53
4.3.2. Menentukan Parameter-Parameter Mesin Induksi dalam Sistem Per Unit.
Pada mesin-mesin listrik, metode-metode perhitungan secara umum diselesaikan dengan harga per unit p.u. . Setiap sistem harga per unit diperoleh
dengan memilih suatu harga base yang telah ditentukan. Adapun penentuan harga base pada umumnya mengacu pada harga nominal rated dari mesin tersebut.
Pada umumnya hubungan harga per unit p.u. dengan harga base-nya dapat dilihat dari persamaan berikut :
dari data mesin induksi sebelumnya maka diambil harga base, yaitu :
Dengan demikian harga per unit p.u. parameter-parameter mesin induksi yang lain adalah :
Universitas Sumatera Utara
54
4.3.3. Karakteristik Beban Nol
Karakteristik beban nol mesin induksi diperoleh pada nominal frekuensi = 50 Hz. Sumber tegangan menyuplai stator mesin induksi saat rotor mesin
induksi diputar motor prime mover pada kecepatan sinkron dengan frekuensi = 50 Hz. Kenyataanya pada praktiknya slip sangatlah kecil s ≈ 0 yang mana
secara tidak langsung cabang dari rotor pada rangkaian ekivalen dapat dianggap terbuka seperti gambar di bawah ini :
V I
Vg I
m
Rs Xs
Xr
Xm
Gambar 4.2. Rangkaian ekivalen satu phasa beban nol.
Dimana : = Arus beban nol
= Tegangan beban nol
Universitas Sumatera Utara
55 = Tegangan celah udara
= Arus magnetisasi Besar tegangan
adalah ...4.2
Dimana …4.3
Adapun merupakan impedansi total dari rangkaian ekivalen pada gambar
diatas yang besarnya adalah sebagai berikut : …4.4
…4.5 Dengan memasukkan persamaan 4.5 ke persamaan 4.2 diperoleh :
…4.6
Atau …4.7
Dari percobaan beban nol motor induksi 3 phasa diperoleh data-data sebagai berikut :
Tabel 4.2. Data Pengujian beban nol motor induksi 3 phasa.
No. Volt
A p.u
p.u 1
110 0,57
0,289474 0,158333
2 130
0,83 0,342105
0,230556 3
150 1,08
0,394737 0,3
Universitas Sumatera Utara
56 4
170 1,3
0,447368 0,361111
5 190
1,5 0,5
0,416667 6
210 1,69
0,552632 0,469444
7 230
1,9 0,605263
0,527778 8
250 2,1
0,657895 0,583333
9 270
2,27 0,710526
0,630556 10
290 2,45
0,763158 0,680556
11 310
2,62 0,815789
0,727778 12
330 2,8
0,868421 0,777778
13 350
3,01 0,921053
0,836111
Dengan menggunakan persamaan 4.5 dan 4.7 diperoleh nilai dan
adalah sebagai berikut : Diketahui :
dan
Universitas Sumatera Utara
57 Dengan menggunakan metode penyelesaian yang sama, diperoleh :
Tabel 4.3. Hasil data Perhitungan nilai
dan dalam satuan per unit.
Dari tabel diatas dapat dibuat kurva magnetisasinya, yaitu : No.
p.u p.u
p.u p.u
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13
Universitas Sumatera Utara
58
Gambar 4.3. Kurva karakteristik beban nol motor induksi 3 phasa.
Dari gambar grafik diatas dapat diturunkan suatu bentuk persamaan polynomial orde-n dengan menggunakan interpolasi orde-n.
Jika terdapat
n+ 1
data maka dapat dilakukan interpolasi orde-n seperti dibahas dalam berikut ini. Perhatikan bentuk polinom derajat
n
ini …4.8
Dengan memakai titik-titik data yang diketahui, maka koefisien-koefisien dapat dihitung sebagai berikut :
…4.9a …4.9b
…4.9c ……..
…4.9d
Universitas Sumatera Utara
59 Fungsi didalam kurung siku adalah
finite divided difference
beda terbagi hingga.
First divided difference
dinyatakan secara umum sebagai : …4.10
Sedangkan
second divided difference
merupakan perbedaan dari dua beda terbagi pertama, yang dirumuskan sebagai :
…4.11 Dan beda terbagi hingga ke
–n adalah : …4.12
Persamaan 4.10 hinngga 4.12 dapat dipakai untuk menghitung koefisien- koefisien dalam persamaan 4.9, dan kemudian disubstitusikan ke dalam
persamaan 4.8 untuk mendapatkan polinom interpolasi beda terbagi Newton
divided-difference interpolating polynomial:
…4.13
Table 4.4. Skema cara mencari beda terbagi hingga pertama, kedua, hinggaketiga. i
x
i
fxi Pertama
Kedua Ketiga
x fx
f[x
1
,x ]
f[x
2
,x
1
,x ]
f[x
3
,x
2
,x
1
,x ]
1 x
1
fx
1
f[x
2
,x
1
] f[x
3
,x
2
,x
1
] 2
x
2
fx
2
f[x
3,
x
2
] 3
x
3
fx
3
Universitas Sumatera Utara
60 Maka dengan demikian persamaan polynomial derajat
5
untuk persamaan magnetisasi dapat diperoleh dengan mengambil beberapa data pada Tabel 4.3.,
diperoleh:
Table 4.5. Data persamaan polynomial derajat
5
untuk persamaan magnetisasi.
i x
i
X
m
fx
i
V
g
Pertama Kedua
Ketiga keempat
kelima
x 0,5889
fx 0,4924
f[x
1
,x ]
-9,1503 f[x
2
,x
1
x ]
1,2539 x 10
2
f[x
3
,x
2
,x
1
,x ]
-9,2338 x 10
2
f[x
4
,x
3
,x
2
,x
1
,x ]
4,0071 x 10
3
f[x
5
,x
4
,x
3
,x
2
,x
1
,x ]
-7,8758 x 10
3
1 x
1
0,6042 fx
1
0,3524 f[x
2
,x
1
] -1,990
f[x
3
,x
2
x
1
] 10,7061
f[x
4
,x
3
,x
2
,x
1
] -35,7968
f[x
5
,x
4
,x
3
,x
2
,x
1
] 60,5206
2 x
2
0,646 fx
2
0,2692 f[x
3
,x
2
] -0,8241
f[x
4
,x
3
,x
2
] 3,3248
f[x
5
,x
4
,x
3
,x
2
] -6,3959
3 x
3
0,7131 fx
3
0,2139 f[x
4
,x
3
] -0,2775
f[x
5
,x
4
,x
3
] 0,485
4 x
4
0,8104 fx
4
0,1869 f[x
5
,x
4
] -0,0947
5 x
5
1,01 fx
5
0,1598
Lalu dari persamaan 4.13 persamaan magnetisasi orde kelima dapat ditulis sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
61 …4.14
4.4. Penyelesaian Masalah
Kategori