e. Model Perencanaan Produksi Agregat
Pemenuhan permintaan konsumen terhadap jus harus direncanakan dengan baik. Hal ini dikarenakan sifat bahan baku jus yang tidak pasti. Pada perencanaan
produksi agregat bertujuan untuk meminimumkan biaya produksi. Jumlah jus yang diproduksi lebih dari satu jenis, jumlah penjualan terhadap masing-masing
produk berbeda dan sumberdaya yang digunakan untuk proses produksi adalah sama, sehingga perencanaan produksi harus dilakukan untuk mengoptimalkan
penggunaan sumberdaya dan biaya produksi. Model matematika perencanaan produksi agregat dikembangkan dari model programa linier.
Fungsi objektif dari model perencanaan produksi agregat adalah meminimumkan total biaya proses produksi masing-masing produk baik produksi
jus, produksi puree dan jumlah persediaan jus dan puree. Jika i adalah jenis proses, j adalah jenis produk dan t adalah periode dan variabel-variabel keputusan
Xijt adalah jumlah liter jus yang diproduksi dari buah segar dan puree pada jam kerja regular, Yijt jumlah liter jus yang diproduksi dari buah segar dan puree pada
jam kerja lembur, Iijt adalah jumlah persediaan jus dan puree, C
ij
, A
ij
, B
ij
adalah biaya-biaya produksi jus dan puree pada jam kerja regular, jam kerja lembur dan
biaya persediaan jus dan puree, maka fungsi tujuan dirumuskan sebagai berikut: Minimasi TC
jambu
= 75
Minimasi TC
sirsak
= 76
Minimasi TC
nenas
= 77
Minimasi TC
apel
= 78
Minimasi TC
strawberi
= 79
Kendala yang harus diperhatikan adalah kendala persediaan. Persediaan pada tahap proses pembuatan jus dan tahap pembuatan puree dengan
memperhatikan jumlah penjualan jus F
jt
. Jumlah persediaan puree adalah jumlah persediaan puree periode sebelumnya I
1jt-1
, jumlah produksi puree pada jam produksi regular X
1jt
dan jam produksi lembur Y
1jt
dikurangi jumlah puree yang digunakan untuk pembuatan jus baik yang diproduksi pada jam kerja regular
X
3jt
maupun jam kerja lembur Y
3jt
. Jumlah persediaan jus secara keseluruhan
IJ
jt
adalah hasil penjumlahan dari persediaan jus dari buah segar I
2j
t dan persediaan jus dari puree I
3j
t. Penentuan jumlah persediaan jus pada akhir periode IJ
jt
adalah jumlah persediaan jus pada periode sebelumnya IJ
jt-1
dan jumlah produksi jus dari buah segar pada jam kerja regular X
2jt
maupun jam kerja lembur Y
2jt
, selain itu jumlah produksi jus yang menggunakan puree pada jam produksi regular X
3jt
dan jam produksi lembur Y
3jt
dikurangi dengan prakiraan jumlah penjualan jus pada periode tersebut F
jt
. ; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5 80
; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 581 ; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5 82
Jumlah produksi puree dan jus, serta jumlah persediaannya dibatasi oleh kapasitas gudang produk jadi G dan kapasitas gudang produk antara puree K.
Selain itu terdapat kebijakan perusahaan yaitu untuk mengantisipasi permintaan jus ditetapkan persediaan penyangga sebanyak 10 persen dari prakiraan jumlah
penjualan jus. ; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5
83 ; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5
84 ; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5
85 Jumlah prakiraan penjualan jus pada setiap periode menjadi kendala dalam
penentuan jumlah perencanaan produksi. Jumlah produksi jus baik yang diproduksi dari bahan baku buah segar yang diproduksi pada jam kerja regular
X
2jt
, jam kerja lembur Y
2jt
, dan jumlah produksi jus dari bahan baku puree yang diproduksi pada jam kerja regular X
3jt
dan jam kerja lembur Y
3jt
serta jumlah persediaan jus pada periode sebelumnya IJ
jt-1
lebih dari atau sama dengan prakiraan penjualan F
jt
. ; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5
86 Selain itu, penentuan jumlah produksi dibatasi oleh jumlah ketersediaan
buah yang layak IB
jt
. Jumlah produksi puree dan jumlah produksi jus dari bahan
baku buah segar adalah sama dengan jumlah ketersediaan buah yang layak digunakan.
; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5 87 Jumlah produksi jus yang berasal dari puree yang diproduksi pada jam
kerja regular X
3jt
dan jam kerja lembur Y
3jt
tidak melebihi dari ketersediaan puree
pada periode sebelumnya I
1jt-1
. ; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5
88 Kendala lain adalah kapasitas produksi yang dimiliki oleh perusahaan
untuk melakukan proses produksi. Apabila proses produksi tidak dapat
diselesaikan pada jam kerja regular, maka dapat dilanjutkan pada jam kerja lembur. Kapasitas produksi dipengaruhi oleh kecepatan produksi dan ketersediaan
jam kerja yag ada selama periode perencanaan. Jumlah produksi jus dari buah segar X
2jt
, produksi jus dari puree X
3jt
dan produksi puree X
1jt
sama dengan kapasitas maksimum produksi pada jam kerja regular Pt. Begitu juga jumlah
produksi pada jam kerja lembur dibatasi dengan jumlah kapasitas maksimum jam kerja lembur St.
; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5 89
; untuk setiap j = 1, 2, 3, 4, 5 90
Variabel keputusan untuk pemodelan perencanaan produksi adalah jumlah produksi jus dari buah segar X
2jt
, jumlah produksi jus dari puree X
3jt
jumlah produksi puree X
1jt
dan jumlah persediaan jus I
2jt
dan puree I
1jt
harus lebih dari atau sama dengan nol. Periode pada perencanaan produksi adalah 12 bulan ke
depan. X
ijt
, Y
ijt
, I
ijt
≥ 0 91
Variabel keputusan yang diperoleh akan diperhitungkan dengan biaya- biaya yang terkait dengan proses produksi. Biaya-biaya tersebut adalah biaya
memproduksi buah segar menjadi jus C
2j
, biaya produksi buah segar menjadi puree
C
1j
pada jam kerja regular dan biaya produksi puree menjadi jus C
3j
. Sedangkan biaya produksi pada jam kerja lembur adalah biaya produksi buah
segar menjadi puree A
1j
, biaya produksi dari buah segar menjadi jus A
2j
dan biaya produksi puree menjadi jus A
3j
. Selain itu, biaya persediaan untuk puree B
1j
dan biaya persediaan untuk jus B
2j
. Perumusan matematika untuk perhitungan biaya produksi untuk masing-masing jenis jus adalah sebagai berikut:
Biaya produksi buah menjadi jus pada jam kerja regular = X
2jt
x C
2jt
92 Biaya produksi buah menjadi puree pada jam kerja regular = X
1jt
x C
1jt
93 Biaya produksi puree menjadi jus pada jam kerja regular
= X
3jt
x C
3jt
94 Biaya produksi buah menjadi jus pada jam kerja lembur
= Y
2jt
x A
2jt
95 Biaya produksi buah menjadi puree pada jam kerja lembur = Y
1jt
x A
1jt
96 Biaya produksi puree menjadi jus pada jam kerja lembur
= Y
3jt
x A
3jt
97 Biaya persediaan jus dari buah
= X
2jt
+Y
2jt
xB
1jt
98 Biaya persediaan jus dari puree
= X
3jt
+Y
3jt
xB
1jt
99 Biaya persediaan puree
= X
1jt
+Y
1jt
xB
1jt
100
Gambar 16 menunjukkan diagram alir model perencanaan produksi agregat jus.
Gambar 16 Diagram alir model perencanaan produksi agregat jus
f. Model Jadwal Induk Produksi