Erlinda Siregar : Analisa Terhadap Jumlah Produksi Kopi, Jumlah Ekspor Kopi Dan Nilai Devisa Kopi Di Indonesia Pada Tahun 1972 – 2008, 2009.
USU Repository © 2009
H
1
= Variabel X
1
dan X
2
berhubungan secara simultan dan signifikan terhadap variabel Y.
Dasar Pengambilan Keputusan :
a. Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau
[ ]
Sig ≤
05 ,
,maka Ho diterima dan H
1
ditolak,artinya tidak signifikan. b.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau
[ ]
Sig ≥
05 ,
,maka Ho ditolak dan H
1
diterima,artinya signifikan.
2.4 Analisis Regresi Sederhana dan Berganda
2.4.1 Analisis Regresi Sederhana
Analisis regresi sederhana adalah proses mengestimasi menaksir sebuah fungsi hubungan antara variabel dependen Y dengan variabel independen X.Dalam suatu
persamaan regresi besarnya nilai variabel dependen adalah tergantung pada nilai variabel lainnya.Sedangkan variabel independent variabel yang nilainya tidak tergantung pada
nilai variabel lainnya.
Persamaan regresi linear sederhana Y terhadap X adalah :
Erlinda Siregar : Analisa Terhadap Jumlah Produksi Kopi, Jumlah Ekspor Kopi Dan Nilai Devisa Kopi Di Indonesia Pada Tahun 1972 – 2008, 2009.
USU Repository © 2009
a. Model populasi regresi linier sederhana dinyatakan dalam persamaan :
j i
i
X Y
ε β
α
+ +
=
b. Model sampel penduga untuk regresi linier sedarhananya :
i i
bX a
Y +
=
Dimana :
i
X = variabel bebas independen
i
Y = variabel terikat dependen a = penduga bagi intersep
α b = penduga bagi koefisien regresi
β i = 1,2,3,...
Nilai α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga
menggunakan statistik sampel.Komponen sisaankesalahan
=
j
ε galat menunjukkan
a Pengaruh dari berbagai variabel yang tidak dimasukkan dalam persamaan regresi
karena berbagai pertimbangan. b
Penetapan persamaan yang tidak sempurna. c
Kesalahan pengukuran dalam pengumpulan dan pemrosesan data .
Nilai a menunjukkan intersep konstanta persamaan tersebut.Artinya jika nilai variabel X = 0 maka besarnya Y = a.Parameter b menunjukkan besarnya koefisien slope
persamaan tersebut.Nilai ini menunjukkan besarnya perubahan nilai Y jika nilai X berubah sebesar satu satuan.Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil nilai a dan b
dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Erlinda Siregar : Analisa Terhadap Jumlah Produksi Kopi, Jumlah Ekspor Kopi Dan Nilai Devisa Kopi Di Indonesia Pada Tahun 1972 – 2008, 2009.
USU Repository © 2009 2
2
X X
n Y
X XY
n b
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑ =
dan n
X b
n Y
a ∑
− ∑
=
2.4.2 Analisis Regresi Berganda
Regresi berganda adalah bentuk hubungan atau pengaruh dari dua atau lebih variabel bebas X dengan variabel terikat Y.Persamaan regresi linear berganda dari Y terhadap
X adalah :
a. Model populasi regresi berganda adalah
i n
n i
i
X X
X Y
ε β
β β
α +
+ +
+ +
= ...
2 2
1 1
. b.
Sedangkan model penduganya model sampel regresi linier ganda adalah
n n
i i
X b
X b
X b
a Y
+ +
+ +
= ...
2 2
1 1
α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga menggunakan statistik sampel.Nilai
1
, b a
dan
2
b akan diperoleh dari tiga persamaan normal berikut :
∑ ∑
∑
+ +
=
2 2
1 1
X b
X b
an Y
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
2 1
2 2
1 1
1 1
X X
b X
b X
a Y
X
2 2
2 2
1 1
2 2
∑ ∑
∑ ∑
+ +
= X
b X
X b
X a
Y X
Koefisien
1
, b a
dan
2
b dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
2 2
1 1
− −
−
− −
= X
b X
b Y
a
Erlinda Siregar : Analisa Terhadap Jumlah Produksi Kopi, Jumlah Ekspor Kopi Dan Nilai Devisa Kopi Di Indonesia Pada Tahun 1972 – 2008, 2009.
USU Repository © 2009 2
2 1
2 2
2 1
2 2
1 1
2 2
1
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
i i
i i
i i
i i
i i
i
X X
X X
Y X
X X
Y X
X b
2 2
1 2
2 2
1 1
2 1
2 2
1 2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
i i
i i
i i
i i
i i
i
X X
X X
Y X
X X
Y X
X b
Nilai
1
, b a
dan
2
b dari tiga persamaan normal di atas dapat juga dihitung dengan metode determinan matriks. Persamaan normal di atas adalah berbentuk Sistem
Persamaan Linier SPL yang dapat diselesaikan dengan metode determinan,yaitu menggunakan aturan Cramer .
Jika A x = b merupakan suatu persamaan linier dalam k peubah, maka sistem tersebut mempunyai suatu penyelesaian sebagai berikut :
A A
a
1
=
,
A A
b
2 1
=
, . . . ,
A A
b
k n
=
Dengan
j
A adalah matriks yang diperoleh dengan menggantikan anggota-anggota pada kolom ke-j dari matriks A dengan anggota pada matriks b.
2.5 Uji Regresi Linier Berganda.
