Faktor tahanan Kuat lentur nominal

42 Berdasarkan pada metode First Order Second Moment FOSM yang menggunakan karakteristik statistik yang lebih mudah dari tahanan dan beban. Secara umum suatu struktur dikatakan aman apabila memenuhi persyaratan sebagai berikut : ∅� � ≥ Σ� � . � � 2.14 Bagian kiri dari persamaan 2.1 merepresentasikan tahanan atau kekuatan dari sebuah komponen atau sistem struktur. Dan bagian kanan persamaan menyatakan beban yang harus dipikul struktur tersebut, jika tahanan nominal R n dikalikan suatu faktor tahanan Ф maka akan diperoleh tahanan rencana. Namun demikian, berbagai macam beban beban mati, beban hidup, gempa dan lain-lain pada bagian kanan persamaan 2.10 dikalikan suatu faktor beban γ i untuk mendapatkan jumlah beban terfaktor ∑γ i .Q i . untuk faktor pembebanan pada struktur jembatan komposit ini dipakai pembebanan pada RSNI T-02-2005 yang diambil pembebanan ultimit.

II.10.2 Faktor tahanan

Faktor tahanan dalam perencanaan struktur berdasarkan metode LRFD, ditentukan dalam tabel berikut : Tabel 2.31 Faktor reduksi Ф untuk keadaan batas ultimit Kuat rencana untuk Faktor reduksi Komponen struktur yang memikul lentur : • Balok • Balok pelat berdinding penuh • Pelat badan yang memikul geser • Pelat badan pada tumpuan • pengaku 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 Komponen struktur yang memikul gaya tekan aksial : Universitas Sumatera Utara 43 • Kuat penampang • Kuat komponen struktur 0,85 0,85 Komponen struktur yang memikul gaya tarik aksial : • Terhadap kuat tarik leleh • Terhadap kuat tarik fraktur 0,90 0,75 Komponen struktur yang memikul aksi-aksi kombinasi : • Kuat lentur atau geser • Kuat tarik • Kuat tekan 0,90 0,90 0,85 Komponen struktur komposit : • Kuat tekan • Kuat tumpu beton • Kuat lentur dengan distribusi tegangan plastik • Kuat lentur dengan distribusi tegangan elastik 0,85 0,60 0,85 0,90 Sambungan baut : • Baut yang memikul geser • Baut yang memikul tarik • Baut yang memikul kombinasi geser dan tarik • Lapis yang memikul tumpu 0,75 0,75 0,75 0,75 Sambungan las : • Las tumpul penetrasi penuh • Las sudut dan las tumpul penetrasi sebagian • Las pengisi 0,90 0,75 0,75 Sumber :Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan gedung, SNI 03-1729-2002

