Bilangan Grashof merupakan bilangan tak berdimensi yang menggambarkan rasio gaya apung buoyancy force terhadap gaya kekentalan viscous force yang
berkerja pada fluida. Kemudian, koeffisien perpindahan panas konveksi bebas dapat diperoleh
dari hubungan antara persamaan 2.16 dan 2.17 :
n
T g
L k
C h
= Δ
. Pr
. μ
β .
. ρ
.
2 2
2.20
Maka besarnya konveksi perpindahan panas pada permukaan pelat adalah : -
∞ .
T T
hA Q
s s
conv
= 2.21
Dimana As adalah luas permukaan perpindahan panas m
2
dan Qconv dengan satuan Watt.
Pada persamaan 2.16 dapat dikembangkan khusus untuk pelat vertikal. Hubungan yang dapat dipakai untuk seluruh nilai Ra direkomendasikan oleh
Churchill dan Chu dengan bentuk persamaan
[ ]
2 27
8 16
9 6
1
Pr 492
. 1
387 .
825 .
+ +
=
L L
Ra Nu
2.22
Persamaan 2.22 lebih kompleks tetapi menghasilkan nilai yang lebih akurat. Untuk pelat vertikal miring maka nilai g dalam persamaan 2.18 adalah g cos
θ, dimana nilai
θ adalah sudut kemiringan dari sumbu y.
2.6 Perpindahan Panas Konduksi pada Dinding
Perpindahan panas konduksi pada dinding bergerak dengan arah normal ke permukaan dinding dan tidak ada perubahan perpindahan panas yang signifikan
dari arah lainnya. Perpindahan panas dengan arah tersebut digerakkan oleh gradien
temperatur. Tidak akan ada perpindahan panas dalam suatu arah jika tidak ada perubahan temperatur didalamnya. Menghitung temperatur pada beebrapa lokasi
di bagian dalam dan luar dinding dilakukan untuk memastikan permukaan dinding
23
Universitas Sumatera Utara
isotermal, begitu juga pada bagian atas dan bawah permukaan dinding. Sehingga tidak akan ada perpindahan panas yang melewati dinding baik pada dari atas ke
bawah ataupun dari kiri ke kaan dinding., tetapi jika diperhitungkan perbedaan temperatur antara bagian dalam dan luar dinding , akan muncul perpindahan panas
yang signifikan dalam arah dari bagian dalam ke luar. Untuk dinding tipis akan mengakibatkan gradien temperatur akan menjadi
besar. Jika temperatur udara di dalam dan luar dinding dijaga konstan. Maka perpindahan panas yang melewati dinding dapat dimodelkan secara steady dan
satu dimensi. Jika tidak adanya panas yang ditimbulkan paad dinding , maka
keseimbangan energi pada dinding dapat dinyatakan sebagai
Atau
dt dE
dinding out
in
= −
. .
Q Q
2.23
Untuk kondisi steady dE
dinding
dt=0, dimana tidak ada perubahan temperatur pada setiap titik terhadap waktu. Sehingga laju perpindahan panas kedalam dinding
dama dengan laju perpindahan panas ke luar dinding. Dalam kata lain, laju perpindahan panas melewati dinding harus konstan. Distribusi temperatur pada
dinding dapat dilihat pada Gambar 2.13
24
Universitas Sumatera Utara
Q
T2
dx dT
L x
Gambar 2.13 Distribusi temperatur pada dinding dengan arah garis lurus
[3]
Dengan mempertimbangkan ketebalan dinding L dan rata-rata konduktifitas termal K. Kedua permukaan dinding dijaga konstan temperatur nya
T
1
dan T
2
. Hukum Fourier untuk perpindahan panas konduksi untuk dinding dapat dinyatakan sebagai
dx dT
kA
dinding konduksi
− =
, .
