Tempat dan Waktu Penelitian Metode dan Desain Penelitian Pengujian Hipotesis

40

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1 Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 160 Jakarta yang beralamat di JL. SMP 160 TMII, Ceger Cipayung Jakarta Timur 13820. 2 Waktu penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 20092010 pada bulan April sampai dengan bulan Juni.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuasi eksperimen. Metode ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen. 1 Penelitian kuasi eksperimen yaitu penelitian yang mendekati percobaan sungguhan dimana tidak mungkin mengadakan kontrolmemanipulasi semua variabel yang relevan, harus ada kompromi dalam menentukan validitas internal dan eksternal sesuai dengan batasan-batasan yang ada. Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian posttest only. Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random R. Kelompok pertama diberi perlakuan X dan kelompok yang lain tidak. Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan kelompok yang lain disebut kelompok kontrol. Pengaruh adanya perlakuan adalah 1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R D, Bandung: Alfabeta, 2008, Cet. V, hlm. 77. 41 . Secara sederhana desain penelitian dapat ditunjukkan pada tabel dibawah ini: 2 1 O : O 2 Tabel 1 Rancangan Penelitian Kelompok Perlakuan Postest R E → X 1 O R K → - 2 O Keterangan: R = Pemilihan subyek secara acak E = Kelas eksperimen K = Kelas kontrol X = Perlakuan peneliti dengan menggunakan pendekatan matematika realistik 2 1 O : O = Tes akhir

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyeksubyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari kemudian ditarik kesimpulannya. 3 Populasi target dalam penelitian adalah seluruh siswa SMP Negeri 160 pada semester genap tahun ajaran 20092010 sedangkan populasi terjangkau adalah siswa kelas VII semester genap tahun ajaran 20092010.

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut 4 . Teknik pengambilan sampel menggunakan cluster random sampling. Setelah dilakukan sampling terhadap lima kelas yang 2 Sugiyono, Metode Penelitian… hlm. 76 3 Sugiyono, Metode Penelitian… hlm. 80. 4 Sugiyono, Metode Penelitian…., hlm. 81. 42 ada diperoleh sample adalah kelas VII-A sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-B sebagai kelas kontrol.

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data

Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan pemberian tes pemecahan masalah yang sama, yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus. Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut adalah sebagai berikut:

1. Variabel yang diteliti

Variabel bebas : pendekatan matematika realistik Variabel terikat : kemampuan pemecahan masalah matematika

2. Sumber Data

Sumber data sampel yang terdiri dari kelas kontrol dan kelas eksperimen.

3. Instrumen Penelitian

Untuk mengetahui sejauh mana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa maka instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes dengan tipe uraian dan terdiri dari 5 soal. Tes ini dilakukan setelah perlakuan diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan tujuan mendapatkan data terakhir. Penelitian ini dilakukan dengan terlebih dahulu membuat instrument kemampuan pemecahan masalah matematika dengan terlebih dahulu membuat; a. Definisi Konsep Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika adalah kecakapan untuk menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Kemampuan dalam pemecahan masalah termasuk suatu ketrampilan, karena dalam pemecahan masalah melibatkan segala aspek pengetahuan ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi dan sikap mau menerima tantangan. 43 b. Definisi Operasional Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Skor yang diperoleh siswa terhadap butir-butir instrument menggambarkan kemampuan pemecahan masalah matematika yang mencakup memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. c. Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Untuk mengukur kemampuan siswa dalam penyelesaian masalah digunakan aturan penskoran yang dikemukakan oleh Utari- Sumarmo dalam R. Bambang Aryan S, seperti pada tabel di bawah ini: 5 Tabel 2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Skor Memahami Masalah Merencanakan strategi penyelesaian Melaksanakan Strategi Penyelesaian Memeriksa kembali hasil Salah menginterpretasi kan salah sama sekali Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan Tidak melakukan perhitungan. Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada ketrampilan lain. 1 Salah menginterpretasi kan sebagian soalmengabaikan kondisi soal Membuat rencana pemecahan yang tidak dapat dilaksanakan,. Melaksanakan prosedur yang benar, mungkin menghasilkan jawaban yang benar, tetapi salah perhitungan Ada pemerikasaan tetapi tidak tuntas. 2 Memahami masalah soal selengkapnya. Membuat rencana yang benar, tetapi salah dalam hasil tidak ada hasil. Melakukan prosedur yg benar dan mendapatkan hasil yang benar Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses. 3 - Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap. - - 4 - Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan mengarah pada solusi yang benar. - - 5 Bambang Aryan, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa dengan Strategi Heuristik, Tesis, 2002, hlm. 41. 44 d. Kisi-kisi Instrumen Penelitian Dengan kisi-kisi instrumen, maka pengujian instrumen dapat dilakukan dengan mudah dan sistematis. Kisi-kisi instrumen dibuat berdasarkan standar kompetensi dan kompetensi dasar. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tabel 3 Kisi-Kisi Instrumen Tes Indikator Soal Bentuk Tes No. Soal • Menerapkan konsep bangun datar untuk menentukan panjang sisi dan panjang diagonal dari bangun segi empat. Uraian 2 • Menerapkan rumus keliling bangun datar untuk menentukan keliling dari bangun segiempat. 1 • Menerapkan rumus luas bangun datar untuk menetukan luas dari bangun segiempat. 5 • Menyelesaikan masalah dari bangun segi empat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari 3, 4

