Memaksimalkan Volume Produksi Perencanaan produksi untuk Bulan April 2011

7X 1April + 10X 2April + 12X 3April + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1April + X 2April + X 3April + d 12 - - d 12 + = 100 Fungsi sasarannya adalah: ∑ = + = 12 2 i Min Z di

5.2.4. Memformulasikan Fungsi Sasaran

a. Memaksimalkan Volume Produksi

Dari hasil peramalan untuk jumlah produksi masing-masing transformator, maka persamaannya adalah: X 1April ≥ 18 X 2April ≥ 18 X 3April ≥ 18 Dalam hal ini, sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan volume produksi, maka deviasi negatif kekurangan jumlah produksi diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: X 1April + d 13 - - d 13 + = 18 X 2April + d 14 - - d 14 + = 18 X 3April + d 15 - - d 15 + = 18 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 -

b. Memaksimalkan Keuntungan

Pada Tabel 5.2 telah dijelaskan bahwa keuntungan untuk setiap penjualan transformator adalah: 1. Transformator 25 KVA = Rp. 450.000,00 2. Transformator 50 KVA = Rp. 520.000,00 3. Transformator 100 KVA = Rp. 560.000,00 Dengan memperhitungkan jumlah produk dan peramalan, maka perkiraan jumlah keuntungan yang ingin dicapai pada April 2011-Maret 2012 dapat dihitung dengan rumus berikut: Proyeksi keuntungan PK = ∑ = 3 1 i i i X U Dimana: U = Keuntungan untuk penjualan 1 unit produk X = Jumlah permintaan transformator hasil peramalan i = Jenis transformator 25 KVA, 50 KVA, 100 KVA Misalnya, proyeksi keuntungan untuk April: PK April = Rp.450.000 x 18 + Rp. 520.000 x 18 + Rp. 560.000 x 18 PK April = Rp. 8.100.000 + Rp. 9.360.000 + Rp. 10.080.000 PK April = Rp. 27.540.000 Rekapitulasi hasil perhitungan proyeksi keuntungan untuk April 2011- Maret 2012 dapat dilihat pada Tabel 5.24. Tabel 5.24. Keuntungan Penjualan Transformator yang Diharapkan Pada April 2011-Maret 2012 No Bulan Penjualan Rp Total Rupiah 25 KVA 50 KVA 100 KVA 1 April 2011 8.100.000 9.360.000 10.080.000 27.540.000 2 Mei 2011 8.100.000 9.360.000 10.640.000 28.100.000 3 Juni 2011 8.100.000 9.880.000 10.640.000 28.620.000 4 Juli 2011 8.550.000 9.880.000 10.640.000 29.070.000 5 Agustus 2011 8.550.000 9.880.000 11.200.000 29.630.000 6 September 2011 9.000.000 10.400.000 11.200.000 30.600.000 7 Oktober 2011 9.000.000 10.400.000 11.200.000 30.600.000 8 November 2011 9.000.000 10.400.000 11.760.000 31.160.000 9 Desember 2011 9.450.000 10.920.000 11.760.000 32.130.000 10 Januari 2012 9.450.000 10.920.000 11.760.000 32.130.000 11 Februari 2012 9.450.000 11.440.000 12.320.000 33.210.000 12 Maret 2012 9.900.000 11.440.000 12.320.000 33.660.000 Berdasarkan data-data di atas, maka formulasi fungsi untuk proyeksi keuntungan adalah: 450.000X 1April + 520.000 X 2April + 560.000 X 3April ≥ 27.540.000 Dalam hal ini, sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Jadi, diharapkan deviasi negatif keuntungan di bawah proyeksi keuntungan diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: 750.000X 1April + 820.000 X 2April + 860.000 X 3April + d 16 - - d 16 + = 27.540.000 Min Z = d 16 -

