4.3.2 Membuat Diagram Jalur
Membuat diagram jalur persamam strukturalnya sebagai berikut:
ε ε
Gambar 4.6 Diagram Jalur Persamaan Struktural
Diagram jalur tersebut terdiri atas dua persamaan sruktural, yaitu X
1,
X
2,
X
3,
adalah variabel eksogen dan Y
1
serta Y
2
adalah variabel endogen. Bentuk persamaan strukturalnya adalah sebagai berikut:
Keterangan: X
1
= Pengeluaran per kapita X
2
= Angka melek huruf X
3
= PDRB per kapita Y
1
= Angka kemiskinan Y
2
= IPM ε
1,
ε
2
= Error
X
1
X
2
Y
2
Y
1
X
3
Universitas Sumatera Utara
4.3.3 Menentukan Matriks Korelasi
Untuk menghitung korelasi antara variabel pengeluaran per kapita, angka melek
huruf, PDRB per kapita, angka kemiskinan, dan IPM dianalisis menggunakan SPSS dengan langkah-langkah sebagi berikut:
1. Klik Analyse.
2. Pilih Correlate.
3. Pilih Bivariate.
4. Masukkan ke kolom Variables, variabel pengeluaran per kapita, angka melek
huruf, PDRB per kapita, angka kemiskinan, dan IPM. 5.
Klik OK.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Matriks Korelasi Antara Variabel Pengeluaran Per Kapita, Angka Melek Huruf, PDRB Per Kapita, Angka Kemiskinan, dan IPM
Pengeluaran per kapita AMH
PDRB per kapita Angka kemiskinan
IPM Pengeluaran per kapita
1 0,914
0,908 -0,812
0,966 AMH
1 0,714
-0,571 0,841
PDRB per kapita 1
-0,908 0,979
Angka kemiskinan 1
-0,867 IPM
1
Universitas Sumatera Utara
4.3.4 Menghitung Koefisien jalur
Untuk menghitung koefisien jalur dari ke dua sub-stuktur dengan persamaan
strukturalnya:
Pertama menganalisis untuk substuktur 1 dan kedua, sub-struktur 2 dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Sub-struktur 1
Untuk sub-struktur 1 dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a.
Membuat persamaan strukturalnya.
Keterangan: X
1
= Pengeluaran per kapita X
2
= Angka melek huruf X
3
= PDRB per kapita Y
1
= Angka kemiskinan ε
1
= Error
b. Membuat matriks korelasi antara variabel.
Universitas Sumatera Utara
c. Membuat matriks korelasi antara variabel eksogen.
d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen.
Untuk menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen dengan metode matriks adjoin dengan rumus:
Keterangan:
det A = determinan A
Untuk menghitung dilakukan dengan cara:
1. Menghitung determinan A
2. Menghitung kofaktor A
Universitas Sumatera Utara
3. Membuat Adjoin A
4. Menghitung invers matriks A
5. Menghitung koefsien jalur antara variabel eksogen dengan endogen
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: 1.
ρ
y1.x1
= pengaruh variabel pengeluaran per kapita terhadap angka kemiskinan.
2. ρ
y1.x2
= pengaruh variabel angka melek huruf terhadap angka kemiskinan.
3. ρ
y1.x3
= pengaruh variabel PDRB per kapita terhadap angka kemiskinan.
2. Sub-struktur 2
Untuk sub-struktur 2 dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a.
Membuat persamaan strukturalnya.
Keterangan: X
1
= Pengeluaran per kapita Y
1
= Angka kemiskinan X
3
= PDRB per kapita Y
2
= IPM ε
2
= Error
b. Membuat matriks korelasi antara variabel.
c. Membuat matriks korelasi antara variabel eksogen.
Universitas Sumatera Utara
d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen.
Untuk menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen dengan metode matriks adjoin dengan rumus:
Keterangan: det A = determinan A
Untuk menghitung dilakukan dengan cara:
1. Menghitung determinan A
2. Menghitung kofaktor A
Universitas Sumatera Utara
3. Membuat adjoin A
4. Menghitung invers matriks A
5. Menghitung koefisien jalur antara variabel eksogen terhadap endogen.
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: 1.
