X
1
X
3
X
4
X
2
ε
1
ε
2
Gambar 2.8 Hubungan Kausal Dari X
1,
X
2,
dan Dari X
3
ke X
4
Perhatikan bahwa pada gambar 2.8 di atas, terdapat dua buah sub-struktur.
Pertama, sub-struktur yang menyatakan hubungan kausal dari X
1
dan X
2
ke X
3
, serta kedua, sub-struktur yang mengisyaratkan hubungan kausal dari X
3
ke X
4
. Persamaan struktural untuk gambar 2.8 adalah: X
3 =
ρ
X3
.
X1.
X
1 +
ρ
X3.X2.
X
2
+ ε
1
dan X
4
=
ρ
X4.X3 .
X
3
+ ε
2
. Pada sub-struktur pertama X
1
dan X
2
merupakan variabel eksogenus, X
4
sebagai variabel endogenus dan ε
1
sebagai variabel residu. Pada sub-struktur kedua, X
3
merupakan variabel eksogenus, X
4
sebagai variabel endogenus dan ε
2
sebagai variabel residu.
2.2.7 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus terhadap variabel
endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur path coefficient dari eksogenus ke endogenus.
Universitas Sumatera Utara
X
1
X
3
X
2
ρ
X3.
ε
Gambar 2.9 Hubungan Kausal dari X
1,
X
2,
Ke X
3
Hubungan antara X
1
dan X
2
adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi r
x1.x2 .
Hubungan X
1
dan X
2
, ke X
3
adalah hubungan kausal. Besarnya nilai numerik koefisien jalur
ρ
X3.X1
dan
ρ
X3.X2
. Koefisien jalur
ρ
X3
menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu implicit exogenous variabel terhadap X
3
. Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik
yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Di sini kita harus bisa menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur,
sehingga bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogenus dan apa yang menjadi variabel endogenusnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan
Universitas Sumatera Utara
teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala pengukuran interval.
Rumus:
Keterangan: = Koefisien korelasi
dan n = banyaknya data
X
i
= Variabel eksogenus , j = 1,2,3, . . . , k
Y
i
= Variabel endogenus , j = 1,2,3, . . . , k
3. Identifikasi sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya.
Dimisalkan dalam sub-struktur yang telah kita identifikasi terdapat k buah variabel eksogenus, dan sebuah variabel endogenus X
u
yang dinyatakan dengan persamaan:
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun sub struktural tersebut:
4. Menghitung matriks invers korelasi eksogenus, dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: kofaktor dari kolom ke-i baris ke-j,
dan 5.
Menghitung semua koefisien jalur dimana k = 1,2, . . . , k, melalui
rumus:
2.2.8 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen
