23
2.11 Analisis Komponen Utama
Analisis Komponen Utama Principal Component Analysis merupakan metode yang digunakan untuk membentuk kombinasi linear dari variabel
observasi yang tidak berhubungan dengan urutan komponen menjelaskan bahwa semakin kecil porsi varian dan tidak ada korelasi satu dengan yang lainnya.
Struktur komponen utama berbeda dengan analisis faktor. Struktur pada komponen utama merupakan komposit linear dari variabel random X sedangkan
model faktor sebaliknya, tetapi model komponen utama memiliki komponen dan domain yang sama seperti model analisis faktor yaitu masing-masing variabel
terikat, variabel bebas dan bobotkoefisien. Karena itulah komponen utama digunakan sebagai pendekatan untuk mencari faktor loading L dan struktur pada
model analisis faktor. Pada metode komponen utama, faktor loading diperoleh dengan
menerapkan teori spectral decomposition pada matriks varians-kovarians maupun matriks korelasi. Komponen utama merupakan metode nonparametrik sehingga
tidak diperlukan asumsi-asumsi distribusi dari variabel X dengan X dapat bertipe nominal dan ordinal. Menurut Johnson Wichern 2002: 484, komponen utama
analisis faktor dari matriks korelasi contoh berukuran yang memiliki
pasangan nilai eigen dan vektor eigen dengan
dan dengan adalah banyaknya faktor yang digunakan dan adalah
banyaknya variabel yang diamati. Dari penerapan teori spectral decomposition pada
diperoleh pasangan nilai eigen dan vektor eigen dengan
. Pasangan inilah yang digunakan untuk mendapatkan faktor loading
24
pada model analisis faktor. Spectral decomposition merupakan konsekuensi langsung dari perluassan matriks simetris.
Adapun teori spectral decomposition dirumuskan sebagai berikut : 2.30
Dengan adalah nilai eigen dari
dan adalah vektor eigen
yang ternormalisasi. untuk dan
untuk . Jika kita dapatkan sebagai vektor eigen yang bersesuaian dengan dari
persamaan
√
.
2.12 Analisis Faktor
Kategori