5.2.5. Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming

Berdasarkan sasaran-sasaran yang ingin dicapai, maka formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming adalah: Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1April + d 13 - - d 13 + = 18 X 2April + d 14 - - d 14 + = 18 X 3April + d 15 - - d 15 + = 18 750.000X 1April + 820.000 X 2April + 860.000 X 3April + d 16 - - d 16 + = 27.540.000 216,43X 1April + 240X 2 April + 432,86X 3 April + d 1 - - d 1 + = 9720 240X 1April + 388X 2April + 328X 3April + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1April + 178X 2April + 205X 3April + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1April + 19X 2April + 20X 3April + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1April + 22X 2April + 25X 3April + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1April + 3X 2April + 3X 3April + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1April + 4X 2April + 4X 3April + d 7 - - d 7 + = 400 X 1April + X 2April + X 3April + d 8 - - d 8 + = 100 X 1April + X 2April + X 3April + d 9 - - d 9 + = 100 X 1April + X 2April + X 3April + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1April + 10X 2April + 12X 3April + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1April + X 2April + X 3April + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 Formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming untuk perencanaan tiap bulan dapat dilihat pada Tabel 5.25. Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Bulan Fungsi APRIL 2011 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 18 X 2 + d 14 - - d 14 + = 18 X 3 + d 15 - - d 15 + = 18 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 27540000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 9720 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 MEI 2011 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 18 X 2 + d 14 - - d 14 + = 18 X 3 + d 15 - - d 15 + = 19 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 28100000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 9390 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi ……. Lanjutan Bulan Fungsi JUNI 2011 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 18 X 2 + d 14 - - d 14 + = 19 X 3 + d 15 - - d 15 + = 19 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 28620000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 9000 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 JULI 2011 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 19 X 2 + d 14 - - d 14 + = 19 X 3 + d 15 - - d 15 + = 19 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 29070000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 9690 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi ……. Lanjutan Bulan Fungsi AGUSTUS 2011 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 19 X 2 + d 14 - - d 14 + = 19 X 3 + d 15 - - d 15 + = 20 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 29630000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 8610 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 SEPTEMBER 2011 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 20 X 2 + d 14 - - d 14 + = 20 X 3 + d 15 - - d 15 + = 20 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 30600000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 9000 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi ……. Lanjutan Bulan Fungsi OKTOBER 2011 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 20 X 2 + d 14 - - d 14 + = 20 X 3 + d 15 - - d 15 + = 20 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 30600000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 9720 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 NOVEMBER 2011 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 20 X 2 + d 14 - - d 14 + = 20 X 3 + d 15 - - d 15 + = 21 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 31160000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 9780 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi ……. Lanjutan Bulan Fungsi DESEMBER 2011 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 21 X 2 + d 14 - - d 14 + = 21 X 3 + d 15 - - d 15 + = 21 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 32130000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 9690 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 JANUARI 2012 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 21 X 2 + d 14 - - d 14 + = 21 X 3 + d 15 - - d 15 + = 21 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 32130000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 7470 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi ……. Lanjutan Bulan Fungsi FEBRUARI 2012 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 21 X 2 + d 14 - - d 14 + = 22 X 3 + d 15 - - d 15 + = 22 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 33210000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 8220 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0 MARET 2012 Min Z = P 1 d 13 - + d 14 - + d 15 - + P 2 d 16 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 + d 13 - - d 13 + = 22 X 2 + d 14 - - d 14 + = 22 X 3 + d 15 - - d 15 + = 22 450.000X 1 + 520.000 X 2 + 560.000 X 3 + d 16 - - d 16 + = 33660000 216,43X 1 + 240X 2 + 432,86X 3 + d 1 - - d 1 + = 9840 240X 1 + 388X 2 + 328X 3 + d 2 - - d 2 + = 30000 102X 1 + 178X 2 + 205X 3 + d 3 - - d 3 + = 15000 17X 1 + 19X 2 + 20X 3 + d 4 - - d 4 + = 1500 20X 1 + 22X 2 + 25X 3 + d 5 - - d 5 + = 1500 3X 1 + 3X 2 + 3X 3 + d 6 - - d 6 + = 200 4X 1 + 4X 2 + 4X 3 + d 7 - - d 7 + = 400 X 1 + X 2 + X 3 + d 8 - - d 8 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 9 - - d 9 + = 100 X 1 + X 2 + X 3 + d 10 - - d 10 + = 100 7X 1 + 10X 2 + 12X 3 + d 11 - - d 11 + = 1000 X 1 +X 2 + X 3 + d 12 - - d 12 + = 100 X 1, X 2, X 3, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + ≥ 0

