Teori Perkembangan Kognitif Piaget

16 Sebagai contoh, dalam mempelajari penjumlahan dua bilangan cacah, pembelajaran akan terjadi secara optimal jika mula-mula siswa mempelajari hal itu dengan menggunakan benda-benda konkret, misalkan guru menyediakan sebuah kotak mengisinya dengan 3 kelereng, kemudian seorang siswa menambahkan 2 kelereng ke dalam kotak. Siswa ditanya, berapa jumlah kelereng dalam kotak tahap enaktif. Kemudian, kegiatan belajar dilanjutkan dengan menggunakan gambar atau diagram yang mewakili 3 kelereng dan 2 kelereng yang digabungkan tersebut, kemudian dihitung banyaknya kelereng semuanya, siswa bisa melakukan penjumlahan itu dengan menggunakan pembayangan visual visual imagenary dari kelereng tersebut tahap ikonik. Pada tahap berikutnya yaitu tahap simbolis, siswa melakukan penjumlahan kedua bilangan itu dengan menggunakan lambang-lambang bilangan, yaitu : 3 + 2 = 5. 2 Teorema-teorema tentang cara belajar dan mengajar matematika Menurut Bruner ada empat prinsip prinsip tentang cara belajar dan mengajar matematika yang disebut teorema. Keempat teorema tersebut adalah teorema penyusunan Construction theorem, teorema notasi Notation theorem, teorema kekontrasan dan keanekaragaman Contras and variation theorem, teorema pengaitan Connectivity theorem dalam Suherman E., 2003;44-47.

2.1.2 Teori Perkembangan Kognitif Piaget

Proses perkembangan berpikir dapat dijelaskan menggunakan teori perkembangan Piaget. Piaget berpendapat bahwa belajar sifatnya individual, artinya proses belajar merupakan interaksi individu dengan lingkungannya Wahyudin dkk, 2006:32. Sesuai pandangan Piaget Lawson, 1995, struktur 17 pengetahuan deklaratif merupakan hasil pembentukan construction yang bergantung pada tindakan interaksi individu dengan lingkungannya, sehingga individu harus belajar bagaimana mengelola tindakannya learning to do. Untuk dapat bertindak, diperlukan pengetahuan prosedural yang dapat menuntunnya. Jadi proses menemukan konsep atau prinsip melibatkan pengetahuan prosedural keterampilan berpikir. Piaget dalam James Atherton, 2010 membagi perkembangan kognitif anak dalam empat tahap. Tabel 2.1 Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget Stage Characterised by Sensori-motor Birth-2 yrs ƒ Differentiates self from objects ƒ Recognises self as agent of action and begins to act intentionally: e.g. pulls a string to set mobile in motion or shakes a rattle to make a noise ƒ Achieves object permanence: realises that things continue to exist even when no longer present to the sense pace Bishop Berkeley Pre-operational 2-7 years ƒ Learns to use language and to represent objects by images and words ƒ Thinking is still egocentric: has difficulty taking the viewpoint of others ƒ Classifies objects by a single feature: e.g. groups together all the red blocks regardless of shape or all the square blocks regardless of colour Concrete operational 7-11 years ƒ Can think logically about objects and events ƒ Achieves conservation of number age 6, mass age 7, and weight age 9 ƒ Classifies objects according to several features and can order them in series along a single dimension such as size. Formal operational 11 years and up ƒ Can think logically about abstract propositions and test hypotheses systemtically ƒ Becomes concerned with the hypothetical, the future, and ideological problems 18 Karena siswa sekolah dasar berada dalam tahap operasional konkret, untuk mengajarkan matematika memerlukan objek konkret yang dapat memanipulasi keabstrakan matematika Djiwandono, 1989:30.

2.1.3 Teori Belajar Dienes