dimensi dan tidak ada korelasi dimensi yang memiliki nilai negatif. Hal ini memberikan pengertian bahwa setiap peningkatan nilai salah satu dimensi akan
diikuti dengan peningkatan dimensi pohon lainnya. Hampir semua dimensi memiliki hubungan yang sangat nyata antar dimensi yang satu dengan dimensi
yang lainnya, terlihat oleh nilai-p yang secara keseluruhan bernilai 0,000. Dimensi yang tidak berkolerasi nyata adalah tinggi tajuk dengan tinggi bebas cabang
p=0,115 melebihi nilai korelasi tidak nyata nilai-p ≥ 0,05. Nilai diameter
setinggi dada memiliki korelasi yang paling tinggi dengan dimensi diameter pangkal sebesar 0,990 dengan nilai-p 0,000, nilai tersebut menggambarkan
hubungan korelasi yang sangat erat antara kedua dimensi. Keereatan hubungan antara diameter setinggi dada dengan dimensi pohon
lainnya berdasarkan tingginya nilai korelasi secara berurutan yaitu korelasi dengan diameter pangkal 0,990, diameter tajuk 0,920, tinggi total 0,866,
diameter bebas cabang 0,855 dan tinggi bebas cabang 0,801, sedangkan dengan tinggi tajuk memiliki hubungan korelasi yang rendah dengan nilai r 0,471.
Hubungan keeratan dimensi tinggi tajuk memiliki nilai koefisien korelasi terendah dibanding dengan hubungan hubungan keeratan yang lain. Nilai r secara
berurutan yaitu 0,749 dengan diameter bebas cabang, 0,661 dengan tinggi total, 0,471 dengan diameter setinggi dada, 0,450 dengan diameter tajuk, dan 0,445
dengan diameter pangkal. Hubungan dimensi tinggi tajuk dengan tinggi bebas cabang memiliki hubungan tidak nyata, nilai-p=0,115 melebihi nilai-p
≥ 0,05. Hal ini berarti tinggi tajuk tidak memiliki hubungan linear dengan tinggi bebas
cabang. Secara umum, berdasarkan matrik korelasi tersebut dimensi yang paling
banyak berkorelasi dengan dimensi lain, yaitu: diameter detinggi dada, diameter pangkal dan tinggi total.
5.4. Persamaan Regresi Antar Dimensi
Persamaan regresi disusun untuk mengetahui sejauh mana dimensi pohon yang dijadikan variabel bebas dapat menjelaskan dimensi pohon lain yang
dijadikan variabel tak bebasnya, dengan batasan variabel bebas merupakan
variabel yang lebih mudah dan lazim digunakan pada pengukuran di lapangan dibandingkan variabel tak bebasnya.
Persamaan regresi dengan menggunakan peubah bebas berupa diameter pangkal dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Persamaan regresi untuk hubungan diameter pangkal dengan dimensi pohon pinus lainnya
No Persamaan R-sq
R-sqadj Nilai-p
1 2
3 4
5 6
Dbh = 0,022 + 0,921 D pangkal
D tajuk = 1,22 + 0,233 D pangkal Tbc = 6,45 + 0,224 D pangkal
Dbc = 5,53 + 0,364 D pangkal Ttot = 13,8 + 0,312 D pangkal
Ttajuk = 7,40 + 0,0879 D pangkal
98,0 83,2
63,5 68,5
71,1 18,7
98,0 83,1
63,2 68,3
70,8 18,0
0,000 0,000
0,000 0,000
0,000 0,000
Berdasarkan hasil analisis regresi pada Tabel 5 dapat dilihat bahwa model yang terbaik dapat dijelaskan oleh diameter pangkal adalah model pertama. Pada
model pertama mempunyai nilai koefisien determinasi terkoreksi R-sqadj yang lebih besar jika dibandingkan dengan model lainnya sebesar 98,0. Hal ini juga
dapat dilihat dari besarnya koefisien determinasi sebesar 98,0 yang berarti sebesar 98,0 keragaman dari diameter setinggi dada dapat dijelaskan oleh model
regresi sederhana atau dapat dikatakan bahwa keragaman diameter pangkal dapat menjelaskan 98,0 keragaman diameter setinggi dada, sedangkan sisanya
dijelaskan oleh variabel atau faktor lainnya. Model persamaan yang telah dipilih dengan menggunakan peubah respon
diameter setinggi dada dapat menunjukan bahwa setiap perubahan satu satuan diameter pangkal akan diikuti peningkatan perubahan diameter setinggi dada
sebesar 0,921 satuan. Berdasarkan nilai-p yang diperoleh dari persamaan diatas dapat dilihat
bahwa besarnya nilai-p sebesar 0,000. Nilai ini jauh lebih kecil dibandingkan dengan tingkat nyata 0,01, sehingga dapat diartikan bahwa model yang dibuat
memiliki ketepatan yang tinggi serta mampu menujukkan bahwa pada tingkat kepercayaan 99, diameter pangkal berpengaruh sangat nyata dalam pendugaan
besarnya nilai diameter setinggi dada, tinggi tajuk, tinggi bebas cabang, diameter tajuk, diameter bebas cabang dan tinggi total pada persamaan yang telah diuji.
