dengan total pergerakan yang tertarik yang dihasilkan oleh tahap bangkitan pergerakan.
Maka, model sebaran pergerakan untuk model ACGR ini adalah: untuk contoh 1
untuk contoh 2 Dimana:
; dan
∑
IV.2.5. Model Dengan Batasan di Zona Asal dan Tujuan Production-
Atraction Constrain GravityPACGR
Pada model PACGR ini, nilai bangkitan dan tarikan pergerakan harus selalu sama dengan yang dihasilkan oleh tahap bangkitan pergerakan.
Berikut proses pengolahan contoh data Contoh 1 dan 2 dengan menggunakan model dengan batasan di zona asal dan tujuan PACGR.
Seperti yang dijelaskan sebelumnya pada kalibrasi model gravity, fungsi hambatan yang digunakan mengikuti fungsi hambatan tanner, didapat matriks
seperti terlihat pada tabel dibawah ini, dengan nilai yang diperoleh dari kalibrasi model gravity dengan metode
analisis regresi-linear fungsi hambatan tanner. Tabel.IV.47. Matriks Tanner
Contoh 1
from \ to 3
4 5
1 0,460871 0,601093 0,286739
2 0,460871 0,286739 0,361313
Universitas Sumatera Utara
Tabel.IV.48. Matriks Tanner Contoh 2
Dengan menggunakan persamaan 4.22 berikut:
Dimana:
∑
,dan
∑
Kedua faktor penyeimbang menjamin bahwa total baris dan
kolom dari matriks hasil pemodelan harus sama dengan total baris dan kolom dari matriks hasil bangkitan pergerakan. Proses pengulangan nilai
dilakukan secara bergantian.
Proses pengulangan dengan nilai awal
Asumsi nilai awal untuk semua i, maka nilai
dieperoleh sebagai Tabel.IV.61. Menghitung Nilai
Pengulangan Pertama contoh 1
from \ to 4
5 6
1 0,935272
0,98095 0,935272 2
0,977581 0,964833 0,984448 3
0,98095 0,984448 0,964833
zona d 3
4 5
Ai.Oi1.fCid 138,2612 180,328 86,02162
Ai.Oi2.fCid 322,6095 200,7171 252,9194 total
460,8707 381,0452 338,941
Bd= 1total 0,00217
0,002624 0,00295
Universitas Sumatera Utara
Tabel.IV.62. Menghitung Nilai Pengulangan Pertama contoh 2
Setelah nilai diperoleh pada tahap pengulangan pertama, selanjutnya
menghitung nilai untuk tahap pengulangan kedua, karena nilai
pada tahap pertama adalah 1.
Tabel.IV.63. Menghitung Nilai Pengulangan Kedua Contoh 1
Tabel.IV.64. Menghitung Nilai Pengulangan Kedua Contoh 2
Tabel.IV.65. Menghitung nilai Pengulangan kedua Contoh 1
Tabel.IV.66. Menghitung nilai Pengulangan kedua Contoh 2
from \ to 4
5 6
Ai.Oi1.fCid 420,8725 441,4276 420,8725 Ai.Oi2.fCid 733,1858 723,6246 738,3361
Ai.Oi3.fCid 784,7603 787,5585 771,8662
Total 1938,819 1952,611 1931,075
Bd=1Total 0,000516 0,000512 0,000518
zona i Bd.Dd1.fCid Bd.Dd2.fCid Bd.Dd3.fCid total
Ai= 1total 1
0,55 0,315497233 0,211496072
1,076993306 0,92851088 2
0,55 0,150501186 0,266501683
0,967002869 1,0341231
from \ to Bd.Dd1.fCid Bd.Dd2.fCid Bd.Dd3.fCid Total
Ai=1Total 1
