Perusahaan tidak mengharapkan adanya penurunan keuntungan, sehingga digunakan fungsi fuzzy linear naik.
1 T
x
70 jt 119,392 jt
Gambar 5.14. Fungsi Keanggotaan Fuzzy untuk Keuntungan
Sehingga formulasinya adalah: Zx - Z- T
≥
27.000X1 + 27.500X2 - 119.392.000 - 70.000.0000T ≥ 70.000.000
27.000X1 + 27.500X2 - 49.392.000T ≥ 70.000.000
27X1+ 27,5X2 - 49392T ≥ 70000
Z = Batas toleransi pendapatan maksimum = Batas toleransi pendapatan minimum
5.2.5.3.2. Penentuan Nilai Toleransi Jumlah Permintaan
Kenaikan dan penurunan jumlah permintaan yang terjadi dapat diambil dari selisih permintaan 2 tahun terakhir seperti yang dapat dilihat pada Tabel 5.43.
Universitas Sumatera Utara
Dari data diatas dapat dilihat bahwa terjadi penurunan dan kenaikan permintaan, sehingga digunakan fungsi fuzzy triangular yang menggambarkan
kenaikan dan penurunan permintaan tersebut. Penurunan terbesar adalah sebanyak -6 maka nilai tersebut dijadikan sebagai nilai toleransi bawah. Kenaikan terbesar
adalah 7, akan tetapi perusahaan masih memberikan kenaikan permintaan hingga 10 maka nilai tersebut dijadikan sebagai batas nilai toleransi atas. untuk
mengantisipasi kemungkinan kenaikan dan penurunan permintaan terbesar yang terjadi. Maka untuk bulan Mei 2016, nilai toleransinya DS 108 HN adalah:
Nilai toleransi bawah = hasil peramalan - 6 x hasil peramalan = 1.039 - 62
= 977 Nilai toleransi atas
= hasil peramalan + 10 x hasil peramalan = 1.039+104
=1.143 Untuk produk DS 121 HN periode bulan Mei 2016, nilai toleransinya
adalah: Nilai toleransi bawah = hasil peramalan - 6 x hasil peramalan
= 1.596 - 96 = 1500
Nilai toleransi atas = hasil peramalan + 10 x hasil peramalan
= 1.596+160 =1.756
Universitas Sumatera Utara
1 T
x
977 1143
1.039 1
T x
1.500 1.756
1.596
a b
Gambar 5.15. Fungsi Keanggotaan Fuzzy untuk Permintaan a DS 108 HN b DS 121 HN
Sehingga formulasinya adalah Dx - D- T
≥ , dan
Dx + – DT ≤
X1 - 62T ≥ 977
X1 + 104T ≤ 1143
X2 - 96T ≥ 1500
X2 + 160T ≤ 1756
Keterangan: D = Batas toleransi maksimum jumlah permintaan
= Batas toleransi minimum jumlah permintaan
5.2.5.3.3. Penentuan Nilai Toleransi Ketersediaan Jam Kerja
Perusahaan menerapkan sistem penambahan jam kerja dengan batas maksimal overtime adalah 2 jamhari untuk tiap lini perakitan. Batasan jam kerja
untuk lini perakitan produk DS 108 HN ditunjukkan pada Tabel 5.44.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.44. Batasan Jam Kerja Untuk Perakitan Produk DS 108 HN
Periode Jumlah Hari
Kerja Hari Jam Kerja
Reguler Menit Lembur
Menit Jam Kerja
Maksimum
Mei 23
9660 2760
12420 Juni
25 10500
3000 13500
Juli 26
10920 3120
14040 Agustus
25 10500
3000 13500
September 25
10500 3000
13500 Oktober
26 10920
3120 14040
November 25
10500 3000
13500 Desember
26 10920
3120 14040
Januari 25
10500 3000
13500 Februari
25 10500
3000 13500
Maret 25
10500 3000
13500 April
25 10500
3000 13500
Dispenser tipe DS 121 HN memiliki dua lini perakitan, sehingga ketersediaan jam kerjanya dapat dilihat pada Tabel 5.45.
