Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Data deskriptif berupa skala sikap untuk siswa dan lembar observasi. Setelah semua data dianalisis maka akan diambil kesempulan. Data yang diperoleh dari
hasil penelitian tersebut dikelompokkan kedalam dua kelompok, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif.
3.7.1 Analisis Data Kuantitatif
Data kuantitatif yang diperoleh dalam penelitian akan dilakukan uji statistik dengan bantuan program Microsoft Excel 2007 dan software SPSS Versi 22.0 for
Windows . Kemudian akan dianalisis secara deskriptif dan inferensial. Statistik
deskritif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajikan suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna,
sehingga hanya memberikan informasi mengenai data yang dimiliki dan sama sekali tidak menarik kesimpulan apapun tentang gugus data yang lebih besar.
Sedangkan statistik inferensial mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada penarikan kesimpulan
mengenai keseluruhan gugusan data induknya. Selanjutnya pada data statistik inferensial terdiri statistik parametrik dan non
parametrik. Statistik parametrik digunakan untuk menguji parameter poulasi melalui data yang diperoleh dari sampel, sedangkan statistik nonparametrik tidak
menguji parameter populasi, tetapi menguji distribusi. Untuk menguji hipotesis penelitian telah dirumuskan, peneliti mengupayakan pengujian dengan statistik
parametrik terlebih dahulu. Jika pada proses syarat untuk pengujian parametrik tidak dipenuhi, maka engujian selanjutnya dilakukan dengan mengunakan statistik
nonparametrik. Untuk lebih jelas, maka disajikan langkah-langkah uji statistik dalam bentuk
skema berikut:
Data Kelompok Kontrol Uji Normalitas
Normal Normal
Tidak Normal
Tidak Normal
Homogen
Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen
Uji Homogenitas t’
Tidak Homogen Tidak
Berbeda
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Gambar 3.1 Diagram Alur Uji Statistik Umum
Sedangkan untuk pengolahan data berdasarkan KAM pada kelas eksperimen dilakukan uji statistik dengan skema berikut:
Tidak Berbeda
Berbeda
Uji Post Hoc Uji Kruskall
Wallis
Tidak Berbeda
Tidak Berbeda
Berbeda Berbeda
Uji Brown Forsythe
Uji Post Hoc Uji Anova 1
Jalur
Normal Normal
Tidak Normal
Homogen Kelmpk.
Sedang
Uji Normalitas
Tidak Homogen
Uji Homogenitas
Normal Tidak
Normal Kelmpk.
Rendah
Uji Normalitas
Tidak Normal
Kelmpk. Tinggi
Uji Normalitas
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Gambar 3.2 Diagram Alur Uji Statistik KAM Kelas Eksperimen
Data yang diperoleh secara lebih jelas dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1 Data yang diperoleh dari hasil pre-test dan post-test dianalisis untuk
mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa. Skor yang diperoleh dari hasil tes siswa sebelum dan sesudah
pembelajaran model
kooperatif tipe
CIRC dianalisa
dengan cara
membandingkan denga skor siswa yang diperoleh dari hasil tes siswa sebelum dan setelah pembelajaran tersebut dan skor siswa sebelum dan seletah
pembelajaran konvensional. Besarnya peningkatan sebelum dan sesudah pembelajaran dihitung dengan rumus gain ternormalisasi normalized gain
yang dikembangkan oleh Hake Meltzer,2002 sebagai berikut : Gain ternormalisasi g =
Kategori gain ternormalisasi g menurut Hake 1999 adalah : Tabel 3.14
Klasifikasi Gain Ternomalisasi Besarnya Gain g
Klasifikasi 0,7
g Tinggi
0,3 g 0,7
Sedang g
0,3 Rendah
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
2 Menghitung statistik deskriptif tes awal dan tes akhir untuk memberikan
gambaran umum kemampuan awal siswa sebelum pembelajaran dilaksanakan dan kemampuan akhir setelah siswa diberi perlakukan.
3 Menghitung statistik deskriptif gain ternormalisasi g untuk memberikan
gambaran umum peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran
matematis anatara sebelum dan sesudah pembelajaran. 4
Sebelum dilakukannya pengolahan data dengan mengunakan SPSS 22.0 for windows
, maka terlebih dahulu perlu ditetapkan taraf signifikannya, yaitu =0,05. Selanjutnya sebelum dilakukan uji hipotesis terlebih dahulu
dilakukan uji normalitas distribusi data. Menguji normalitas bertujuan untuk
melihat apakah populasi berdistribusi normal atau tidak. Kemudian hasilnya dapat menentukan uji ynag digunakan selanjutnya apakah mengunakan
statistik parametrik atau statistik non-parametrik. Hipotesis yang akan diuji adalah:
: data berdistribusi normal : data berdistribusi tidak normal
Statistik uji yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov
a
pada SPSS 22.0 for
windows pada taraf signifikan 5 dengan kriteria diterima jika nilai
Sig. , maka dapat disimpulkan yang berarti sebaran berdistribusi normal.