Berdasarkan Tabel 5, nilai-nilai dimensi lain dapat dicari apabila nilai dari diameter pangkal diketahui. Jika diamsusikan nilai Dp = 20, maka nilai Dbh =
18,4, Djuk = 5,88, Tbc = 10,93, Dbc = 12,81, Ttot = 20,04 dan Tjuk = 9,16. Nilai rata-rata koefisien determinasi R-sq sebesar 67,17 .
Persamaan regresi yang menyajikan pendugaan dimensi pinus dengan peubah diameter setinggi dada dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Persamaan regresi untuk hubungan diameter setinggi dada dengan dimensi pohon pinus lainnya
No Persamaan R-sq R-sqadj
Nilai-p 1
2 3
4 5
6
D pangkal = 0,852 + 1,06 Dbh
D tajuk = 1,23 + 0,253 Dbh Tbc = 6,49 + 0,243 Dbh
Dbc = 5,28 + 0,401 Dbh Ttot = 13,7 + 0,343 Dbh
Ttajuk = 7,19 + 0,101 Dbh
98,0 84,7
64,2 72,1
74,3 21,2
98,0 84,6
63,9 71,8
74,1 20,6
0,000 0,000
0,000 0,000
0,000 0,000
Berdasarkan hasil analisis regresi pada Tabel 6 dapat dilihat bahwa model yang terbaik dapat dijelaskan oleh diameter setinggi dada adalah model pertama.
Hal ini dapat dilihat dari besarnya nilai koefisien determinasi sebesar 98,0, artinya sebesar 98,0 keragaman diameter pangkal dapat dijelaskan oleh model
regresi sederhana atau dapat dikatakan bahwa keragaman diameter setinggi dada dapat menjelaskan 98,0 keragaman diameter pangkal, sedangkan sisanya
dijelaskan oleh variabel atau faktor lainnya. Model persamaan yang telah dipilih dengan peubah respon diameter
pangkal menunjukan bahwa setiap perubahan satu satuan diameter setinggi dada akan diikuti dengan perubahan diameter pangkal sebesar 1,06 satuan.
Berdasarkan nilai-p yang diperoleh dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa besarnya nilai-p adalah 0,000. Nilai ini jauh lebih kecil dibandingkan
dengan tingkat nyata 0,01 sehingga dapat diartikan bahwa model yang dibuat memiliki ketepatan yang tinggi serta mampu menunjukan bahwa pada tingkat
kepercayaan 99, diameter setinggi dada berpengaruh sangat nyata dalam pendugaan besarnya nilai diameter pangkal, diameter tajuk, tinggi bebas cabang,
diameter bebas cabang, tinggi total dan tinggi tajuk pada persamaan yang telah diuji.
Berdasarkan Tabel 6, nilai-nilai dimensi lain dapat dicari apabila nilai Dbh diketahui. Jika diamsusikan Dbh = 20, maka nilai Dp = 22,1, Djuk = 6,29, Tbc =
11,35, Dbc = 13,3, Ttot = 20,6 dan Tjuk = 9,21. Nilai rata-rata koefisien determinasi R-sq sebesar 69,08 .
