Gaya Prestress, Eksentrisitas dan Jumlah Tendon

IV.9 Gaya Prestress, Eksentrisitas dan Jumlah Tendon

1. Gaya Prestress

Kondisi Awal Saat Transfer  Mutu beton f’ c yang digunakan adalah K-500, maka f’c = 0,83 x K10 = 0,83 x 50010 = 41,5 Mpa  Kuat tekan beton pada saat transfer fct = 80 x f c ’ fct = 80 x 41,5 fct = 33,2 Mpa Tegangan ijin beton untuk komponen struktur lentur menurut SNI T-12-2004 pasal 4.4.1.2 yaitu : Untuk struktur tekan : ƒ cc = 0,6 x ƒ ci ƒ cc = 0,6 x 33,2 ƒ cc = 19,92Mpa Untuk struktur tarik : ƒ ct = 0,25 x ƒ ct =0,25 x ƒ ct = 1,44 Mpa Letak titik berat terhadap sisi bawah profil box girder, Y b = 1,66m Direncanakan jarak titik berat tendon terhadap sisi bawah box girder adalah, Zo = 0,40 m Eksentrisitas Tendon, e s = Y b – Zo = 1,66 - 0,40 = 1,26 m Tahanan momen sisi atas :W a =11,918m 3 Tahanan momen sisi bawah :W b = 9,620m 3 M T = momen maksimum pada seluruh bentang akibat beban sendiri = 76060,72 kN = 76060,72 x 10 6 Nm Tegangan pada serat atas : ƒct = = 1,44 = Fo = 260572405 N Tegangan pada serat bawah : ƒcc = 19,92= F o = 60640732,27 N Gaya jacking yang menentukan adalah gaya Fo pada serat bawah tekan yaitu Fo = 60640732,27 Newton = 60640,732 kN Baja pratekan direncanakan menggunakan kabel jenis strand seven wires stress relieved .Dengan mengacu pada tabel ASTM A-416 berikut adalah jenis dan karakteristik dari baja pratekan yang digunakan :  Jenis strand : Uncoated 7 wire superstrand ASTM A-416 grade 270  Diameter = 15,2 mm  Luas Nominal penampang strand As = 140 mm 2  Nominal massa : 1,102 kgm  Beban putus minimal satu strand Pbs: 260,7 kN 100 UTS atau 100beban putus Jumlah strand yang diperlukan n s n s = = = 290 strand Jumlah kawat untaian strand cable = sebanyak 19 kawat untaian tiap tendon Tabel 4.4 Jumlah tendon setiap web n s 1 6 Tendon 19 Strandstendon Selubung tendon 105 mm n s 2 6 Tendon 19 Strandstendon Selubung tendon 105 mm n s 3 6 Tendon 19 Strandstendon Selubung tendon 105 mm Sehingga, jumlah tendon n t = n t1 + n t2 + n t3 = 6 + 6 + 6 = 18 tendon Jumlah strands n s = n s1 + n s2 + n s3 = 114 + 114 + 114 = 342 strands Beban satu strands, P bs1 = = = 177,31 kN Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja Jacking force = P o = = = 12,92 85 …….. Ok Gaya prestress yang terjadi akibat jacking sebesar : P j =po x ns x P bs1 = 0,145 x 342 x 177,31 = 8792,803 kN Kondisi Akhir Saat Service Diperkirakan kehilangan tegangan loss of prestress = 20 Gaya prestress akhir setelah kehilangan tegangan loss of prestress sebesar 20 : P eff = 20 x Pj = 80 x 8792,803 = 7034,24 kN Mutu beton yang digunakan adalah mutu K-500, sehingga kuat tekan beton f c‟ adalah f c‟ = 0,83 x K x 100 = 0,83 x 500 x 100 = 41500 kNm2 = 41,5 MPa Tegangan ijin beton untuk komponen struktur lentur pada saat servis menurut SNI T-12-2004 pasal 4.4.1.2 adalah sebagai berikut : Untuk struktur tekan : ƒ cc =0,45 x ƒ c’ ƒ cc =0,45 x 41,5 ƒ cc =18,675 Mpa Untuk struktur tarik : ƒ ct =0,5 x ƒ ct =0,5 x ƒ ct =3,22Mpa Momen yang terjadi akibat pembebanan yang telah dihitung menggunakan program SAP 2000 v.14 yaitu : 1. Momen akibat beban sendiri M MS =76060,72 x 10 6 Nmm 2. Momen akibat beban mati tambahan M MA = 8578,17 x 10 6 Nmm 3. Momen akibat beban lajur “D‟‟ M TD = 205117 x 10 6 Nmm Tegangan pada serat atas ƒct = 3,22 = Fo = 741136266,6 N Tegangan pada serat bawah ƒcc = 18,675 = Fo = 57175056,35 N Gaya prestress yang diperoleh berdasarkan perhitungan adalah gaya prestress saat final yang memiliki nilai minimum, sehingga gaya prestress yang menjadi batasan adalah gaya prestress yang terjadi pada serat bawah yaitu sebesar 57175056,35 kN.

