16 22
0,359 0,353
0,341 24
0,359 0,352
0,341 26
0,358 0,351
0,340 28
0,357 0,351
0,340 30
0,357 0,350
0,339 35
0,356 0,350
0,338 40
0,355 0,349
0,338 50
0,354 0,348
0,337
100 0,353
0,347 0,335
Sumber : James 1988
2.3 Tekanan Gelombang
Tekanan gelombang atau surge pressure merupakan tekanan bolak-balik yang terjadi di dalam pipa diatas atau dibawah tekanan operasi normal yang
diakibatkan oleh perubahan kecepatan aliran. Pada saluran pipa, perubahan seketika pada kecepatan aliran dapat terjadi sebagai hasil dari pengoperasian pompa dan
katup, keruntuhan kantong uap air, atau pengaruh dari air menyusul pengeluaran secara udara cepat keluar sebuah lubang udara atau katup yang terbuka sebagian.
Hal ini sangat penting karena dapat menimbulkan efek merugikan yang cukup signifikan bagi disain saluran pipa, antara lain: keruntuhan pipa dan selubung
pompa, pipa kolaps, getaran, perpindahan pipa yang berlebihan, deformasi atau keruntuhan dari fitting dan penopang saluran pipa.
Desain dinding pipa yang lebih tebal, diameter pipa yang lebih besar, katup tekanan pembantu, dan atau surge tank mungkin dibutuhkan untuk melindungi
saluran pipa. Penyebab khas dari perubahan kecepatan dalam pipa meliputi penyalaan dan penghentian pompa, perubahan pengaturan katup, dan operasi pompa
yang tidak stabil.
Universitas Sumatera Utara
17 Sistem pada Gambar 2.1 digunakan untuk menggambarkan fenomena water
hammer. Sistem adalah pipa tunggal yang dipasok oleh reservoir. Head elevasi, H, menyebabakan air mengalir di dalam pipa dengan sebuah kecepatan, V, melaui
sebuah katup yang berjarak L arah hulu reservoir.
Ketika pada suatu waktu t = 0 katup ditutup secara tiba-tiba, lapisan cairan terdekat dari katup terkompresi dan terhempas ke katup. Kompresi ini
mengakibatkan pipa memuai dibawah tekanan yang bertambah, ΔH. Setelah lapisan pertama dari cairan terkompresi, proses berulang kepada lapisan selanjutnya. akibat
rentetan lapisan air yang terhenti dan terkompresi, sebuah gelombang tekanan
Gambar 2.1 Penggambaran fenomena water hammer
Universitas Sumatera Utara
18 muncul dan menyebar ke arah hulu. Cairan di hulu dari gelombang mengalir dengan
kecepatan V. Ketika gelombang mencapai reservoir, waktu yang telah berlalu sama dengan L dibagi dengan kecepatan gelombang, a, t = La. Pada waktu ini semua
cairan dalam pipa dalam tekanan H + ΔH dan dalam keadaan diam V = 0. Pada
reservoir, perbedaan tekanan ΔH antara pipa dan reservoir menyebabkan aliran ke arah reservoir dan pembentukan tekanan H dalam pipa. Sebagaimana gelombang ini
bergerak ke arah katup, head tekanan tekanan dari gelombang adalah H + ΔH, dan
tekanan di belakang gelombang sama dengan H. Pada saat t = 2La gelombang tekanan mencapai mencapai katup tekanan
sama dengan H, sepanjang pipa. Sejak katup tetap tertutup dan tidak ada cairan yang ditambahkan ke pipa, aliran ke arah reservoir mengurangi tekanan di dalam lapisan
cairan tepat di hulu katup menjadi H – ΔH. Sebuah gelombang tekanan berjalan
mengarah ke reservoir pada kecepatan a, sebagaimana tekanan pada lapisan yang berurut berkurang. Kondisi yang sangat tidak stabil, seperti pemisahan gumpalan
cairan dapat terjadi jika tekanan di dalam pipa menurun di bawah tekanan uap dari cairan.
Ketika gelombang tekanan rendah mencapai reservoir, gelombang tersebut dipantulkan kembali ke arah katup. Pada waktu ini tekanan dan kecepatan kembali ke
keadaan semula, dan gelombang mencapai katup pada waktu t = 4La. Daur ini berulang setiap t = 4La detik sampai fluktuasi tekanan terhenti oleh gesekan dan
elastisitas pipa. Persamaan 2.13 digunakan untuk menghitung besaran tekanan water hammer,
ΔH. Pers. 2.13 didasarkan oleh prinsip momentum dan dapat ditemukan pada Streeter dan Wylie 1967.
Universitas Sumatera Utara
19 V
g a
H ∆
= ∆
2.13 dimana : ΔH = tekanan water hammer m
a = kecepatan dari gelombang tekanan mdet g = percepatan gravitasi 9,81 mdet
2
ΔH = perubahan kecepatan dari cairan mdet Streeter dan Wylie 1967 menggunakan prinsip kontinuitas untuk
menghasilkan Persamaan 2.14.