5 Melakukan uji homogenitas varians. Uji homogenitas varians ini dilakukan
untuk mengetahui apakah populasi mempunyai varians yang homogen atau tidak, dengan rumusan hipotesis sebagai berikut:
: varians-variasi tersebut paling kurang dua tidak sama. Uji homogenitas varians dengan mengunakan uji Levene Statistic pada SPSS
21.0 for windows pada taraf signifikan 5 dengan kriteria diterima jika
nilai Sig. , maka daat disimpulkan yang berarti tidak terdapat perbedaan
varians dari setiap kelompok data homogen.
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
6 Melakukan uji hipotesis
a. Hipotesis Penelitian yang Pertama:
Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC lebih tinggi dibandingkan siswa
yang memperoleh pembelajaran konvensional. Hipotesis statistiknya adalah: :
Rata-rata n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC tidak lebih tinggi
daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. :
Rata-rata n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC lebih tinggi daripada
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Keterangan:
: Rata-rata skor n-gain kemampuan pemahaman kelas kooperatif tipe CIRC
kelas eksperimen : Rata-rata skor n-gain kemampuan pemahaman kelas konvesional kelas
kontrol. Jika data berdistribusi normal dan homogen maka uji statistik yang
digunakan adalah uji-t, dengan menetapkan taraf signifikan =0,05, maka
kriteria pengujian adalah tolak jika nilai sig.
=0,05 dan terima jika
sig. =0,05. Apabila data tidak berdistribusi normal, maka digunakan
kaidah statistik non-parametrik, yaitu uji U Mann-Whitney. Kriteria pengujian adalah tolak
jika nilai sig. =0,05. Namun jika data berdistribusi
normal, tetapi varians tidak homogen, maka digunakan uji .
b. Hipotesis Penelitian yang Kedua:
Apakah terdapat
perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman
matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
kemampuan awal matematis siswa tinggi, sedang, rendah. Hipotesis statistiknya adalah:
: Rata-rata n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC tidak lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau
dari kemampuan awal matematis siswa. :
Rata-rata n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC lebih tinggi daripada
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa.
Keterangan: : Rata-rata skor n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa kelas
kooperatif tipe CIRC ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa. : Rata-rata skor n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa kelas
konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa. Jika data pasangan kelompok tinggi, sedang, rendah berdistribusi
normal dan homogen maka uji statistik yang digunakan adalah uji-t, dengan menetapkan taraf signifikan
=0,05, maka kriteria pengujian adalah tolak jika nilai sig.
=0,05 dan terima jika sig.
=0,05. Apabila data pasangan kelompok tidak berdistribusi normal, maka digunakan kaidah
statistik non-parametrik, yaitu uji U Mann-Whitney. Kriteria pengujian adalah tolak
jika nilai sig. =0,05. Namun jika data pasangan kelompok
berdistribusi normal, tetapi varians tidak homogen, maka digunakan uji c.
Hipotesis Penelitian yang Ketiga: Apakah
terdapat perbedaan
peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi,
sedang, dan rendah setelah memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC. Hipotesis statistiknya adalah:
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
: Tidak terdapat perbedaan rata-rata n-gain kemampuan pemahaman
matematis antara siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi, sedang, dan rendah setelah belajar dengan model kooperatif
tipe CIRC. :
dengan i=1,2,3 dan j=1,2,3 Minimal ada satu Terdapat
perbedaan rata-rata
n-gain kemampuan
pemahaman matematis antara siswa yang memiliki kemampuan awal matematika
tinggi, sedang, dan rendah setelah belajar dengan model kooperatif tipe CIRC.
Keterangan: = rata-rata skor n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa
kelompok tinggi. = rata-rata skor n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa
kelompok sedang. = rata-rata skor n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa
kelompok rendah. Jika ketika data berdistribusi normal dan homogen maka pengujian
hipotesis dilakukan dengan uji ANOVA satu jalur dengan menetapkan taraf signifikan
=0,05, maka kriteria pengujian adalah tolak jika nilai
sig. =0,05 dan terima
jika sig. =0,05. Dari hasil output ANOVA
satu jalur, akan dapat dilihat analisis perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memiliki kemampuan awal matematika
tinggi, sedang dan rendah setelah memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC. Jika salah satu dari tiga data berdistribusi tidak normal maka dalam
pengujian hipotesis digunakan Kruskall Wallis. Kriteria uji tolak jika nilai
Sig. =0,05 dan terima
jika nilai Sig. =0,05. Jika semua data
berdistribusi normal dan salah satu atau semua data ketiga kelompok variansnya tidak homogen, maka dilanjutkan pengujian Uji Brown Forsythe.
Kriteria uji tolak jika nilai Sig.
=0,05 dan terima jika nilai Sig.
