titi kuning Floodway dan JL. Kejaksaan masih rawan banjir karena belum dinormalisasi.
Kapasitas penampang Sungai Deli pada bagian ini masih rendah yakni hanya mampu menampung debit banjir periode ulang 2 tahun yaitu sebesar 160
m
3
det Ginting, 2012.Perkiraan debit banjir Sungai Deli pada beberapa ruas section untuk berbagai periode ulang menurut hasil analisis yang dilaporkan
pada study JICA 1992 adalah seperti diperlihatkan pada gambar 2.8.
Gambar 2.8 Perkiraan Debit Banjir untuk Periode Ulang Sumber: JICA, 1992
2.3 Curah Hujan
2.3.1 Faktor Curah Hujan
Faktor curah hujan yang tinggi merupakan salah satu faktor utama penyebab banjir. Wilayah Indonesia yang merupakan benua maritim di daerah tropis
mempunyai curah hujan yang sangat tinggi. Curah hujan yang tinggi, lereng yang curam di daerah hulu disertai dengan perubahan ekosistem dari tanaman tahunan
atau tanaman keras berakar dalam ke tanaman semusim berakar dangkal mengakibatkan berkurangnya air yang disimpan dalam tanah, memperbesar aliran
permukaan serta menyebabkan terjadinya tanah longsor. Curah hujan yang tinggi dalam kurun waktu yang singkat dan tidak dapat diserap tanah akan dilepas
sebagai aliran permukaan yang akhirnya menimbulkan banjir.
Titi Kuning Q
1
Q
2
Q
3
Sungai Deli Helvetia
Jl. Kejaksaan
2.3.2 Analisa Curah Hujan Kawasan
Metode Aritmatik Aljabar
Metode ini merupakan perhitungan curah hujan wilayah dengan rata- rataaljabar curahhujan di dalam dan sekitar wilayah yang bersangkutan
2.1
dimana, R: Curah hujan rata-rata wilayah atau daerah, R
i
: Curah hujan di stasiun pengamatan ke-i dan n: Jumlah stasiun pengamatan
.
Hasil perhitungan yang diperoleh dengan cara aritmatik ini hampir sama dengan cara lain apabila jumlah
stasiun pengamatan cukup banyak dan tersebar merata di seluruh wilayah seperti ditunjukkan pada Gambar 2.9. Keuntungan perhitungan dengan cara ini adalah
lebih objektif.
Gambar 2.9 Aljabar
Metode Thiessen
Jika titik-titik di daerah pengamatan di dalam daerah itu tidak tersebar merata, maka cara perhitungan curah hujan dilakukan dengan memperhitungkan
daerah pengaruh tiap titik pengamatan pada gambar 2.10.
2.2 dimana, R: Curah hujan daerah, R
n
: Curah hujan di setiap stasiun pengamatan dan A
n
: Luas daerah yang mewakili tiap stasiun pengamatan.
Gambar 2.10 Polygon Thiessen
Metode Isohyet
Peta isohyet digambar pada peta topografi dengan perbedaan 10 mm – 20
mm berdasarkan data curah hujan pada stasiun pengamatan di dalam dan di luar daerah yang dimaksud. Luas bagian antara dua garis isohyet yang berdekatan
diukur denganPlanimeter. Curah hujan daeah itu dapat dihitung menurut persamaan.
2.3
Ini adalah cara yang paling teliti untuk mendapatkan hujan areal rata-rata, tetapi memerlukan jaringan pos penakar yang relatif lebih padat yang memungkinkan
untuk membuat isohyet pada gambar 2.11.
Gambar 2.11 Metode Isohyet
2.3.3Analisis Frekuensi
Analisis frekuensi adalah prosedur memperkirakan frekuensi suatu kejadian pada masa lalu atau masa yang akan datang. Prosedur tersebut dapat digunakan
menentukan hujan rancangan dalam berbagai kala ulang berdasarkan distribusi yang paling sesuai antara distribusi hujan secara teoritik dengan distribusi hujan
secara empirik. Hujan rancangan ini digunakan untuk menentukan intensitas hujan yang diperlukan dalam perhitungan debit banjir menggunakan metode rasional.
Dalam penelitian ini dihitung hujan harian rancangan dengan kala ulang 2, 3, 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun Dalam ilmu statistik dikenal beberapa macam
distribusi frekuensi metode yang dipakai dalam analisis frekuensi data curah hujan harian maksimum adalah sebagai berikut:
1. Distribusi Gumbel
2. Distribusi Log Pearson Tipe III
3. Distribusi Normal
4. Dostribusi Log Normal
1. Distribusi Gumbel
Menurut Gumbel curah hujan untuk periode ulang tertentu PUH tertentu Tr dihitung berdasarkan persamaan berikut:
X
Tr
= + S
−
2.4 Y
Tr
= -L
n
�
−1
2.5 S
n = �−
2 =1
−1 1
2
2.6 dimana, Y
Tr
: Reduced variate S: Standar deviasi data hujan,
S
n
: Reduced standar deviationyangjuga tergantung pada jumlah sampeldata, T
r
: Fungsi waktu balik tahun dan Y
n
: Reduced mean yang tergantung jumlah sampeldata n.