Tabel 5.45. Batasan Jam Kerja Untuk Perakitan Produk DS 121 HN
Bulan Jumlah Hari
Kerja Hari Jam Kerja
Reguler Menit Lembur
Menit Jam Kerja
Maksimum
Mei 23
19320 5520
24840 Juni
25 21000
6000 27000
Juli 26
21840 6240
28080 Agustus
25 21000
6000 27000
September 25
21000 6000
27000 Oktober
26 21840
6240 28080
November 25
21000 6000
27000 Desember
26 21840
6240 28080
Januari 25
21000 6000
27000 Februari
25 21000
6000 27000
Maret 25
21000 6000
27000 April
25 21000
6000 27000
Maka nilai toleransi bawah untuk waktu perakitan produk DS 121 HN adalah jam kerja reguler dan nilai toleransi atas adalah jam kerja reguler
ditambahkan dengan jam lembur. Perusahaan tidak mengharapkan adanya penambahan jam kerja lebih dari 2 jamhari dan ingin meminimalkan pemakaian
jam kerja maka digunakan fungsi fuzzy linear turun.
Universitas Sumatera Utara
9.660 12.420
T
x 1
19.320 24.840
T
x 1
a b
Gambar 5.16. Fungsi Keanggotaan Fuzzy untuk Ketersediaan Jam Kerja a DS 108 HN b DS 121 HN
Sehingga formulasinya adalah: Hx + – HT
≤
7,43X1 + 2760T ≤ 12420
7,50X2 + 5520T ≤ 24840
Keterangan: H = Batas toleransi minimum ketersediaan jam kerja perakitan produk
= Batas toleransi maksimum ketersediaan jam kerja perakitan produk
5.2.5.4.Penentuan Fungsi Kendala untuk Ketersediaan Jam Kerja Proses Molding
Untuk ketersediaan jam kerja pada proses molding perusahaan telah menetapkan jam kerja yang dapat dilihat pada Tabel 5.2.
Universitas Sumatera Utara
Perusahaan tidak mengharapkan adanya penambahan jam kerja untuk proses molding, maka formulasinya adalah
1,63X1+1,36X2 ≤8280
1,30X1+0,83X2 ≤5520
0,64X1+0,64X2 ≤4140
0,84X1+0,84X2 ≤5520
0,74X1+0,76X2 ≤4830
0,60X1+0,60X2 ≤4140
0,57X1+0,44X2 ≤1380
0,56X1+0,59X2 ≤4140
0,48X1+0,43X2 ≤1380
0,80X1+0,80X2 ≤2760
Formulasi fungsi pencapaian untuk Mei 2016 – April 2017 metode Fuzzy Goal Programming dapat dilihat pada Tabel 5.46
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.46. Formulasi Fuzzy Mei 2106-April 2017
Mei 2016 Max T
Subject to 27X1+27.5X2-49392T
≥70000 X1-62T
≥977 X1+104T
≤1143 X2-96T
≥1500 X2+160T
≤1756 7.43X1+2760T
≤12420 7.50X2+5520T
≤24840 1.63X1+1.36X2
≤8280 1.30X1+0.43X2
≤5520 0.64X1+0.64X2
≤4140 0.44X1+0.44X2
≤5520 0.74X1+0.76X2
≤4830 0.60X1+0.60X2
≤4140 0.29X1+0.22X2
≤1380 0.56X1+0.59X2
≤4140 0.24X1+0.15X2
≤1380 0.40X1+0.40X2
≤2760 ≤ T ≤ 1
Juni 2016 Max T
Subject to 27X1+27.5X2-49392T
≥70000 X1-77T
