Komponen Matematisasi dalam PMR Prinsip Utama PMR

21

b. Komponen Matematisasi dalam PMR

Menurut Trefers, ”pendekatan matematika realistik menggunakan dua komponen matematisasi dalam proses pembelajaran matematika yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal.” 27 1 Matematisasi Horizontal Matematisasi horizontal adalah proses penyelesaian soal- soal kontekstual dari dunia nyata. Dalam matematika horizontal, siswa mencoba menyelesaikan soal-soal dari dunia nyata dengan cara mereka sendiri, dan menggunakan bahasa dan simbol mereka sendiri. 28 2 Matematisasi Vertikal Matematisasi vertikal adalah proses formalisasi konsep matematika. Dalam matematisasi vertikal, siswa mencoba menyusun prosedur umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung tanpa bantuan konteks. 29 Dua tipe matematisasi pada PMR tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: 30 Gambar 2 Proses matematisasi pada PMR 27 Muhammad Turmuzi, Pembelajaran... hlm. 184. 28 Yusuf Hartono, Pendekatan…hlm. 4. 29 Yusuf Hartono, Pendekatan…hlm. 4. 30 Hongki Julie, Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik dan Beberapa Contoh Pembelajarannya, dalam Widya Dharma, No. 1 Tahun XIII Vol. 13, Oktober 2002, hlm. 30. Model matematika Matematisasi horizontal Masalah nyata Matematisasi vertikal Matematisasi vertikal Matematisasi horizontal Jawab masalah Jawab model 22 Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa matematisasi horizontal berarti bergerak dari dunia nyata ke dalam dunia simbol, sedangkan matematisasi vertikal berarti bergerak di dalam dunia simbol itu sendiri. Dengan kata lain, menghasilkan konsep, prinsip, atau model matematika dari masalah kontekstual sehari-hari termasuk matematisasi horizontal, sedangkan menghasilkan konsep, prinsip, atau model matematika dari matematika sendiri termasuk matematisasi vertikal.

c. Prinsip Utama PMR

Gravemeijer dalam Yuwono, merumuskan tiga prinsip pokok dalam PMR, yaitu: 1 Penemuan Kembali Terbimbing dan Matematisasi Progresif Guided Reinvention dan progressive mathematization Ini mengandung arti bahwa belajar dengan PMR membimbing siswa dalam belajar untuk menemukan sendiri strategicara penyelesaian permasalahan sesuai dengan tingkat kognitifnya, karena dengan menemukan sendiri lebih dipahami dan lebih lama diingat oleh siswa. Peranan guru hanyalah sebagai pendamping yang akan meluruskan arah pikiran siswa, sekiranya jalan berpikir siswa melenceng jauh dari pokok bahasan yang sedang dipelajari. 2 Fenomenologi Didaktis Didactial phenomenology Fenomenologi didaktis mengandung arti bahwa dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan materi-materi lain dalam matematika, para peserta didik perlu bertolak dari masalahmasalah fenomena-fenomena realistik, yaitu masalah- masalah yang berasal dari dunia nyata, atau setidak-tidaknya dari masalahmasalah yang dapat dibayangkan sebagai masalah-masalah yang nyata. Masalah yang dipilih untuk dipecahkan juga harus disesuaikan degan tingkat berpikir peserta didik. 23 3 Mengembangkan Model-model Sendiri Self developed models Self-developed models mengandung arti bahwa dalam mempelajari konsep-konsep dan materi-materi matematika yang lain, dengan melalui masalah-masalah yang realistik peserta didik mengembangkan sendiri model-model atau cara-cara menyelesaikan masalah-masalah tersebut dengan berbekal pengetahuan penunjang yang telah dimiliki.

d. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik