3. Menentukan nilai fungsi hambatan untuk memperoleh nilai koefisien K
untuk memastikan nilai prediksi sebaran perjalanan pada model gravity. Agar prediksi sebaran perjalanan menghasilkan total perjalanan yang sesuai
dengan jumlah perjalanan yang dihasilkan zona asal dan jumlah perjalanan yang tertarik pada zona tujuan. Kita harus menentukan nilai awal K untuk memulai
percobaan trial and error. Nilai K yang belum diketahui kepastiannya, maka digunakan nilai awal K = 1 untuk mengikuti model sesuai dengan persamaan
3.8. Untuk memperoleh nilai K sesungguhnya dengan trial and error digunakan nilai fungsi hambatan sebagai berikut: nilai
= 0,5 ; 1 ; 2 untuk contoh 1 dan 2.
a. Untuk nilai = 0,5 maka
Substitusikan pada matriks jarak Tabel.IV.1 dan Tabel IV.3, maka
hasilnya adalah sebagai berikut:
, dan seterusnya. Tabel.IV.11. Matriks Jarak
Contoh 1
Tabel.IV.12. Matriks Jarak Contoh 2
from \ to 3
4 5
1 1,732050808
1,414214 2,236068 2
1,732050808 2,236068
2
from \ to 4
5 6
1 4,472136 2,236068 4,472136
2 2,44949 3,162278
2 3
2,236068 2
3,162278
Universitas Sumatera Utara
Substitusikan data-data yang telah diketahui ke persamaan 3.8 berikut:
Maka untuk nilai awal K = 1, matriks sebaran perjalanan menjadi sebagai berikut:
, dan seterusnya. Tabel.IV.13. MAT Untuk Nilai K=1 Contoh 1
Nilai K bisa diperoleh sebagai berikut:
Tabel.IV.14. MAT Untuk Nilai K=1 Contoh 2
k = 0,00128 Maka Matriks Asal Tujuan yang menggambarkan pola sebaran perjalanan untuk
nilai k = 0,00184 pada contoh 1, dan k = 0,00128 pada contoh 2 dengan nilai =
0,5 seperti berikut:
, dan seterusnya.
from\ to 3
4 5
1 95262,79442
42426,40687 33541,02 171230,2
2 222279,8536
62609,90337 87500
372389,8 317542,6481
105036,3102 121041
543620
from\ to 4
5 6
1 55342,68 160996,9 65404,99 281744,6
2 168402,4 189736,7
243750 601889,1
3 196774
320000 164438,4 681212,4
420519,1 670733,6 473593,4 1564846
Universitas Sumatera Utara
Tabel.IV.15. MAT Untuk Nilai K = 0,00184 dan = 0,5 Contoh 1
Tabel.IV.16. MAT Untuk Nilai K = 0,00128 dan = 0,5 Contoh 2
Maka jarak tempuh rata-rata pelaku perjalanan adalah: Tabel.IV.17. Pengelompokkan Jumlah Pelaku Perjalanan Pada Jarak Contoh 1
Tabel.IV.18. Pengelompokkan Jumlah Pelaku Perjalanan Pada Jarak Contoh 2
Jarak rata-rata = 7,03646
b. Untuk nilai = 1 maka
Substitusikan pada matriks jarak Tabel.III.1 dan Tabel III.3,
maka hasilnya adalah sebagai berikut: from\ to
3 4
5 1
175,2378468 78,04423787
61,69939 314,9815 2
408,8883092 115,17219
160,958 685,0185 584,126156
193,2164278 222,6574
1000
from\ to 4
5 6
1 70,73243 205,7671 83,59287 360,0924
2 215,2319 242,4988 311,5322
769,263 3
251,4931 408,9859 210,1656 870,6446 537,4574 857,2518 605,2908
2000
Jarak km 2
3 4
5 78,04423787
175,2378468 160,958 115,1722
408,8883092 61,69939
78,04423787 584,126156
160,958 176,8716
Jarak 4km
5km 6km
10km 20km
408,9859 251,4931 215,2319 242,4988 70,73243 311,5322 205,7671
210,1656 83,59287 720,5182 457,2602 215,2319 452,6645 154,3253
2000
Universitas Sumatera Utara
Tabel.IV.19. Matriks Jarak Contoh 1
Tabel.IV.20. Matriks Jarak Contoh 2
Substitusikan data-data yang telah diketahui ke persamaan 3.8 berikut:
Maka untuk nilai awal K = 1, matriks sebaran perjalanan menjadi sebagai berikut: Tabel.IV.21. MAT Untuk Nilai K=1 Contoh 1
Tabel.IV.22. MAT Untuk Nilai K=1 Contoh 2
k = 0,00308 Maka Matriks Asal Tujuan yang menggambarkan pola sebaran perjalanan untuk
nilai k = 0,00333 untuk contoh 1 dan k = 0,00308 untuk contoh 2 dengan nilai = 1 seperti berikut:
from \ to 3
4 5
1 3
2 5
2 3
5 4
from \ to 4
5 6
1 20
5 20
2 6
10 4
3 5
4 10
from\ to 3
4 5
1 55000
30000 15000
100000 2
128333,3333 28000
43750 200083
183333,3333 58000
58750 300083
from\ to 4
5 6
1 12375
72000 14625
99000 2
68750 60000
121875 250625
3 88000
160000 52000
300000 169125
292000 188500
649625
Universitas Sumatera Utara
Tabel.IV.23. MAT Untuk Nilai K = 0,00333 dan = 1 Contoh 1
Tabel.IV.24. MAT Untuk Nilai K = 0,00308 dan = 1 Contoh 2
Maka jarak tempuh rata-rata pelaku perjalanan adalah: Tabel.IV.25. Pengelompokkan Jumlah Pelaku Perjalanan Pada Jarak Contoh 1
Tabel.IV.26. Pengelompokkan Jumlah Pelaku Perjalanan Pada Jarak Contoh 2
Jarak rata-rata = 6,1574
c. Untuk nilai = 2 maka