Tabel 2.2 Standar Deviasi Yn untuk Distribusi Gumbel
Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 51
Tabel 2.3 Reduksi Variat YTR sebagai fungsi periode ulang Gumbel
Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 52
Tabel 2.4 Reduksi Standard Deviasi Sn untuk Distribusi Gumbel
Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 52
2. Distribusi Log Pearson Tipe III
Metode ini telah mengembangkan serangkaian fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk hampir semua distribusi probabilitas empiris. Tiga
parameter penting dalam Metode Log Pearson Tipe III, yaitu : 1. Harga rata-rata R
2. Simpangan bakuS 3. Koefisien kemencengan G
= Log R
2.7
Log =
� �
�=1
2.8
S
=
� � � − � �
2 �=1
−1 1
2
2.9
G =
� � � − � �
3 �=1
−1 −2
3
2.10
Log
T
= Log + KS
2.11 dimana, R: Curah hujan rencana mm,
G: Koefisien kemencengan, S: Simpangan baku dan
K: Variabel standar untuk R yang besarnya tergantung dari nilai G.
Tabel 2.5 Nilai K untuk distribusi Log Pearson
Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 43
3. Distribusi Normal
Distribusi normal disebut juga distribusi Gauss. Dalam pemakaian praktis umumnyadigunakan persamaan sebagai berikut:
T
= + K
T
S 2.12 K
T
=
−
2.13 dimana,
T
: Perkiraan nilai yang diharapkan akan terjadi dengan periode ulang T – tahunan,
: Nilai rata-rata hitung sampel, dan K
T
:Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau yang digunakan periode ulang dan tipe
model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.
Tabel 2.6 Nilai Variabel Reduksi Gauss
sumber:Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 37
4. Distribusi Log Normal
Logn x
T
x
k n
2.14 dimana,
�
T
: Intensitas curah hujan dengan periode ulang T tahun,
x
: Harga rata rata dari populasi x, K: Faktor frekuensi dan
n= Standar deviasi dari populasi x.
Tabel 2.7 Nilai K untuk Distribusi Log Normal
Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 37
2.3.4Uji Distribusi Frekuensi Curah Hujan
Untuk mengetahui apakah data tersebut benar sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang dipilih maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Untuk keperluan
analisis uji kesesuaian dipakai dua metode statistik sebagai berikut:
1. Uji Chi Kuadrat
Uji Chi Kuadrat digunakan untuk menguji apakah distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi teoritis. Perhitungannya dengan
menggunakan persamaan berikut: 2.15
di mana k = 1 + 3,22 Log n, OF = nilai yang diamati, dan EF = nilai yang diharapkan.
Agar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga X2 hitung
X2Cr. Harga X2Cr dapat diperoleh dengan menentukan taraf signifikan α dengan derajat kebebasan. Batas kritis X2 tergantung pada derajat kebebasan dan
. Untuk kasus ini derajat kebebasan mempunyai nilai yang didapat dari perhitungan sebagai berikut:
DK = JK - P + 1 2.16
di mana DK = derajat kebebasan, JK = jumlah kelas, dan P = faktor keterikatan untuk pengujian Chi-Square mempunyai keterikatan 2.
2. Uji Smirnov Kolmogorf
Pengujian distribusi probablitas dengan Metode Smirnov-Kolmograf dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:
1.Urutkan data X
i
dari besar ke kecil atau sebaliknya 2.Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut tersebut X
i
dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya, � =
+1 �
2.17 dimana, n: Jumlah data dan i: Nomor urut data setelah diurut dari besar ke kecil
atau sebaliknya.
k 1
i 2
2 hit
EF OF
- EF
X
3. Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah di urut tersebut
P’X
i
berdasarkan persamaan distribusi probablitas yang dipilih Gumbel, Normal, dansebagainya.
4. Hitung selisih ∆P
i
antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap data yang sudah diurut:
∆ � = � − ’ � 2.18
5. Tentukan apakah P
i
∆P kritis, jika “tidak” artinya Distribusi Probablitas yangdipilih tidakdapat dierima, demikian sebaliknya.
6. P kritis lihat Tabel 2.3.
Tabel 2.8 Tabel Nilai
∆� Kritis Smirnov-Kolmogrov Kamiana, 2011
N � derajat kepercayaan
0,20 0,10
0,05 0,01
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
0,45 0,32
0,27 0,23
0,21 0,19
0,18 0,17
0,16 0,15
0,51 0,37
0,30 0,26
0,24 0,22
0,20 0,19
0,18 0,17
0,56 0,41
0,34 0,29
0,27 0,24
0,23 0,21
0,20 0,19
0,67 0,49
0,40 0,36
0,32 0,29
0,27 0,25
0,24 0,23
N 50 107
�
0.5
1,22 �
0.5
1,36 �
0.5
1,63 �
0.5
2.3.5Intensitas Curah Hujan
Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada suatu kurun waktu dimana air tersebut terkonsentrasi, Lubis 1992. Dalam penelitian
ini intensitas hujan diturunkan dari data curah hujan harian. Menurut Lubis 1992intensitas hujan mmjam dapat diturunkan dari data curah hujan harian
mm empirik menggunakan metode mononobe sebagai berikut:
� =
24
24 24
t 2
3
2.19 dimana, I: Intensitas curah hujan mmjam,
t: Lamanya curah hujan jam dan R24 : Curah hujan maksimum dalam 24 jam mm.
2.3.6 Waktu Konsentrasi
