata α = 0.05 dengan dk = 21 dari daftar distribusi student t nilai
tabel
t = 2,08 untuk t
1
= 3,625 maka
hitung
t
tabel
t sehingga
H ditolak yang berarti bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi beras terhadap jumlah
ketersediaan beras. Sedangkan untuk
2
t
= -1,098 maka
hitung
t
tabel
t sehingga
H diterima yang berarti tidak ada hubungan secara dominan antara kebutuhan beras
terhadap jumlah ketersediaan beras.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Sekilas Tentang SPSS
SPSS Statistical Package For Service Solution dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari Standford University. SPSS pada awalnya merupakan salah satu paket
program olah data statistik yang ditujukan untuk analisis data ilmu-ilmu sosial, yang dahulu namanya Social Package For Service Solution. Seiring dengan
perkembangannya, SPSS berubah nama sesuai dengan kebutuhannya. SPSS sudah mampu memproses data statistik pada berbagai bidang ilmu, baik ilmu sosial maupun
non sosial. Penggunaan SPSS Dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan cepat.
4.2 Mengaktifkan SPSS
Klik Tombol start pada windows, kemudian klik program, lalu klik SPSS. Selain cara itu, program SPSS bisa diaktifkan melalui icon shortcut pada tampilan desktop.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS
4.3 Membuka lembar Baru
Dari tampilan yang muncul pada start saat membuka SPSS, Pilih type in data untuk membuat data baru atau dari menu file, pilih new maka akan muncul jendela editor,
kemudian klik data.
Universitas Sumatera Utara
4.4 Menamai Variabel
Klik variabel view, yang terletak disebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah – langkah sebagai berikut :
1. Name
: Ketik nama variabel yang kita inginkan. 2.
Type : Sesuaikan type data dengan apa yang kita inginkan.
3. Width
: Digunakan untuk menentukan jarak lembar kolom. 4. Label
: Ketikkan nama sesuai dengan identitas dari nama ,hanya terdiri dari 8 digit karakter.
5. Value : Digunakan untuk mengisi penjelasan nama label
pada variabel. 6.
Missing : Digunakan untuk menjelaskan data yang hilang.
7. Columns
: Digunakan untuk menentukan lebar kolom. 8. Align
: Digunakan untuk menentukan letak pengisian data, apakah rata kiri, rata kanan, atau ditengah – tengah
kolom. 9.
Measure : Digunakan untuk menentukan jenis data.
Gambar 4.3 Layar kerja Variabel View
Universitas Sumatera Utara
4.5 Pengisian Data
Kategori