PENEMU VEKTOR

2. PENEMU VEKTOR

Josiah Willard Gibbs

Josiah Willard Gibbs adalah seorang ilmuan yang pertama kali memberikan gagasan mengenai vektor. Pada abad 18 Josiah Willard Gibbs dilahirkan di New Haven, Connecticut, USA pada 11 Februari 1839. Josiah Willard Gibbs bersekolah di Hopkins School hingga sebuah pencapaian yang luar biasa terjadi. Pada tahun 1854 dimana ia baru menginjak usia 15 tahun telah berhasil masuk ke University Of Yale.

Pada 1880, lalu ia mengembangkan perlambangan dan aljabar vektor- vektor. Pada 1901, gagasannya ini disajikan oleh salah satu mahasiswanya yakni Edwin Bidwell Wilson, dalam sebuah buku yang berjudul Vector Analysis. Pada akhir tahun 1800-an Gibbs yang juga secara terpisah Pada 1880, lalu ia mengembangkan perlambangan dan aljabar vektor- vektor. Pada 1901, gagasannya ini disajikan oleh salah satu mahasiswanya yakni Edwin Bidwell Wilson, dalam sebuah buku yang berjudul Vector Analysis. Pada akhir tahun 1800-an Gibbs yang juga secara terpisah

3. SEJARAH MUNCULNYA VEKTOR Vektor muncul dalam dua dasawarsa pada abad ke-19 dengan gambaran geometris dari bilangan kompleks. Caspar Wessel (1745-1818), Jean Robert Argand (1768-1822), Carl Friedrich Gauss (1777-1855) menyatakan bahwa bilangan kompleks berfungsi sebagai titik dalam bidang dua dimensi yaitu sebagai vektor dua dimensi. Matematikawan dan ilmuwan bekerja sama lalu menerapkan bilangan-bilangan baru dalam berbagai cara.

William Rowan Hamilton

Tahun 1837, William Rowan Hamilton (1805-1865) menunjukkan bahwa bilangan kompleks dapat dianggap abstrak sebagai pasangan terurut (a,b) bilangan real. Ide ini merupakan bagian dari langkah matematikawan termasuk Alexander hamilton, untuk mencari cara untuk memperluas "bilangan" dua dimensi atau tiga dimensi, tetapi dengan tetap mempertahankan sifat-sifat aljabar dasar dan bilangan kompleks pada kenyataanya tidak ada yang mampu mencapai hal ini.

August Ferdinand Mobius

Pada tahun 1827, August Ferdinand Mobius menerbitkan sebuah buku pendek dengan judul “The Barycentric Calculus”, dimana ia memperkenalkan segmen garis yang diarahkan dan dilambangkan dengan huruf abjad. Dalam studinya mengenai pusat gravitasi dan geometri proyektif, Mobius mengembangkan aritmatika segmen garis ini dengan mengarahkan, menambahkan dan menunjukkan bagaimana untuk melipatgandakan segmen garis aritmatika dengan bilangan real. Karena pada kenyataannya tidak ada orang lain yang peduli untuk memperhatikan betapa pentingnya perhitungan ini.

Kemudian Hamilton menyerah untuk mencari sistem "bilangan" tiga dimensi tersebut dan sebagai gantinya ia menciptakan sebuah sistem empat dimensi disebut dengan quaternions.

Dalam quaternions Hamilton menulis, q = w + ix + jy +kz dimana w, x, y, dan z adalah bilangan real. Hamilton menyadari bahwa quaternions miliknya terdiri dari dua bagian yang berbeda. Istilah pertama, ia disebut skalar dan x, y, z untuk tiga komponen persegi panjang, ia merasa dirinya telah terdorong untuk menyatakan lambang trinomial serta baris yang mewakili sebuah vektor. Untuk mengembangkan quaternions miliknya Hamilton menggunakan rumus

dasarnya dimana: = = = – i j k = –1, ia pun mengetahui bahwa produk miliknya, 𝑞 𝑞 = –𝑞 𝑞 tidak komutatif.

Hermann Grassmann

Pada waktu yang bersamaan saat dimana Hamilton menemukan Quaternions , Hermann Grassmann (1809-1877) juga telah menyusun The Calculus of Extension (1844) yang sekarang dikenal dengan judul Jermannya yakni Ausdehnungslehre. Dalam Ausdehnungslehre, pertama, Grassmann memperluas dari konsep vektor yang telah dikenal yaitu dua atau tiga dimensi, n , dimensi, ini sangat memperluas ruang daya pikir. Kedua bahkan lebih umum, Grassmann mengembangkan banyak matriks modern, linear aljabar, vektor dan analisis tensor.

James Clerk Maxwell (1831-1879) adalah pendukung cerdas dan kritis pada quaternions. Maxwell membagi variabel fisika ke dalam dua kategori, skalar dan vektor. Kemudian, dalam hal stratifikasi ini, ia menunjukkan bahwa menggunakan quaternions dibuat transparan analogi matematika dalam fisika James Clerk Maxwell (1831-1879) adalah pendukung cerdas dan kritis pada quaternions. Maxwell membagi variabel fisika ke dalam dua kategori, skalar dan vektor. Kemudian, dalam hal stratifikasi ini, ia menunjukkan bahwa menggunakan quaternions dibuat transparan analogi matematika dalam fisika

Perkembangan aljabar vektor dan analisis vektor seperti yang kita kenal sekarang ini pertama kali terungkap pada sebuah catatan luar biasa yang ditulis oleh Josiah Willard Gibbs. Gibbs mendapatkan prestasi ilmiah utamanya berada dalam fisika, yaitu termodinamika. Maxwell sangat mendukung pekerjaan Gibbs dalam termodinamika, terutama presentasi geometris hasil Gibbs itu. Gibbs diperkenalkan ke quaternions ketika ia membaca risalah Maxwell tentang Listrik Perkembangan aljabar vektor dan analisis vektor seperti yang kita kenal sekarang ini pertama kali terungkap pada sebuah catatan luar biasa yang ditulis oleh Josiah Willard Gibbs. Gibbs mendapatkan prestasi ilmiah utamanya berada dalam fisika, yaitu termodinamika. Maxwell sangat mendukung pekerjaan Gibbs dalam termodinamika, terutama presentasi geometris hasil Gibbs itu. Gibbs diperkenalkan ke quaternions ketika ia membaca risalah Maxwell tentang Listrik

4. APLIKASI VEKTOR DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Adapun penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari yakni :

a. Ketika Upacara bendera dihari senin, pasukan paskibra mengibarkan bendera dari bawah ke atas. Aplikasi vektor bendera seperti sudut 90 0 .

b. Pada saat seorang anak bermain jungkat-jungkit, pada bidang miring menggunakan gaya vektor, sehingga anak tersebut tidak jatuh dari bidang miring itu.

c. Konsep vektor juga diaplikasikan terhadap orang yang sedang bermain layang-layang. Sehingga arah layang-layang yang sedang terbang tidak lurus terhadap orang yang memegang tali layangan. Dengan demikian orang tersebut dapat melihat layangan lebih jelas karena ada pengaruh vektor.

d. Pesawat terbang yang ingin terbang dan mendarat menggunakan metode vektor, sehingga ketika turun tidak langsung jatuh kebawah, tapi melalui arah vektor yang disesuaikan.

e. Disaat penerjun menjatuhkan diri dari pesawat, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.