0,265316081 0,401903088 0,314812761 0,982032 1,0182968 2
0,277318159 0,395299587 0,331365342 1,003983 0,9960327 3
0,278273931 0,40333615
0,324762814 1,006373 0,9936675
zona d 3
4 5
Ai.Oi1.fCid 128,377 167,4366 79,87201
Ai.Oi2.fCid 333,6179 207,5662 261,5498 total
461,995 375,0028 341,4218
Bd= 1total 0,002165 0,002667 0,002929
from \ to 4
5 6
Ai.Oi1.fCid 428,5732 449,5044 428,5732 Ai.Oi2.fCid 730,2771 720,7537 735,4069
Ai.Oi3.fCid 779,7907 782,5712 766,9783
Total 1938,641 1952,829 1930,958
Bd=1Total 0,000516 0,000512 0,000518
Universitas Sumatera Utara
Tabel.IV.67. Menghitung Nilai Pengulangan Ketiga Contoh 1
Tabel.IV.68. Menghitung Nilai Pengulangan Ketiga Contoh 2
Tabel.IV.69. Menghitung nilai Pengulangan ketiga Contoh 1
Tabel.IV.70. Menghitung nilai Pengulangan ketiga Contoh 2
Tabel.IV.71. Menghitung Nilai Pengulangan Keempat Contoh 1
Tabel.IV.72. Menghitung Nilai Pengulangan Keempat Contoh 2
zona i Bd.Dd1.fCid Bd.Dd2.fCid Bd.Dd3.fCid total
Ai= 1total 1
0,548661578 0,320580827 0,209959336 1,079201741 0,92661081
2 0,548661578 0,152926205 0,264565274
0,966153057 1,03503269
from \ to Bd.Dd1.fCid Bd.Dd2.fCid Bd.Dd3.fCid Total
Ai=1Total 1
0,265340394 0,401858087 0,314831743 0,98203
1,0182986 2
0,277343571 0,395255326 0,331385322 1,003984 0,9960316 3
0,27829943 0,403290989 0,324782396 1,006373 0,9936675
zona d 3
4 5
Ai.Oi1.fCid 128,1143 167,0939 79,70857 Ai.Oi2.fCid 333,9114 207,7488 261,7798
total 462,0257 374,8427 341,4884
Bd= 1total 0,002164 0,002668 0,002928
from \ to 4
5 6
Ai.Oi1.fCid 428,5739 449,5052 428,5739 Ai.Oi2.fCid 730,2762 720,7529
735,406 Ai.Oi3.fCid 779,7908 782,5713 766,9784
Total 1938,641 1952,829 1930,958
Bd=1Total 0,000516 0,000512 0,000518
zona i Bd.Dd1.fCid Bd.Dd2.fCid Bd.Dd3.fCid total
Ai= 1total 1
0,548624094 0,320721398 0,209917283 1,079262775 0,92655841
2 0,548624094 0,152993262 0,264512284
0,96612964 1,03505778
from \ to Bd.Dd1.fCid Bd.Dd2.fCid Bd.Dd3.fCid Total
Ai=1Total 1
0,265340396 0,401858081 0,314831747 0,98203
1,0182986 2
0,277343573 0,39525532
0,331385326 1,003984 0,9960316 3
0,278299433 0,403290982 0,3247824
1,006373 0,9936675
Universitas Sumatera Utara
Tabel.IV.73. Menghitung nilai Pengulangan keempat Contoh 1
Tabel.IV.74. Menghitung Nilai Pengulangan Kelima Contoh 1
Tabel.IV.75. Menghitung nilai Pengulangan kelima Contoh 1
Pada contoh 2, setelah dilakukan empat kali pengulangan dalam menentukan nilai
tidak lagi mengalami perubahan. Sedangkan pada contoh 1 setelah dilakukan lima kali pengulangan dalam menentukan nilai
barulah tidak lagi mengalami perubahan atau telah mencapai konvergensi. Hasil Proses pengulangan tersebut dirangkum dalam tabel berikut.
