IV.10 Kehilangan Gaya Prategang
Gaya prategang pada beton mengalami proses reduksi yang progresif pengurangan secara berangsur-angsur sejak gaya prategang awal diberikan,
sehingga tahapan gaya prategang perlu ditentukan pada setiap tahapan pembebanan, yaitu dari tahapan transfer gaya prategang ke beton sampai ke
berbagai tahapan prategang yang terjadi pada kondisi beban kerja hingga mencapai kondisi ultimit. Pada dasarnya nilai masing-masing kehilangan gaya
prategang adalah kecil, tetapi apabila dijumlahkan dapat menyebabkan penurunan gaya jacking yang significant, yaitu ± 15 - 20, sehingga kehilangan gaya
prategang harus dipertimbangkan. Beberapa hal yang harus diperhatikan untuk meminimalkan kehilangan gaya prategang adalah :
1. Mutu beton yang digunakan, minimal 40 MPa untuk memperkecil rangkak.
2. Tendon yang digunakan adalah mutu tinggi yang memiliki relaksasi rendah.
Secara umum, reduksi gaya prategang dapat dikelompokkan menjadi dua kategori, yaitu:
1. Kehilangan elastis langsung segera yang terjadi pada saat proses fabrikasi atau konstruksi, termasuk perpendekan deformasi beton secara
elastis, kehilangan karena pengangkuran dan kehilangan karena gesekan. 2. Kehilangan yang bergantung pada waktu, seperti rangkak, susut dan
kehilangan akibat efek temperatur dan relaksasi baja, yang semuanya dapat ditentukan pada kondisi limit tegangan akibat beban kerja di dalam
beton prategang.
A. Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang Langsung
1. Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan beton secara
elastic ES
Beton memendek padasaat gaya prategang bekerja pada struktur. Karena tendon yang melekat pada beton di sekitarnya secara simultan
juga memendek, maka tendon tersebut akan kehilangan dari gaya prategang yang dipikulnya. Tendon memiliki eksentrisitas e di tengah
bentang dan memikul momen akibat beban sendiri MD maka tegangan yang terjadi pada beton menurut rumus 2.4 adalah
ƒ
cs
=
Dimana : A
c
= luas penampang box girder = 13,9 m
2
I
c
= Inersia penampang box girder =15,97026 x 10
12
m
4
M
D
= momen maksimum akibat beban sendiri = 76060,72 x 10
6
Nmm e = eksentrisitas titik berat tendon =1090 mm
f
pu
= kuat tarik tendon prategang yang ditetapkan, untuk strand 7 kawat grade 270, f
pu
= 1862 Mpa A
ps
= 342 x 140 = 47880 mm
2
P
i
= 0,75 x f
pu
x A
ps
= 0,75 x 1862 x 47880 = 66864420 N r
2
=
ƒ
cs =
=
= -9,82 Mpa
Rasio Modulus, n = Maka, kehilangan prategang yang terjadi akibat perpendekan elastis adalah
Δ
ƒ
p
ES = n x
ƒ
cs
= 6,605 x 9,82 = 64,8611 Mpa Persentase loss =
2. Kehilangan gaya prategang akibat gesekan pada tendon Ps
Berdasarkan SNI 03-2847-2002, kehilangan gaya prategang akibat friksi pada tendon pasca tarik dapat dihitung dengan rumus :
P
s
= P
o
e
K Lx + µα
Dimana : P
o
= Gaya pretsress yang terjadi akibat gaya jacking =8792,803 kN K = Koefisien Wooble
=0,0020 Tabel 14 pasal 20.6 SNI 03-2847-2002 Lx = Panjang kabel yang ditinjau = 32,8125 m
µ = Koefisien friksi = 0,20 Tabel 14 pasal 20.6 SNI 03-2847-2002 α = Perubahan sudut akibat pengaruh kelengkungan
= = 0,3072 rad
Maka, K L
x
+ µα = 0,0020 x 32,8125 + 0,20 x 0,3072 = 0,127 0,3 Sehingga didapat,
P
s
= P
o
e
K Lx + µα
= 8792,803 x 1,260
0,127
= 9054,7070 kN Maka, kehilangan tegangan yang terjadi adalah :
Loss = P
s
– P
o
P
o
x 100 = 9054,7070 - 8792,803 8792,803 x 100
= 2,97 Δƒ
ps
= loss x teg. ultimit strand = 2,97 x 1862,14 = 55,30 Mpa
3. Kehilangan gaya prategang akibat slip pada angkur ANC
Kehilangan gaya prategang ini terjadi pada saat transfer gaya pendongkrak ke angker. Tarikan mesin pendongkrakakan mendorong baji
masuk ke dalam konus dan setelah jacking dilepas, kabel akan menarik baji lebih rapat ke dalam konus. Panjang atau besar slip tergantung pada
tipe baji dan tegangan pada kawat tendon. Harga rata-rata panjang slip akibat pengangkuran adalah 2,5
mm, dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
ANC = ΔL =
Dimana : f
c
= tegangan pada penampang = 1862,14 Mpa E
s
= modulus elastisitas baja tendon = 200.000 Mpa ΔL =
