Nilai bilangan Reynold dari sebuah pelat datar bisanya bervariasi antara 10
5
hingga 3x10
6
, bergantung pada kekasaran permukaan. Bilangan Nusselt lokal pada lokasi x untuk aliran laminar sepanjang pelat
datar ditentukan dengan turunan persamaan energi yaitu
3 1
5 .
Pr Re
332 .
x x
x
k x
h Nu
= =
2.14
Sedangkan untuk aliran turbulen adalah
3 1
8 .
Pr Re
0296 .
x x
x
k x
h Nu
= =
2.15
Persamaan laminar digunakan apabila bilangan Re dibawah 5x10
5
dengan nilai Pr0.6. Hubungan antara koeffisien rata-rata perpindahan panas terhadap jenis
aliran dapat dilihat pada Gambar 2.12.
Laminar
Xcr Ts
Turbulen h
x
, laminar h rata-rata
h
x
, turbulen
Gambar 2.12 Grafik yang menunjukkan koeffisien perpindahan panas rata-rata untuk pelat datar dengan campuran antara aliran laminar dan turbulen
[3]
2.5 Konveksi Bebas
Konveksi alamiah natural convection, atau konveksi bebas free convection, terjadi karena fluida yang, karena proses pemanasan, berubah
densitasnya kerapatannya, dan bergerak naik. Gerakan fluida dalam konveksi bebas, baik fluida itu gas maupun zat cair, terjadi karena gaya apung buoyancy
force yang dialaminya apabila densitas fluida didekat permukaan perpindahan- kalor berkurang sebagai akibat proses pemanasan. Gaya apung itu tidak akan
21
Universitas Sumatera Utara
terjadi apabila fluida itu tidak mengalami suatu gaya dari luar seperti gravitasi gaya berat, walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya medan gaya luar yang
dapat menghasilkan arus konveksi-bebas; fluida yang terkurung dalam mesin rotasi mengalami medan gaya sentrifugal, dan karena itu mengalami arus
konveksi bebas bila salah satu atau beberapa permukannya yang dalam kontak dengan fluida itu dipanaskan. Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi
bebas disebut gaya badan body force. Untuk menentukan laju perpindahan panas konveksi, dapat dilakukan
berdasarkan teori-teori perpindahan panas
n L
CRa k
L h
Nu =
= .
2.16
Disini, Nu
D
, h, L dan k adalah Nusselt number, koeffisien perpindahan panas Wm.
o
C, dimensi dari struktur dan konduktifitas termal Wm.
o
C. nilai C dan n berbeda beda dari tiap kasus, nilai C kurang dari 1 dan n memiliki nilai ¼ untuk
aliran laminar dan 13 untuk aliran turbulen. Ra adalah bilangan Rayleigh yang ditentukan dari hasil perhitungan Grashof dan Prandtl.
Pr .
L
Gr Ra
=
2.17
Nilai rata-rata koeffisien natural konveksi perpindahan panasnya didapat dari pengembangan persamaan umum untuk konveksi bebas :
2 3
∞
- β
v L
T T
g Gr
s L
=
2.18
k c
p
μ .
Pr =
2.19 Dimana
g = percepatan gravitasi, ms
2
β = koeffisien ekspansi volume
, 1K β = 1T untuk gas ideal c
p
= panas spesifik, kJkg.
o
C Ts
= temperatur permukaan,
o
C T
∞ = temperatur fluida saat jauh dari permukaan ruangan,
o
C L
= dimensi geometri dimeter, m v
= viskositas kinematik fluida, m
2
s
22
Universitas Sumatera Utara
Bilangan Grashof merupakan bilangan tak berdimensi yang menggambarkan rasio gaya apung buoyancy force terhadap gaya kekentalan viscous force yang
berkerja pada fluida. Kemudian, koeffisien perpindahan panas konveksi bebas dapat diperoleh
dari hubungan antara persamaan 2.16 dan 2.17 :
n
T g
L k
C h
= Δ
. Pr
. μ
β .
. ρ
.
2 2
2.20
Maka besarnya konveksi perpindahan panas pada permukaan pelat adalah : -
∞ .
T T
hA Q
s s
conv
= 2.21
Dimana As adalah luas permukaan perpindahan panas m
2
dan Qconv dengan satuan Watt.
Pada persamaan 2.16 dapat dikembangkan khusus untuk pelat vertikal. Hubungan yang dapat dipakai untuk seluruh nilai Ra direkomendasikan oleh
Churchill dan Chu dengan bentuk persamaan
[ ]
2 27
8 16
9 6
1
Pr 492
. 1
387 .
825 .
+ +
=
L L
Ra Nu
2.22
Persamaan 2.22 lebih kompleks tetapi menghasilkan nilai yang lebih akurat. Untuk pelat vertikal miring maka nilai g dalam persamaan 2.18 adalah g cos
θ, dimana nilai
θ adalah sudut kemiringan dari sumbu y.
2.6 Perpindahan Panas Konduksi pada Dinding
