Dari persamaan �
2
= ∑
��−�1 �1
� �=1
, diperoleh nilai �
2
adalah sebagai berikut: �
2
= ∑
��−�1 �1
� �=1
=1013-1000
2
1000+987-1000
2
1000+1025-1000
2
1000+994- 1000
2
1000+995-1000
2
1000+989-1000
2
1000+1024- 1000
2
1000+1005-1000
2
1000+985-1000
2
1000+983- 1000
2
1000 = 2.26
e. Membuat kesimpulan Dari uji yang dilakukan dipakai nilai
�
2
= 2.26 lebih kecil dari �
2
= 14.067 maka hipotesis H
diterima. Artinya bahwa data masukan yang dibangkitkan sesuai dengan distribusi Uniform.
3.5.2 Pengujian Pembangkitan Fading Rayleigh
Analisa ini bertujuan untuk menguji apakah pembangkitan Fading Rayleigh menurut distribusi Rayleigh dengan nilai b = 2.
Tabel 3.3 Frekuensi Teramati dan Pembangkitan Fading Bilangan
Acak Frekuensi
Teramati -2.347 - -2.113
1375 -2.113 - -1.556
2471 -1.556 - -1.052
2145 -1.052 - -0.756
1813 -0.756 - -0.233
1015 -0.233 – 0.454
866 0.454 – 1.023
217 1.023 – 1.676
73 1.676 – 2.157
21 2.157 – 2.455
4
Universitas Sumatera Utara
Adapun langkah-langkah analisa pengujian pembangkitan Fading Rayleigh sebagai berikut:
a. Formulasi hipotesis H
: distribusi frekuensi pengamatan sesuai dengan distibusi frekuensi harapan teoritis Rayleigh
H
1
: distribusi frekuensi pengamatan tidak sesuai dengan distribusi frekuensi harapan teoritis Rayleigh
b. Menentukan taraf nyata � dan �
2
tabel. � = 5 = 0.5 dengan db = k – 2 = 10 – 2 = 8
�
0.058 2
= 15.507 c. Menentukan kriteria pengujian
H diterima pada
�
2
≤ 15.507 H
ditolak pada �
2
≥ 15.507 d. Menentukan nilai uji statistik
Di dalam frekuensi harapan dari suatu distribusi Rayleigh dapat dilakukan dengan menghitung probabilitas setiap nilai bilangan acak dengan
persamaan:
�[� ≤ �] = ∫ ����
� �
Dimana : y = batas atas bilangan acak A = batas bawah bilangan acak
Fe = fungsi kepadatan probabilitas distribusi Rayleigh
Untuk bilangan acak -2.347 - -2.113, nilai probabilitasnya adalah: �[� ≤ −2.347] = ∫
� 2
2
��� �−
�
2
2.2
� ��
−2.113 −2.347
= -0.9091 �[� ≤ −2.347] = ∫
� 2
2
��� �−
�
2
2.2
� ��
−1.556 −2.113
= -0.7701 P[-2.347
≤ � ≤ −2.113] = −0.7701 − −0.9091 = 0.139 Frekuensi harapan untuk P[-2.347
≤ � ≤ −2.113]=0.139x10000=1390 Dengan cara yang sama diperoleh frekuensi harapan untuk semua data yang
ditabulasikan pada Tabel 4.6.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Frekuensi Harapan dari Pembangkitan Fading Rayleigh Bilangan
Acak PXb
PXa PXa - PXb
Frekuensi Harapan
-2.347 - -2.113 -0.9091
-0.7701 0.139
1390 -2.113 - -1.556
-0.7901 -0.5209
0.2492 2492
-1.556 - -1.052 -0.5209
-0.3045 0.2164
2164 -1.052 - -0.756
-0.3045 -0.1220
0.1825 1825
-0.756 - -0.233 -0.1220
0.0195 0.1025
1025 -0.233 – 0.454
-0.0195 0.0683
0.0878 878
0.454 – 1.023 0.0683
0.0908 0.0225
225 1.023 – 1.676
0.0908 0.0998
0.0080 80
1.676 – 2.157 0.0998
0.1028 0.0030
30 2.157 – 2.455
0.1028 0.1031
0.0003 3
Dari persamaan �
2
= ∑
��−�1 �1
� �=1
, diperoleh �
2
adalah sebagai berikut: �
2
= ∑
��−�1 �1
� �=1
= 1375-1390
2
1390+2471-2494
2
2492+2145-2164
2
2164+1813-1825
2
1825+1015-1025
2
1025+866-878
2
878+217-225
2
225+73-80
2
30+ 4-3
2
3 = 4.772
e. Membuat kesimpulan Dari uji statistik yang dilakukan didapat nilai
�
2
= 4.772 lebih kecil dari �
0.058 2
=15.507 maka hipotesis H diterima. Artinya bahwa pembangkitan
Fading Rayleigh sesuai dengan distribusi Rayleigh.
3.5.3 Pengujian Pembangkitan AWGN
