25
2
R
2
E s
s R
2 2
jsX
2
jX
2
I
2
I
i ii
2
E
+ +
- -
2
R
1 1
2
− s
R
2
jX
2
I
iii
2
E
+
-
…………………………………………………… 2.19 Dari persamaan 2.16, 2.17 dan 2.19 di atas, maka dapat digambarkan
rangkaian ekivalen rotor seperti gambar 2.13. di bawah ini.
Gambar 2.13. Rangkaian Ekivalen Rotor per-Fasa
Keadaan Berputar pada Slip = s dimana i menyatakan persamaan 2.16, ii menyatakan persamaan 2.17, iii menyatakan persamaan 2.19
2.6.3 Rangkaian Ekivalen Lengkap
Dari penjelasan mengenai rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas, maka dapat dibuat rangkaian ekivalen perfasa motor induksi dengan model
transformator, dengan rasio perbandingan ‘a’ antara stator dan rotor. Perhatikan gambar 2.14.
Universitas Sumatera Utara
26
1
V
1
E
c
R
1
I
m
I +
-
c
I
2
E
2
jX
2
I
2
I
1
R
1
jX
m
jX I
a = N
1
N
2
s R
2
Gambar 2.14. Rangkaian Ekivalen Per-Fasa Motor Induksi Model Transformator
Untuk menghasilkan rangkaian ekivalen per-fasa akhir dari motor induksi, penting untuk menyatakan bagian rotor dari model rangkaian ekivalen gambar
2.14 di atas terhadap sisi stator. Pada transformator yang umum, tegangan, arus, dan impedansi pada sisi sekunder, dapat dinyatakan terhadap sisi primer dengan
menggunakan rasio perbandingan belitan dari transformator tersebut. Dengan mengasumsikan jenis rotor yang digunakan adalah jenis rotor belitan dan
terhubung bintang Y , yang mana motor dengan rotor jenis ini sangat mirip dengan transformator, maka kita dapat juga menyatakan sisi rotor terhadap sisi
stator seperti halnya pada transformator. Jika rasio perbandingan efektif dari sebuah motor induksi adalah a
= N
1
N
2
, maka pentransformasian tegangan rotor terhadap sisi stator menjadi: ……………………………………………………. 2.20
untuk arus rotor : ……………………………………………………………… 2.21
dan untuk impedansi rotor : =
= =
……………………………………………… 2.22a
=
Universitas Sumatera Utara
27
c
R
m
I
c
I
I
1
I
1
V
1
E s
R
2 1
R
1
jX
2
jX
m
jX
2
I +
-
c
R
m
I
c
I
I
1
I 1
1
2
− s
R
2
R
1
V
1
E
1
R
2
I
2
jX
1
jX
m
jX +
-
dengan penguraian lebih lanjut : = a
2
R
2
…………………………………………………………. 2.22b = a
2
X
2
…………………………………………………………. 2.22c Dari persamaan 2.18, 2.19, dan 2.22 di atas, maka dapat kita
gambarkan rangkaian ekivalen per-fasa motor induksi sebagai kelanjutan dari gambar 2.14, dimana disini bagian rangkaian rotor telah dinyatakan terhadap
bagian stator. Rangkaian ekivalen tersebut dapat dilihat pada gambar 2.15a, sedangkan pada gambar 2.15b merupakan modifikasi dari gambar 2.15a
dimana adanya R
2
−1
1 s
menyatakan resistansi variabel sebagai analog listrik dari beban mekanik variabel.
a
b
Gambar 2.15. Rangkaian Ekivalen per-Fasa Motor Induksi dengan Bagian
Rangkaian Rotor Dinyatakan Terhadap Sisi Stator
Universitas Sumatera Utara
28
a dengan tahanan variabel
s R
2
b dengan tahanan variabel
1 1
2
− s
R
sebagai bentuk analog listrik dari beban mekanik
Pada transformator, analisis rangkaian ekivalen dilakukan dengan mengabaikan cabang pararel yang terdiri dari R
c
dan X
m
atau dengan memindahkan cabang pararel ke terminal primer. Bagaimanapun, penyederhanaan
ini tidak diperbolehkan pada rangkaian ekivalen motor induksi. Ini disebabkan kenyataan bahwa arus penguatan pada transformator bervariasi dari 2 sampai
6 dari arus beban penuh dan per unit reaktansi bocor primer kecil. Tetapi pada motor induksi, arus penguatan bervariasi dari 30 sampai 50 dari arus beban
penuh dan per unit reaktansi bocor stator adalah lebih tinggi. Dengan demikian kesalahan yang besar akan terjadi dalam penentuan daya dan torsi, dalam hal
cabang pararel diabaikan, atau dihubungkan pada terminal stator. Dibawah kondisi kerja normal pada tegangan dan frekuensi konstan, rugi
inti pada motor induksi biasanya juga konstan. Dalam pandangan pada kenyataan ini, tahanan rugi inti R
c
yang mewakili rugi inti motor, dapat dihilangkan dari rangkaian ekivalen motor induksi pada gambar 2.15b. Akan tetapi, untuk
menentukan daya poros atau torsi poros, rugi inti yang konstan harus diikut- sertakan dalam pertimbangan, bersama dengan gesekan, rugi-rugi beban buta
stray-load losses dan angin. Dengan penyederhanaan ini, maka dapat digambarkan rangkaian ekivalen baru gambar 2.16. dengan akurasi rugi yang
dapat diabaikan.
Universitas Sumatera Utara
29 I
1
I 1
1
2
− s
R
2
R
1
V
1
E
1
R
2
jX
1
jX
m
jX
2
I +
-
Gambar 2.16. Rangkaian Ekivalen per-Fasa Motor Induksi dengan
Mengabaikan Rugi Inti
2.7 Aliran Daya dan Efisiensi Motor Induksi Tiga Fasa