5.2.6. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming

Data yang telah dikumpulkan telah diolah menjadi formulasi-formulasi dalam bentuk fungsi tujuan kendala untuk tiap periode perencanaan produksi. Hasil formulasi data di atas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINDO Linier Interactive Discrete Optimizer untuk menentukan jumlah produksi optimal untuk masing-masing produk. Adapun hasil penyelesaian masalah penentuan jumlah produksi untuk masing-masing produk pada tiap periode dengan menggunakan software LINDO, adapun tahapnya yaitu : 1. Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program. Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 5.3. Gambar 5.3. Input Data Dalam Software LINDO 2. Kemudian diambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda panah, maka akan muncul status optimasi seperti yang terlihat pada Gambar 5.4. Gambar 5.4. Optimizer Output Dalam Software LINDO 3. Setelah itu ditekan tanda close pada Optimizer Status yang menandakan status optimasi telah tercapai. Hasil optimasi yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar 5.5. Gambar 5.5. Hasil Akhir Dalam Software LINDO Hasil penyelesaian dengan goal programming dapat dilihat pada output software LINDO untuk periode April 2011.

a. Perencanaan produksi untuk Bulan April 2011

MIN DB13+DB14+DB15+DB16+DA1+DA2+DA3+DA4+DA5+DA6+DA7+DA8+DA9+DA10+DA11+DA12 SUBJECT TO 2 X1 + DB13 - DA13 = 18 3 X2 + DB14 - DA14 = 18 4 X3 + DB15 - DA15 = 18 5 450000X1 + 520000X2 + 560000X3 + DB16 - DA16 = 27540000 6 216.43X1 + 240.00X2 + 432.86X3 + DB1 - DA1 = 9720 7 240X1 + 388X2 + 328X3 + DB2 - DA2 = 30000 8 102X1 + 178X2 + 205X3 + DB3 - DA3 = 15000 9 17X1 + 19X2 + 20X3 + DB4 - DA4 = 1500 10 20X1 + 22X2 + 25X3 + DB5 - DA5 = 1500 11 3X1 + 3X2 + 3X3 + DB6 - DA6 = 200 12 4X1 + 4X2 + 4X3 + DB7 - DA7 = 400 13 X1 + X2 + X3 + DB8 - DA8 = 100 14 X1 + X2 + X3 + DB9 - DA9 = 100 15 X1 + X2 + X3 + DB10 - DA10 = 100 16 7X1 + 10X2 + 12X3 + DB11 - DA11 = 1000 17 X1 + X2 + X3 + DB12 - DA12 = 100 END OUTPUT: LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1 0.0000000E+00 VARIABLE VALUE REDUCED COST DB13 0.000000 1.000000 DB14 0.000000 1.000000 DB15 0.000000 1.000000 DB16 0.000000 1.000000 DA1 0.000000 1.000000 DA2 0.000000 1.000000 DA3 0.000000 1.000000 DA4 0.000000 1.000000 DA5 0.000000 1.000000 DA6 0.000000 1.000000 DA7 0.000000 1.000000 DA8 0.000000 1.000000 DA9 0.000000 1.000000 DA10 0.000000 1.000000 DA11 0.000000 1.000000 DA12 0.000000 1.000000 X1 18.000000 0.000000 DA13 0.000000 0.000000 X2 18.000000 0.000000 DA14 0.000000 0.000000 X3 18.000000 0.000000 DA15 0.000000 0.000000 DA16 11193907.000000 0.000000 DB1 0.000000 0.000000 DB2 18924.146484 0.000000 DB3 4238.591309 0.000000 DB4 908.496704 0.000000 DB5 792.120850 0.000000 DB6 108.574501 0.000000 DB7 278.099335 0.000000 DB8 69.524834 0.000000 DB9 69.524834 0.000000 DB10 69.524834 0.000000 DB11 670.298035 0.000000 DB12 69.524834 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 14 0.000000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 0.