18
d Dalam ilmu pendidikan dan psikologi, khususnya dalam teori
belajar, selain digunakan statistik juga digunakan persamaan matematis untuk menyajikan teori atau model dari penelitian.
e Dalam seni musik barisan bilangan digunakan untuk
merancang alat musik. f
Banyak teori-teori dari fisika dan kimia modern yang ditemukan dan dikembangkan melalui konsep kalkulus.
g Dengan matematika, Einstein membuat rumus yang dapat
digunakan untuk menaksir jumlah energi yang diperoleh dari ledakan atom.
h Dalam seni grafis, konsep transformasi geometrik digunakan
untuk melukis mozaik. i
Teori ekonomi mengenai permintaan dan penawaran dikembangkan melalui konsep fungsi kalkulus tentang
diferensial dan integral. 2
Matematika digunakan manusia untuk memecahkan masalahnya dalam kehidupan sehari-hari
Contoh: a
Memecahkan persoalan dunia nyata. b
Mengadakan transaksi jual beli, maka manusia memerlukan proses perhitungan matematika yang berkaitan dengan
bilangan dan operasi hitungnya. c
Menghitung jarak yang dietmpuh dari satu tempat ketempat yang lain.
d Menghitung laju kecepatan kendaraan.
e Menghitung luas daerah.
2. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik PMR
a. Pengertian dan Sejarah PMR
Realistic mathematics education, yang diterjemahkan sebagai pendidikan matematika realistik, adalah sebuah pendekatan belajar
19
matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari Freudenthal Institute, Utrecht University di
Negeri Belanda.
24
Pendekatan ini didasarkan pada anggapan Hans Freudenthal 1905–1990 bahwa matematika adalah kegiatan manusia
yang bermula dari pemecahan masalah. Karena itu, siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan
untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika di bawah bimbingan guru.
Zulkardi, mendefinisikan pembelajaran matematika realsitik sebagai berikut:
Pendekatan pendidikan matematika realistik adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal ’real’ bagi
siswa, menekankan ketrampilan ’process of doing mathematics’, berdiskusi dan berkolaborasi,
berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri ’student inventing’ sebagai
kebalikan dari ’teacher telling’ dan pada akhirnya menggunakann matematika itu untuk menyelesaikan
masalah baik individual maupun kelompok.
25
Soedjadi dalam Turmuzi mengemukakan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik pada dasarnya adalah
pemanfaatan realita dan lingkungan yang dipahami peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika secara lebih baik
daripada masa yang lalu.
26
Realita yang dimaksud yaitu hal-hal nyata atau konkrit yang dapat diamati atau dipahami siswa lewat
membayangkan, sedangkan lingkungan yang dimaksud yaitu lingkungan yang berada dalam kehidupan sehari-hari siswa.
24
Yusuf Hartono, Pendekatan Matematika Realistik. Dikti, Bahan Ajar PJJ S1 PGSD Pengembangan Pembelajaran Matematika SD, hlm. 3
25
Zulkardi dkk, Realistic Mathematics Education RME: Teori, Contoh Pembelajaran dan Taman Belajar di Internet, dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Education,
Bandung, 4 April 2001, hlm. 2
26
Muhammad Turmuzi, Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan Perbandingan Di Kelas II SLTP, dalam Jurnal Kependidikan. No. 2 Volume 3. November, h. 184.
20
Dunia nyata dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang berada di luar matematika, seperti kehidupan sehari-hari, lingkungan sekitar,
bahkan mata pelajaran lain pun dapat dianggap sebagai dunia nyata. Dunia nyata digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika.
Untuk menekankan bahwa proses lebih penting daripada hasil, dalam pendekatan PMR digunakan istilah matematisasi, yaitu proses
mematematikakan dunia nyata. Proses ini digambarkan oleh de Lange sebagai lingkaran yang tak berujung.
Dunia Nyata
Matematisasi dan aplikasi
Abstraksi dan formalisasi
Matematisasi dan refleksi
Gambar 1 Matematisasi Konseptual
Filosofi PMR mengacu pada pandangan Freudenthal tentang matematika. Dua pandangan penting beliau adalah matematika harus
dihubungkan dengan realitas dan matematika sebagai aktivitas manusia. Pertama, matematika harus dihubungkan dengan realitas,
artinya materi yang diberikan berdasarkan konteks atau hal-hal yang real nyata atau pernah dialamidiketahui siswa dan dikaitkan dengan
situasi kehidupan sehari-hari. Kedua, matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga siswa harus diberi kesempatan untuk belajar
melakukan aktivitas matematisasi dan beraktivitas dalam pembelajaran siswa berdiskusi dalam mencari strategilangkah penyelesaian soal.
21
b. Komponen Matematisasi dalam PMR