2. Posisi Tendon

Gambar penampang jalur tendon pada box girder terdapat pada lampiran e s =1260mm = 1,260 m e s ‟ = y a – 0,25 m = 1,34 m – 0,25 m = 1,09 m kurva parabolic dari jalur tendon dapat ditentukan dengan persamaan parabolic, yaitu : f x = ax 2 + bx +c  Bagian 1 0 – 32,8125 m e s =1,260 m f0,0 a0 2 + b0 + c = 0 c = 0 f16,40625 ;-1,260 a16,40625 2 + b16,40625 + c = - 1,260 269,165 a + 16,40625 b = - 1,260 ……….…………………………..1 f32,8125;0 a32,8125 2 + b32,8125 + c = 0 1076,66 a + 32,8125 b + c = 0………………………………………….2 Dengan eliminasi persamaan 1 dan 2 akan menghasilkan persamaan sebagai berikut : fx = 0,00468x 2 -0,1536x  Bagian 2 32,8125 – 56,25 e s ‟ = 1,09 m f0 ; 1,09 a0 2 + b0 + c = 1,09 c = 1,09 f -10,9375 ; 0 a-10,9375 2 + b-10,9375 + c = 0 119,63 a – 10,9375 b + 1,09 = 0………………………………………...1 f12,5 ; 0 a12,5 2 + b12,5 + c = 0 156,25 a + 12,5 b + 1,09 = 0………………………………………..2 Dengan mengeliminasi persamaan 1 dan 2 akan menghasilkan persamaan sebagai berikut : fx = - 0,00797x 2 + 0,0125x  Bagian 3 56,25 –81,25 e s =1,09 m f0 ; 0 a0 2 + b0 + c = 0 c = 0 f18,75 ; -1,57084 a18,75 2 + b18,75 + c = 0 351,5625a + 18,75b = -1,09 …………………………………………1 f37,5 ; 0 a37,5 2 + b37,5 + c = 0 1406,25a + 37,5b = 0…………………………………………………….2 Dengan mengeliminasi persamaan 1 dan 2 akan menghasilkan persamaan sebagai berikut : fx = 0,0031x 2 – 0,116x  Bagian 4 81,25 – 104,6875 e s ‟ = 1,09 m f0 ; 0,973 a0 2 + b0 + c = 0,973 c = 0,973 f -12,5 ; 0 a-12,5 2 + b-12,5 + c = 0 156,25 a - 12,5 b + 0,973 = 0…………………………………………...1 f10,9375 ; 0 a10,9375 2 + b10,9375 + c = 0 119,63 a + 10,9375 b + 0,973 = 0………………………………………..2 Dengan mengeliminasi persamaan 1 dan 2 akan menghasilkan persamaan sebagai berikut : fx = -0,00711x 2 – 0,011x  Bagian 5 104,6875 – 137,5 e s =1,260m f0 ; 0 a0 2 + b0 + c = 0 c = 0 f16,40625 ; -1,57084 a16,40625 2 + b16,40625 + c = 0 269,165 a + 16,40625 b = - 1,260 ……………………………………..1 f32,8125 ; 0 a32,8125 2 + b32,8125 + c = 0 1076,66 a + 32,8125 b = 0………………………………………….2 Dengan mengeliminasi persamaan 1 dan 2 akan menghasilkan persamaan sebagai berikut : fx = 0,0046x 2 – 0,15x  Posisi tendon tetapkan Y d ‟‟ = 0,2 m a‟‟ = Y b – 1,5 Y d = 1,66- 1,5 x 0,2 = 1,36 m Gambar 4.12 Posisi perletakan tendon yang direncanakan Jarak masing-masing tendon terhadap alas : Z 1 ‟‟ = a‟‟ + 5 Y d ‟‟ = 1,36 + 50,2 = 2,36 m Z 2 ‟‟ = a‟ + 4 Y d ‟‟ = 1,36+ 40,2 = 2,16 m Z 3 ‟‟ = a‟‟ + 3 Y d ‟‟= 1,36+ 30,2 = 1,96 m Z a ‟‟ = a‟‟ = 1,36m Untuk menentukan trase tendon, digunakan program SAP 2000 v.14.1 yaitu : Gambar 4.13 Penentuan trase tendon dengan program