Persamaan regresi yang menyajikan pendugaan dimensi pinus dengan peubah peramal diameter tajuk dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7 Persamaan regresi untuk hubungan antara diameter tajuk dengan dimensi pohon pinus lainnya
No Persamaan R-sq
R-sqadj Nilai-p
1 2
3 4
5 6
D pangkal = 2,96 + 3,57 D tajuk
Dbh = 2,03 + 3,35 D tajuk
Tbc = 7,40 + 0,776 D tajuk Dbc = 6,45 + 1,31 D tajuk
Ttot = 14,7 + 1,12 D tajuk Ttajuk = 7,32 + 0,344 D tajuk
83,2 84,7
49,5 58,2
59,6 18,7
83,1 84,6
49,1 57,9
59,3 18,0
0,000 0,000
0,000 0,000
0,000 0,000
Keragaman nilai diameter tajuk dapat menjelaskan keragaman diameter setinggi dada lebih besar dibandingkan dengan dimensi pohon lainnya. Pada
persamaan kedua besarnya keragaman diameter tajuk mampu menjelaskan keragaman diameter setinggi dada sebesar 84,7 sedangkan sisanya dipengaruhi
oleh faktor lainnya. Setiap penambahan satu satuan diameter tajuk meningkatkan diameter setinggi dada sebesar 3,35 satuan.
Secara keseluruhan dari model persamaan regresi pada Tabel 7 telah mewakili data yang ada. Hal ini dapat dilihat dari besarnya nilai-p pada model
yang tidak melebihi taraf nyata 0,01 maupun taraf tidak nyata 0,05. Nilai-p tersebut menunjukan pada tingkat kepercayaan 99, keragamam diameter tajuk
mempunyai pengaruh sangat nyata terhadap keragaman diameter pangkal,
diameter setinggi dada, tinggi bebas cabang, diameter bebas cabang, tinggi total dan tinggi tajuk pada masing-masing persamaan yang diuji.
Berdasarkan Tabel 7, nilai-nilai dimensi lain juga dapat dicari apabila nilai D tajuk diketahui. Jika diasumsikan nilai D juk = 20, maka nilai Dp = 74,4,
Dbh = 69,03, Tbc = 22,92, Dbc = 32,65, Ttot = 37,1 dan Tjuk = 14,2 dengan nilai rata-rata koefisien determinasi R-sq sebesar 58,98 .
Persamaan regresi dengan peubah peramal tinggi bebas cabang dapt dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Persamaan regresi untuk hubungan tinggi bebas cabang dengan dimensi pohon pinus lainnya
Dimensi tinggi bebas cabang memiliki pengaruh sangat nyata terhadap dimensi diameter pangkal, diameter setinggi dada, diameter tajuk, diameter bebas
cabang dan tinggi total. Hal ini ditunjukan dari besarnya nilai-p yang lebih kecil dari taraf nyata 0,01. Sedangkan terhadap tinggi tajuk, tinggi bebas cabang tidak
memiliki pengaruh yang nyata dengan nilai-p sebesar 0,115. Tinggi bebas cabang hanya mampu menerangkan keragaman jumlah tinggi
total sebesar 70,5, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lainnya. Untuk setiap peningkatan satu satuan tinggi bebas cabang akan meningkatkan tinggi total
sebesar 1,10 satuan. Berdasarkan Tabel 8, nilai-nilai dimensi lainnya juga dapat dicari apabila
nilai Tbc diketahui. Jika diasumsikan nilai Tbc = 20 maka nilai Dp = 54,27, Dbh = 50,21, Djuk = 13,78, Dbc = 24,47, Ttot = 31,54 dan Tjuk = 11,62 dengan nilai
rata-rata koefisien determinasinya R-sq sebesar 46,23 . Nilai rata-rata ini lebih No Persamaan
R-sq R-sqadj Nilai-p 1
2 3
4 5
6 D pangkal = - 2,33 + 2,83 Tbc
Dbh = - 2,79 + 2,65 Tbc D tajuk = 1,02 + 0,638 Tbc
Dbc = 8,09 + 0,819 Tbc
Ttot = 9,54 + 1,10 Tbc
Ttajuk = 9,54 + 0,104 Tbc 63,5
64,2 49,5
27,6 70,5
2,1 63,2
63,9 49,1
27,0 70,2
1,3 0,000
0,000 0,000
0,000 0,000
0,115
kecil dibanding dengan nilai koefisien determinasi pada Djuk, Dbh dan Dp, maka untuk penerapan dilapangan persamaan regresi tinggi bebas cabang ini tidak akan
memberikan hasil yang memuaskan. Persamaan regresi yang menyajikan pendugaan dimensi pinus dengan
peubah peramal diameter bebas cabang dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 Persamaan regresi hubungan diameter bebas cabang dengan dimensi pohon pinus lainnya
No Persamaan R-sq R-sqadj
Nilai-p 1
2 3
4 5
6 D pangkal = 3,28 + 1,89 Dbc
Dbh = 1,71 + 1,80 Dbc
D tajuk = 1,88 + 0,444 Dbc Tbc = 9,03 + 0,337 Dbc
Ttot m = 12,9 + 0,683 Dbc Ttajuk = 3,83 + 0,346 Dbc
68,5 72,1
58,2 27,6
65,6 56,0
68,3 71,8
57,9 27,0
65,3 55,6
0,000 0,000
0,000 0,000
0,000 0,000
Berdasarkan hasil analisis regresi pada Tabel 9 dapat dilihat bahwa model yang terbaik dapat dijelaskan oleh diameter bebas cabang adalah model kedua.
Hal ini dapat dilihat dari besarnya nilai koefisien determinasi sebesar 72,1 berarti keragaman diameter bebas cabang dapat menjelaskan 72,1 keragaman
diameter setinggi dada, sedangkan sisanya dijelaskan oleh variabel atau faktor lainnya. Untuk setiap peningkatan satu satuan diameter bebas cabang akan
meningkatkan diameter setinggi dada sebesar 1,80 satuan. Dimensi diameter bebas cabang memiliki pengaruh sangat nyata terhadap
dimensi diameter pangkal, diameter setinggi dada, diameter tajuk, tinggi bebas cabang, tinggi total dan tinggi tajuk. Hal ini ditunjukan dari besarnya nilai-p yang
lebih kecil dari taraf nyata 0,01 Berdasarkan Tabel 9, nilai-nilai dimensi lain dapat dicari apabila nilai Dbc
diketahui. Jika diasumsikan nilai Dbc = 20 maka nilai Dp = 41,08, Dbh = 37,71, Djuk = 10,76, Tbc = 15,77, Ttot = 26,56 dan Tjuk = 10,75 dengan nilai rata-rata
koefisien determinasi sebesar 58,0 . Nilai koefisien determinasi rata-rata ini juga lebih kecil dibandingkan dengan koefisien determinasi rata-rata pada persamaan
regresi hubungan Dp, regresi hubungan Dbh dan regresi hubungan D tajuk. Untuk
penerapan dilapangan, persamaan regresi dengan peubah peramal diameter bebas cabang ini juga tidak dapat memberikan hasil yang memuaskan sama dengan
persamaan regresi dengan peubah peramal tinggi bebas cabang. Persamaan regresi yang menyajikan pendugaan dimensi pinus dengan
peubah peramal tinggi total dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10 Persamaan regresi hubungan tinggi total dengan dimensi pohon No Persamaan
R-sq R-sqadj Nilai-p 1
2 3
4 5
6 D pangkal = - 18,9 + 2,28 Ttot
Dbh = - 19,3 + 2,16 Ttot
D tajuk = - 3,24 + 0,532 Ttot Tbc = - 1,30 + 0,638 Ttot
Dbc = - 4,98 + 0,960 Ttot Ttajuk = 1,30 + 0,362 Ttot
71,1 74,3
59,6 70,5
65,6 43,4
70,8 74,1
59,3 70,2
65,3 42,9
0,000 0,000
0,000 0,000
0,000 0,000
Tabel 10 menunjukan bahwa nilai koefisien determinasi paling besar terdapat pada persamaan kedua, sebesar 74,3. Hal ini berarti sebesar 74,3
keragaman dari diameter setinggi dada dapat dijelaskan oleh keragaman tinggi total, sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain yang tidak dijelaskan pada
penelitian ini. Keragaman dari tinggi total mampu menjelaskan secara memuaskan dari diameter pangkal, diameter setinggi dada, diameter tajuk, tinggi bebas
cabang, diameter bebas cabang dan tinggi tajuk. Nilai-p kurang dari tingkat sangat nyata 0,01 sehingga memberikan pengertian bahwa tidak ada parameter model
yang menunjukan bahwa model regresi linier yang dibuat sudah mewakili data yang ada.
