66
4.5. Algorithma dan Flow Chart
Prosedur perhitungan dengan menggunakan metode Newton-Rhapson untuk menentukan nilai
dan parameter-parameter performa Generator
Induksi Penguatan Sendiri adalah sebagai berikut : 1.
Masukkan data-data mesin , kecepatan
, beban, dan reaktansi kapasitor
. 2.
Asumsikan nilai awal frekuensi dalam per unit .
3. Hitung nilai dari turunan pertama, kedua, dan ketiga dari persamaan
Polinomial frekuensi dengan memasukkan
sebagai nilai asumsi awal. 4.
Periksa, apakah proses iterasi dapat dilanjutkan sesuai dengan persamaan 4.25. Jika tidak, kembali ke langkah 2..
Universitas Sumatera Utara
67 5.
Hitung nilai F
n
dan ulangi langkah ini hingga diperoleh koefisien error ε sama dengan 10
-5
dengan menggunakan persamaan 4.24. 6.
Dengan memperoleh nilai , hitung nilai
dengan menggunakan persamaan 4.23.
7. Hitung nilai Vg dengan menggunakan persamaan 4.14.
8. Hitung nilai
– nilai ,
, ,
, dan
dengan persamaan –
persamaan 4.26 4.32.
9. Jika diperlukan ulangi langkah 1. hingga langkah 8. dengan
menggunakan nilai , dan beban yang berbeda.
10. Selesai.
Universitas Sumatera Utara
68
MULAI
Masukkan nilai-nilai
parameter mesin
Hitung yFi
y’Fi y’’Fi
yFi y’’Fi
[ y’Fiy’Fi]1
Fi+1=Fi-yFi y’Fi
| Fi+1-Fi | ε
Fi = Fi+1
Ulangi?
SELESAI
Hitung Vs Is I
L
P
OUT
, ,
,
Tidak Ya
Tidak Ya
Tidak Ya
Gambar 4.5. Flow Chart perhitungan analisis performansi generator induksi pada
kondisi steady-state dengan menggunakan metode Newton-Rhapson.
Universitas Sumatera Utara
69
4.6. Analisis Performa Generator Induksi Penguatan Sendiri pada kondisi
Steady-State.
…4.20
…4.20a
…4.20b
Untuk 16 µF ;
Dimana,
Untuk Untuk
atau Dimana :
dan
Kita tentukan asumsi awal untuk frekuensi adalah 0,9 p.u
Universitas Sumatera Utara
70 Masukkan nilai asumsi awal frekuensi yaitu 0,9 p.u ke dalam persamaan 4.20,
4.20a, dan 4.20b. Sehingga diperoleh :
Periksa nilai asumsi awal menggunakan persamaan 4.24.
Karena maka proses iterasi dapat dilanjutkan dengan
menggunakan persamaan 4.24 sampai didapatkan koefisien error, .
Iterasi pertama
,
Iterasi kedua
,
Iterasi ketiga
,
Iterasi keempat
,
Universitas Sumatera Utara
71 Iterasi kelima
,
Karena nilai koefisien error , maka diperoleh penyelesaian
dengan nilai . Masukkan nilai ini ke dalam persamaan 4.23
untuk memperoleh nilai , diperoleh:
Adapun besar nilai dari masing-masing , , dan adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
72 Sehingga diperoleh nilai
, yaitu:
Langkah selanjutnya adalah memasukkan nilai yang telah diperoleh ke dalam
persamaan 4.14
0,5889 + 9,2338 x 102 0,58890,596833
0,6042 +4,0071x 103 0,5889 0,596833 0,646 + 7.8758 x 103 0,58890,596833
0,6042 =0,407928 . .
Universitas Sumatera Utara
73 Dengan cara yang sama, nilai-nilai
, , dan
untuk variasi kapasitansi eksitasi dan variasi beban
dengan menjaga kecepatan tetap konstan dapat dilihat pada table dibawah ini.
Tabel 4.6. Data Variasi kapasitansi eksitasi dan variasi beban
dengan menjaga kecepatan tetap konstan terhadap frekuensi , reaktansi
magnetisasi , dan tegangan celah udara
.
0,207067
Dengan mengetahui nilai-nilai dan
maka besaran-besaran performansi seperti
dan dapat ditentukan dengan menggunakan
persamaan 4.25 4.31.
Universitas Sumatera Utara
74 Untuk data I diperoleh:
Maka dengan cara yang sama, nilai-nilai dan
untuk variasi kapasitansi eksitasi
dan variasi beban dengan menjaga kecepatan tetap
konstan dapat dilihat pada table dibawah ini.
Universitas Sumatera Utara
75
Tabel 4.7. Data Variasi kapasitansi eksitasi dan variasi beban
dengan menjaga kecepatan tetap konstan terhadap
dan .
0,7062 3,4994
0,7762 0,2543
2,86 0,45
1,2139 4,2473
1,3767 0,4593
6,16 1,21
0,71 5,555
0,7597 0,2489
4,33 0,49
0,702 3,1208
0,7839 0,2591
2,6 0,46
0,7925 2,5335
0,9148 0,3072
2,45 0,54
0,2711 1,8035
0,2946 0,0979
0,56 0,07
0,5396 1,9936
0,6139 0,2053
1,31 0,28
0,6678 1,8127
0,7877 0,2672
1,51 0,4
0,3966 0,4127
0,4592 0,1616
0,21 0,18
0,4317 0,505
0,5257 0,1845
0,3 0,26
0,4682 0,7044
0,5955 0,2110
0,26 0,23
Dari tabel diatas dapat diperoleh besar efisiensi pada masing-masing variasi nilai kapasitor eksitasi terhadap nilai Cos
φ beban adalah sebagai berikut:
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
Universitas Sumatera Utara
76
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
memiliki efisiensi,
4.7. Hasil dan Pembahasan
Kategori