SAP 2000 v.14,1  Pada bentang A – B, 43,75 m per 1 meter : Gambar 4.14 Lintasan tendon pada bentang A-B Point X Trace Y Distance m M m 1 2.36 2 0.989473103 2.177580483 1.0061 3 1.978866516 2.004049405 2.0106 4 2.96818024 1.839406766 3.0136 5 3.957414275 1.683652565 4.015 6 4.94656862 1.536786804 5.015 7 5.935643276 1.398809481 6.0136 8 6.924638242 1.269720597 7.011 9 7.913553518 1.149520152 8.0072 10 8.902389106 1.038208146 9.0023 11 9.891145003 0.935784578 9.9963 12 10.87982121 0.84224945 10.9894 13 11.86841773 0.75760276 11.9816 14 12.85693456 0.681844509 12.9731 15 13.8453717 0.614974697 13.9638 16 14.83372915 0.556993324 14.9538 17 15.82200691 0.50790039 15.9433 18 16.81020498 0.467695894 16.9323 19 17.79832337 0.436379838 17.9209 20 18.78636206 0.41395222 18.9092 21 19.77432106 0.400413041 19.8973 22 20.76220038 0.395762301 20.8852 23 21.75 0.4 21.873 24 22.73947608 0.413157393 22.8625 25 23.72887219 0.435234861 23.8522 26 24.71818832 0.466232404 24.842 27 25.70742449 0.506150022 25.832 28 26.69658067 0.554987715 26.8224 29 27.68565689 0.612745484 27.8132 30 28.67465313 0.679423327 28.8044 31 29.6635694 0.755021246 29.7962 32 30.6524057 0.83953924 30.7886 33 31.64116202 0.932977309 31.7818 34 32.62983837 1.035335453 32.7758 35 33.61843475 1.146613673 33.7706 36 34.60695115 1.266811967 34.7664 37 35.59538758 1.395930337 35.7632 38 36.58374404 1.533968782 36.7612 39 37.57202053 1.680927302 37.7603 40 38.56021704 1.836805897 38.7607 41 39.54833358 2.001604567 39.7625 42 40.53637014 2.175323313 40.7657 43 41.52432673 2.357962133 41.7704 44 42.51220335 2.549521029 42.7767 45 43.5 2.75 43.7846  Pada bentang B – C, 50 m per 1 meter : Gambar 4.15 Lintasan tendon pada bentang B-C Point X Trace Y Distance m m m 1 2.75 2 0.961538462 2.572707101 0.9777 3 1.923076923 2.402366864 1.9543 4 2.884615385 2.23897929 2.9296 5 3.846153846 2.082544379 3.9038 6 4.807692308 1.93306213 4.8768 7 5.769230769 1.790532544 5.8489 8 6.730769231 1.654955621 6.8199 9 7.692307692 1.526331361 7.79 10 8.653846154 1.404659763 8.7593 11 9.615384615 1.289940828 9.7276 12 10.57692308 1.182174556 10.6952 13 11.53846154 1.081360947 11.662 14 12.5 0.9875 12.6281 15 13.46153846 0.900591716 13.5935 16 14.42307692 0.820636095 14.5584 17 15.38461538 0.747633136 15.5227 18 16.34615385 0.68158284 16.4865 19 17.30769231 0.622485207 17.4499 20 18.26923077 0.570340237 18.4128 21 19.23076923 0.525147929 19.3754 22 20.19230769 0.486908284 20.3377 23 21.15384615 0.455621302 21.2998 24 22.11538462 0.431286982 22.2616 25 23.07692308 0.413905325 23.2233 26 