4.3.1 Metode Distribusi Gumbel
Hasil perhitungan curah hujan rata – rata dengan metode distribusi
Gumbel dapat dilihat pada Tabel 4.9
Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No Curah hujan mm Xi
m P
n 1
Periode Ulang
1 T
P
i
X X
2 i
X X
1 154,273
0,09 11,11
58,187 3385,763
2 140,284
0,18 5,56
44,198 1953,488
3 125,276
0,27 3,70
29,190 852,057
4 107,082
0,36 2,78
10,997 120,930
5 88,407
0,45 2,22
-7,678 58,959
6 85,878
0,54 1,85
-10,207 104,193
7 73,922
0,64 1,56
-22,163 491,210
8 63,011
0,73 1,37
-33,075 1093,926
9 62,679
0,82 1,21
-33,406 1115,986
10 60,043
0,91 1,10
-36,042 1299,043
Jumlah 960,855
10475,555
X
96,086 S
34,117
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat:
960, 086 X
96, 086 mm 10
Standar deviasi:
2 i
X X
804, 27 S
9, 45 n 1
10 1
Dari tabel 2.4 dan tabel 2.6 untuk n = 10
n n
Y 0, 4952
S 0,94
Untuk periode ulang T 2 tahun
TR
Y 0.3668
TR n
n
Y Y
0,3668 0, 4952 K
0,148 S
0,94
T
X X
K.S 96, 086 0,14 34,117
91, 039mm
Di bawah ini merupakan tabel 4.10 yang berisikan data analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Gumbel. NilaiY
TR
diperoleh dari tabel 2.3 Yn dari tabel 2.2, dan Sn diperoleh dari tabel 2.4 seperti yang tertera di bawah ini.
Tabel 4.10 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No Periode
ulang T tahun
Y
TR
Y
n
S
n
X S
K Curah hujan
X
T
1 2
0,3668 0,5236
1,06 96,086
34,117 -0,148
91,039 2
5 1,5004
0,5236 1,06
96,086 34,117
0,922 127,524
3 10
2,2510 0,5236
1,06 96,086
34,117 1,630
151,683 4
25 2,9709
0,5236 1,06
96,086 34,117
2,309 174,853
5 50
3,9028 0,5236
1,06 96,086
34,117 3,188
204,847 6
100 4,6012
0,5236 1,06
96,086 34,117
3,847 227,325
Sumber: Hasil Perhitungan
4.3.2 Metode Distribusi Log Pearson Tipe III
Hasil perhitungan curah hujan rata – rata dengan metode distribusi Log
Pearson Type III dapat dilihat pada Tabel 4.11.
Tabel 4.11 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Pearson III
No Curah hujan mm Xi Log X
i
i
LogX X
2 i
LogX X
3 i
LogX X
1
154,273 2,19
0,230 0,053
0,0121 2
140,284 2,15
0,188 0,035
0,0067 3
125,276 2,10
0,139 0,019
0,0027 4
107,082 2,03
0,071 0,005
0,0004 5
88,407 1,95
-0,012 0,000
0,0000 6
85,878 1,93
-0,025 0,001
0,0000 7
73,922 1,87
-0,090 0,008
-0,0007 8
63,011 1,80
-0,159 0,025
-0,0040 9
62,679 1,80
-0,162 0,026
-0,0042 10
60,043 1,78
-0,180 0,032
-0,0059 Jumlah
19,59 0,205
0,007 X
1,958703 S
0,151069 G
0,282
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat:
19, 59 X
1, 959 mm 10
Standar deviasi:
2 i
X X
0, 205 S
0,151 n 1
10 1
Koefisien kemencengan:
n 3
i i 1
3 3
X X
G n 1n 2S
10 0.007 G
0, 282 9 8 0,151
Selanjutnya pada analisa curah hujan rencana dengan distribusi Log Pearson III diperlukan nilai K yang diperoleh dari tabel 2.5 seperti yang terdapat
pada tabel 4.12 dibawah ini.
Tabel 4.12 Hasil Perhitungan dengan Metode Log Pearson Tipe III
No Periode ulang T
tahun K
Log X
Log S
Log X
T
Curah hujan XT
1 2
-0,033 1,959 0,151 1,956
90,46 2
5 0,83
1,959 0,151 2,08
121,43 3
10 1,301
1,959 0,151 2,155
143,04 4
25 2,159
1,959 0,151 2,285
192,76 5
50 2,818
1,959 0,151 2,33
215,07 6
100 2,472
1,959 0,151 2,384
242,39
Sumber: Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Person III:
Log X
T
=
T = 2 tahun Log X
2
= 1,959 + -0,033× 0,151 Log X
2
= 1,954 X
2
= 90,06 mm
Log X
T
=
T = 5 tahun Log X
2
= 1,959 + 0,83 × 0,151 Log X
2
= 2,08 X
3
= 121,43 mm
Log X
T
=
T = 10 tahun Log X
3
= 1,959 + 1,301 × 0,151 Log X
3
= 2,155 X
3
= 143,04 mm
T
LogX K S
T
LogX K S
T
LogX K S
Log X
T
=
T = 25 tahun Log X
4
= 1,959 + 2,159 × 0,151 Log X
4
= 2,285 X
4
= 192,76 mm
Log X
T
=
T = 50 tahun Log X
5
= 1,959 + 2,474 × 0,151 Log X
5
= 2,33 X
5
= 215,07 mm
Log X
T
=
T = 100 tahun Log X
6
= 1,959 + 2,818 × 0,151 Log X
6
= 2,384 X
6
= 242,39 mm
T
LogX K S
T
LogX K S
T
LogX K S
4.3.3 Metode Distribusi Normal
Kategori