4. Uji Instrumen Tes Penelitian

Tes hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang digunakan untuk memperoleh data dalam penelitian terlebih dahulu dilakukan uji coba untuk mengetahui validitas soal. Validitas adalah derajat ketetapan suatu alat ukur tentang pokok isi atau arti sebenarnya yang diukur. Uji validitas yang digunakan yaitu validitas tes secara rasional yang terdiri dari validitas kontruksi dan validitas isi. Validitas kontruksi adalah uji validitas dengan meminta pendapat para ahli tentang instrumen yang telah disusun, mungkin para ahli akan memberi keputusan: instrumen dapat digunakan tanpa 45 perbaikan, ada perbaikan, dan mungkin dirombak total. 6 Validitas isi adalah uji validitas dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang telah diajarkan. 7 Diawal pembuatan instrumen penulis membuat 10 butir soal untuk meminta penilaian validitas kepada dosen yang ahli dibidangnya. Hasil penilaian dan koreksi validitas isi dari tiga dosen menyatakan bahwa instrumen dapat digunakan dengan perbaikan pada indikator dan soal. Setelah melakukan validitas isi, kemudian penulis meminta pendapat kepada dosen pembimbing untuk memilih 5 butir soal yang paling tepat dari tiap indikator, hal ini dikarenakan jika posttes diberikan sebanyak 10 butir soal waktu yang tersedia tidak mencukupi sehingga menjadi tidak maksimal untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

E. Pengujian Prasyarat Analisis

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu uji khi kuadrat chi square. Adapun prosedur pengujian adalah sebagai berikut: 8 a. Menentukan hipotesis H : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b. Menentukan rata-rata. c. Menentukan standar deviasi. d. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi. 1 Rumus banyak kelas: K = 1 + 3,3 log n, dengan n adalah banyaknya subjek. 6 Sugiyono, Metode.....hlm. 125. 7 Sugiyono, Metode.....hlm. 129 8 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: Pustaka Setia, 2005, Cet. II, hlm. 150. 46 2 Rentang R = skor terbesar – skor terkecil 3 Panjang kelas P = K R 4 Cari hitung 2 χ dengan menggunakan rumus: ∑ − = i i i hitung E E O 2 2 χ e. Cari tabel 2 χ dengan derajat kebebasan dk = banyak kelas K – 3 dan taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi α = 5. f. Kriteria pengujian: Jika ≤ , maka H diterima hitung 2 χ tabel 2 χ Jika , maka H ditolak dan H 1 diterima. hitung 2 χ tabel 2 χ

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas yaitu untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama homogen atau tidak. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher F, dengan langkah- langkah sebagai berikut: 9 a. Tentukan hipotesis statistik 2 2 2 1 : σ σ = o H 2 2 2 1 1 : σ σ ≠ H b. Hitung statistik uji: 2 2 k b hit S S F = Keterangan: = varian terbesar 2 b S = varian terkecil 2 k S c. Tetapkan taraf signifikan α = 0.05 9 Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005, Cet. III, h. 249. 47 d. Hitung tabel F dengan rumus: F tabel = F α2 dk varians terbesar – 1, dk varians terkecil – 1 e. Tentukan kriteria pengujian H yaitu: Jika F hitung ≤ F tabel , maka H diterima Jika F hitung F tabel , maka H ditolak dan H 1 diterima Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H : Varian kedua populasi sama atau homogen H 1 : Varians kedua populasi tidak sama atau heterogen.

F. Pengujian Hipotesis

Setelah pengujian prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas terpenuhi, maka selanjutnya melakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesisi yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan rumus “t tes”. Adapun langkah-langkah untuk pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: 1. Tentukan hipotesis statistik H 0 : 2 1 μ μ = H 1 : 2 1 μ μ Keterangan: 1 μ : rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen 2 μ : rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol 2. Hitung statistik uji a. Uji t untuk sampel yang homogen 10 2 1 2 1 1 1 n n S X X t gab + − = db = n 1 + n 2 – 2 10 Sudjana, Metoda …. h. 239 48 dengan 1 1 1 n X X ∑ = dan 2 2 2 n X X ∑ = sedangkan 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 − + − + − = n n s n s n s gab b. Uji t untuk sampel yang tak homogen heterogen 11 2 2 2 1 2 1 2 1 n S n S X X t + − = 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = n n S n n S n S n S db Keterangan: t = harga uji statistik 1 X = rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelompok eksperimen 2 X = rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelompok kontrol gab S = standar deviasi gabungan 2 1 S = varian data pada kelompok eksperimen 2 2 S = varian data pada kelompok kontrol 1 n = jumlah sampel kelas eksperimen 2 n = jumlah sampel kelas kontrol 3. Statistik tabel a. menentukan α = 0.05 b. mencari db 4. Tentukan kriteria pengujian Jika t hitung t tabel maka H diterima. Jika t hitung ≥ t tabel maka H ditolak dan H 1 diterima 5. Buat kesimpulan 11 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar….. hlm. 165

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Kegiatan pembelajaran ini dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan. Pada proses pembelajaran kedua kelas memperoleh perlakuan yang berbeda. Kelas eksperimen mendapatkan pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik, sedangkan kelas kontrol mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Oleh karena itu, perubahan yang terjadi pada tiap kelas setelah perlakuan disebabkan oleh perbedaan perlakuan dalam proses pembelajaran tersebut. Setelah data terkumpul selanjutnya dilakukan analisis data terhadap data 1 skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen, dan 2 skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas kontrol dengan menggunakan statistik deskriptif untuk mengetahui hasil tertinggi dan terendah kemampuan pemecahan masalah, distribusi frekuensi, rata-rata, median, modus, simpangan baku, varians, kemiringan, dan kurtosis dari masing-masing kelas. Adapun penjelasan dari masing-masing data tersebut akan diuraikan sebagai berikut:

1. Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas

Eksperimen Dari nilai tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan Pendekatan Matematika Realistik diperoleh nilai terendah adalah 12 dan nilai tertinggi adalah 52. Untuk lebih jelasnya, data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut: 49