ρ
y2.x1
= pengaruh variabel pengeluaran per kapita terhadap indeks pembangunan manusia.
2. ρ
y2.y1
= pengaruh variabel angka kemiskinan terhadap indeks pembangunan manusia.
3. ρ
y2.x3
= pengaruh variabel PDRB per kapita terhadap indeks pembangunan manusia.
4.3.5 Pengujian Koefisien jalur
Menguji Kebermaknaan test of significant koefisien jalur untuk sub-struktur 1
dan sub-struktur 2 yang telah dihitung. Pertama menguji keberartian untuk sub- struktur 1 dan kedua, untuk sub-struktur 2.
1. Sub-struktur 1
Persamaan strukturalnya:
Keterangan: X
1
= Pengeluaran per kapita X
2
= Angka melek huruf X
3
= PDRB per kapita Y
1
= Angka kemiskinan ε
1
= Error
Universitas Sumatera Utara
Dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a.
Menentukan hipotesa. H
o
: = 0 , Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus X
u
yaitu pengeluaran per kapita, angka melek huruf, PDRB per kapita terhadap
variabel endogenus X
k
yaitu angka kemiskinan secara signifikan. H
1
: ≠ 0 , Artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus X
u
yaitu pengeluaran per kapita, angka melek huruf, PDRB per kapita
terhadap variabel endogenus X
k
yaitu angka kemiskinan secara signifikan. b.
Menentukan taraf signifikan. Taraf signifikan α = 0,05
Derajat kebebasan dk V
1
= k dan V
2
= n – k – 1 yaitu 10 dan 6
Mengikuti tabel distribusi F untuk F
0,053,6
= 4,76 c.
Kriteria pengujian. H
= diterima , apabila F
hitung
≤ F
tabel
dan sebaliknya H
1
= ditolak , apabila F
hitung
F
tabel
d. Uji statistik.
Untuk menghitung Uji F langkah-langkah yang dilakukan adalah: 1.
Menghitung nilai
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapat nilai kemudian menghitung nilai uji F
Diperoleh nilai F
hitung
sebesar 9,628 dan F
tabel
= 4,76 , hal ini berarti nilai F
hitung
F
tabel
maka H ditolak. Maka variabel eksogen yaitu pengeluaran per
kapita, angka melek huruf, PDRB per kapita berpengaruh secara signifikan terhadap variabel endogen yaitu angka kemiskinan.
2. Sub-struktur 2
Persamaan strukturalnya:
Keterangan: X
1
= Pengeluaran per kapita Y
1
= Angka kemiskinan X
3
= PDRB per kapita Y
2
= IPM ε
2
= Error
Universitas Sumatera Utara
Dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a.
Menentukan hipotesa. H
o
: = 0 , Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus X
u
yaitu pengeluaran per kapita, angka kemiskinan, PDRB per kapita terhadap
variabel endogenus X
k
yaitu IPM secara signifikan. H
1
: ≠ 0 , Artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus X
u
yaitu pengeluaran per kapita, angka kemiskinan, PDRB per kapita
terhadap variabel endogenus X
k
yaitu IPM secara signifikan. b.
Menentukan taraf signifikan. Taraf signifikan α = 0,05
Derajat kebebasan dk V
1
= k dan V
2
= n – k – 1 yaitu 10 dan 6
Mengikuti tabel distribusi F untuk F
0,053,6
= 4,76 c.
Kriteria pengujian. H
= diterima , apabila F
hitung
≤ F
tabel
dan sebaliknya H
1
= ditolak , apabila F
hitung
F
tabel
d. Uji statistik.
Untuk menghitung Uji F langkah-langkah yang dilakukan adalah: 1.
Menghitung nilai
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapat nilai kemudian menghitung nilai uji F
Diperoleh nilai F
hitung
sebesar 48 dan F
tabel
= 4,76 , hal ini berarti nilai F
hitung
F
tabel
maka H ditolak. Maka variabel eksogen yaitu pengeluaran per
kapita, angka kemiskinan, PDRB per kapita berpengaruh secara signifikan terhadap variabel endogen yaitu IPM.
4.3.6 Menghitung Pengaruh Antara Variabel
Kategori