Berdasarkan Tabel 10, nilai-nilai dimensi lainnya juga dapat dicari apabila nilai dari Ttot diketahui. Jika diasumsikan nilai Ttot = 20, maka Dp = 26,7, Dbh =
23,9, Djuk = 7,4, Tbc = 11,46, Dbc = 14,22 dan Tjuk = 8,54 dengan nilai rata-rata koefisien determinasi sebesar 64,08 .
Persamaan regresi yang menyajikan pendugaan dimensi pinus dengan peubah peramal tinggi tajuk dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11 Persamaan regresi hubungan antara tinggi tajuk dengan dimensi pohon lainnya
No Persamaan R-sq R-sqadj Nilai-p
1 2
3 4
5 6
D pangkal = 19,7 + 2,13 Ttajuk Dbh = 16,5 + 2,11 Ttajuk
D tajuk = 5,28 + 0,543 Ttajuk Tbc = 14,0 + 0,200 Ttajuk
Dbc = 3,23 + 1,62 Ttajuk
Ttot = 14,0 + 1,20 Ttajuk 18,7
21,2 18,7
2,1 56,0
43,4 18,0
20,6 18,0
1,3 55,6
42,9 0,000
0,000 0,000
0,115 0,000
0,000 Dimensi tinggi tajuk memiliki pengaruh sangat nyata terhadap dimensi
diameter pangkal, diameter bebas cabang, diameter tajuk, diameter bebas cabang dan tinggi total. Hal ini ditunjukan dari besarnya nilai-p yang lebih kecil dari nilai
nyata 0,01. Sedangkan dengan dimensi tinggi bebas cabang tidak memiliki pengaruh yang nyata ditunjukan dengan nilai-p sebesar 0,115.
Dimensi tinggi tajuk hanya mampu menerangkan keragaman jumlah diameter bebas cabang sebesar 56,0 sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor
lainnya yang tidak dijelaskan dalam penelitian ini. Untuk setiap peningkatan satu satuan tinggi tajuk akan mampu menambah diameter bebas cabang sebesar 1,62
satuan. Berdasarkan Tabel 11, nilai-nilai dimensi lain juga dapat dicari apabila
nilai T tajuk diketahui. Jika diasumsikan nilai Tjuk = 20, maka Dp = 62,3, Dbh = 58,7, Djuk = 16,14, Tbc = 18,0, Dbc = 35,63 dan Ttot = 38,0 dengan nilai rata-
rata koefisien determinasi sebesar 26,68 . Nilai koefisien determinasi rata-rata ini jauh lebih kecil dibanding koefisien determinasi rata-rata lainnya. Untuk
penerapan dilapangan persamaan ini tidak dapat memberikan hasil yang memuaskan.
Berdasarkan persamaan-persamaan regresi di atas, persamaan regresi dengan peubah peramal Dbc dapat diterapkan dilapangan, hal ini dapat dilihat dari
nilai koefisien determinasi rata-rata yang didapat yaitu sebesar 69,08 . Nilai ini adalah nilai tertinggi jika dibanding dengan persamaan regresi dengan peubah
peramal Dp = 67,17 , peubah peramal Djuk = 58,98 , peubah peramal Tbc = 46,23 , peubah peramal Dbc = 58,0 dan persamaan dengan peubah peramal
Ttot = 64,08 .
5.5. Angka Bentuk Batang Rata-Rata