Tabel.IV.76.Nilai yang didapat pada setiap pengulangan pada contoh 1
zona d 3
4 5
Ai.Oi1.fCid 128,1073 167,0847 79,70418 Ai.Oi2.fCid 333,9193 207,7537
261,786 total
462,0265 374,8384 341,4902 Bd= 1total
0,002164 0,002668 0,002928
zona i Bd.Dd1.fCid Bd.Dd2.fCid Bd.Dd3.fCid total
Ai= 1total 1
0,548624068 0,320721497 0,209917253 1,079262818 0,92655837
2 0,548624068 0,152993309 0,264512247
0,966129624 1,0350578
zona d 3
4 5
Ai.Oi1.fCid 128,1071 167,0845 79,70406 Ai.Oi2.fCid 333,9195 207,7538 261,7862
total 462,0266 374,8383 341,4902
Bd= 1total 0,002164 0,002668 0,002928
Pengulangan 1
2 3
4 5
1 0,9285109 0,9266108 0,926558 0,926558
1 1,0341231 1,0350327 1,035058 1,035058
0,00216981 0,0021645 0,0021644 0,002164 0,002164 0,00262436 0,0026666 0,0026678 0,002668 0,002668
0,00295037 0,0029289 0,0029284 0,002928 0,002928
Universitas Sumatera Utara
Tabel.IV.77.Nilai yang didapat pada setiap pengulangan pada contoh 2
Setelah tercapai konvergensi dengan mendapatkan nilai faktor penyeimbang
untuk setiap i dan d, maka setiap sel matriks dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 4.22 sehingga menghasilkan matriks
akhir seperti terlihat pada tabel berikut. Tabel.IV.78. MAT akhir hasil model DCGR Pengulangan ke-5 Contoh 1
Tabel.IV.79. MAT akhir hasil model DCGR Pengulangan ke-4 Contoh 2
Dapat dilihat total bangkitan dan tarikan pergerakan selalu sama dengan yang dihasilkan oleh tahap pergerakan. Pada model DCGR ini jumlah
pengulangan yang dilakukan untuk mendapatkan nilai faktor penyeimbang tergantung pada nilai awal faktor penyeimbang yang digunakan. Semakin
Pengulangan 1
2 3
4 1
1,018297 1,018299 1,018299 1
0,996033 0,996032 0,996032 1
0,993667 0,993668 0,993668 0,000516 0,000516 0,000516
selesai 0,000512 0,000512 0,000512
selesai 0,000518 0,000518 0,000518
selesai
from\to 3
4 5
oi Oi
Ai 1
152,4997 89,15016 58,35018 300
300 0,926558
2 397,5003 110,8498 191,6498
700 700
1,035058 dd
550 200
250 1000
Dd 550
200 250
1000 Bd
0,002164 0,002668 0,002928
from \ to 4
5 6
oi Oi
Ei Ai
1 121,5881 184,1452 144,2667
450 450
1 1,018299
2 207,1822 295,2651 247,5527
750 750
1 0,996032
3 221,2297 320,5897 258,1806
800 800
1 0,993668
dd 550
800 650
2000 Dd
550 800
650 2000
Ed 1
1 1
1 Bd
0,000516 0,000512 0,000518
Universitas Sumatera Utara
dekat nilai awal tersebut ke nilai akhir faktor penyeimbang, semakin sedikit jumlah pengulangan yang dibutuhkan.
Maka, model sebaran pergerakan untuk model PACGR ini adalah: untuk contoh 1
untuk contoh 2 Dimana:
∑
,dan
∑
Universitas Sumatera Utara
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
V.1. Kesimpulan
Dari hasil study yang telah dilakukan, maka didapat beberapa kesimpulan yaitu sebagai berikut:
1. Model Gravity merupakan model distribusi perjalanan sintetis yang
memperhitungkan faktor hambatan jarakwaktubiaya atau faktor lainnya missal kenyamanan sebagai dasar distribusi perjalanan.
2. Faktor hambatan digambarkan dalam fungsi pangkat, fungsi eksponensial
negatif, dan fungsi Tanner kombinasi pangkat dan eksponensial. 3.
Dari hasil kalibrasi model gravity pemodelan sebaran perjalanan diperoleh nilai parameter fungsi hambatan sebagai berikut:
Untuk contoh 1:
Untuk contoh 2:
4. Fungsi hambatan yang digunakan mengikuti fungsi hambatan tanner,
didapat matriks dengan nilai parameter fungsi
hambatan untuk contoh 1 dan yang
Universitas Sumatera Utara