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 5 Hasil penyelesaian perencanaan produksi dengan goal programming untuk periode Mei 2011 sampai dengan Maret 2012 dapat dilihat pada lampiran 3. Dari hasil pengolahan data dengan menggunakan software LINDO, maka dapat diketahui jumlah produksi optimal untuk produk transformator tipe 3 fasa 25 KVA, 50 KVA, dan 100 KVA. Jumlah produksi yang ditampilkan oleh software LINDO ini merupakan hasil optimum dengan memperhitungkan kendala-kendala yang ada. Hasil perencanaan produksi yang optimum dengan menggunakan metode Goal Programming pada periode perencanaan produksi April 2011 sd Maret 2012 dapat dilihat pada Tabel 5.26. Tabel 5.26. Hasil Perencanaan Produksi Masing-masing Produk dengan Metode Goal Programming Periode April 2011 sd Maret 2012 No Periode Transformator Unit 25 KVA 50 KVA 100 KVA 1 April 2011 18 18 18 2 Mei 2011 18 18 19 3 Juni 2011 18 19 19 4 Juli 2011 19 19 19 5 Agustus 2011 19 19 20 6 September 2011 20 20 20 7 Oktober 2011 20 20 20 8 November 2011 20 20 21 9 Desember 2011 21 21 21 10 Januari 2012 21 21 21 11 Februari 2012 21 22 22 12 Maret 2012 22 22 22 Total 237 239 242 Dengan kombinasi produk yang diperoleh, maka nilai untuk masing-masing sasaran untuk bulan April 2011 adalah: 1. Keuntungan yang diperoleh = Rp 450.000 18 + Rp 520.000 18 + Rp 560.000 18 = Rp 27.540.000,00 2. Pemakaian Jam Kerja = 216,43 menit 18 + 240 menit 18 + 432,86 menit 18 = 16007,22 menit = 266,79 jam Rekapitulasi hasil perencanaan produksi menggunakan Goal Programming dapat dilihat pada Tabel 5.27. Tabel 5.27. Hasil Perencanaan Keuntungan dan Jam Kerja Produksi Optimal No Periode Keuntungan Rp Jam Kerja jam 1 April 2011 27.540.000 266,79 2 Mei 2011 28.100.000 274,00 3 Juni 2011 28.620.000 278,00 4 Juli 2011 29.070.000 281,60 5 Agustus 2011 29.630.000 288,82 6 September 2011 30.600.000 296,43 7 Oktober 2011 30.600.000 296,43 8 November 2011 31.160.000 303,64 9 Desember 2011 32.130.000 311,25 10 Januari 2012 32.130.000 311,25 11 Februari 2012 33.210.000 322,46 12 Maret 2012 33.660.000 326,07

BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH

6.1. Analisis Volume Produksi

Sasaran dalam perencanaan produksi yaitu memaksimalkan volume produksi. Berdasarkan hasil peramalan diperoleh jumlah permintaan untuk 12 periode ke depan. Hasil peramalan yang diperoleh dijadikan sebagai acuan dalam melakukan perencanaan produksi dengan menggunakan Goal Programming. Hasil perencanaan produksi dengan menggunakan Goal Programming untuk 12 periode ke depan dapat dilihat pada Tabel 6.1. Tabel 6.1. Hasil Perencanaan Produksi dengan Menggunakan Goal Programming Periode April 2011 sd Maret 2012 No Periode Transformator Unit 25 KVA 50 KVA 100 KVA 1 April 2011 18 18 18 2 Mei 2011 18 18 19 3 Juni 2011 18 19 19 4 Juli 2011 19 19 19 5 Agustus 2011 19 19 20 6 September 2011 20 20 20 7 Oktober 2011 20 20 20 8 November 2011 20 20 21 9 Desember 2011 21 21 21 10 Januari 2012 21 21 21 11 Februari 2012 21 22 22 12 Maret 2012 22 22 22 Total 237 239 242 Tabel 6.1. merupakan jumlah optimal produk transformator tipe 3 fasa 25 KVA, 50 KVA, dan 100 KVA yang harus diproduksi. Jumlah produk yang