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
=0,05. Jika ditolak maka terdapat perbedaan, sehingga akan dilanjutkan
dengan uji Post Hoc. d.
Hipotesis Penelitian yang Keempat: Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang
memperoleh pembelajarna kooperatif tipe CIRC lebih tinggi dibandingkan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Hipotesis statistiknya
adalah: :
Rata-rata n-gain kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC tidak lebih tinggi
daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. :
Rata-rata n-gain kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC lebih tinggi daripada
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Keterangan:
: Rata-rata skor n-gain kemampuan penalaran kelas kooperatif tipe CIRC kelas eksperimen.
: Rata-rata skor n-gain kemampuan penalaran kelas konvesional kelas kontrol.
Jika data berdistribusi normal dan homogen maka uji statistik yang digunakan adalah uji-t, dengan menetapkan taraf signifikan
=0,05, maka kriteria pengujian adalah tolak
jika nilai sig. =0,05 dan terima
jika sig.
=0,05. Apabila data tidak berdistribusi normal, maka digunakan kaidah statistik non-parametrik, yaitu uji U Mann-Whitney. Kriteria pengujian
adalah tolak jika nilai sig.
=0,05. Namun jika data berdistribusi normal, tetapi varians tidak homogen, maka digunakan uji
. e.
Hipotesis Penelitian yang Kelima: Apakah
terdapat perbedaan
peningkatan kemampuan
penalaran matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa tinggi, sedang, rendah. Hipotesis
statistiknya adalah: :
Rata-rata n-gain kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC tidak lebih tinggi
daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa.
: Rata-rata n-gain kemampuan penalaran matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari
kemampuan awal matematis siswa. Keterangan:
: Rata-rata skor n-gain kemampuan penalaran matematis siswa kelas kooperatif tipe CIRC ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa.
: Rata-rata skor n-gain kemampuan penalaran matematis siswa kelas konvesional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa.
Jika data pasangan kelompok tinggi, sedang, rendah berdistribusi normal dan homogen maka uji statistik yang digunakan adalah uji-t, dengan
menetapkan taraf signifikan =0,05, maka kriteria pengujian adalah tolak
jika nilai sig. =0,05 dan terima
jika sig. =0,05. Apabila data
pasangan kelompok tidak berdistribusi normal, maka digunakan kaidah statistik non-parametrik, yaitu uji U Mann-Whitney. Kriteria pengujian adalah
tolak jika nilai sig.
=0,05. Namun jika data pasangan kelompok berdistribusi normal, tetapi varians tidak homogen, maka digunakan uji
.
f. Hipotesis Penelitian yang Keenam:
Apakah terdapat
perbedaan peningkatan
kemampuan penalaran
matematis antara siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi,
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
sedang, dan rendah setelah memperoleh pembelajaran kooperatif tipe CIRC. Hipotesis statistiknya adalah:
: Tidak terdapat perbedaan rata-rata n-gain kemampuan penalaran
matematis antara siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi, sedang, dan rendah setelah belajar dengan model kooperatif
tipe CIRC. :
dengan i=1,2,3 dan j=1,2,3 Minimal ada satu Terdapat perbedaan rata-rata n-gain kemampuan penalaran matematis
antara siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi, sedang, dan rendah setelah belajar dengan model kooperatif tipe
CIRC. Keterangan:
= rata-rata skor n-gain kemampuan penalaran matematis siswa kelompok tinggi.
= rata-rata skor n-gain kemampuan penalaran matematis siswa kelompok sedang.
= rata-rata skor n-gain kemampuan penalaran matematis siswa kelompok rendah.
Jika ketika data berdistribusi normal dan homogen maka pengujian hipotesis dilakukan dengan uji ANOVA satu jalur dengan menetapkan taraf
signifikan =0,05, maka kriteria pengujian adalah tolak
jika nilai sig.
=0,05 dan terima jika sig.
=0,05. Dari hasil output ANOVA satu jalur, akan dapat dilihat analisis perbedaan peningkatan kemampuan
penalaran matematis siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi, sedang dan rendah setelah memperoleh pembelajaran kooperatif tipe
CIRC. Jika salah satu dari tiga data berdistribusi tidak normal maka dalam pengujian hipotesis digunakan Kruskall Wallis. Kriteria uji tolak
jika nilai Sig.
=0,05 dan terima jika nilai Sig.
=0,05. Jika semua data berdistribusi normal dan salah satu atau semua data ketiga kelompok
Riza Putri Yuni Sovia, 2015 Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Model Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition CIRC
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
variansnya tidak homogen, maka dilanjutkan pengujian Uji Brown Forsythe. Kriteria uji tolak
jika nilai Sig. =0,05 dan terima
jika nilai Sig. =0,05. Jika
ditolak maka terdapat perbedaan, sehingga akan dilanjutkan dengan uji Post Hoc.
3.7.2 Analisis Data Kualitatif