405,01 mm Dengan rata-rata tiap slip 2,5 mm, maka persentase kehilangan gaya
prategang akibat slip angkur adalah : ANC
= Maka, besarnya kehilangan prategang yang terjadi adalah
Δƒ
ANC
= 0,617 x 1862,14 = 11,49 Mpa
B. Perhitungan Gaya Prategang Berdasarkan Fungsi Waktu
1. Kehilangan gaya prategang akibat rangkak beton CR
Prategang yang terus menerus pada beton suatu batang prategang dapat mengakibatkan rangkak pada beton yang secara efektif mengurangi
tegangan pada baja bermutu tinggi. Kehilangan tegangan pada baja prategang akibat rangkak dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu cara
regangan rangkak batas dan cara koefisien rangkak. Dengan koefisien rangkak, besarnya kehilangan tegangan pada baja prategang akibat
rangkak dapat ditentukan dengan mangacu pada rumus seperti berikut :
Δƒ
pCR
= nK
CR
ƒ
cs
– ƒ
csd
Dimana : K
cr
= Koefisien rangkak = 2,0 untuk pratarik dan 1,6 untuk pasca tarik E
c
= Modulus elastisitas beton saat umur beton 28 hari E
s
= Modulus elastisitas baja prategang ƒ
cs
= Tegangan pada beton pada level pusat baja segera setelah transfer
ƒ
cd
= Tegangan pada beton akibat beban mati tambahan setelah prategang diberikan
n = Rasio modulus E
s
E
c
E
c
= 4700 = 4700 x
30277,63 Mpa E
s
= 200000 Mpa ƒ
cs
= A
c
= 13,9x mm
2
I
c
=15,2731 x 10
12
m
4
e = 1090 mm r² =
2
M
D
= momen maksimum akibat beban sendiri = 76060,72 x 10
6
Nmm
P
i
= 0,75 x f
pu
x A
ps
= 0,75 x 1862 x 47880 = 66864420 N
ƒ
cs =
=
= - 4,58 Mpa M
MA
= momen akibat beban mati tambahan = 8578,17 x10
6
Nmm Rasio modulus, n =
ƒ
csd
= Δƒ
pCR
= nK
cr
f
cs
– f
csd
= 1,6 x 6,605 x -4,58 – 0,70 = 55,8 Mpa
loss = x100 =
2. Kehilangan gaya prategang akibat susut beton SH
Susut pada beton merupakan suatu proses kimia dalam beton yang terjadi karena berkurangnya kadar air di dalam beton. Seperti halnya pada
rangkak beton, besarnya susut beton ini dipengaruhi oleh beberapa faktor meliputi proposi campuran, tipe agregat, tipe semen, waktu perawatan,
dan kondisi lingkungan. Besarnya kehilangan prategang akiba susut pada beton dapat dihitung
dengan rumus seperti berikut :
Δƒ
pSH
=
ɛ
CS
ES
Dimana : ES = Modulus elastisitas baja prategang
ε
CS
= Regangan susut sisa total dengan harga 300 x 10
6
, untuk struktur pra tarik 200x10
-6
logt + 2, untuk struktur pasca tarik dengan t adalah usia beton pada waktu transfer prategang
Diasumsikan umur beton adalah 7 hari ketika terjadi transfer prategang.
ε
CS
= 200x10
-6
log7 +2 = 0,0002096 Maka,
Δƒ
pSH
=
ε
CS
x ES = 0,002096 x 200000
= 41,92 Mpa loss =
3. Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi baja RE
Kehilangan gaya prategang ini disebabkan oleh karena tendon yang terus menerus menahan tegangan. Dengan durasi tegangan yang terjadi
pada tendon akan mengurangi tegangan yang dapat dipikul oleh tendon itu sendiri. Tidak hanya tergantung pada durasi gaya prategang, besarnya
relaksasi baja ini juga tergantung pada rasio antara prategang awal dan kuat leleh baja prategang. Besarnya relaksasi tendon baja ini dapat
dihitung dengan rumus sebagai berikut : Δƒ
p RE
= C{K
RE
– J SH+CR+ES}
Dimana : K
RE
= Koefisien relaksasi = 20000 psi = 137,9 Mpa tabel 3.5 Edward G. Nawy, hal. 81
J = Faktor waktu = 0,15 tabel 3.5 Edward G. Nawy, hal. 81 C = 1,00 tabel 3.4 Edward G. Nawy, hal. 81 dengan faktor relaksasi ƒ
pi
ƒ
pu
= 0,7 Δƒ
pRE
= C{K
RE
– J SH+CR+ES} = 1,00{137,9
– 0,15 41,92 + 55,8 + 64,8611} = 113,51 mPa
loss =
Resume kehilangan tegangan yang terjadi
Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis ∆f
pES
= Kehilangan tegang
an akibat gesekan tendon ∆f
ps
=2,97
Kehilangan tegangan akibat slip angkur ∆f
pANC
=
Kehilangan tegangan akibat rangkak beton ∆f
pCR
=
Kehilangan tegangan akibat susut beton ∆f
pSH
= Kehilangan tegangan akibat
relaksasi baja ∆f
pRE
= 6,09
Persentase kehilangan gaya prategang keseluruhan adalah ∆f
pT
= ∆f
pES
+ ∆f
ps
+ ∆f
pANC
+ ∆f
pCR
+ ∆f
pSH
+ ∆f
pRE
= + 2,97 + 0,617 + 2,96 + 2,25 + 6,09
= 18,367 Sehingga, dari estimasi perencanaan awal kehilangan tegangan 20
18,367 20 …….. Ok
IV.11 Tegangan Yang Terjadi Akibat Gaya Prestress
Kategori