II.10.3 Kuat lentur nominal

Kuat lentur nominal balok baja, M n untuk profil WF ditentukan oleh kondisi batas kelangsingan suatu penampang. Dan bagaimanapun kondisi penampang M n harus memenuhi persyaratan di bawah ini. � � ≤ ∅ � . � � 2.15 Dimana : Ф b = faktor reduksi momen lentur M n = kuat lentur nominal Universitas Sumatera Utara 44 Batasan kelangsingan penampang baja WF adalah sebagai berikut : Pelat sayap � = � 2. � � � � = 170 �� � � � = 420 �� � − � � � � dimana � � = 4 � ℎ �� Pelat badan � = ℎ � � � � = 1680 �� � � � = 2550 �� � Dimana : Penampang kompak : � ≤ � � Penampang tidak kompak : � � � � � Penampang langsing : � � � a. Sebelum komposit komponen struktur dapat dikategorikan sebagai balok biasa atau sebagai balok pelat berdinding penuh, tergantung dari rasio kelangsingan web, ℎ � � 2550 �� � , maka komponen struktur tersebut dikategorikan sebagai balok biasa, dan jika nilai ℎ � � 2550 �� � , maka dalam perencanaannya harus dikategorikan sebagai balok pelat berdinding penuh. 1. balok biasa Tahanan momen nominal untuk balok terkekang lateral dengan penampang kompak : � � = � � = �. � � 2.16 Dengan : M p = tahanan momen plastis Universitas Sumatera Utara 45 Z = modulus plastis f y = kuat leleh Sedangkan kondisi batas untuk tekuk torsi lateral ditentukan berdasarkan : � � = � � . �� � + � � − � � � � −� � � −� � � ≤ � � 2.17 � � = � � � � − � � 2.18 Dimana f r adalah tegangan residu 70 MPa untuk penampang di rol dan 115 MPa untuk penampang dilas. Sedangkan penampang tak kompak, maka besarnya tahanan momen nominal dari balok tersebut adalah : � � = � � − � � − � � �−� � � � −� � 2.19 Dengan : λ = kelangsingan penampang balok Sedangkan kondisi batas untuk tekuk torsi lateral ditentukan berdasarkan : � � = � � . �� � + � � − � � � � −� � � −� � � ≤ � � 2.20 Dengan faktor pengali momen, C b , ditentukan dengan persamaan berikut : � � = 12,5. � ��� 2,5. � ��� +3. � � +4. � � +3. � � ≤ 2,3 2.21 Dengan : M max = momen maksimum pada bentang yang ditinjanu M A = momen pada ¼ bentang tak terkekang M B = momen pada tengah bentang tak terkekang M C = momen pada ¾ bentang tak terkekang Universitas Sumatera Utara 46 2. Balok berdinding penuh Kuat dari momen nominal dari komponen struktur balok pelat berdinding penuh adalah : � � = � � . �. � �� 2.22 Dengan : f cr = tegangan kritis yang besarnya akan ditentukan kemudian S = modulus penampang K g = koefisien balok pelat berdinding penuh Koefisien balok pelat berdinding penuh, K g , diambil sebesar : � � = 1 − � � � 1200 +300. � � � � ℎ � � − 2550 �� �� � ≤ 1 2.23 Dimana : � � = � � � � Kuat momen nominal dari balok pelat berdinding penuh diambil dari nilai terkecil dari keruntuhan tekuk torsi lateral yang tergantung panjang bentang dan tekuk lokal flens yang tergantung pada tebal flens tekan. Tipe keruntuhan tekuk torsi lateral Kelangsingan yang diperhitungkan adalah kelangsingan dari bagian balok pelat berdinding penuh yang mengalami tekan. � � = � � � 2.24 � � = 1,76 � � � � 2.25 � � = 4,40 � � � � 2.26 Universitas Sumatera Utara 47 Dengan L adalah panjang bentang tak terkekang, r T adalah jari-jari girasi daerah pelat sayap ditambah sepertiga bagian web yang mengalami tekan. Jika � � ≤ � � keruntuhan yang terjadi akibat leleh, sehingga : � �� = � � 2.27 Jika � � � ≤ � � keruntuhan yang terjadi adalah tekuk torsi lateral inelastis : � �� = � � . � � �1 − 1 2 � � � −� � � � −� � �� ≤ � � 2.28 Jika � � � � keruntuhan yang terjadi adalah tekuk torsi lateral elastis : � �� = � � . � � � � � � 2 2.29 Dengan : � � = � � . � � 2 ≤ � � 2.30 Tipe keruntuhan tekuk lokal flens tekan Faktor kelangsingan yang diperhitungkan adalah berdasarkan perbandingan lebar dengan tebal flens tekan. � � = � � 2. � � 2.31 � � = 0,38 � � � � 2.32 � � = 1,35 � � � . � � � 2.33 Dengan : � � = 4 � ℎ �� , 0,35 ≤ � � ≤ 0,763 Jika � � ≤ � � keruntuhan yang terjadi akibat leleh, sehingga : � �� = � � 2.34 Jika � � � ≤ � � keruntuhan yang terjadi adalah tekuk torsi lateral inelastis : Universitas Sumatera Utara 48 � �� = � � �1 − 1 2 � � � −� � � � −� � �� ≤ � � 2.35 Jika � � � � keruntuhan yang terjadi adalah tekuk torsi lateral elastis : � �� = � � . � � � � � � 2 2.36 Dengan : � � = � � 2 2.37 Balok pelat berdinding penuh dengan kuat leleh yang berbeda antara flens dengan web, sering dinamakan sebagai balok hibrida. Pada umumnya kuat leleh bagian flens lebih tinggi dari pada bagaian web, sehingga bagian web akan mengalami leleh terlebih dahulu sebelum kuat maksimum flens tercapai. Kuat momen nominal dari balok hibrida adalah : � � = � � . �. � �� . � � 2.38 Dengan : � � = 12+ � � �3�−� 3 � 12+2. � � ≤ 1,0 2.39 Dan � = � �� � �� b. Sesudah komposit Kuat lentur nominal dari suatu komponen struktur komposit untuk momen positif Untuk ℎ �� ≤ 1680 ���� 2.40 M n Kuat momen nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis Ф b = 0,85 Universitas Sumatera Utara 49 a b c Gambar 2.12 Kuat lentur nominal berdasarkan distribusi tegangan plastis Sumber :Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD, Agus Setiwan Kuat lentur nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis, dapat dikategorikan menjadi dua kasus sebagai berikut : 1. Sumbu netral plastis jatuh pada pelat beton Dengan mengacu pada gambar 2.9, maka besar gaya tekan C adalah : � = 0,85. �′ � . �. � � 2.41 Gaya tarik T pada profil baja adalah sebesar : � = � � . � � 2.42 Dari keseimbangan gaya C = T, maka diperoleh : � = � � . � � 0,85 . �′ � . � � 2.43 Kuat lentur nominal dapat dihitung dari gambar 2.9.a : � � = �. � 1 2.44 Atau, = �. � 1 = � � . � � . � 2 + �� − � 2 2.45 Universitas Sumatera Utara 50 Jika dari hasil perhitungan persamaan 2.9 ternyata a t s , maka asumsi harus diubah. Hasil ini menyatakan bahwa pelat beton tidak cukup kuat untuk mengimbangi gaya tarik yang timbul pada profil baja. 2. Sumbu netral plastis jatuh pada profil baja Apabila ke dalam balok tegangan beton, α, ternyata melebihi tebal pelat beton, maka distribusi tegangan dapat ditunjukkan seperti pada gambar 2.9.c. gaya tekan, C c , yang bekerja pada beton adalah sebesar : � � = 0,85. �′ � . � � . � � 2.46 Dari keseimbangan gaya, diperoleh hubungan : � ′ = � � + � � 2.47 Besar T’ sekarang lebih kecil daripada A s .f y , yaitu : � ′ = � � . � � − � � 2.48 Dengan menyamakan persamaan 2.13 dan 2.14 diperoleh � � = �� . �� − �� 2 2.49 Atau dengan mensubtitusikan persamaan 2.12, diperoleh bentuk : � � = �� . �� −0,85 .� ′ �.�� .�� 2 2.50 Kuat lentur nominal diperoleh dengan memperhatikan gambar 2.9.c : � � = � � . �′ 2 + � � . �′′ 2 2.51 Universitas Sumatera Utara 51 Untuk ℎ �� ≥ 1680 ���� 2.52 M n , Kuat momen nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan elastsis, Ф b = 0,90 � ��� = � �� � � 2.53 � ��� = � �� � � 2.54 Kapasitas momen penampang adalah nilai terkecil dari : � �1 = 0,85. �′ � . �. � ��� 2.55 Dimana : � = � � � � = rasio modulus � �2 = � � . � ��� 2.56

II.10.4 Komponen Memikul Geser