≥1210 X1+129T
≤1416 X2-134T
≥2100 X2+223T
≤2457 7.43X1+3000T
≤13500 7.50X2+6000T
≤27000 1.63X1+1.36X2
≤9000 1.30X1+0.43X2
≤6000 0.64X1+0.64X2
≤4500 0.44X1+0.44X2
≤6000 0.74X1+0.76X2
≤5250 0.60X1+0.60X2
≤4500 0.29X1+0.22X2
≤1500 0.56X1+0.59X2
≤4500 0.24X1+0.15X2
≤1500 0.40X1+0.40X2
≤3000 ≤ T ≤ 1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.46. Formulasi Fuzzy Mei 2106-April 2017 Lanjutan
Juli 2016 Max T
Subject to 27X1+27.5X2-49392T
≥70000 X1-84T
≥1316 X1+140T
≤1540 X2-201T
≥3141 X2+334T
≤3676 7.43X1+3120T
≤14040 7.50X2+6240T
≤28080 1.63X1+1.36X2
≤9360 1.30X1+0.43X2
≤6240 0.64X1+0.64X2
≤4680 0.44X1+0.44X2
≤6240 0.74X1+0.76X2
≤5460 0.60X1+0.60X2
≤4680 0.29X1+0.22X2
≤1560 0.56X1+0.59X2
≤4680 0.24X1+0.15X2
≤1560 0.40X1+0.40X2
≤3120 ≤ T ≤ 1
Agustus 2016
Max T Subject to
27X1+27.5X2-49392T ≥70000
X1-76T ≥1189
X1+127T ≤1392
X2-229T ≥3548
X2+381T ≤4194
7.43X1+3000T ≤13500
7.50X2+6000T ≤27000
1.63X1+1.36X2 ≤9000
1.30X1+0.43X2 ≤6000
0.64X1+0.64X2 ≤4500
0.44X1+0.44X2 ≤6000
0.74X1+0.76X2 ≤5250
0.60X1+0.60X2 ≤4500
0.29X1+0.22X2 ≤1500
0.56X1+0.59X2 ≤4500
0.24X1+0.15X2 ≤1500
0.40X1+0.40X2 ≤3000
≤ T ≤ 1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.46. Formulasi Fuzzy Mei 2106-April 2017 Lanjutan
September 2016 Max T
Subject to 27X1+27.5X2-49392T
≥70000 X1-61T
≥957 X1+102T
≤1120 X2-191T
≥2984 X2+318T
≤3493 7.43X1+3000T
≤13500 7.50X2+6000T
≤27000 1.63X1+1.36X2
≤9000 1.30X1+0.43X2
≤6000 0.64X1+0.64X2
≤4500 0.44X1+0.44X2
≤6000 0.74X1+0.76X2
≤5250 0.60X1+0.60X2
≤4500 0.29X1+0.22X2
≤1500 0.56X1+0.59X2
≤4500 0.24X1+0.15X2
≤1500 0.40X1+0.40X2
≤3000 ≤ T ≤ 1
Oktober 2016 Max T
Subject to 27X1+27.5X2-49392T
≥70000 X1-54T
≥850 X1+90T
≤994 X2-124T
≥1943 X2+207T
≤2274 7.43X1+3120T
≤14040 7.50X2+6240T
≤28080 1.63X1+1.36X2
≤9360 1.30X1+0.43X2
≤6240 0.64X1+0.64X2
≤4680 0.44X1+0.44X2
≤6240 0.74X1+0.76X2
≤5460 0.60X1+0.60X2
≤4680 0.29X1+0.22X2
≤1560 0.56X1+0.59X2
≤4680 0.24X1+0.15X2
≤1560 0.40X1+0.40X2
≤3120 ≤ T ≤ 1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.46. Formulasi Fuzzy Mei 2106-April 2017 Lanjutan
November 2016 Max T
Subject to 27X1+27.5X2-49392T
≥70000 X1-62T
≥977 X1+104T
≤1143 X2-96T
≥1500 X2+160T
≤1756 7.43X1+3000T
≤13500 7.50X2+6000T
≤27000 0.64X1+0.64X2
≤4500 0.44X1+0.44X2
≤6000 0.74X1+0.76X2
≤5250 0.60X1+0.60X2
≤4500 0.29X1+0.22X2
≤1500 0.56X1+0.59X2
≤4500 0.24X1+0.15X2
≤1500 0.40X1+0.40X2
≤3000 ≤ T ≤ 1
Desember 2016
Max T Subject to
27X1+27.5X2-49392T ≥70000
X1-77T ≥1210
X1+129T ≤1416
X2-134T ≥2100
X2+223T ≤2457
7.43X1+3120T ≤14040
7.50X2+6240T ≤28080
1.63X1+1.36X2 ≤9360
1.30X1+0.43X2 ≤6240
0.64X1+0.64X2 ≤4680
0.44X1+0.44X2 ≤6240
0.74X1+0.76X2 ≤5460
0.60X1+0.60X2 ≤4680
0.29X1+0.22X2 ≤1560
0.56X1+0.59X2 ≤4680
0.24X1+0.15X2 ≤1560
0.40X1+0.40X2 ≤3120
≤ T ≤ 1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.46. Formulasi Fuzzy Mei 2106-April 2017 Lanjutan Januari 2017
Max T Subject to
27X1+27.5X2-49392T ≥70000
X1-84T ≥1316
X1+140T ≤1540
X2-201T ≥3141
X2+334T ≤3676
7.43X1+3000T ≤13500
7.50X2+6000T ≤27000
0.64X1+0.64X2 ≤4500
0.44X1+0.44X2 ≤6000
0.74X1+0.76X2 ≤5250
0.60X1+0.60X2 ≤4500
0.29X1+0.22X2 ≤1500
0.56X1+0.59X2 ≤4500
0.24X1+0.15X2 ≤1500
0.40X1+0.40X2 ≤3000
≤ T ≤ 1
Februari 2017 Max T
Subject to 27X1+27.5X2-49392T
≥70000 X1-76T
≥1189 X1+127T
≤1392 X2-229T
≥3548 X2+381T
≤4194 7.43X1+3000T13500
7.50X2+6000T ≤27000
1.63X1+1.36X2 ≤9000
1.30X1+0.43X2 ≤6000
0.64X1+0.64X2 ≤4500
0.44X1+0.44X2 ≤6000
0.74X1+0.76X2 ≤5250
0.60X1+0.60X2 ≤4500
0.29X1+0.22X2 ≤1500
0.56X1+0.59X2 ≤4500
0.24X1+0.15X2 ≤1500
0.40X1+0.40X2 ≤3000
≤ T ≤ 1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.46. Formulasi Fuzzy Mei 2106-April 2017 Lanjutan Maret 2017
Max T Subject to
27X1+27.5X2-49392T ≥70000
X1-61T ≥957
X1+102T ≤1120
X2-191T ≥2984
X2+318T ≤3493
7.43X1+3000T ≤13500
7.50X2+6000T ≤27000
1.63X1+1.36X2 ≤9000
1.30X1+0.43X2 ≤6000
0.64X1+0.64X2 ≤4500
0.44X1+0.44X2 ≤6000
0.74X1+0.76X2 ≤5250
0.60X1+0.60X2 ≤4500
0.29X1+0.22X2 ≤1500
0.56X1+0.59X2 ≤4500
0.24X1+0.15X2 ≤1500
0.40X1+0.40X2 ≤3000
≤ T ≤ 1
April 2017 Max T
Subject to 27X1+27.5X2-49392T
≥70000 X1-54T
≥850 X1+90T
≤994 X2-124T
≥1943 X2+207T
≤2274 7.43X1+3000T
≤13500 7.50X2+6000T
≤27000 0.64X1+0.64X2
≤4500 0.44X1+0.44X2
≤6000 0.74X1+0.76X2
≤5250 0.60X1+0.60X2
≤4500 0.29X1+0.22X2
≤1500 0.56X1+0.59X2
≤4500 0.24X1+0.15X2
≤1500 0.40X1+0.40X2
≤3000
≤ T ≤ 1
Fungsi pencapaian yang telah dirumuskan diatas dapat dihitung dengan menggunakan software LINDO 6.1. Linier Interactive Discrete Optimizer agar
Universitas Sumatera Utara
diperoleh jumlah produksi optimum untuk masing-masing tipe produk yaitu DS 108 HN dan DS 121 HN. Tahapan pengerjaannya adalah:
1. Input formulasi fungsi pencapaian yang telah dirumuskan ke dalam program,
dapat dilihat pada Gambar 5.17.
Gambar 5.17. Tampilan Input Fungsi Pencapaian 2.
Setelah seluruh formulasi di input, pilih solve pada bar atau dengan one klik
tanda merah bulat, dapat dilihat pada Gambar 5.18.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.18. Tampilan Solve
3. Hasil akan muncul pada reports window yang menunjukkan hasil
perhitungan, dapat dilihat pada Gambar 5.19.
Gambar 5.19. Tampilan Hasil Perhitungan dengan LINDO 6.1. Software
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan software LINDO 6.1. maka dapat diperoleh jumlah produksi optimum dari proses produksi dispenser untuk
bulan Mei 2016 diperoleh: T = 0,161678
Jumlah dispenser tipe DS 108 HN X1 = 1126 unit
Jumlah dispenser tipe DS 121 HN X2 = 1730 unit
Nilai reduced cost menggambarkan besarnya penambahan maksimisasi dan berapa pengurangan minimasi yang harus dilakukan terhadap koefisien
fungsi tujuan agar variabel keputusan masuk ke dalam solusi optimal. Nilai slack jika kendala
≤ menunjukkan besarnya sumber daya yang tersisa atau tidak terpakai, sementara surplus jika kendala
≥ menunjukkan kelebihan penggunaan sumberdaya.
Misalnya: 27X1+27.5X2-49392T
≥70000 27 1126 + 27,5 1730
≥ 70000 70000
≥ 70000 70000-70000=0
Maka tidak ada kelebihan penggunaan sumber daya atau sumber daya yang tidak terpakai
X1-62T ≥977
1126 – 63 0,161678 ≥977
1078,227-977=101,2274 Maka terdapat kelebihan penggunaan sumber daya sebesar 101,2274
Universitas Sumatera Utara
7.43X1+2760T ≤12420
7,43 1730+27600,161678 ≤ 12420
8372,0745 ≤ 12420
12420- 8372,0745= 4047,9255 Maka terdapat sumber daya yang tidak terpakai sebesar 4047,9255
Rekapitulasi hasil perhitungan perencanaan produksi optimum dari dispenser dengan menggunakan software LINDO 6.1. ditunjukkan pada Tabel
5.47.
Tabel 5.47. Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi dengan Metode Goal Programming dan Fuzzy Goal Programming
Periode Goal Programming
Fuzzy Goal Programming DS 108 HN
DS 121 HN DS 108 HN
DS 121 HN
Mei 2016 1039
1596 1126
1730 Juni 2016
1287 2234
1338 2322
Juli 2016 1469
3273 1365
3258 Agustus 2016
1413 3667
1193 3560
September 2016 1196
3000 995
3103 Oktober 2016
1141 2067
964 2204
November 2016 1400
1595 1126
1730 Desember 2016
1287 2234
1338 2322
Januari 2017 1413
3329 1355
3233 Februari 2017
1413 3667
1193 3560
Maret 2017 1196
3000 995
3103 April 2017
1036 2067
963 2204
Total 46.976
46.280
Sumber: Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Jumlah Produksi
Perhitungan optimasi perencanaan produksi menghasilkan jumlah produk optimal yang dapat dihasilkan dengan memenuhi fungsi tujuan dan fungsi kendala
yang dimiliki perusahaan, dapat dilihat pada Tabel 6.1.
Tabel 6.1. Hasil Perhitungan Jumlah Produk Optimum dengan Software LINDO
Periode Jumlah Produk Optimum
dengan FGP Unit DS 108 HN
DS 121 HN
Mei-16 1126
1730 Jun-16
1338 2322
Jul-16 1365
3258 Agu-16
1193 3560
Sep-16 995
3103 Okt-16
964 2204
Nov-16 1126
1730 Des-16
1338 2322
Jan-17 1355
3233 Feb-17
1193 3560
Mar-17 995
3103 Apr-17
963 2204
Total 13951
32329 46280
Sumber: Pengolahan Data
Pada periode April 2106 terdapat sisa stok sebanyk 218 unit untuk produk tipe DS 218 HN dan 460 unit untuk produk tipe DS 121 HN. Sehingga jumlah
produk yang diproduksi pada Mei 2016 adalah jumlah produk optimum dengan perencanaan FGP dikurangi sisa stok pada periode sebelumnya yaitu sebanyak
908 unit untuk DS 108 HN dan 1270 unit DS 121 HN.
Universitas Sumatera Utara