24.03846154 0.403476331 24.1849 27 25 0.4 25.1464 28 25.96153846 0.403476331 26.108 29 26.92307692 0.413905325 27.0696 30 27.88461538 0.431286982 28.0313 31 28.84615385 0.455621302 28.9931 32 29.80769231 0.486908284 29.9552 33 30.76923077 0.525147929 30.9175 34 31.73076923 0.570340237 31.8801 35 32.69230769 0.622485207 32.843 36 33.65384615 0.68158284 33.8064 37 34.61538462 0.747633136 34.7702 38 35.57692308 0.820636095 35.7345 39 36.53846154 0.900591716 36.6993 40 37.5 0.9875 37.6648 41 38.46153846 1.081360947 38.6309 42 39.42307692 1.182174556 39.5977 43 40.38461538 1.289940828 40.5653 44 41.34615385 1.404659763 41.5336 45 42.30769231 1.526331361 42.5028 46 43.26923077 1.654955621 43.4729 47 44.23076923 1.790532544 44.444 48 45.19230769 1.93306213 45.416 49 46.15384615 2.082544379 46.3891 50 47.11538462 2.23897929 47.3633 51 48.07692308 2.402366864 48.3386 52 49.03846154 2.572707101 49.3151 53 50 2.75 50.2929  Pada bentang C-D 43.5 m per 1 meter : Gambar 4.16 Lintasan tendon pada bentang C-D Point X Trace Y Distance m m m 1 2.75 2 0.987796646 2.549521029 1.0079 3 1.975673266 2.357962133 2.0142 4 2.963629858 2.175323313 3.0189 5 3.951666423 2.001604567 4.0221 6 4.939782962 1.836805897 5.0239 7 5.927979474 1.680927302 6.0243 8 6.916255958 1.533968782 7.0234 9 7.904612416 1.395930337 8.0214 10 8.893048847 1.266811967 9.0182 11 9.881565251 1.146613673 10.014 12 10.87016163 1.035335453 11.0088 13 11.85883798 0.932977309 12.0028 14 12.8475943 0.83953924 12.996 15 13.8364306 0.755021246 13.9884 16 14.82534687 0.679423327 14.9802 17 15.81434311 0.612745484 15.9715 18 16.80341933 0.554987715 16.9622 19 17.79257551 0.506150022 17.9526 20 18.78181168 0.466232404 18.9426 21 19.77112781 0.435234861 19.9324 22 20.76052392 0.413157393 20.9221 23 21.75 0.4 21.9116 24 22.73779962 0.395762301 22.8994 25 23.72567894 0.400413041 23.8873 26 24.71363794 0.41395222 24.8754 27 25.70167663 0.436379838 25.8637 28 26.68979502 0.467695894 26.8523 29 27.67799309 0.50790039 27.8413 30 28.66627085 0.556993324 28.8308 31 29.6546283 0.614974697 29.8209 32 30.64306544 0.681844509 30.8115 33 31.63158227 0.75760276 31.803 34 32.62017879 0.84224945 32.7952 35 33.608855 0.935784578 33.7883 36 34.59761089 1.038208146 34.7823 37 35.58644648 1.149520152 35.7774 38 36.57536176 1.269720597 36.7736 39 37.56435672 1.398809481 37.771 40 38.55343138 1.536786804 38.7696 41 39.54258573 1.683652565 39.7696 42 40.53181976 1.839406766 40.771 43 41.52113348 2.004049405 41.774 44 42.5105269 2.177580483 42.7785 45 43.5 2.36 43.7846

IV.10 Kehilangan Gaya Prategang