koefisien seasonal autoregressive SAR maka model prakiraan pasokan bahan baku buah adalah sebagai berikut:
Pasokan buah jambu 0, 1, 1 0, 1, 0
12
X
t jambu
= X
t-1 jambu
+ X
t-12 jambu
- X
t-13 jambu
+ е
t
– ө
1
е
t-1
29
Pasokan buah sirsak 0, 0, 1 1, 1, 0
12
X
t sirsak
= X
t-1 sirsak
+ Φ
1
X
t-12 sirsak
- X
t-24 sirsak
+ е
t
- ө
1
е
t-1
30
Pasokan buah nenas 1, 0, 0 0, 1, 0
12
X
t nenas
= Ø X
t-13 nenas
- X
t-12 nenas
- Ø X
t-1 nenas
31
Pasokan buah apel 0, 1, 1 0, 1, 0
12
X
t apel
= X
t-1 apel
+ X
t-12 apel
- X
t-13 apel
+ е
t
- ө
1
е
t-1
32
Pasokan buah strawberi 1, 1, 0 1, 1, 0
12
X
t strawberi
= X
t-1 strawberi
+ Ø
1
X
t-1 strawberi
- Ø
1
X
t-2 strawberi
+ X
t-12 strawberi
+ Φ
1
X
t-12 strawberi
- X
t-13 strawberi
+ Φ
1
X
t-13 strawberi
– Ø
1
X
t-13 strawberi
– Ø
1
Φ
1
X
t-13 strawberi
+ Ø
1
Φ
1
X
t-14 strawberi
– Ø
1
X
t-14 strawberi
– Φ
1
X
t-24 strawberi
+ Φ
1
X
t-25 strawberi
+ Ø
1
Φ
1
X
t-25 strawberi
+ Ø
1
Φ
1
X
t-26 strawberi
33 Teknik prakiraan pasokan bahan baku buah segar menggunakan teknik
ARIMA dengan bantuan minitab 14.0. Hasil keluaran nilai е
t ,
ө
1,
Ø
1
dan Φ
1
dari model-model pasokan bahan bahan baku buah segar dapat dilihat pada Tabel 2
berikut: Tabel 2. Nilai-nilai koefisien model prakiraan jumlah pasokan buah segar
No Jenis Pasokan
Buah Koefisien Error
е
t
Koefisien MA
ө
1
Koefisien AR Ø
1
Koefisien SAR Φ
1
1 Jambu
0.0716 0.9559
- -
2 Sirsak
0.1133 -0.8850
- -0.9825
3 Nenas
- -
0.5715 -
4 Apel
0.1372 0.7163
- -
5 Strawberi
- -
-1.0035 -0.9795
Ket : Data diolah
b. Model Prakiraan Penjualan Jus
Prakiraan penjualan masing-masing jus menggunakan data masa lalu jumlah penjualan setiap bulannya. Prakiraan jumlah penjualan diartikan sebagai
jumlah permintaan pasar. Model identifikasi ordo ARIMA adalah ARIMA
p,d,qP,D,Q
s
untuk data penjualan jus. Selain itu dapat pula ditunjukkan dengan persamaan yang dinyatakan dengan X
t j
. Jika X
t j
merupakan prakiraan jumlah penjualan periode ke-
t jenis jus j, е
t
adalah error periode ke-t,
1
adalah koefisein moving average
MA,
1
adalah koefisien seasonal moving average SMA, Ø
1
adalah koefisien autoregressive AR, µ adalah koefisien konstanta dan Φ
1
adalah koefisien seasonal autoregressive SAR maka model prakiraan penjualan jus adalah sebagai berikut:
Penjualan jus jambu 1, 0, 0 1, 1, 1
12
X
t jambu
= X
t-1 jambu
+ Ø
1
X
t-1 jambu
- Ø
1
X
t-2 jambu
+ Φ
1
X
t-12 jambu
- Φ
1
X
t-13 jambu
- Ø
1
Φ
1
X
t-13 jambu
+ Ø
1
Φ
1
X
t-14 jambu
+ е
t
-
1
е
t-12
+ µ 34
Penjualan jus sirsak 1, 0, 0 0, 1, 1
12
X
t sirsak
= Ø
1
X
t-1 sirsak
+ X
t-12 sirsak
- Ø
1
X
t-13 sirsak
+ е
t
-
1
е
t-12
+ µ
1
35
Penjualan jus nenas 1, 0, 0 0, 1, 1
12
X
t nenas
= Ø
1
X
t-1 nenas
+ X
t-12 nenas
- Ø
1
X
t-13 nenas
+ е
t
-
1
е
t-12
+ µ
1
36
Penjualan jus apel 0, 0, 1 1, 1, 0
12
X
t apel
= X
t-1 apel
+ Ø
1
X
t-1 apel
- Ø
1
X
t-2 apel
+ Φ
1
X
t-12 apel
- Φ
1
X
t-13 apel
– Ø
1
Φ
1
X
t-13 apel
+ Ø
1
Φ
1
X
t-14 apel
+ е
t
-
1
е
t-12
+ µ 37
Penjualan jus strawberi 1, 0, 1 1, 1, 0
12
X
t strawberi
= Ø
1
X
t-1 strawberi
- Ø
1
X
t-13 strawberi
- Ø
1
Φ
1
X
t-13 strawberi
+ Φ
1
X
t-24 strawberi
+ Ø
1
Φ
1
X
t-25 strawberi
+ е
t
-
1
е
t-1
38
Teknik prakiraan penjualan jus menggunakan teknik ARIMA dengan bantuan minitab
14.0. Hasil keluaran nilai е
t ,
ө
1,
θ
1,
Ø
1
dan Φ
1
dari model-model penjualan jus dapat dilihat pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Nilai-nilai koefisien model prakiraan jumlah penjualan jus
No Jenis
Pasokan Buah
Koefisien Konstanta
µ Koefisien
Error е
t
Koefisien MA
1
Koefisien SMA θ
1
Koefisien AR Ø
1
Koefisien SAR
Φ
1
1 Jambu
12751.7 0,2458
- 0.7096
0,5761 -0,9563
2 Sirsak
2482,1 0,2550
- 0,7017
0,6127 -
3 Nenas
3876,3 0,2491
- 0,7023
0,5624 -
4 Apel
9924,8 0,0640
-0,9630 -
- -0,9944
5 Strawberi
- 0,1785
0,6785 -
0,9993 -0,9777
Ket : Data diolah
c. Model Laju Kerusakan Bahan Baku Buah
Distribusi umur hidup random lifetime suatu produk merupakan salah satu alat yang dapat menggambarkan panjang umur dari produk secara sistematis.
Umur hidup tersebut digambarkan baik melalui fungsi densitas, fungsi distribusi kumulatif, fungsi keandalan dan fungsi laju deteriorisasi. Jika ft menyatakan
fungsi densitas dari variabel acak t yang kontinyu menggambarkan panjang umur suatu produk, maka f t memiliki sifat seperti yang dinyatakan pada persamaan
Jonrinaldi, 2004, berikut: f t
≥ 0 39
= 1 40
Fungsi distribusi kumulatif, Ft menyatakan probabilitas bahwa umur hidup produk berada dalam interval 0,t; yang dinyatakan dengan persamaan
berikut: 41
42 Fungsi keandalan, Rt menyatakan probabilitas bahwa suatu produk akan
bertahan hidup dalam interval 0, t atau probabilitas bahwa produk akan rusak setelah saat t. Fungsi keandalan dinyatakan sebagai berikut:
