21
b. Komponen Matematisasi dalam PMR
Menurut Trefers, ”pendekatan matematika realistik menggunakan dua komponen matematisasi dalam proses pembelajaran
matematika yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal.”
27
1 Matematisasi Horizontal
Matematisasi horizontal adalah
proses penyelesaian soal- soal kontekstual dari dunia nyata. Dalam matematika horizontal,
siswa mencoba menyelesaikan soal-soal dari dunia nyata dengan cara mereka sendiri, dan menggunakan bahasa dan simbol mereka
sendiri.
28
2 Matematisasi Vertikal
Matematisasi vertikal adalah
proses formalisasi konsep matematika. Dalam matematisasi vertikal, siswa mencoba menyusun
prosedur umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung tanpa bantuan konteks.
29
Dua tipe matematisasi pada PMR tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:
30
Gambar 2 Proses matematisasi pada PMR
27
Muhammad Turmuzi, Pembelajaran... hlm. 184.
28
Yusuf Hartono, Pendekatan…hlm. 4.
29
Yusuf Hartono, Pendekatan…hlm. 4.
30
Hongki Julie, Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik dan Beberapa Contoh Pembelajarannya, dalam Widya Dharma, No. 1 Tahun XIII Vol. 13, Oktober 2002, hlm.
30. Model matematika
Matematisasi horizontal Masalah nyata
Matematisasi vertikal
Matematisasi vertikal
Matematisasi horizontal Jawab masalah
Jawab model
22
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa matematisasi horizontal berarti bergerak dari dunia nyata ke dalam dunia simbol,
sedangkan matematisasi vertikal berarti bergerak di dalam dunia simbol itu sendiri. Dengan kata lain, menghasilkan konsep, prinsip, atau model
matematika dari masalah kontekstual sehari-hari termasuk matematisasi horizontal, sedangkan menghasilkan konsep, prinsip, atau model
matematika dari matematika sendiri termasuk matematisasi vertikal.
c. Prinsip Utama PMR
Gravemeijer dalam Yuwono, merumuskan tiga prinsip pokok dalam PMR, yaitu:
1 Penemuan Kembali Terbimbing dan Matematisasi Progresif
Guided Reinvention dan progressive mathematization Ini mengandung arti bahwa belajar dengan PMR
membimbing siswa dalam belajar untuk menemukan sendiri strategicara penyelesaian permasalahan sesuai dengan tingkat
kognitifnya, karena dengan menemukan sendiri lebih dipahami dan lebih lama diingat oleh siswa. Peranan guru hanyalah sebagai
pendamping yang akan meluruskan arah pikiran siswa, sekiranya jalan berpikir siswa melenceng jauh dari pokok bahasan yang
sedang dipelajari. 2
Fenomenologi Didaktis Didactial phenomenology Fenomenologi didaktis mengandung arti bahwa dalam
mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan materi-materi lain dalam matematika, para peserta didik perlu bertolak dari
masalahmasalah fenomena-fenomena realistik, yaitu masalah- masalah yang berasal dari dunia nyata, atau setidak-tidaknya dari
masalahmasalah yang dapat dibayangkan sebagai masalah-masalah yang nyata. Masalah yang dipilih untuk dipecahkan juga harus
disesuaikan degan tingkat berpikir peserta didik.
23
3 Mengembangkan Model-model Sendiri Self developed models
Self-developed models mengandung arti bahwa dalam mempelajari konsep-konsep dan materi-materi matematika yang
lain, dengan melalui masalah-masalah yang realistik peserta didik mengembangkan sendiri model-model atau cara-cara
menyelesaikan masalah-masalah tersebut dengan berbekal pengetahuan penunjang yang telah dimiliki.
d. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik