2-43
Junaida Wally 13010003
Gambar 2. 42 Pengujian Kuat Tarik http:eprints.undip.ac.id3382051617_chapter_II.pdf
Pada uji brazilian, kuat tarik batuan dapat ditentukan berdasarkan persamaan:
DL 2F
T
Keterangan :
T
= Kuat tarik batuan MPa
F = Gaya maksimum yang dapat ditahan batuan KN
D = Diameter contoh batuan mm
L = Tebal batuan mm
2.2.3 Kriteria Keruntuhan Batuan
Kriteria keruntuhan batuan ditentukan dengan asumsi regangan bidang plane strain atau tegangan bidang plane stress agar perhitungan menjadi sederhana.
2.2.3.1 Kriteria Mohr – Coulomb
Teori Mohr menganggap bahwa untuk suatu keadaan tegangan
3 2
1
,
2
intermediate stress tidak mempengaruhi keruntuhan batuan dan kuat tarik tidak sama dengan kuat tekan.
Kriteria ini dapat ditulis:
f
2-44
Junaida Wally 13010003 dan dapat digambarkan pada
,
oleh sebuah kurva pada Gambar berikut:
Gambar 2. 43 Kriteria Mohr :
f
http:eprints.undip.ac.id3382051617_chapter_II.pdf
Keruntuhan failure terjadi jika lingkaran Mohr menyinggung kurva Mohr kurva intrinsik dan lingkaran tersebut disebut ‗lingkaran keruntuhan‘. Kurva Mohr
merupakan selubung keruntuhan dari lingkaran-lingkaran Mohr saat keruntuhan. Pada kriteria Mohr-Coulomb selubung keruntuhan dianggap sebagai garis lurus
untuk mempermudah perhitungan. Kriteria ini didefinisikan sebagai berikut :
C
dimana : = tegangan geser
C = kohesi = tegangan normal
= koefisien geser dalam batuan =
tg
Faktor keamanan ditentukan berdasarkan jarak dari titik pusat lingkaran Mohr ke garis kekuatan batuan kurva intrinsik dibagi dengan jari-jari lingkaran Mohr.
Faktor keamanan ini menyatakan perbandingan keadaan kekuatan batuan terhadap tegangan yang bekerja pada batuan tersebut.
2-45
Junaida Wally 13010003
Gambar 2. 44 Kriteria keruntuhan Mohr – Coulomb
http:eprints.undip.ac.id3382051617_chapter_II.pdf
Keterangan Gambar:
r -
r
= bidang rupture
t -
t
= garis kuat geser Coulomb
3 1
- = diameter lingkaran Mohr
Normal stress pada bidang rupture r – r :
2 α
cos 2
2
3 1
3 1
n
Shear stress pada bidang rupture r – r :
2 α
sin 2
3 1
2-46
Junaida Wally 13010003
Gambar 2. 45 Penentuan Faktor Keamanan http:eprints.undip.ac.id3382051617_chapter_II.pdf
Faktor keamanan = 2
sin 2
tan b
a
2 1
2 1
c
Dimana
sin
2 tan
2 1
c
a
2
2 1
b
2.2.3.2 Kriteria Hoek-Brown
Keruntuhan Hoek and Brown –Brown dikembangkan untuk menentukan kekuatan
dari suatu massa batuan. Hoek –Brown juga memberikan persamaan yang
berbeda dalam menentukan kekuatan pada batuan utuh dan batuan berkekar. Kriteria keruntuhan Hoek
–Brown untuk batuan utuh:
5 .
3 3
1
1
ci i
ci
m
2-47
Junaida Wally 13010003 Dimana:
i
m : konstanta m untuk potongan batuan untuh Nilai
i
m dapat dipeoleh dari tabel berikut:
Tabel 2. 1 Nilai
i
m
untuk batuan utuh Hoek, 2000
Kriteria keruntuhan Hoek – Brown untuk batuan berkekar:
a ci
b ci
s m
3 3
1
Dimana:
1
,
3
: tegangan efektif maksimum dan minimum saat runtuh
ci
: uniaxial compressive strength dari sampel batuan utuh
b
m : konstanta m untuk massa batuan Hoek-Brown s, a : konstanta yang bergantung dari karakteristik massa batuan
Coarse Very fine
Conglomerate Claystone
22 4
Breccia 20
Marble 9
Migmatite 30
Gneiss Slate
33 9
Granite 33
Granodiorite 30
Diorite 28
Gabbro 27
Norite 22
Agglomerate 20
Sandstone Siltstone
19 9
These values are for intact rock specimens tested normal to bedding or foliation. The value of m
i
will be significantly different if failure occurs along a weakness plane.
i
Rock type Class
Group Medium
Fine Texture
Greywacke
Spartic 10
Gypstone 7
Chalk 18
Coal 8 to 21
16 Hornfels
19 Amphibolite
25 to 31 Schist
4 to 8 Rhyolite
16
Dolerite 19
Breccia 18
Micritic 8
Anhydrite 13
Quartzite 24
Mylonite 6
Phyllite 10
Obsidian
17 19
Dacite 17
Andesite
Tuff 15
Clastic
Non-clastic Organic
Carbonate Chemical
19 Basalt
Sedimentary
Metamorphic Non foliated
Slightly foliated Foliated
Igneous Light
Dark Extrusive pyroclastic type
2-48
Junaida Wally 13010003 Hoek et al. 2002 menyarankan persamaan berikut untuk menghitung konstanta
massa batuan
b
m , s dan a adalah sebagai berikut:
D GSI
m m
i b
14 28
100 exp
3 9
100 exp
D
GSI s
. e
6 1
2 1
3 20
GSI15 -
e
a dimana nilai GSI Geological Stength Index yang diperkenalkan oleh Hoek,
Kaiser dan Bawden akan memberikan estimasi nilai pengurangan kekuatan pada massa batuan untuk kondisi geologi yang berbeda. GSI untuk karakterisasi massa
batuan blocky berdasarkan Interlocking dan kondisi joint serta perkiraan
kekuatan geologi index GSI untuk massa batuan heterogen seperti Flysch dapat dilihat pada tabel berikut:
2-49
Junaida Wally 13010003
Gambar 2. 46 GSI untuk karakterisasi massa batuan blocky berdasarkan Interlocking dan kondisi joint
Hoek, 2000.
2-50
Junaida Wally 13010003
Gambar 2. 47 Perkiraan Kekuatan Geologi Index GSI untuk massa batuan heterogen seperti Flysch After Marinos and Hoek, 2001.
2-51
Junaida Wally 13010003 Untuk menentukan kohesi dan sudut geser efektif dari batuan maka dapat
digunakan tabel-tabel berikut:
Gambar 2. 48 Grafik untuk menentukan nilai kohesi batuan Hoek, 200
Gambar 2. 49 Grafik untuk menentukan nilai sudut geser bataun Hoek, 2000
2-52
Junaida Wally 13010003 Hoek juga memberikan faktor kerusakan yang tergantung pada tingkat kerusakan
massa batuan yang disebabkan oleh peledakan maupun tegangan. Pedoman untuk menentukan besarnya nilai D dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2. 2 Pedoman untuk menentukan besarnya nilai D Hoek,200
2.2.3.3 Kriteria Tegangan Tarik Maksimum
