Erlinda Siregar : Analisa Terhadap Jumlah Produksi Kopi, Jumlah Ekspor Kopi Dan Nilai Devisa Kopi Di Indonesia Pada Tahun 1972 – 2008, 2009.
USU Repository © 2009
jumlah ekspor kopi X
2
secara simultan terhadap nilai devisa kopi Y di Indonesia .R square koefisien determinasi adalah pengkuadratan dari koefisien korelasi ganda 0,578
yaitu 0,578
2
= 0,334. R square = 0,334 menunjukkan bahwa sebesar 33,4 variabel Y dapat dijelaskan variabel X
1
dan X
2
,sisanya sebesar 66,6 diterangkan oleh faktor- faktor lain.
4.6 Analisis Regresi Linear Ganda.
Persamaan regresi linier berganda Y atas
n
X X
X ,...,
,
2 1
akan ditaksir oleh :
n n
X b
X b
X b
a Y
+ +
+ +
= ...
2 2
1 1
. Penaksir untuk persamaan regresi linier ganda dengan dua variabel bebas adalah
2 2
1 1
X b
X b
a Y
+ +
= .
Nilai
1
, b a
dan
2
b akan diperoleh dari tiga persamaan normal berikut :
∑ ∑
∑
+ +
=
2 2
1 1
X b
X b
an Y
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
2 1
2 2
1 1
1 1
X X
b X
b X
a Y
X
2 2
2 2
1 1
2 2
∑ ∑
∑ ∑
+ +
= X
b X
X b
X a
Y X
Persamaan normal di atas adalah berbentuk Sistem Persamaan Linier SPL yang dapat diselesaikan dengan metode determinan.Jika A x = b dengan
j
A
adalah matriks yang diperoleh dengan menggantikan anggota-anggota pada kolom ke-j dari matriks A
Erlinda Siregar : Analisa Terhadap Jumlah Produksi Kopi, Jumlah Ekspor Kopi Dan Nilai Devisa Kopi Di Indonesia Pada Tahun 1972 – 2008, 2009.
USU Repository © 2009
dengan anggota pada matriks b maka, sistem tersebut mempunyai suatu penyelesaian sebagai berikut :
A A
a
1
=
,
A A
b
2 1
=
, . . . ,
A A
b
k n
=
=
3 ,
10370 2
, 15359
37 A
1 ,
4740157 7403242
2 ,
15359
3
, 3201334
1 ,
4740157 3
, 10370
2 1
b b
a
=
2 ,
4650332 6700083
7 ,
15392
3 ,
10370 2
, 15359
37 =
A
1 ,
4740157 7403242
2 ,
15359
3 ,
3201334 1
, 4740157
3 ,
10370 =
1
A 2
, 4650332
6700083 7
, 15392
1 ,
4740157 7403242
2 ,
15359
3 ,
3201334 1
, 4740157
3 ,
10370
3 ,
10370 2
, 15359
37
2
= A
2 ,
4650332 6700083
7 ,
15392
3 ,
3201334 1
, 4740157
3 ,
10370 3
, 10370
2 ,
15359 37
3
= A
1 ,
4740157 7403242
2 ,
15359
4650332 6700083
7 ,
15392
Setelah dihitung nilai determinan
, ,
,
2 1
A A
A
dan
3
A
maka didapatkan penyelesaian sebagai berikut :
a =
023 ,
97 023750121
, 97
1
= =
A A
484 ,
483582511 ,
2 1
− =
− =
= A
A b
dan nilai
854 ,
1 854359251
, 1
3 2
= =
= A
A b
Penaksir untuk persamaan regresi linear berganda
2 2
1 1
X b
X b
a Y
+ +
= adalah
2 1
854 ,
1 484
, 023
, 97
X X
Y +
− =
.
Erlinda Siregar : Analisa Terhadap Jumlah Produksi Kopi, Jumlah Ekspor Kopi Dan Nilai Devisa Kopi Di Indonesia Pada Tahun 1972 – 2008, 2009.
USU Repository © 2009
Konstanta sebesar 97,023 menyatakan bahwa jika tidak ada kenaikan nilai dari variabel jumlah produksi kopi X
1
dan jumlah ekspor kopi X
2
maka nilai devisa kopi Y adalah 97,032 juta US.Koefisien regresi berganda sebesar -0,484 dan 1,854
menyatakan bahwa setiap pengurangan dan penambahan karena tanda – dan + satu skor,maka nilai jumlah produksi kopi dan jumlah ekspor kopi akan memberikan
pengurangan dan penambahan skor sebesar -0,484 dan 1,854.
4.7 Uji Persamaan Regresi Linier Berganda
