4 Memeriksa kembali
Jadi, jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah 17 cm.
√
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran =
Karena garis singgung persekutuan dalam, maka berlaku .
3 Melaksanakan rencana
Penyelesaian:
. √ .
Latihan 2
1. Diketahui panjang sebuah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm. Jika salah satu lingkaran jari-jarinya 10 cm dan jarak antara
kedua titik pusatnya 30 cm, tunjukkan bagaimana caramu menghitung panjang diameter lingkaran yang lain?
2. Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari berturut-turut 8 cm dan 4 cm. Jika diketahui jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 8 cm. Tunjukkan
bagaimana caramu menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran?
Tugas Terstruktur 2
1. Buatlah rangkuman mengenai materi garis singgung persekutuan luar 2. Kerjakan soal berikut.
Diketahui lingkaran dengan pusat P berjari-jari � cm dan lingkaran
dengan pusat Q berjari-jari 10 cm. Jarak PQ 40 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 32 cm. Tunjukkan dengan caramu
bagaimana menemukan nilai �?
---- Do The Best ---- 5
PERTEMUAN 3 D.3 Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
A. Indikator
Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
B. Tujuan
Dengan menggunakan model pembelajaran CPS, siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
3. Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Amati permasalahan berikut
Masalah 3
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, kalian dapat memanfaatkan teorema Phytagoras.
Pada Gambar 3.1 di atas, dua buah lingkaran berpusat di P dan Q, berjari-jari dan
. Dari gambar tersebut diperoleh jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R;
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = ;
panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = ;
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = .
Apakah yang diperoleh jika garis AB digeser sejajar ke bawah sejauh BQ? Apakah
∠POQ = ∠PAB? Jelaskan alasannya Coba kalian temukan sendiri bagaimana menghitung panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran di atas? Gambar 3.1
Garis singgung persekutuan luar 6
7
Diketahui lingkaran dengan pusat P
berjari-jari 11 cm dan lingkaran dengan
pusat Q berjari-jari 5 cm. Jarak PQ 10 cm.
Tunjukkan bagaimana caramu
menghitung panjang garis singgung
persekutuan luarnya? Jawab:
1 Memahami masalah Diketahui:
Jari-jari lingkaran P = 11 cm. Jari-jari lingkaran Q = 5 cm.
Jarak antara kedua titik pusat lingkaran =
10 cm. Ditanya: panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran. 2 Merencanakan pemecahan
3 Melaksanakan rencana Penyelesaian:
. √ .
Misalkan jari-jari lingkaran P =
, jari-jari lingkaran Q =
panjang garis singgung persekutuan dalam =
. Karena garis singgung persekutuan luar,
maka berlaku .
Karena garis singgung persekutuan luar, maka berlaku Contoh
Mari Berlatih
Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 16 cm. Jika jari-jari kedua lingkaran berturut-turut adalah 17 cm dan 5 cm, tunjukkan
bagaimana caramu menghitung jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut? Jawab:
1 Memahami masalah
Diketahui: Jari-jari lingkaran I = 17 cm.
Jari-jari lingkaran II = 5 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran = 16 cm.
Ditanya: jarak antara kedua titik pusat lingkaran.
2 Merencanakan pemecahan
Misal jarak antara kedua titik pusat lingkaran =
. jari-jari lingkaran I =
, jari-jari lingkaran II =
. Panjang garis singgung persekutuan luar
dua lingkaran =
4 Memeriksa kembali
√ Benar Jadi, panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran adalah 8 cm.
8
4 Memeriksa kembali
√ . Benar
Jadi, jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah 20 cm.
3 Melaksanakan rencana
Penyelesaian:
. √ .
Latihan 3
1. Diketahui panjang sebuah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jika salah satu lingkaran jari-jarinya 14 cm dan jarak antara
kedua titik pusatnya 15 cm, tunjukkan bagaimana caramu menghitung panjang diameter lingkaran yang lain?
2. Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari berturut-turut 6,5 cm dan 3 cm. Jika diketahui jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 3 cm. Tunjukkan
bagaimana caramu menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran?
Tugas Terstruktur 3
1. Buatlah rangkuman mengenai materi panjang sabuk lilitan minimal pada lingkaran
2. Kerjakan soal berikut.
Diketahui lingkaran dengan pusat A berjari-jari 4 cm dan lingkaran dengan pusat B berjari-jari
cm. Jarak AB 26 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar adalah 24 cm. Tunjukkan dengan caramu bagaimana
menemukan nilai ?
---- Do The Best ----