1
1 C
t D
E B
B K
a
+
=
ρ 2.14
dimana : B = bulk modulus elastisitas dari air kNm
2
ρ = kerapatan air kgm
3
K = konstanta unit K = 1,0 untuk B dalam kNm
2
dan ρ dalam kgm
3
K = 12 untuk B dalam psi dan ρ dalam slugft
3
D = diameter dalam dari pipa m t = ketebalan dinding pipa m
E = modulus elastisitas dari material pipa kNm
2
C
1
= konstanta yang bergantung kepada bagaimana pipa terdesak. Persamaan 2.15a dapat digunakan untuk menghitung C
1
ketika pipa ditambatkan pada setiap ujung sehingga tidak ada pergerakan aksial.
C
1
= 1 – μ
2
2.15a Dimana
μ merupakan ratio Poisson untuk material pipa. Nilai μ untuk material pipa yang umum dipakai disusun pada Tabel 2.5.
Universitas Sumatera Utara
20 Ketika pipa ditambatkan pada kedua ujung tetapi memiliki pengembangan
sambungan, C
1
= 1. Persamaan 2.16b digunakan ketika pipa hanya ditambatkan pada satu ujung saja.
C
1
=
5 4
– μ
2.16b
Tabel 2.4 Modulus Elastisitas dan Rasio Poisson dari Beberapa Material Pipa Material
Modulus Elastisitas Rasio Poisson
μ kNm
2
psi
Asbes-semen 20,7 × 10
6
3 × 10
6
0,20 Besi tuang
10,3 × 10
7
15 × 10
6
0,29 Besi daktail
16,5 × 10
7
24 × 10
6
0,29 PVC
27,6 × 10
5
4 × 10
5
0,46 Polythelene
69,0 × 10
4
1 × 10
5
0,40 Baja
20,7 × 10
7
30 × 10
6
0,30 Sumber : James 1988
Besaran dari tekanan water hammer dapat direduksi dengan mengurangi ΔV pada Pers. 2.13. Ketika tekanan water hammer hasil dari perubahan pengaturan
katup, ΔV dapat direduksi dengan memperlambat laju dari penyesuaian katup. Untuk mengurangi besaran tekanan water hammer yang dihitung menggunakan Pers. 2.13,
waktu setelan katup harus melebihi 2La agar tekanan maksimum berkurang oleh gelombang yang dipantulkan.
Untuk kebanyakan disain katup, aliran yang melalui katup tidak berhubungan secara linier terhadap lintasan tangkai katup. Ini ditunjukkan pada Gambar 2.2 untuk
sebuah katup gerbang gate. Sejak sebagian besar aliran terpotong, bagian terakhir dari lintasan tangkai adalah bagian yang paling efektif dari penutupan. Karena itu,
sangat penting bahwa waktu penutupan katup didasarkan kepada “waktu penutupan efektif” katup daripada waktu penutupan aktual. Walaupun tidak ada variasi antara
Universitas Sumatera Utara
21 tipe katup, “waktu efektif” biasanya diasumsikan menjadi setengah waktu penutupan
katup aktual.
Gambar 2.3 dapat digunakan untuk memperkirakan tekanan water hammer ketika waktu efektif dari penutupan katup melebihi 2La. Baik waktu efektif
penutupan dibutuhkan untuk membatasi tekanan water hammer kepada sebuah level tertentu ataupun tekanan water hammer yang dihasilkan dari sebuah waktu
penutupan efektif tertentu dapat ditentukan dengan menggunakan Gambar 2.3.
Gambar 2.2 Lintasan tangkai katup versus penghentian pada
sebuah katup gerbang gate
Universitas Sumatera Utara
22
Gambar 2.3 Perhitungan dari waktu penutupan katup, T
c
, untuk membatasi tekanan gelombang surge pressure
Dinding pipa yang lebih tebal, diameter pipa yang lebih besar, katup tekanan pembantu, dan surge tank dapat digunakan untuk memproteksi pipa dari tekanan
water hammer. Dalam situasi dimana perlu perubahan yang cepat dalam perubahan
kecepatan aliran, katup tekanan pembantu atau pressure relief valve seperti diilustrasikan pada Gambar 2.4, biasanya merupakan cara yang paling ekonomis
untuk memproteksi pipa dari tekanan water hammer. Pressure relief valve didisain untuk membuka pada tekanan tertentu dan mengalirkan cairan untuk mengurangi
gelombang.
C = 0,517 untuk area yang telah berkurang Globe Valve C = 0,486 untuk area penuh Cone Valve
C = 0,392 untuk area penuh Gate Valve
Universitas Sumatera Utara
23 Surge tank merupakan tangki terbuka yang dihubungkan dengan saluran pipa
dan digunakan sebagai perlindungan terhadap tekanan gelombang. Sebuah surge tank yang sederhana biasanya dibuat sehingga level air di dalam tangki tidak berfluktuasi
dalam resonansi dengan pengatur katup dan sehingga air tidak habis atau berlebihan oleh aliaran dari dan ke pipa. Beberapa surge tank memiliki orifice atau mulut yang
membatasi aliran masuk dan keluar untuk menaikkan pemborosan energi dan melembabkan penggelombangan tekanan. Sering kali aliran masuk dibatasi lebih dari
aliran keluar untuk mengurangi bahaya pemisahan gumpalan. Differential surge tank merupakan kombinasi antara orifice surge tank dengan surge tank sederhana pada
daerah potongan melintang.
2.4 Perangkap Udara