Q
2.24
Dimana laju perpindahan panas konduksi dan luas dinding A konstan. Jika persamaan 2.24 dibaut dalam bentuk integral untuk x=0 dimana T0=T
1
, untuk x=L, dimana TL = T
2
, diperoleh
kAdT dx
dinding konduksi
− =
∫ ∫
= =
2 1
T T
T ,
. L
x
Q
Dengan melakukan integral diperoleh hasilnya
L T
T kA
L T
T kA
dinding konduksi
2 1
1 2
, .
Q −
= −
− =
2.25
25
Universitas Sumatera Utara
2.6.1 Konsep Ketahanan Termal Persamaan 2.25 untuk perpindahan panas konduksi melewati sebuah
dinding dapat ditulis ulang menjadi
wall dinding
konduksi
R T
T
2 1
, .
Q −
=
2.26
Dimana kA
L R
wall
=
o
CW 2.27
Yang merupakan ketahanan termal pada dinding terhadap perpindahan panas konduksi atau disebut ketahanan konduksi pada dinding. Dimana ketahanan
termal suatu medium dipengaruhi oleh gemometri dan sifat termal medium. Dengan mempertimbangkan perpindahan panas konveksi dari permukaan
solid area As, dan temperatur Ts serta koeffisien perpindahan panas konveksi h. Persamaan Newton untuk laju perpindahan panas konveksi
Q
. ∞
− =
T T
hA
s s
konveksi
dapat ditulis ulang sebagai
konveksi s
konveksi
R T
T Q
. ∞
− =
2.28
Dimana
s konveksi
hA R
1 =
2.29
Adalah ketahanan termal pada permukaan terhadap panas konveksi, atau disebut ketahanan konveksi pada permukaan. Dengan catatan jika koeffisien perpindahan
panas konveksi sangat besar, ketahanan konveksi menjadi nol dan Ts~T ∞.
Sehingga tidak akan ada ketahanan konveksi dan tidak akan memperlambat proses perpindahan panas.
26
Universitas Sumatera Utara
2.6.2 Ketahanan termal dinding berlapis Dalam keseharian sering dijumpai dinding dengan beberapa lapis dengan
material yang berbeda. Konsep ketahanan termal masih tetap digunakan untuk menentukan laju perpindahan panas.
Rkonfeksi,1 R1
R2
Dinding 1 Dinding 2
T
∞1
T
∞2
T1 T2
Rkonfeksi,2
Gambar 2.14 Ketahanan termal dengan dinding dua lapis
[3]
Jika dilihat dari Gambar 2.14, merupakan dinding yang memiliki dua lapis dinding. Laju perpindahan panas yang melewati dua lapis dinding dapat
dinyatakan
total
R T
T Q
2 1
. ∞
∞
− =
2.30
Dimana R
total
adalah ketahanan termal total, dinyatakan sebagai
A h
A k
L A
k L
A h
R R
R R
R
conv wall
wall conv
total 2
2 2
1 1
1 1
, 2
, 1
, 1
,
1 1
+ +
+ =
+ +
+ =
2.31
Subskrip 1 dan 2 dalam Rwall mengindikasikan lapis pertama dan kedua. Dari hubungan total ketahanan termal dilihat bahwa ketahanan berbentuk seri, sehingga
ketahanan termal total secara arimatik sederhana langsung dijumlahkan. Hasil dari
27 Universitas Sumatera Utara
kasus dua lapis dapat dianalogikan sebagai kasus satu kasus. Hasil ini juga dapat digunakan untuk dinding dengan lebih banyak lapisan dengan menambahkan
tambahan tahanan untuk setiap penambahan lapisan. Sedangkan untuk tahanan termal radiasi dapat ditambahkan nilai 1h
radiasi
.A, dimana nilai h
radiasi
adalah 1
εσTsur
3
- Tsur
3
Tsur-Tsur. Nilai ε adalah emisivitas benda dan σ adalah
konstanta Stefan Boltzmann yang nilainya 5,67x10
-8
.
2.7 Perhitungan Dinamika Fluida
